陜北風沙灘地區(qū)采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移的影響：模型建立

楊澤元，范立民，許登科，鄭志偉，石玉紅，張艷娜，史曉瓊

(1.長安大學 環(huán)境科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應教育部重點實驗室，陜西 西安 710054；3.陜西省地下水與生態(tài)環(huán)境工程研究中心，陜西 西安 710054；4.陜西省地質環(huán)境監(jiān)測總站,陜西 西安 710068；5.核工業(yè)二〇三研究所，陜西 咸陽 712000)

陜北風沙灘地區(qū)采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移的影響：模型建立

楊澤元1,2,3，范立民4，許登科1,2,3，鄭志偉1,2,3，石玉紅1,2,3，張艷娜1,2,3，史曉瓊5

(1.長安大學 環(huán)境科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應教育部重點實驗室，陜西 西安 710054；3.陜西省地下水與生態(tài)環(huán)境工程研究中心，陜西 西安 710054；4.陜西省地質環(huán)境監(jiān)測總站,陜西 西安 710068；5.核工業(yè)二〇三研究所，陜西 咸陽 712000)

陜北風沙灘地區(qū)高強度采煤對包氣帶水分運移產生影響。在區(qū)域調查的基礎上，以榆樹灣煤礦20108工作面開切眼附近裂縫為野外原位監(jiān)測點，采用野外原位監(jiān)測與室內數(shù)值模擬相結合的方法，建立采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移影響的水熱耦合數(shù)學模型。利用野外原位監(jiān)測數(shù)據(jù)對所建立的模型進行識別和驗證，表明模型計算值與野外監(jiān)測數(shù)據(jù)之間擬合較好，從而獲取了相關的水熱參數(shù)。利用此模型可定量回答裂縫對土壤水分運移的影響程度，揭示裂縫對土壤水分運移的影響機理，為陜北風沙灘地區(qū)保水采煤和生態(tài)恢復提供參考。

采煤塌陷裂縫；包氣帶水分運移；野外原位監(jiān)測；數(shù)值模擬；保水采煤；陜北風沙灘地區(qū)

陜北風沙灘地區(qū)為半干旱氣候區(qū)，降水量少，生態(tài)環(huán)境脆弱[1]，是我國重要的能源化工基地的主要組成部分。面對保水保生態(tài)的嚴峻形勢，提出了“保水采煤”分區(qū)和實現(xiàn)途徑，開展了工程實踐，取得了較好效果[2-4]。區(qū)內由于高強度井工開采煤炭資源，形成地面塌陷與裂縫[5]。采煤塌陷引起土壤物理性質改變，導致塌陷區(qū)風沙土土壤粗?；?，細黏粒含量減少[6-8]，孔隙度和飽和導水率顯著增大，容重和田間持水量顯著降低[8-9]。采煤塌陷改變土壤含水率的分布，整體上含水量和儲水量均表現(xiàn)為裂縫區(qū)<沉陷無裂縫區(qū)<未開采區(qū)[10-11]。采煤塌陷影響降雨入滲方式和深度，沉陷區(qū)初始入滲率升高，增大了降水入滲深度；沉陷區(qū)丘間低地以垂直入滲為主，坡面入滲以側滲為主[12]。采煤塌陷影響蒸發(fā)，降雨前，裂縫寬度越大，水分損失量越大，降雨后，裂縫區(qū)水分損失速度大于非裂縫區(qū)；非毛管孔隙增多，促進了土壤的垂直蒸發(fā)，塌陷裂縫增大了水分側向蒸發(fā)，塌陷錯落面的存在，增加了土壤水分蒸發(fā)面積[10,13]。此外，采煤塌陷也會造成土壤養(yǎng)分流失，對植被蓋度、生物量等產生影響[14-15]。經過長時間穩(wěn)定后，塌陷區(qū)特征逐漸接近于未塌陷區(qū)[10-11]。由上述可知，前人研究多是采用野外調查與原位測試相結合，基于非連續(xù)的監(jiān)測或測試數(shù)據(jù)，多用統(tǒng)計的方法進行分析，很少考慮溫度對土壤水分運移的影響，基于采煤塌陷裂縫對土壤水分入滲和蒸發(fā)的原位定量研究較少，機理方面只進行了初步探討，有待進一步深化?；诖耍疚牟捎靡巴庠槐O(jiān)測與室內數(shù)值模擬相結合的方法，建立采煤塌陷裂縫對包氣帶水分影響的水熱耦合數(shù)學模型，經過識別和驗證，獲取相關的水熱參數(shù)，利用此模型可定量回答裂縫對土壤水分運移的影響程度，揭示裂縫對土壤水分運移的影響機理，為陜北風沙灘地區(qū)保水采煤和生態(tài)恢復提供參考。

