一種基于鄰居節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的分布式有向柵欄構(gòu)建算法

范興剛 任勇默 車(chē)志聰 王 超

(浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 杭州 310023)(xgfan@zjut.edu.cn)

一種基于鄰居節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的分布式有向柵欄構(gòu)建算法

范興剛 任勇默 車(chē)志聰 王 超

(浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 杭州 310023)(xgfan@zjut.edu.cn)

K-柵欄覆蓋是有向傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn)之一.目前為止，很少?gòu)囊苿?dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能耗相結(jié)合考慮有向柵欄構(gòu)建.提出一種基于鄰居節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的分布式有向強(qiáng)柵欄構(gòu)建方法(distributed directional strong barrier construction based on neighbor actuation, DBCNA).在形成柵欄的節(jié)點(diǎn)集合中，若在前一個(gè)感知區(qū)域內(nèi)部存在節(jié)點(diǎn)，橫坐標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置.如果感知區(qū)域內(nèi)部沒(méi)有節(jié)點(diǎn)，則令前一個(gè)節(jié)點(diǎn)正右方向一個(gè)半徑距離處作為下一節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置.有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向由移動(dòng)到該位置的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的初始感知方向決定.若初始感知方向0≤β≤α2或2π-α2≤β≤2π，目標(biāo)感知方向就是節(jié)點(diǎn)的初始感知方向；若α2≤β≤π，目標(biāo)感知方向?yàn)棣?α2；若π<β<2π-α2，目標(biāo)感知方向?yàn)棣?2π-α2.仿真結(jié)果證明了該柵欄構(gòu)建方法比其他方法節(jié)省40%的節(jié)點(diǎn)，平均能耗降低了40%～50%，具有重要的理論與實(shí)際意義.

有向柵欄覆蓋；目標(biāo)位置；感知方向；下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)能耗

有向傳感器，如視頻傳感器、超聲傳感器和紅外傳感器等在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如可將傳感器節(jié)點(diǎn)部署在重要管道沿線以監(jiān)視針對(duì)管道的破壞活動(dòng)，以及在敵營(yíng)周邊布設(shè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)來(lái)監(jiān)視敵方的兵力部署和武器配備情況等.在上述列舉的應(yīng)用中，有向傳感器節(jié)點(diǎn)被部署于感興趣區(qū)域的邊界，對(duì)進(jìn)入感興趣區(qū)域的移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，這種技術(shù)被稱(chēng)為柵欄覆蓋.如何實(shí)現(xiàn)柵欄覆蓋是有向傳感網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1].

利用節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)能力構(gòu)建全向柵欄已有一些研究工作.班冬松等人[2]研究了全向移動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)K-柵欄覆蓋問(wèn)題，提出了一種能量高效的柵欄覆蓋構(gòu)建算法CBIGB.王志波等人[3]研究了節(jié)點(diǎn)存在定位誤差時(shí)的柵欄覆蓋問(wèn)題.賀詩(shī)波等人[4]多次移動(dòng)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建柵欄覆蓋.Saipulla等人[5]構(gòu)建柵欄過(guò)程中，考慮了節(jié)點(diǎn)移動(dòng)能力的有限性.在有向柵欄研究中，馬華東等人[6]研究了最少的有向視頻節(jié)點(diǎn)組建柵欄問(wèn)題；Zhang等人[7]利用有向節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力構(gòu)建強(qiáng)柵欄；Wang等人[8]選擇有向節(jié)點(diǎn)組建視線柵欄，構(gòu)建有向傳感陣列監(jiān)視入侵者；王志波等人[9-10]研究了混合有向網(wǎng)絡(luò)的柵欄覆蓋，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錁?gòu)建權(quán)重柵欄圖WBG，再運(yùn)用頂點(diǎn)不相交的路徑算法構(gòu)造K-柵欄.以上這些方法都是集中式的，都需要知道整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?Shih等人[11]研究了分布式柵欄構(gòu)建算法，利用可能柵欄行中的鄰居節(jié)點(diǎn)通過(guò)柵欄信息構(gòu)建柵欄.陶丹等人[12]利用鄰居節(jié)點(diǎn)的位置信息，選擇具有最多鄰居的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建柵欄.Zhang等人[13]等人研究了概率均值聚類(lèi)在大數(shù)據(jù)環(huán)境下的應(yīng)用.

