無磁轉(zhuǎn)臺的電子羅盤誤差分離標定方法*

高 可， 林新華， 儲志偉， 武靖博,3

(1.中國科學(xué)院 合肥智能機械研究所 傳感技術(shù)國家重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026； 3.合肥工業(yè)大學(xué) 化工機械研究所， 安徽 合肥 230009)

(1.中國科學(xué)院 合肥智能機械研究所 傳感技術(shù)國家重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026； 3.合肥工業(yè)大學(xué) 化工機械研究所， 安徽 合肥 230009)

無磁轉(zhuǎn)臺的電子羅盤誤差分離標定方法*

高 可1,2， 林新華1， 儲志偉1,2， 武靖博1,3

(1.中國科學(xué)院 合肥智能機械研究所 傳感技術(shù)國家重點實驗室，安徽 合肥 230031；
2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026； 3.合肥工業(yè)大學(xué) 化工機械研究所， 安徽 合肥 230009)

(1.中國科學(xué)院 合肥智能機械研究所 傳感技術(shù)國家重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026； 3.合肥工業(yè)大學(xué) 化工機械研究所， 安徽 合肥 230009)

采用3個分立的磁感式磁傳感器和三軸加速度傳感器制作了全數(shù)字輸出電子羅盤；基于自制三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺提出了一種電子羅盤標誤差分離標定方法。通過無磁轉(zhuǎn)臺獲取磁傳感器敏感軸非正交或未對準的參數(shù)和磁傳感器輸出特性曲線，磁傳感器的靈敏度系數(shù)因子和偏置量。分別評價偏置、靈敏度系數(shù)不一致以及非正交或未對準對電子羅盤方位角精度的影響。實驗結(jié)果表明：經(jīng)過校準后，電子羅盤水平面內(nèi)誤差不超過0.22°，而俯仰角和翻滾角在60°內(nèi)時，方位角最大誤差約為0.4°，說明了標定方法的有效性。

電子羅盤； 標定； 誤差分離； 無磁轉(zhuǎn)臺

0 引 言

電子羅盤通過檢測地磁場在水平面內(nèi)分量方向，以提供方位角信息,被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航領(lǐng)域。電子羅盤一般主要由磁傳感器和加速度傳感器構(gòu)成。加速度傳感器可測量電子羅盤的傾斜角和翻滾角，從而實現(xiàn)姿態(tài)補償功能[1，2]。此外，磁傳感器靈敏度系數(shù)、偏置量、磁敏感軸與羅盤外殼軸之間的角度偏差以及外界軟硬磁干擾都會扭曲電子羅盤的方位角輸出。因此，電子羅盤在使用之必須進行磁傳感器標定。目前,針對電子羅盤中的磁傳感器，已存在多種標定方法[2～6]。其中，Bowditch P介紹了一種為大家所熟知的“swinging calibration”方法[3]，該方法需要外在的方位角信息作為基準。Honeywell公司的Caruso M J利用水平轉(zhuǎn)臺獲取磁傳感器輸出的最大值和最小值，粗略地估計了靈敏度不一致和零點漂移，但沒有考慮磁敏感軸非正交對對方位角精度影響[4]。捷克Vcˇ elǎk J報道了一種被稱為標量標定的方法，補償后電子羅盤方位角精度大約為0.6°，但計算量較大，同時不適合現(xiàn)場標定。文獻[5]提出了基于橢球擬合算法的誤差補償方法，對電子羅盤的誤差來源考慮全面，但需要采集大量的磁傳感器的輸出數(shù)據(jù)。

本文設(shè)計了一種三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺，并相應(yīng)地提出了一種全新的簡易的電子羅盤誤差分離方法，可直接確定磁傳感器零點漂移或硬磁干擾引起的偏置、靈敏度系數(shù)等，達到快速標定校準電子羅盤的目的。

1 三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺與電子羅盤硬件設(shè)計

三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺如圖1所示，具有三個互相垂直的旋轉(zhuǎn)軸，垂直度優(yōu)于0.05°；旋轉(zhuǎn)角度由測量精度為0.001°的光電編碼器確定。電子羅盤由三個分離的磁感應(yīng)(MI)磁傳感器和加速度計構(gòu)成，見圖2。

