基于QG-SA算法的純電動公交動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

曾禹喬 劉平 徐琪

（西南交通大學(xué)，成都 610031）

基于QG-SA算法的純電動公交動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

曾禹喬 劉平 徐琪

（西南交通大學(xué)，成都 610031）

為提高純電動公交車的爬坡性能、加速性能以及續(xù)駛里程，通過AVL_Cruise建立了雙軸雙電機驅(qū)動的純電動公交車模型，結(jié)合量子遺傳算法和模擬退火算法的優(yōu)點，提出了一種QG-SA算法對純電動公交車的動力系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化。結(jié)果表明，與模擬退火算法相比，QG-SA算法不僅縮短了優(yōu)化時間，且優(yōu)化效果更好，有效改善了純電動公交車的動力性和經(jīng)濟性。

1 前言

純電動公交車的爬坡性能、加速性能以及續(xù)駛里程等與其動力系統(tǒng)的參數(shù)配置有著緊密的聯(lián)系，因此需要對其動力系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化屬于非線性、不連續(xù)的優(yōu)化問題[1]，可采用模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）進行優(yōu)化，但此方法優(yōu)化速度較慢。隨著量子計算的發(fā)展，研究者著手將量子遺傳算法（Quantum GeneticAlgorithm，QGA）與其它的智能算法相結(jié)合以改進該算法的性能，但是在面對復(fù)雜的優(yōu)化問題時，量子遺傳算法也存在陷入局部最優(yōu)的缺陷。本文針對此優(yōu)化問題，結(jié)合模擬退火算法與種群規(guī)模小、計算速度快、效率高的量子遺傳算法的優(yōu)點提出了一種QG-SA算法，并利用該算法對純電動公交車的動力系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化，進而提高了純電動公交車的動力性和經(jīng)濟性。

2 優(yōu)化模型的建立

2.1 整車模型的建立

所研究的純電動公交車動力系統(tǒng)采用雙電機雙軸驅(qū)動的方式，即前/后軸電機、離合器和驅(qū)動橋均采用組合驅(qū)動方式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文利用AVL_Cruise建立純電動公交車模型進行仿真，整車仿真模型如圖2所示，模型參數(shù)見表1。

圖l雙電機雙軸驅(qū)動的純電動公交車結(jié)構(gòu)示意

圖2 純電動公交車整車模型

表1 純電動公交車整車模型參數(shù)

2.2 優(yōu)化目標(biāo)建立

對純電動公交車的動力系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化需要考慮其動力性和經(jīng)濟性，本文利用爬坡度和加速時間評價動力性，利用續(xù)駛里程評價經(jīng)濟性。采用權(quán)重系數(shù)法建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中，p和e分別為動力性和經(jīng)濟性權(quán)重因子；α、β和γ分別為爬坡度、加速時間和續(xù)駛里程權(quán)重因子；分別為爬坡度、加速時間和續(xù)駛里程。

本文采用的優(yōu)化參數(shù)包括前/后電機的峰值轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速、前/后主減速器速比及電池容量。

3 QG-SA優(yōu)化算法實現(xiàn)原理

QG-SA優(yōu)化方法的核心思想是綜合運用模擬退火算法和量子遺傳算法的優(yōu)點，設(shè)置一定的邊界條件，從而既提高優(yōu)化速度，又可實現(xiàn)全局最優(yōu)。

3.1 模擬退火算法

模擬退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種隨機尋優(yōu)算法，該算法來源于固體退火過程，包括加溫、等溫和降溫三部分。首先將固體加熱到足夠高的溫度，加強粒子的熱運動，消除之前存在的非均勻狀態(tài)。然后緩慢降溫，分子以低能狀態(tài)排列，當(dāng)分子能量達到最低時，系統(tǒng)達到穩(wěn)定[2，3]。

當(dāng)溫度為T時，分子處于i狀態(tài)的概率滿足如式（2）的Boltzmann分布[2]：

式中，Ei表示處于i狀態(tài)的能量；k表示玻爾茲曼常數(shù)。

由式（2）可知，模擬退火算法的基本思想為首先設(shè)置一個初始溫度，隨著溫度的逐漸降低至最低溫度，分子停留在低能量狀態(tài)的概率增大，當(dāng)溫度趨近于0時，隨機搜索過程以概率1停在最優(yōu)解。為保證系統(tǒng)狀態(tài)有充足的時間在每個溫度下達到平衡，溫度下降的速度需要足夠緩慢。起始溫度和溫度下降系數(shù)是高質(zhì)量解的關(guān)鍵參數(shù)。