利用附近節(jié)點(diǎn)之間的位置關(guān)系，可以選擇最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建柵欄.我們研究了全向強(qiáng)柵欄構(gòu)建，提出了PMNSB算法[14].Guvensan等人[15]基于移動(dòng)能耗和轉(zhuǎn)動(dòng)能耗研究了有向網(wǎng)絡(luò)的覆蓋增強(qiáng).在此基礎(chǔ)上，本文研究如何利用節(jié)點(diǎn)之間的位置關(guān)系，調(diào)度節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，節(jié)能高效地構(gòu)建強(qiáng)K-柵欄覆蓋，提出一種基于鄰居節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的分布式有向強(qiáng)柵欄構(gòu)建方法(distributed directional strong barrier construction based on neighbor actuation, DBCNA).在形成柵欄的節(jié)點(diǎn)集合中，按照從左到右的節(jié)點(diǎn)順序，確定節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，并選擇能耗最少的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)位置，構(gòu)建有向強(qiáng)柵欄.

1 相關(guān)模型和定義

Fig. 1 Model of rotatable directional sensor 圖1 可旋轉(zhuǎn)有向傳感器的傳感模型

研究有向柵欄問(wèn)題之前，有3條假設(shè)：

1) 所有傳感器的感知半徑和感知角度均相同.

2) 所有傳感器的轉(zhuǎn)動(dòng)能耗和移動(dòng)功耗均相同，參考文獻(xiàn)[15]，傳感器每轉(zhuǎn)動(dòng)180°耗能為1.8 J，每移動(dòng)1 m耗能為3.6 J.

3) 傳感器監(jiān)視范圍內(nèi)的信號(hào)強(qiáng)度相同,且能在范圍內(nèi)以100%的可能性監(jiān)測(cè)到事件.

定義1. 有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置.形成強(qiáng)柵欄的有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置坐標(biāo)就是有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置.有向節(jié)點(diǎn)只要移動(dòng)到這個(gè)位置才有可能形成柵欄.有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置由形成柵欄的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)決定.

定義2. 有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向.移動(dòng)到目標(biāo)位置的有向節(jié)點(diǎn)的感知方向就是有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向.有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向由移動(dòng)到該位置的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的初始感知方向決定.

定義3. 有向節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能耗.有向節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能耗是指有向移動(dòng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置的能耗，由移動(dòng)能耗和轉(zhuǎn)動(dòng)能耗組成.第i(i≥2)個(gè)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)能耗如式(1)所示，運(yùn)動(dòng)能耗如式(2)所示，其中的參數(shù)見(jiàn)后面的表1.式(1)標(biāo)明，若0≤β≤α2，或者2π-α2≤β≤2π，則不進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)；若α2≤β≤π，轉(zhuǎn)至β=α2處；若π<β<2π-α2，轉(zhuǎn)至β=2π-α2處.式(2)中，表示節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)位置的最小距離，移動(dòng)能耗和轉(zhuǎn)動(dòng)能耗之和就是有向節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能耗.

(1)

(2)

定義4. 節(jié)點(diǎn)密度.節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)分布的，服從強(qiáng)度為γ泊松點(diǎn)分布，則γ稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)密度.節(jié)點(diǎn)密度對(duì)柵欄的形成有重要的影響，后面的仿真會(huì)進(jìn)一步分析節(jié)點(diǎn)密度對(duì)柵欄的影響.

定義5. 能耗標(biāo)準(zhǔn)差.假設(shè)組成柵欄的節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)是Nb，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的能耗為ei，平均能耗為Em，構(gòu)建K條柵欄能耗標(biāo)準(zhǔn)差為D(K)，反映了構(gòu)建柵欄的過(guò)程中節(jié)點(diǎn)的能量波動(dòng)，反映了柵欄的持續(xù)壽命與穩(wěn)定性.