圖1 三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺

圖2 電子羅盤組成框圖

2 電子羅盤標定方法

2.1 測量原理

首先，定義幾個在電子羅盤標定過程中所需要的幾個坐標系，如上圖1和圖3所示。地磁場坐標系以e表示。其中，xe軸沿著地磁場矢量在水平面內(nèi)分量的方向，xz軸沿著重力方向，垂直向下，ye軸垂直于xe和ze組成的平面。p為轉(zhuǎn)臺坐標系，xp，yp和zp三個坐標軸分別沿著轉(zhuǎn)臺三個旋轉(zhuǎn)軸方向，并且zp和ze的方向保持一致。測量坐標系m的三個坐標軸xm,ym和zm分別沿著三個磁傳感器的敏感軸方向，并且坐標軸之間彼此不垂直。電子羅盤體坐標系b與電子羅盤長方體外殼保持一致，xb,yb和zb分別沿著長方體外殼相互垂直的三條邊。最后一個坐標系l為局域水平坐標系，xl和yl位于局域水平面內(nèi),xl與xz的方向一致。上述所有坐標系都服從右手定則。θ和γ分別為體坐標系相對于局域水平坐標系的俯仰角和翻滾角。根據(jù)式(1)將體坐標系上磁場強度分量投影到當?shù)厮阶鴺讼瞪稀?/p>

圖3 坐標系示意圖

(1)

則方位角(ψ)可由式(2)和式(3)計算得到

(2)

(3)

2.2 磁傳感器誤差模型

磁傳感器輸出信號通常受設(shè)備誤差和磁場干擾的影響。設(shè)備誤差包含磁傳感器制作或安裝過程中引起的零點漂移、靈敏度系數(shù)不一致、測量噪音、磁敏感軸彼此之間不正交或磁敏感軸與外殼軸之間沒有對準引起的誤差。磁場干擾可分為硬磁誤差和軟磁誤差兩類。因此，電子羅盤方位角的誤差模型為

(4)

(5)

2.3 磁傳感器標定

基于上述三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺，提出了一種全新的、快速對磁傳感器進行校準的誤差分離標定方法。首先，將三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺的xp-yp平面調(diào)節(jié)水平；然后將電子羅盤固定于轉(zhuǎn)臺xp-yp平面上，并使電子羅盤體坐標系b中xb和zb軸方向與轉(zhuǎn)臺坐標系p中xp和zp軸方向保持一致。通過分別旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺坐標系中xp,yp和zp軸，尋找磁傳感器輸出最大值的角度位置，確定測量坐標系m中xm,ym和zm軸與電子羅盤體坐標系b中xb,yb和zb軸彼此之間的夾角∠xmxb,∠xmyb,∠xmzb,∠ymxb,∠ymyb,∠ymzb,∠zmxb,∠zmyb和∠zmzb。同時，還可以得到地磁場矢量與水平面xp-yp之間的夾角φ(磁傾角)以及地磁場矢量在水面內(nèi)分量與xp軸(轉(zhuǎn)臺零刻度線)之間的夾角δ。于是，測量坐標系m與羅盤體坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由式(6)表示。

[xmymzm]T=[xbybzb]T

(6)

另外，當轉(zhuǎn)臺xp-yp平面保持水平時，繞zp軸旋轉(zhuǎn)到一定角度α?xí)r，xm方向的地磁場分量可通過式(7)計算得到

sin(α-δ)+cos∠xmzbsinφ]He

(7)

(8)

(9)

(10)

由式(5)、式(9)和式(10)，可從測量坐標系敏感軸上的磁傳感器輸出得到對應(yīng)體坐標系上的地磁場分量

(11)

3 實驗結(jié)果

利用自制的三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺，采用上述方法進行標定。整個標定過程中室內(nèi)磁場保持不變。測量坐標系m中xm，ym和zm軸與羅盤體坐標系b中xb，yb和zb軸彼此之間的夾角由表1給出。磁敏感軸與羅盤外殼對應(yīng)軸的最大偏差角超過2°。圖4給出了擬合得到的磁傳感器數(shù)值輸出信號與之檢測的磁場分量之間的函數(shù)關(guān)系，其中He為地球磁場強度。

表1 磁敏感軸與羅盤體坐標系中各軸之間的夾角 (°)

軸向xbybzbxm1．302088．712290．1977ym92．20852．233789．6656zm89．338192．30692．4001

圖4 磁傳感器數(shù)值輸出特性曲線

表2 磁敏感軸的靈敏度系數(shù)和偏置量 LSB

軸向靈敏度偏置量xm3268．0250423．2436ym3163．3724-480．5164zm3201．5393301．2213

至此，根據(jù)方程(11)、式(1)、式(2)和式(3)可計算羅盤的方位角。將羅盤固定于轉(zhuǎn)臺，并使xl軸與xp方向一致，以轉(zhuǎn)臺方位角作為參考值來評估羅盤的方位角誤差。圖5給出了在轉(zhuǎn)臺xp-yp平面保持水平時，繞zp軸旋轉(zhuǎn)任意角度時，計算得到羅盤方位角誤差。標定前的羅盤最大方位角誤差達20°左右。消除磁傳感器偏置引起的誤差后，電子羅盤方位角精度改善明顯，最大誤差降低了約85 %至3°。在此基礎(chǔ)上進一步消除磁傳感器靈敏度系數(shù)不一致引起的誤差后，最大方位角誤差進一步減小，約為2.4°。再進行非正交校準，電子羅盤方位角精度將進一步提高，最大誤差不超過0.22°。