3.2 量子遺傳算法

量子遺傳算法首先將量子比特幾率幅應(yīng)用于染色體編碼使染色體可以表達為多個狀態(tài)，以增加種群的多樣性，使算法能在較小的種群規(guī)模下求得最優(yōu)解，然后利用量子門更新染色體達到尋求最優(yōu)解的目的[4]。

3.3 QG-SA優(yōu)化算法

3.3.1 基本思想

QG-SA算法分為兩個階段：第1階段是通過量子遺傳算法對問題進行優(yōu)化求解，通過這一階段可以尋找到一個適應(yīng)度較高的種群；第2階段是將適應(yīng)度較高的種群作為模擬退火算法的初始值，使模擬退火算法擁有一個好的初始狀態(tài)從而縮短優(yōu)化時間。

3.3.2 量子遺傳算法終止條件

為保證量子遺傳算法能給模擬退火算法提供一個較優(yōu)的初始值，需要設(shè)置一個合適的終止條件。本文編寫的量子遺傳算法的終止條件由最開始設(shè)定的最大進化代數(shù)、連續(xù)n代的最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度共同決定。因為實際運行時，代數(shù)越大適應(yīng)度值也逐漸增大，當(dāng)代數(shù)足夠大時適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，相鄰兩代的適應(yīng)度差值也保持在一定范圍內(nèi)，此時種群的適應(yīng)度較高。因此考慮在允許的最大代數(shù)內(nèi)，當(dāng)連續(xù)n代的最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度基本保持不變時作為算法的終止條件，即

3.3.3 算法實現(xiàn)

利用QG-SA算法對動力系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化的流程如圖3所示。首先通過量子遺傳算法進行優(yōu)化，若滿足終止條件則為較優(yōu)解；否則，一直計算直至達到最大代數(shù)時終止計算。然后將量子遺傳算法求得的解作為模擬退火算法的初始值，再運行模擬退火算法求得全局最優(yōu)解。

圖3 優(yōu)化流程

量子遺傳算法通過Matlab編寫，實現(xiàn)原理如下[5]：

a.初始化種群，隨機生成n個以量子比特為編碼的染色體。

b.對初始化種群的每個個體進行測量，得到對應(yīng)的確定解，該解為二進制串，串長由優(yōu)化參數(shù)的精度決定，經(jīng)計算本文將所有參數(shù)的串長取為17。

c.通過式（1）對確定解進行適應(yīng)度評估，并記錄最優(yōu)個體和適應(yīng)度。

d.判斷是否滿足終止條件，若滿足則退出；否則量子門更新種群。本文將連續(xù)10次相鄰兩代的最大適應(yīng)度的差小于a及平均適應(yīng)度的差小于b作為量子遺傳算法終止計算的條件，a、b分別取為0.01、0.01。

e.重復(fù)步驟a～d，滿足終止條件或達到最大代數(shù)時結(jié)束計算。

模擬退火算法是將AVL_Cruise與Isight相結(jié)合來實現(xiàn)動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，為使最終得到的解為最優(yōu)解，將起始溫度設(shè)置為1，退火系數(shù)設(shè)置為0.9。進行優(yōu)化計算時，將基于AVL_Cruise建立的車輛動態(tài)分析模型作為后臺軟件運行，與Isight軟件通過聯(lián)合仿真實現(xiàn)優(yōu)化數(shù)據(jù)的更新。

4 仿真結(jié)果分析

量子遺傳算法主要用于對模擬退火算法進行優(yōu)化，因此分別采用QG-SA算法和模擬退火算法對動力系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化對比分析。兩種算法的進化過程見圖4，純電動公交車動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化前、后對比結(jié)果見表2，參數(shù)優(yōu)化前、后整車車性能對比結(jié)果見表3，其中動力性用公交車車速由0增加到25 km/h和由車速0增加到50 km/h時的加速時間和爬坡度來表征，經(jīng)濟性用續(xù)駛里程來表征。