1 研究區(qū)概況

陜北風沙灘地區(qū)地處毛烏素沙漠與黃土高原過渡地帶，從西北向東南可劃分為湖群高平原區(qū)、毛烏素沙漠區(qū)和蓋沙丘陵區(qū)[16]。區(qū)內多年平均降雨量300～400 mm，多年平均蒸發(fā)量1 883.5～2 203.1 mm。主要河流有窟野河、禿尾河、無定河和榆溪河；湖泊、海子眾多，其中面積最大的湖泊為紅堿淖湖。區(qū)內包氣帶巖性主要為第四系更新統(tǒng)Q3的中砂、細砂和全新統(tǒng)Q4的細砂、粉砂、砂質粉土等[17]。

區(qū)內榆樹灣井田位于陜北侏羅紀煤田榆神礦區(qū)南部，距離榆林市約50 km，井田面積88.9 km2，資源儲量1 804.58 Mt，規(guī)劃能力初期8 Mt/a，后期(和曹家灘井田聯(lián)合)20 Mt/a，礦井的服務年限106 a[18]。

在區(qū)域調查的基礎上，選擇在榆樹灣煤礦20108工作面開切眼附近裂縫(沙丘斜坡近丘頂處，地形平緩)建立原位試驗點。此開切眼開鑿于2012年12月，到2014年7月，該裂縫已處于塌陷穩(wěn)定階段。包氣帶剖面巖性為第四系全新統(tǒng)的風積沙(表1)。

表1 風積沙顆粒分析均值

Table 1 Mean values of the aeolian sand by particle size analysis

顆粒粒徑/mm2～0.50.5～0.250.25～0.075<0.075百分比/%2.6041.0854.042.28

此裂縫特征：寬15～20 cm，深50 cm，裂縫兩盤平齊，走向45°。2014年7月以裂縫為中心，在裂縫的西南側垂直于裂縫開挖2個包氣帶剖面，一個剖面長×寬×深為80 cm×50 cm×150 cm，分別在裂縫中心和距離裂縫中心70 cm處按照地表以下10,20,30,70,150 cm處埋設2組5TM傳感器(美國Decagon公司)；另一個剖面在裂縫西南側410 cm處開挖長×寬×深為50 cm×50 cm×150 cm的剖面按照前述深度埋設第3組5TM傳感器，數(shù)據(jù)采集頻率設為10 min。傳感器埋設剖面為裸沙地。由于無人值守，地表不布設傳感器，采用中國地質調查局西安地質調查中心的國土資源部地下水與生態(tài)—陜西榆林野外基地地表以下10 cm處與地表處的含水率與溫度值分別建立相關關系，來推求此處地表的含水率與溫度值。同樣，根據(jù)陜西榆林野外基地降雨量與地表以下10 cm處含水率的相關關系，來推求原位監(jiān)測點處的降雨量。

2 模型建立

2.1 概念模型

根據(jù)原位監(jiān)測點裂縫的形狀可概化為圖1所示的包氣帶剖面：以裂縫中心為對稱軸，選擇包氣帶剖面右半部分建立水文地質概念模型，范圍為510 cm×310 cm。以地表面為坐標原點，水平向右為X軸正向，裂縫中心為Z軸，垂直向上為正。其中AF為整個包氣帶剖面的對稱軸，沒有水量交換，但存在熱交換現(xiàn)象；AB,CD為裂縫的水平土氣界面，BC為裂縫的垂直土氣界面，與外界有水熱交換；DE邊由于距離裂縫較遠，認為與背景沒有水量交換，但可有熱交換；EF為模型的底部邊界，可與深部進行水熱交換。