(3)

有向強(qiáng)柵欄的定義見(jiàn)文獻(xiàn)[10]的定義6，我們研究的問(wèn)題就是：在狹長(zhǎng)區(qū)域中隨機(jī)部署的有向移動(dòng)節(jié)點(diǎn)密度為γ的情況下，如何分布式地調(diào)度移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，以盡量少的運(yùn)動(dòng)能耗構(gòu)建有向強(qiáng)柵欄覆蓋.

2 分布式有向強(qiáng)柵欄構(gòu)建算法(DBCNA)

王志波等人[9-10]根據(jù)感知區(qū)域內(nèi)所有靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建加權(quán)圖，采用頂點(diǎn)不重復(fù)的K條路徑圖論算法找到形成柵欄的目標(biāo)位置，然后移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和這些目標(biāo)位置進(jìn)行最佳匹配，這需要全局拓?fù)湫畔ⅲㄐ藕烷_(kāi)銷(xiāo)較大，而且不適用于要減少通信和計(jì)算開(kāi)銷(xiāo).PMNSB算法把構(gòu)造K-柵欄這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分成小問(wèn)題，先在小的子區(qū)域構(gòu)造1MNSB，這些1-柵欄合起來(lái)就是強(qiáng)K-柵欄.但PMNSB算法不能用于有向強(qiáng)柵欄的構(gòu)建，在有向柵欄中，有向節(jié)點(diǎn)感知不再是圓形而是扇形，單獨(dú)的圓心不能確定一個(gè)有向節(jié)點(diǎn)的位置.而且PMNSB算法僅考慮節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)是解決有向覆蓋問(wèn)題的主要方法.在此基礎(chǔ)上，我們提出一種分布式基于鄰居節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的分布式有向強(qiáng)柵欄構(gòu)建算法(DBCNA).

2.1 理論分析

DBCNA算法的基本思想如下：運(yùn)用節(jié)點(diǎn)之間的位置關(guān)系，在形成柵欄的節(jié)點(diǎn)集合中，按照從左到右的節(jié)點(diǎn)順序，按照節(jié)點(diǎn)對(duì)柵欄貢獻(xiàn)盡量最大原則，分布式地確定節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，為了保證形成柵欄，節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置只與前一個(gè)節(jié)點(diǎn)有關(guān)，不僅如此，前一個(gè)節(jié)點(diǎn)還根據(jù)自己周?chē)墓?jié)點(diǎn)分布情況，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，并選擇能耗最少的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)位置，從而構(gòu)建有向強(qiáng)柵欄.

要形成柵欄，先依次找到目標(biāo)位置，再由前一個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇最優(yōu)的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置，再調(diào)整這個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知方向，形成柵欄.

Fig. 2 Selection of nodes圖2 節(jié)點(diǎn)的選擇

移動(dòng)到目標(biāo)位置的有向節(jié)點(diǎn)的感知方向就是有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向.有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向由移動(dòng)到該位置的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的初始感知方向決定.如果初始感知方向0≤β≤α2或者2π-α2≤β≤2π，則有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向就是節(jié)點(diǎn)的初始感知方向；如果α2≤β≤π，有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向?yàn)棣?α2處；如果π<β<2π-α2，有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向?yàn)棣?2π-α2.式(2)中，表示節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)位置的最小距離，移動(dòng)能耗和轉(zhuǎn)動(dòng)能耗之和就是有向節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)能耗.如圖2(a)和圖2(c)所示，點(diǎn)C是節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，由于節(jié)點(diǎn)C的初始感知方向?yàn)棣?≤β≤π，則運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置點(diǎn)C的目標(biāo)感知方向就是β=α2.如圖2(b)和圖2(d)所示，點(diǎn)C是節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，由于節(jié)點(diǎn)C的初始感知方向?yàn)棣?β<2π-α2，則運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置點(diǎn)C的目標(biāo)感知方向就是β=2π-α2.

有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向，除節(jié)點(diǎn)1外，感知方向在[-α2,α2]之間.節(jié)點(diǎn)1的感知方向見(jiàn)2.2節(jié).