圖5 水平狀態(tài)下電子羅盤方位角誤差

另外，根據(jù)六位置標定方法[7]，對加速度傳感器進行標定，并研究了姿態(tài)對電子羅盤方位角誤差的影響如圖6所示。隨著俯仰角θ和翻滾角γ的增加，誤差有增大的趨勢。但在羅盤的俯仰角和翻滾角同時達到60°情況下，羅盤輸出計算的方位角最大誤差僅約為0.4°。上述實驗結(jié)果表明，誤差分離標定方法不僅在標定高精度電子羅盤方面十分有效，而且可評估磁傳感器的性能；另外，還能分析各干擾因素對電子羅盤精度的影響大小?？梢园l(fā)現(xiàn)，方位角誤差絕大部分來源于磁傳感器偏置引起的誤差。

圖6 羅盤在不同姿態(tài)下的方位角誤差

4 結(jié) 論

基于自制的三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺，提出一種新的電子羅盤誤差分離標定方法，并將之用于磁感應(yīng)式電子羅盤的標定。該誤差分離方法不僅能獨立地補償來源于磁傳感器偏置、靈敏度系數(shù)不一致或敏感軸不互相垂直等引起的誤差，并且能對磁傳感器的性能進行評價。對于集成的電子羅盤，方位角誤差主要來源于零點漂移和磁干擾引起的偏置。但為獲得高精度的電子羅盤，靈敏度系數(shù)不一致和非正交補償亦必不可少。在水平狀態(tài)下，校準后的電子羅盤方位角最大誤差約為0.2°。在俯仰角和翻滾角都達60°時，方位角誤差也僅為 0.4°左右。校準后電子羅盤具有較高的精度說明基于三軸旋轉(zhuǎn)無磁轉(zhuǎn)臺的誤差分離方法的有效性。

[2] Vcˇelák J,Ripka P,Kubík J,et al.AMR navigation systems and methods of their calibration[J].Sensors and Actuators A:Physical,2005,123-124:122-128.

[3] Bowditch N.The American practical navigator[M].9th ed.Bethesda:National Imagery and Mapping Agency,1995.

[4] Caruso M J.Applications of magnetoresistive sensors in navigation systems[J].SAE Transactions,1997,106:1092-1098.

[5] Fang Jiancheng,Sun Hongwei,Cao Juanjuan,et al.A novel calibration method of magnetic compass based on ellipsoid fit-ting[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2011,60(6):2053-2061.

[6] 張愛軍,王昌明,趙 輝.三軸電子羅盤的磁方位角誤差補償研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,27(8):33-35.

[7] Syed Z F,Aggarwal P,Goodall C,et al.A new multi-position calibration method for MEMS inertial navigation systems[J].Mea-surement Science and Technology,2007,18(7):1897-1907.

林新華，通訊作者，E—mail：xhlin@iim.ac.cn。

Calibration method of electronic compass with error-separation based on non-magnetic turntable*

GAO Ke1,2, LIN Xin-hua1, CHU Zhi-wei1,2, WU Jing-bo1,3

(1.State Key Laboratory of Transducer Technology,Institute of Intelligent Machines,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China; 2.Department of Automation,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China; 3.Research Institute of Chemical Machinery,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Full digital electronic compass is developed by using magnetic-inductive sensors and acceleration sensors and the error-separation method based on non-magnetic three-axis rotation platform is presented to calibrate the magnetic compass.The parameters about misalignment and non-orthogonality of the sensor axes and the response curve of sensor output to earth magnetic intensity are obtained.Furtherly,the sensitivity of magnetometers and the bias from the offset and hard-iron interference are estimated according to the response curve.The independent effect of non-orthogonality and misalignment,bias and inconsistence in sensitivity on the heading error can be evaluated with the error-separation method,respectively.After calibration, the maximum heading error of magnetic compass is about 0.4° when both pitch angle and roll angle are in the range of 60°,indicating the error-separation method is effective and efficient to calibrate electronic compasses.

electronic compass; calibration; error-separation; non-magnetic platform

2016—03—17

國家自然科學(xué)基金資助項目(61374016)

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0021—04

TP 212

A

1000—9787(2017)02—0021—04

高 可(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為檢測技術(shù)與自動化裝置。