圖1 原位監(jiān)測包氣帶剖面概化模型示意

由上述可知，將該包氣帶剖面概化為均質各向異性二維非穩(wěn)定水熱耦合流動模型。

2.2 數(shù)學模型的建立

(1)數(shù)學模型

忽略水汽的影響，取Z軸向上為正，則包氣帶垂向二維水熱耦合模型由修改的Richards方程和包氣帶熱運移模型構成[19]：

(2)初始條件

(3)邊界條件

水流邊界條件：邊界AB與CD為大氣邊界，BC為變流量邊界條件，AF和DE為零流量邊界，F(xiàn)E為自由排水邊界(圖1)。

熱流邊界條件：AB,BC,CD為變溫度邊界條件，AF,FE,ED均為3類邊界條件(圖1)。其中大氣邊界條件的溫度假定為符合正弦函數(shù)，用下式給出：

除大氣邊界條件之外的其他邊界，其流量按照下式計算：

式中，qini為向外的水流通量；ni為向外的單位法向矢量；T0為入流流體的溫度。

當qini=0或水流指向區(qū)外時，式(4)變?yōu)?類邊界的形式(式(5))：

(4)潛在蒸發(fā)量的確定

潛在蒸發(fā)量(表2)采用榆林市1978-01—2006-12的多年平均月蒸發(fā)量為基礎進行確定。根據(jù)王文科(2011)在內蒙古自治區(qū)烏審旗河南鄉(xiāng)氣象站的原位試驗場的研究成果，氣象站AM3-200蒸發(fā)皿所測潛在蒸發(fā)量與E601蒸發(fā)皿(皿器材料為玻璃鋼、直徑618 mm、面積為0.3 m2、深1 m)所測的土面極限蒸發(fā)量之間呈指數(shù)函數(shù)關系[20]：

表2 榆林1978-01—2006-12各月多年平均月蒸發(fā)量統(tǒng)計

Table 2 Mean monthly evaporation in Yulin city from Jan.1978 to Dec.2006

月份123456789101112多年平均月蒸發(fā)量/(mm·d-1)35.83160.228134.231240.430280.631275.130255.231204.131149.830117.83166.03037.831潛在蒸發(fā)量/(cm·h-1)0.00140.00260.00560.01070.01230.01240.01110.00870.00650.00480.00270.0014

式中，EW為AM3-200所測淡水月蒸發(fā)量，mm；ES為風積沙的月極限蒸發(fā)量，mm。

假定潛在蒸發(fā)量與潛在蒸發(fā)蒸騰量在1 d中的分布一致，即潛在蒸發(fā)蒸騰量越大，潛在蒸發(fā)量也越大。參考于文穎[21]的研究成果，按照潛在蒸發(fā)蒸騰量總量在24 h的分布占總蒸發(fā)蒸騰量的百分比，可將上述潛在蒸發(fā)量分配到每個小時。

2.3 土壤水熱參數(shù)的確定

土壤水分特征曲線采用Van Genuchten 模型。

裂縫原位監(jiān)測點的介質為毛烏素風積沙，采用環(huán)刀取樣烘干確定了其干容重?？紫抖仁歉鶕?jù)室內試驗中飽和含水率來確定。試驗所測定的物理特性見表1，3。

表3 風積沙物理特性

Table 3 Physical characteristics of the aeolian sand

介質類別干密度/(g·cm-3)孔隙率飽和滲透系數(shù)/(cm·h-1)細砂1.5990.3530

土壤熱參數(shù)主要包括土壤熱容量和土壤導熱率等。

土壤的體積熱容量表示如下：

C(θ)=Cnθn+Coθo+Cwθ+Cgθg

式中，θn,θo,θ,θg分別為單位體積土壤中礦物質、有機質、水和空氣所占的比例;Cn,Co,Cw,Cg為相應的體積熱容量,J/(m3·K);由于空氣的體積熱容量很??；可忽略。