2.2 算法的詳細(xì)過(guò)程

參數(shù)的定義如表1所示:

Table 1 The Parameters

DBCNA算法步驟描述如下：

1) 確定柵欄形成區(qū)域

在投撒n個(gè)傳感器完畢后(n為某個(gè)整數(shù))，從縱坐標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始(即最上方的節(jié)點(diǎn)，設(shè)為y1)，劃分區(qū)域的上邊界y=y1，將上邊界正下方2r處直線y=y1-2r作為區(qū)域的下邊界.依縱坐標(biāo)從大至小的順序向下，以此類(lèi)推，直至劃定完第n個(gè)區(qū)域.統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)間段內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，選取節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的區(qū)間段作為第1條柵欄形成的預(yù)選區(qū)域.

2) 確定有向強(qiáng)柵欄的節(jié)點(diǎn)1

選出預(yù)選區(qū)域中橫坐標(biāo)最小的節(jié)點(diǎn).若其橫坐標(biāo)大于半徑r，則先令其向左平行移動(dòng)至橫坐標(biāo)等于半徑，并用最少的轉(zhuǎn)動(dòng)能耗調(diào)整其感知方向，使其在[π-α2,π+α2]之間；若其橫坐標(biāo)小于半徑r，判斷扇形區(qū)域與左邊界x=0是否有公共點(diǎn).若已有公共點(diǎn)，不進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)；若無(wú)公共點(diǎn)，選擇需要轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小的那個(gè)方向，轉(zhuǎn)至其扇形區(qū)域恰與左邊界x=0有一個(gè)公共點(diǎn).該節(jié)點(diǎn)調(diào)度完畢后作為該條柵欄的節(jié)點(diǎn)1.

3) 確定節(jié)點(diǎn)2的目標(biāo)位置并選擇節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的定義1，判斷剩余節(jié)點(diǎn)中是否有節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)1扇形區(qū)域內(nèi)部.若有，選出扇形區(qū)域內(nèi)橫坐標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)2，不進(jìn)行移動(dòng),只將其按照式(1)調(diào)整方向角，并計(jì)算運(yùn)動(dòng)能耗.例如，在圖3(a)中，節(jié)點(diǎn)A為節(jié)點(diǎn)1，圓心為B的虛扇形為節(jié)點(diǎn)2的目標(biāo)位置，圓心為B的節(jié)點(diǎn)主要轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置即成為構(gòu)建柵欄的節(jié)點(diǎn)2.

Fig. 3 Selection of the second node圖3 節(jié)點(diǎn)2的選擇

定理1. 在感知區(qū)域內(nèi)有1個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率為P1=0.5γr2αe-0.5γr2α.

證畢.

若沒(méi)有節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)1扇形區(qū)域內(nèi)部，則將節(jié)點(diǎn)1扇形區(qū)域中橫坐標(biāo)最大的點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)2需要移動(dòng)的目標(biāo)位置，若此目標(biāo)位置超出整個(gè)區(qū)域，則認(rèn)為此次選擇無(wú)效，重新將節(jié)點(diǎn)1自身的坐標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)2的目標(biāo)位置.選定目標(biāo)位置后，找出剩余所有節(jié)點(diǎn)中與目標(biāo)位置之間歐氏距離最短的節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)2，節(jié)點(diǎn)沿著最短路徑移動(dòng)至目標(biāo)位置，并按照式(1)調(diào)整方向角.例如，在圖3(b)中，節(jié)點(diǎn)A為節(jié)點(diǎn)1，圓心為B的虛扇形為節(jié)點(diǎn)2的目標(biāo)位置，C為移動(dòng)節(jié)點(diǎn).

4) 以此確定其余所需節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置并選擇節(jié)點(diǎn)移動(dòng)

在節(jié)點(diǎn)i(i≥2)調(diào)度完畢后，若在其感知區(qū)域內(nèi)部存在節(jié)點(diǎn)，橫坐標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)就是第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置.如果感知區(qū)域內(nèi)部沒(méi)有節(jié)點(diǎn)，則令節(jié)點(diǎn)i(i≥2)正右方向一個(gè)半徑距離處作為下一節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，然后選出剩余所有節(jié)點(diǎn)中與其歐氏距離最短的節(jié)點(diǎn)，將其沿最短路徑移動(dòng)至與目標(biāo)位置重合.有向節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向根據(jù)定義2和式(1)確定.形成柵欄的有向節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)距離越小，算法的效率越高.