圖4 兩種算法的進化過程

表3 動力參數(shù)優(yōu)化前、后純電動公交車性能對比

由圖4可看出，經(jīng)過200代的計算，QG-SA算法從91代已經(jīng)開始收斂，遠(yuǎn)小于模擬退火算法開始收斂的代數(shù)，由此可知，QG-SA算法通過量子遺傳算法求得一個較優(yōu)解作為模擬退火算法的初始值可大大提高模擬退火算法尋找全局最優(yōu)值的速度。

由表3可知，采用QG-SA算法進行參數(shù)優(yōu)化后，在車速由0增加到25 km/h時的加速時間減少了0.2 s，在車速由0增加到50 km/h時的加速時間減少了0.46 s，最大爬坡度增加了4.43%，續(xù)駛里程增加了32.700 57 km；當(dāng)采用模擬退火算法進行優(yōu)化后，在車速由0增加到25 km/h時的加速時間減少了0.2 s，在車速由0增加到50 km/h時的加速時間減少了0.46 s，最大爬坡度增加了4.37%，續(xù)駛里程增加了13.580 24 km。優(yōu)化結(jié)果表明，兩種算法對純電動公交車的動力性和經(jīng)濟性均有所改善，但是采用QG-SA算法優(yōu)化后，該車的續(xù)駛里程增加的更長，即對改善該車的經(jīng)濟性效果更好。

圖5、圖6分別為在1個NEDC循環(huán)工況下，純電動公交車動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化前、后的SOC對比曲線和電機效率對比曲線。

圖5SOC曲線

圖6 電機效率曲線

從圖5可看出，在初始電量相同的情況下，采用兩種算法優(yōu)化后的SOC曲線都比優(yōu)化前的SOC曲線高，表明優(yōu)化后電量消耗減少，經(jīng)濟性有所提高；由圖6可看出，利用兩種算法優(yōu)化后，電機效率在大部分工作點大于優(yōu)化前，提高了電機在高效率區(qū)域工作的可能性。從上述結(jié)果可知，采用兩種算法對純電動汽車動力系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化均可有效改善電池能量消耗和電機效率，且QG-SA算法對電池能量消耗和電機效率改善最好。

5 結(jié)束語

為了能使純電動公交車發(fā)揮出最佳的動力性和經(jīng)濟性，本文通過AVL_Cruise建立了雙軸雙電機驅(qū)動的純電動公交車模型，結(jié)合量子遺傳算法和模擬退火算法優(yōu)點提出了一種QG-SA算法，利用QG-SA算法對純電動公交車的動力系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化。通過對仿真結(jié)果的分析表明，QG-SA算法不僅提高了模擬退火算法的收斂速度，也改善了純電動公交車的經(jīng)濟性和動力性，并且起到了比模擬退火算法更好的效果，因此QGSA算法可作為一種新的公交車輛動力系統(tǒng)優(yōu)化方法。

1 張佩佩.基于量子遺傳算法的Plug-in混合動力汽車的匹配優(yōu)化研究.內(nèi)燃機，2014（6）:29～32，36.

2 Dao T T,Zelinka I,Duy V H.Use of Simulated Annealing for Adaptive ControlSystem.International Journal of Energy Optimization&Engineering,2013,2（3）:42～54.

3 M.Locatelli.Convergence of a Simulated Annealing Algo?rithm for Continuous Global Optimization.Journal of Global Optimization,2000,183.

4 梁昌勇,柏樺,蔡美菊,等.量子遺傳算法研究進展.計算機應(yīng)用研究,2012,29（7）:2401～2405.

5 吳凇,陳鋼.改進量子遺傳算法在電機結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用.魚雷技術(shù),2015（1）:49～54.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年7月13日。

Power System Parameters Optimization of Electric Transit Bus Based On QG-SA Algorithm

Zeng Yuqiao,Liu Ping,Xu Qi
（Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031）

To improve gradeability,accelerating ability and driving range of electric transit bus,an electric transit bus model driven by double-shaft dual-motor was built with AVL Cruise,and a QG-SA algorithm was proposed to optimize power system parameters of this bus based on advantages of quantum genetic algorithm and simulated annealing algorithm.The results show that,compared with simulated annealing algorithm,QG-SA algorithm not only shortens optimization time, but also has better optimization effect,moreover,it improves power performance and economy of electric transit bus.

Electric transit bus,Power system parameter,Optimization

純電動公交車 動力系統(tǒng)參數(shù) 優(yōu)化

U469.72

A

1000-3703（2017）01-0048-04