淺談最優(yōu)化在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

溫永樂

21世紀(jì)如何在教學(xué)中用最優(yōu)的方法傳遞知識和信息，適應(yīng)時代的要求，成為教育面臨的嚴(yán)峻問題。在巴班斯基的最優(yōu)化理論中，“最優(yōu)的”一詞具有特定的內(nèi)涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”?！白顑?yōu)的”是指一所學(xué)校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學(xué)生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。教學(xué)的最優(yōu)化的決定因素不在于使用哪種教學(xué)媒體，而在于教師所持的教學(xué)觀念。如何激發(fā)學(xué)生的欲望，是一個實質(zhì)性的轉(zhuǎn)變和觀念上的飛躍。

一、確定最優(yōu)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，把握著整個教學(xué)過程的導(dǎo)向；擬定最優(yōu)的教學(xué)目標(biāo)是實現(xiàn)教學(xué)過程最優(yōu)化的前提。最優(yōu)的教學(xué)目標(biāo)具有全面性、適度性和區(qū)分性。

1.全面性

在擬定教學(xué)目標(biāo)時要深挖教材中的潛在因素，結(jié)合學(xué)校的具體教學(xué)條件和學(xué)生現(xiàn)狀，定出具體的教學(xué)目標(biāo)，確定認(rèn)識、理解、掌握和熟練掌握四級要求，區(qū)分出知識和方法、智力的發(fā)展和能力的培養(yǎng)、思想教育和非智力因素。將學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，提高基本能力，發(fā)展學(xué)生的計算能力、數(shù)學(xué)語言能力，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、抽象思維能力和分析問題、解決問題的能力，以及思想品德教育、良好習(xí)慣的培養(yǎng)等多項素質(zhì)的培養(yǎng)有計劃地落實到每節(jié)課的教學(xué)中，使每節(jié)課盡可能地完成多項任務(wù)。

2.適度性

教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生原有的知識水平、思維水平以及年齡特點相適應(yīng)，如數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)。

3.區(qū)分性

在擬定課時教學(xué)目標(biāo)時，要考慮到前后課時之間相互依存、發(fā)展、鋪墊、延伸的關(guān)系，要體現(xiàn)出每個課時教學(xué)目標(biāo)的層次和側(cè)重點。

二、合理安排教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)要依附于教學(xué)內(nèi)容，才能充分顯示其生命力。合理的教學(xué)內(nèi)容在很大程度上決定著能否實現(xiàn)省時、高效。教師手中的教科書只是合理安排教學(xué)內(nèi)容的前提條件，還應(yīng)該根據(jù)實際情況靈活使用教材，合理安排課時教學(xué)內(nèi)容，克服隨意性。教師要吃透教材，領(lǐng)會教材編排意圖，根據(jù)教材特點，圍繞教學(xué)目標(biāo)，考慮學(xué)生實際，做到密度恰當(dāng)、坡度適當(dāng)、深度得當(dāng)。對于學(xué)生剛接觸到的新知識，或抽象的不易理解而需要分散難點的內(nèi)容應(yīng)該適當(dāng)少安排。有些知識雖然是學(xué)生剛接觸到的，但難度不大，可以利用舊知識遷移的方法，適當(dāng)多安排些內(nèi)容。這樣，可以從教學(xué)內(nèi)容上保證在規(guī)定時間內(nèi)取得最好的教學(xué)效果。

三、教學(xué)內(nèi)容的最優(yōu)化

教學(xué)最優(yōu)化的關(guān)鍵是選擇最優(yōu)的教學(xué)方案。在教學(xué)過程中，教師要從教學(xué)的實際條件出發(fā)，確定效果和時間耗費標(biāo)準(zhǔn)，選定最佳方案，將教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，以減少時耗。下面是一些有效的優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的方法：

1.內(nèi)容濃縮法

濃縮教學(xué)內(nèi)容是提高課堂教學(xué)效益的有效途徑。所謂濃縮，就是使不需要的成分減少，使需要的成分增加。就課堂教學(xué)而言，濃縮包括：一是擴大教學(xué)容量，在單位教學(xué)時間內(nèi)，教學(xué)生更多的東西；二是縮短教學(xué)時間，用一節(jié)課的時間完成一節(jié)半、兩節(jié)，甚至更長時間的教學(xué)任務(wù)。

2.歸納比較思想法

數(shù)學(xué)課的許多概念、原理具有眾多的有機的聯(lián)系，指導(dǎo)它們按一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分類別，進行比較分析，不僅可以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的遷移能力。

3.挖掘教材法

教材的內(nèi)容并不等于教學(xué)的內(nèi)容，但教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化又必須以教材為依據(jù)，對教材深入分析，挖掘出教材的教學(xué)意義。

4.發(fā)散思維法

教材內(nèi)容的優(yōu)化，一個非常重要的方面就是要揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。發(fā)散思維則是其基本途徑之一。

5.立體分析法

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有宏觀視野，對有些問題可進行多視角的分析，以幫助學(xué)生構(gòu)建立體的知識結(jié)構(gòu)。

6.大膽創(chuàng)新法

優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容要以教材為依據(jù)，但絕不能拘泥于教材。

四、教學(xué)過程的最優(yōu)化

1.教學(xué)過程最優(yōu)化原理

所謂教學(xué)過程最優(yōu)化，是指在全面考慮教學(xué)規(guī)律、原則、現(xiàn)代教學(xué)形式和方法的情況下，在全面考慮教學(xué)系統(tǒng)的特征及內(nèi)外部條件的基礎(chǔ)上，組織對教學(xué)過程的控制，以保證最優(yōu)化的教學(xué)過程的發(fā)揮，這從一定標(biāo)準(zhǔn)來看是最有效的作用。教學(xué)過程最優(yōu)化也可以具體地理解為教師有目的地選擇組織教學(xué)過程的最佳方案，這一方案能保證在規(guī)定時間內(nèi)，使教學(xué)和教育任務(wù)的解決達到可能范圍內(nèi)的最佳效果。

2.教學(xué)過程最優(yōu)化的實施程序

經(jīng)過實驗的檢驗，巴班斯基的最優(yōu)化的教學(xué)程序分為六個基本的階段：（1）綜合掌握好教學(xué)任務(wù)，在全面研究學(xué)生實際可能的基礎(chǔ)上，使之具體化。（2）選擇該條件下最優(yōu)的組織教學(xué)為標(biāo)準(zhǔn)。（3）為解決規(guī)定的教育任務(wù)，研制一整套該條件下的最佳方案。（4）盡最大可能地改善教學(xué)條件，以實施確定的教學(xué)方案。（5）實施所選的教學(xué)方案。（6）根據(jù)所選定的最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，分析教學(xué)結(jié)果。

教學(xué)最優(yōu)化是各個環(huán)節(jié)、方法和要素的有機結(jié)合的活動程序。教學(xué)過程的最優(yōu)化，包括教授最優(yōu)化，還包括學(xué)習(xí)最優(yōu)化，應(yīng)做到兩者的匹配。最優(yōu)化理論和方法在世界教育發(fā)展史上都占有十分重要的地位，對數(shù)學(xué)課的教學(xué)具有指導(dǎo)意義。我們應(yīng)該把握其精神實質(zhì)，根據(jù)我國的教學(xué)實際，大膽創(chuàng)新，以實現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化。

（作者單位：內(nèi)蒙古土右旗薩拉齊第二中學(xué)）