下面的定理2 說(shuō)明了節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)距離和密度的關(guān)系.

定理2. 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)位置，移動(dòng)距離為1 m的概率為P=(1-P1)e-γ πγπ.

證畢.

5) 根據(jù)右邊界位置確定形成第1條柵欄

6) 構(gòu)建其余K-1條柵欄

若K>1，從剩余的區(qū)域段中找出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的區(qū)域段(之前參與形成柵欄的節(jié)點(diǎn)不再計(jì)入)，重復(fù)步驟2～5，形成第2條柵欄.同理，依次形成第3條、第4條、……、第K條柵欄，算法結(jié)束.

DBCNA算法的偽代碼如算法1所示：

算法1. DBCNA算法.

輸入:N,K,J1,J2;

輸出:K條柵欄、總能耗、平均能耗、最大能耗、柵欄節(jié)點(diǎn)數(shù).

For (每一條需構(gòu)建的柵欄)

選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)目最大的區(qū)域作為柵欄分區(qū);

確定柵欄的第1個(gè)節(jié)點(diǎn)N1，坐標(biāo)記作(x1,y1);

If (x1>r)

x1=r;

End If

End If

j=2;

While (柵欄右邊界未接觸區(qū)域右邊界)

If (在傳感器Nj-1的感知范圍內(nèi)存在其它傳感器)

Nj=Nj-1感知范圍內(nèi)X坐標(biāo)最大的傳 感器;

Else

End If

j++;

End While

End For

計(jì)算總能耗、平均能耗、最大能耗、柵欄節(jié)點(diǎn)數(shù).

2.3 算法的特點(diǎn)分析

如何降低柵欄形成過(guò)程中的能耗，是柵欄構(gòu)建算法要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題.DBCNA算法通過(guò)以下措施降低能耗，高效構(gòu)建柵欄：

1) 選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)最多、分布較為集中的區(qū)段作為柵欄的預(yù)選區(qū)域，這樣可以使得節(jié)點(diǎn)在參與調(diào)度形成柵欄的過(guò)程中盡可能地減少移動(dòng)距離，降低能耗.

Fig. 4 Distribution of node圖4 節(jié)點(diǎn)分布圖

3) 如果處在目標(biāo)位置的節(jié)點(diǎn)工作方向在[-α2,α2]之間，則節(jié)點(diǎn)的感知方向不調(diào)整，否則轉(zhuǎn)動(dòng)盡量少的角度，調(diào)整為-α2，α2兩者之一，使節(jié)點(diǎn)沿柵欄方向有最大感知距離.

形成柵欄的節(jié)點(diǎn)集合中，只有節(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)可能是下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置,其余節(jié)點(diǎn)若扇形區(qū)域內(nèi)部沒(méi)有節(jié)點(diǎn)，則下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置都在感知圓弧上，這是因?yàn)镈BCNA算法把其余節(jié)點(diǎn)的感知方向都轉(zhuǎn)動(dòng)到[-α2,α2]之間.

在柵欄形成的過(guò)程中，只要節(jié)點(diǎn)數(shù)量多于柵欄需要的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即γLW≥βKLR，所以，只要節(jié)點(diǎn)密度，DBCNA算法就可以形成柵欄.β為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，如圖4所示，一般取1.1.

在柵欄形成的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)部分節(jié)點(diǎn)的感知區(qū)域超出監(jiān)測(cè)區(qū)域的情況.因此DBCNA算法要確保節(jié)點(diǎn)2的目標(biāo)位置位于節(jié)點(diǎn)1監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，從節(jié)點(diǎn)3開(kāi)始，只要柵欄未形成完畢，目標(biāo)位置一定處于監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，即可保證柵欄形成過(guò)程的可連續(xù)性.

