神奇的周期現(xiàn)象

◎ 周新建

神奇的周期現(xiàn)象

◎ 周新建

【貝貝出題】

在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復出現(xiàn)，比如：十二生肖，每周七天……我們把這種規(guī)律性的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。

有一列數(shù)，5、6、3、4、5、6、3、4……

（1）第130個數(shù)是多少？ （2）這130個數(shù)中有幾個5？

（3）這130個數(shù)相加的和是多少？

【伙伴出手】

晶晶說：“這組數(shù)，從排列上可以看出，是按5、6、3、4這4個數(shù)為一組，依次不斷重復排列的。由130÷4=32……2，可知130個數(shù)中一共有32組這樣的排列，還多2個，所以第130個數(shù)是每組的第2個，也就是6。”

歡歡說：“由130÷4=32……2，可知130個數(shù)中一共有32組這樣的排列，每組中有1個5，所以有32×1=32（個），還多2個，分別是5、6。這樣一共就有32+1=33（個）。”

迎迎說：“順著歡歡的思路繼續(xù)想下去，每組4個數(shù)的和是5+6+3+4=18，那么32組的和就是32×18=576，還有單獨的一個5和一個6。所以，130個數(shù)的和是576+5+6=587?！?/p>

妮妮總結(jié)說：“解決周期現(xiàn)象問題的關鍵是找規(guī)律，找出周期。”

【我顯身手】

1. 有一列數(shù)，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……

（1）第50個數(shù)是幾？ （2）這50個數(shù)中有幾個4？幾個5？

2.一組圖形，這樣排列：○○△☆○○△☆……前30個中，有幾個○，幾個△，幾個☆？

（答案在本期內(nèi)找）