Chung and Horton 提出土壤導熱率的模型為

式中，b1,b2,b3為經驗參數(shù)，W/(m·K)。

2.4 模型的求解

按照目標有限元大小為10 cm將研究區(qū)自動剖分成2 857個節(jié)點，形成5 550個剖分單元(圖2)。

圖2 研究區(qū)計算單元剖分圖

Hydrus-2D中計算變飽和水流和熱傳導方程應用的是空間離散的有限元方法和時間離散的有限差分法。長度單位和時間單位分別為cm和h，初始時間步長為0.01 h，最大和最小時間步長分別為1 h和0.000 01 h。

2.5 模型的識別與驗證

根據(jù)室內實測數(shù)據(jù)和參考前人資料，模型的初始水熱參數(shù)見表4，5。經實測資料分析，風積沙所含有機質含量非常低，故忽略有機質體積熱容Co的影響。

表4 初始包氣帶水力學參數(shù)

Table 4 Initial hydraulic parameters of the vadose zone

θrθsα/cm-1nKs/(cm·h-1)l0.0450.360.03751.85310.5

表5 初始包氣帶熱力學參數(shù)

Table 5 Initial thermodynamic parameters of the vadose zone

b1/(W·(cm·K)-1)b2/(W·(cm·K)-1)b3/(W·(cm·K)-1)Cn/(J·(cm·K)-1)Cw/(J·(cm·K)-1)Disp.L/cmDisp.T/cm1.87×1010-2.36×10121.76×10132.49×10115.42×10115.01.0

注：b1，b2，b3為熱導率參數(shù)；Cn，Cw為固相和液態(tài)水的比熱容；Disp.L,Disp.T分別為縱向熱擴散率和橫向熱擴散率。

分別利用榆樹灣煤礦20108工作面開切眼附近原位監(jiān)測點2014-07-17—20和2014-07-25—31的野外原位觀測數(shù)據(jù)進行模型的識別和驗證。圖3～6為識別期含水率和溫度模擬值與原位觀測值的部分擬合(以地表為原點，向下為正)。

采用平均相對誤差(AVRE)、相對均方根(RRMSE)對溫度和含水率的實測值和模擬值進行誤差分析。

式中，NW為總的樣本觀測數(shù)；Mi為實測值；Ci為模擬值；max(M1,M2,…,MNW)和min(M1,M2,…,MNW)分別為實測值的最大值、最小值。

溫度和含水率模擬值與實測值的平均相對誤差和相對均方根見表6,7。

圖3 裂縫處不同深度含水率計算值與原位觀測值的擬合

圖4 裂縫處不同深度溫度計算值與原位觀測值的擬合

圖5 離裂縫不同距離處含水率計算值與原位觀測值的擬合

圖6 離裂縫不同距離處溫度計算值與原位觀測值的擬合

表6 識別期溫度計算值與觀測值誤差分析

表7 含水率計算值與觀測值誤差分析

Table 7 Error analysis of moisture between simulated values and observed values during validation stage

與裂縫的距離誤差指標包氣帶剖面深度/cm(坐標向上為正)10203070150裂縫處AVRE1.11.01.11.01.1RRMSE0.40.30.81.53.6距離裂縫70cmAVRE0.90.91.01.01.3RRMSE1.71.70.51.218.4距離裂縫410cmAVRE0.61.11.00.90.8RRMSE1.10.60.75.110.7

由表6,7可知，經過模型識別可以看出，溫度的擬合效果比含水率的要好，淺部擬合的效果比深部的要好，模型驗證反映出同樣的特征?？傮w來看，模型計算與實測值擬合較好，能反映溫度和含水率的總體變化趨勢。由此得到包氣帶剖面的水熱運移參數(shù)(表8，9)。

表8 包氣帶水力學參數(shù)

Table 8 Final hydraulic parameters of the vadose zone

θrθsα/cm-1nKs/(cm·h-1)l0.0010.350.057041.4670.5

表9 包氣帶熱力學參數(shù)Table 9 Final thermodynamic parameters of the vadose zone

b1/(W·(cm·K)-1)b2/(W·(cm·K)-1)b3/(W·(cm·K)-1)Cn/(J·(cm·K)-1)Cw/(J·(cm·K)-1)Disp.L/cmDisp.T/cm1.06×1012-1.15×10137.29×10132.253×10125.42×10115.00.5