在柵欄形成過(guò)程中，設(shè)起始為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則需要先從n個(gè)節(jié)點(diǎn)中選中節(jié)點(diǎn)1，然后從n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)中選出節(jié)點(diǎn)2，以此類(lèi)推，直至柵欄形成完畢.因此在整體上，時(shí)間復(fù)雜度會(huì)隨著所需節(jié)點(diǎn)的增加而增加.最壞情況：在形成K條柵欄的過(guò)程中，若出現(xiàn)最壞情況，則形成K條柵欄用盡了投撒區(qū)域內(nèi)的全部n個(gè)節(jié)點(diǎn).此時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文運(yùn)用Matlab 7.0對(duì)此算法進(jìn)行仿真，區(qū)域大小為300 m×200 m.每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用重復(fù)50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)取平均值的方式獲得.如果沒(méi)有特別指明，實(shí)驗(yàn)的默認(rèn)參數(shù)為K=2，r=10 m，a=π3，γ=0.006，J1=3.6Jm，J2=1.8Jπ.目前為止，最新的有向柵欄構(gòu)建算法研究是文獻(xiàn)[10]，我們選取了其中的Strong Optimal算法、Strong Greedy算法與本文中的DBCNA算法進(jìn)行了仿真比較.主要的性能參數(shù)是：形成柵欄的總能耗、平均能耗、節(jié)點(diǎn)數(shù)、單節(jié)點(diǎn)的最大能耗、能耗標(biāo)準(zhǔn)差(如定義5).默認(rèn)情況下取100次實(shí)驗(yàn)的平均值.總能耗、平均能耗、能耗標(biāo)準(zhǔn)差越小，節(jié)點(diǎn)數(shù)越少，柵欄形成算法越高效，最大能耗越小，柵欄的壽命越長(zhǎng).

在默認(rèn)參數(shù)下，給定相同的初始投撒結(jié)果，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布如圖4(a)所示；DBCNA算法形成的柵欄如圖4(b)所示；Strong Optimal算法形成的柵欄如圖4(c)所示.DBCNA算法僅用60～70個(gè)節(jié)點(diǎn)就構(gòu)建了2條柵欄，而Strong Optimal算法需要用110～125個(gè)節(jié)點(diǎn)才能構(gòu)建2條柵欄，可見(jiàn)DBCNA算法顯著提高了效率.相比Strong Optimal算法，DBCNA算法顯著降低了需求的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以用盡量少的節(jié)點(diǎn)達(dá)到同樣的柵欄覆蓋效果.而隨機(jī)部署的節(jié)點(diǎn)可能互相重疊，在Strong Optimal算法中，先根據(jù)節(jié)點(diǎn)分布情況選擇最佳的基準(zhǔn)柵欄，基準(zhǔn)柵欄中的節(jié)點(diǎn)不動(dòng)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的空洞與周?chē)囊苿?dòng)節(jié)點(diǎn)形成最佳匹配，構(gòu)建柵欄.

Fig. 5 The effect of node density圖5 節(jié)點(diǎn)密度的影響

3.1 節(jié)點(diǎn)密度的影響

由于Strong Optimal算法、Strong Greedy算法對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量的要求較高，在保證能形成柵欄的前提下，本文采用0.003作為起始節(jié)點(diǎn)密度進(jìn)行仿真比較，其余實(shí)驗(yàn)參數(shù)均為默認(rèn)參數(shù).仿真結(jié)果如圖5所示.從圖5(a)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點(diǎn)密度的增加，3種算法的總能耗均呈顯著性下降.從圖5(b)中可以發(fā)現(xiàn)，DBCNA算法形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)明顯低于Strong Optimal算法與Strong Greedy算法形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù).從圖5(c)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點(diǎn)密度的增加，3種算法相應(yīng)的平均能耗均呈顯著性下降，但DBCNA算法對(duì)應(yīng)的平均能耗始終明顯低于Strong Optimal算法與Strong Greedy算法對(duì)應(yīng)的平均能耗，大約降低了30%～40%.將圖5(b)和圖5(c)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合比較可以得出結(jié)論：由于節(jié)點(diǎn)的平均能耗明顯比DBCNA算法中節(jié)點(diǎn)的平均能耗高，且形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)明顯多于DBCNA算法中形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)，導(dǎo)致參與調(diào)度過(guò)程的節(jié)點(diǎn)中有節(jié)點(diǎn)耗能極高的可能性進(jìn)一步增加，而在柵欄中耗能最高的節(jié)點(diǎn)耗能的高低直接決定柵欄壽命的長(zhǎng)短.因此在柵欄形成完畢后，按照DBCNA算法形成柵欄的壽命明顯高于按照Strong Optimal算法與Strong Greedy算法形成柵欄的壽命.圖5(d)和圖5(e)表明，節(jié)點(diǎn)的最大能耗與能耗標(biāo)準(zhǔn)差隨著密度的增大而降低，密度越大，算法的差距越小.這是由于密度增大，可選擇的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)增多，從而降低了最大能耗和能耗標(biāo)準(zhǔn)差.相比于Strong Optimal算法和Strong Greedy算法，DBCNA算法中節(jié)點(diǎn)的最大能耗、能耗標(biāo)準(zhǔn)差最大可降低32%，29%，這說(shuō)明 DBCNA算法形成的柵欄壽命長(zhǎng)、穩(wěn)定性好.

Fig. 6 The effect of K圖6 柵欄數(shù)K的影響

3.2 柵欄數(shù)的影響

柵欄數(shù)K的影響如圖6所示.從圖6(a)中可以看出，3種算法的節(jié)點(diǎn)總能耗均隨K的增大而增大，當(dāng)K>3時(shí)，隨著K的增大，DBCNA算法的節(jié)點(diǎn)總能耗將越來(lái)越低于同等條件下Strong Optimal算法與Strong Greedy算法中的節(jié)點(diǎn)總能耗，當(dāng)K=5時(shí)總能耗降低了25%左右.從圖6(b)可以看出，隨著K的增大，DBCNA算法形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)隨K的增長(zhǎng)率明顯低于同等條件下的Strong Optimal算法與Strong Greedy算法，當(dāng)K不斷增大時(shí)DBCNA算法形成柵欄所需節(jié)點(diǎn)數(shù)將越來(lái)越少于同等條件下的Strong Optimal算法與Strong Greedy算法.圖6(c)表明，隨著K的增大，DBCNA算法的節(jié)點(diǎn)平均能耗的上升趨勢(shì)比Strong Optimal算法、Strong Greedy算法較為微弱，且上升幅度遠(yuǎn)低于Strong Optimal算法與Strong Greedy算法在同等情況下的上升幅度.圖6(d)和圖6(e)表明，隨著K值的增大而緩慢增大，Strong Optimal算法和Strong Greedy算法的節(jié)點(diǎn)最大能耗都是指數(shù)增加的，而DBCNA算法的能耗標(biāo)準(zhǔn)差只是略有增加，基本保持不變.3種算法中，Strong Greedy算法的節(jié)點(diǎn)最大能耗增加幅度最大，DBCNA算法最小.這是因?yàn)殡S著K值的增大，移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)增多，單節(jié)點(diǎn)的最大能耗也會(huì)相應(yīng)地增加，DBCNA算法局部選擇最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建柵欄，故能耗標(biāo)準(zhǔn)差相差不大.相比于Strong Optimal算法和Strong Greedy算法，DBCNA算法的節(jié)點(diǎn)最大能耗可分別降低 35%，60%，能耗標(biāo)準(zhǔn)差最大可降低37%，50%.這說(shuō)明DBCNA算法形成的柵欄壽命長(zhǎng)、穩(wěn)定性好.

Fig. 7 The effect of sensing angle圖7 感知角度的影響

3.3 傳感器感知角度的影響

由于傳感器的感知角度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)使得節(jié)點(diǎn)位于傳感器扇形監(jiān)測(cè)區(qū)域的幾率發(fā)生變化.不同的傳感器感知角度影響效果如圖7所示.從圖7中可以看出，感知角度增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)位于扇形區(qū)域內(nèi)部的幾率也隨之增大，導(dǎo)致形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)也隨感知角度的增大而增大；當(dāng)K>1時(shí)，由于受到K的放大影響，形成柵欄所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)在感知角度增大時(shí)的漲幅也會(huì)得到一定程度的放大.圖7表明隨著感知角度的增大，由于節(jié)點(diǎn)位于扇形區(qū)域內(nèi)部的幾率增加，平均能耗呈明顯的下降趨勢(shì)，且發(fā)生波動(dòng)的頻率與幅度不斷減小.圖7(d)和圖7(e)表明，節(jié)點(diǎn)的最大能耗、能耗標(biāo)準(zhǔn)差基本不受感知角度的影響.