3 結 論

(1)基于野外原位監(jiān)測數(shù)據(jù)建立了裂縫對包氣帶水分運移影響的二維包氣帶水熱耦合非穩(wěn)定流模型。以榆樹灣煤礦20108工作面開切眼附近裂縫為研究對象，在裂縫處布置野外原位監(jiān)測剖面連續(xù)監(jiān)測含水率和溫度。利用Hydurs 2D/3D軟件，建立了裂縫對包氣帶水分運移影響的二維包氣帶水熱耦合非穩(wěn)定流模型。分別采用 2014-07-17—20和2014-07-25—31的野外監(jiān)測數(shù)據(jù)進行模型的識別和驗證，模型計算值與原位觀測值擬合較好，表明所獲取的包氣帶水力學和熱力學參數(shù)客觀地反映了包氣帶的水熱特性，可以利用此模型分析裂縫對包氣帶水分運移的影響。

(2)運用此模型，通過模擬裂縫存在與裂縫不存在兩種情形下蒸發(fā)量的對比，可定量獲得裂縫單位寬度(1 cm)70 cm長度的地表面積上，每條裂縫所增加的蒸發(fā)量。關于模型運用的詳細情況將在后續(xù)的研究中進一步闡述。

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Influence of fissures due to coal mining on moisture transportation in the vadose zone in the blown-sand region of the Northern Shaanxi Province:Model establishment

YANG Ze-yuan1,2,3，F(xiàn)AN Li-min4，XU Deng-ke1,2,3，ZHENG Zhi-wei1,2,3，SHI Yu-hong1,2,3，ZHANG Yan-na1,2,3，SHI Xiao-qiong5

(1.SchoolofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China;2.KeyLaboratoryofSubsurfaceHydrologyandEcologicalEffectinAridRegionsofMinistryofEducation,Xi’an710054,China;3.EngineeringResearchCenterofGroundwaterandEco-EnvironmentofShaanxiProvince,Xi’an710054,China;4.TheGeologicalEnvironmentalMonitoringStationinShaanxiProvince,Xi’an710068,China;5.No.203ResearchInstituteofNuclearIndustry,Xianyang712000,China)

High intensive coal mining will impact on the moisture and eco-environment in the Blown-sand Region of the Northern Shaanxi Province.On the fissure of cut of No.20108 coal face in the Yushuwan coal,by means of combination between in-situ field monitoring and numerical simulation,a coupling model between moisture and heat on the influence of the fissure due to coal mining on the moisture transportation of the vadose zone was established.After validation and calibration with field monitoring data from July 17th to 20th and July 25th to 30th,2014 respectively,relative moisture and heat parameters could be acquired.Then this model can answer the influence degree and reveal the influence mechanism of fissures on moisture transportation.All these can provide reference for coal mining under water-containing and ecological restoration in the Blown-sand Region of the Northern Shaanxi Province and other similar regions.

fissures due to coal mining;moisture transport in the vadose zone;field monitoring in situ;numerical simulation;water-preserved coal mining;the blown-sand region of the northern Shaanxi Province

10.13225/j.cnki.jccs.2016.5037

2016-10-07

2016-11-18責任編輯:許書閣

國家自然科學基金資助項目(41272247);教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目(2013C0290418);中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(2013G1502031)

楊澤元(1969—)，男，重慶合川人，副教授。Tel：029-82339952，E-mail:yang_zeyuan@126.com

TD823

A

0253-9993(2017)01-0155-07

楊澤元，范立民，許登科，等.陜北風沙灘地區(qū)采煤塌陷裂縫對包氣帶水分運移的影響：模型建立[J].煤炭學報,2017,42(1):155-161.

Yang Zeyuan，F(xiàn)an Limin，Xu Dengke,et al.Influence of fissures due to coal mining on moisture transportation in the vadose zone in the blown-sand region of the Northern Shaanxi Province:Model establishment[J].Journal of China Coal Society,2017,42(1):155-161.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.5037