仿真結(jié)果表明，DBCNA算法顯著降低了需求的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),可以用盡量少的節(jié)點(diǎn)達(dá)到同樣的柵欄覆蓋效果.在Strong Optimal算法中，先根據(jù)節(jié)點(diǎn)分布情況選擇最佳的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建基準(zhǔn)柵欄，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的空洞與周?chē)囊苿?dòng)節(jié)點(diǎn)形成最佳匹配，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到相應(yīng)的位置構(gòu)建有向柵欄.而在DBCNA算法中，后一個(gè)節(jié)點(diǎn)由前一個(gè)節(jié)點(diǎn)決定.DBCNA算法不僅考慮了節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，也考慮了節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，減少了柵欄中節(jié)點(diǎn)之間的重疊面積.從而DBCNA算法結(jié)果要比Strong Optimal算法更優(yōu)，形成的柵欄壽命長(zhǎng)，穩(wěn)定性好.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究有向強(qiáng)柵欄覆蓋問(wèn)題，提出DBCNA算法，利用相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，按照從左到右的節(jié)點(diǎn)順序，依次確定每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，前一個(gè)節(jié)點(diǎn)確定后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置，并從附近節(jié)點(diǎn)中選擇運(yùn)動(dòng)能耗最少的節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置，節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)感知方向由預(yù)定的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)決定，從而分布式構(gòu)建有向強(qiáng)柵欄.仿真結(jié)果證明DBCNA算法可以用較少的節(jié)點(diǎn)高效節(jié)能地構(gòu)建有向K-柵欄覆蓋.

概率感知模型更符合實(shí)際情景，如何節(jié)能高效地構(gòu)建概率柵欄是下一步要研究的內(nèi)容.

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Fan Xinggang, born in 1974. Associate professor and PhD. His main research interests include wireless sensor networks, parallel computing and machine learning.

Ren Yongmo, born in 1994. Undergraduate. His main research interests include wireless sensor networks.

Che Zhicong, born in 1995. Undergraduate. His main research interests include wireless sensor networks.

Wang Chao, born in 1993. Undergraduate. His main research interests include wireless sensor networks.

A Distributed Directional Barrier Construction Scheme Based on Neighbor Sport

Fan Xinggang, Ren Yongmo, Che Zhicong, and Wang Chao

(CollegeofComputerScienceandTechnology,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310023)

K-barrier coverage is one of the hotspots in directional sensor network. However, there are few directional barrier construction schemes considering both movement and rotation until now. This paper proposes a distributed directional strong barrier construction based on neighbor actuation (DBCNA) to create directional barrier coverage with minimum actuation energy consumption, which is the total of mobility and motility energy consumption. It is just the preceding node that determines the target node location of the next node. If there is a node in the sensing region of the preceding node, the node with the largestXcoordinate is selected as the next node. If not, the point sensing radius distance from the preceding node in the horizontal direction is selected as the target location of the next node in barrier, of which the target working direction is determined by its original working direction. If this original sensing direction is in [α2,π] (αis the sensing angle), the target working direction of node isβ=α2. On the contrary, if this original sensing direction is in [π,2π-α2], the target working direction of node isβ=2π-α2. This paper also first adopts the maximum energy consumption of a single node and the mean square error of energy consumption to evaluate the performance besides energy consumption. Simulation results show this method can save 50% nodes and decrease 40%-50% mean energy consumption than other methods. This research has important theoretical and practical significance.

directional barrier coverage; target location; working direction; next node; actuation energy consumption

2015-06-09；

2016-02-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40241461,11405145) This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(40241461, 11405145).

TP391