基于非線性動力學(xué)的八類運動想象腦電信號特征提取方法研究

田敏婷

摘要： 對多類運動想象的腦電信號進(jìn)行特征提取是腦機接口的關(guān)鍵技術(shù)之一，很多研究表明大腦是一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)[1]。本文采用非線性動力學(xué)的Lyapunov指數(shù)、相關(guān)維數(shù)、近似熵對八類運動想象腦電信號進(jìn)行特征提取，并分析了其提取效果，得出近似熵算法對腦電信號進(jìn)行特征提取時效果最好。最后確定了近似熵算法最優(yōu)參數(shù)，為之后的腦電信號特征提取工作提供了依據(jù)。

Abstract： Feature extraction of multiple motor imagery EEG signals is one of the key techniques of BCI. Many studies show that the brain is a nonlinear dynamic system. This paper uses Lyapunov exponent， correlation dimension and approximate entropy of nonlinear dynamics to carry out the feature extraction of eight kinds of motor imagery EEG. The extraction effect is analyzed. It is obtained that the approximate entropy algorithm has the best effect on feature extraction of EEG signals. Finally， the optimal parameters of the approximate entropy algorithm are determined， which provides the basis for the feature extraction of EEG signals.

關(guān)鍵詞： 近似熵；相關(guān)維數(shù)；Lyapunov指數(shù)

Key words： approximate entropy；correlation dimension；Lyapunov index

中圖分類號：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）04-0192-03

0 引言

腦機接口技術(shù)是當(dāng)前的前沿技術(shù)之一，基于運動想象的腦機接口技術(shù)可通過運動想象實現(xiàn)對外部設(shè)備的控制（如機械手、智能輪椅等），給漸凍人癥、重癥肌無力、中風(fēng)等神經(jīng)肌肉通道破壞的病人帶來了曙光。在以往的研究中，兩類運動想象任務(wù)識別已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，平均正確率達(dá)到了90%以上[2]，但三類及三類以上的運動想象任務(wù)識別正確率還未達(dá)到令人滿意的結(jié)果。然而在實際的應(yīng)用中如對輪椅的控制，至少需要四類運動想象來控制它的前進(jìn)、后退、拐彎和停止等任務(wù)。特征提取是保證分類正確率的關(guān)鍵步驟，因此本文對八類運動想象任務(wù)的特征提取方法進(jìn)行研究，傳統(tǒng)的分析方法通常在分析非線性系統(tǒng)時很難保證數(shù)據(jù)的變化在可以控制的范圍之內(nèi)，同時也無法解釋相關(guān)問題。隨著非線性動力學(xué)的不斷發(fā)展，越來越多的證據(jù)表明大腦是一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)，腦電信號可以看作是它的輸出，非線性動力學(xué)分析方法在腦電信號處理領(lǐng)域的引入很好的解釋了腦電序列的非線性特征。非線性動力學(xué)的分析方法有復(fù)雜度、分維數(shù)、Lyapunov指數(shù)、相關(guān)維數(shù)等。本文分別采用Lyapunov、相關(guān)維數(shù)、近似熵的方法對八類運動想象腦電信號進(jìn)行了特征提取，并分析了各方法的提取效果。

1 Lyapunov的特征提取方法

Lyapunov指數(shù)是衡量系統(tǒng)動力學(xué)特性的一個重要指標(biāo)，可以衡量相空間中臨近的軌道間混沌或收斂的情況[3]。Lyapunov指數(shù)中最大值正值時，系統(tǒng)是混沌的；Lyapunov指數(shù)全部都是負(fù)值時，系統(tǒng)是收斂的。當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)為0時，則系統(tǒng)運動是周期性的。當(dāng)有兩個或兩個以上的Lyapunov指數(shù)為正值時，系統(tǒng)是超混沌的。Lyapunov的定義為：

取一個n維無窮小球體，讓球體以本身的各點為初值沿著軌跡運動，由于局部變形，該球體將隨著時間的推移變?yōu)閚維橢球體。則關(guān)于軌道？覫（t，t0）的第i個Lyapunov指數(shù)定義為：

2 相關(guān)維數(shù)的特征提取方法

相關(guān)維數(shù)是傳統(tǒng)意義上維數(shù)的推廣，用于描述系統(tǒng)的自由度。相關(guān)維數(shù)目前在非線性動力學(xué)的分析中已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用。本文中采集到的腦電數(shù)據(jù)是一維序列，在進(jìn)行相關(guān)維數(shù)算法的計算前先要對信號的相空間進(jìn)行重新構(gòu)造。

3 近似熵的特征提取方法

1991年，Pincus對近似熵進(jìn)行了定義，用來描述復(fù)雜系統(tǒng)的不規(guī)則性，越是不規(guī)則的時間序列對應(yīng)的近似熵越大[4]。近似熵是另一個隨機復(fù)雜度，反映序列相鄰的m個點所連成的折線段的模式互相近似概率與由m+1個點所連成的折線段的模式相互近似的概率之差，反應(yīng)當(dāng)維數(shù)由m增加到m+1時，產(chǎn)生新模式的可能性大小，ApEn越大，產(chǎn)生新模式的機會越大，序列越復(fù)雜，計算近似熵時，只要短的數(shù)據(jù)就可算得比較穩(wěn)健的估計值，對非平穩(wěn)的生物信號非常有用。

3.1 ApEn的特點

①比較短的數(shù)據(jù)就能得出比較穩(wěn)定的估計值，生物信號一般取100～5000個點。

②有較好的抗噪和抗干擾的能力。

③適用于隨機信號和確定信號，也可用于確定信號和隨機信號組成的混合信號。

3.2 ApEn的定義

3.3 ApEn的優(yōu)點

要求數(shù)據(jù)點較少，對數(shù)據(jù)的長度不太敏感，不需要對原始數(shù)據(jù)做明顯的粗?；A(yù)處理；但是計算量較大，很難推廣到高維情況。

本文介紹了3種基于非線性動力學(xué)分析的提取算法，不同的算法具有其各自的特性，因此對提取的原始運動想象腦電信號分別使用上述3種方法進(jìn)行特征提取，并根據(jù)特征提取結(jié)果選擇最適合多類運動想象識別的特征提取算法。

使用上述3種特征提取算法對腦電信號進(jìn)行提取后，其數(shù)據(jù)的變化曲線如圖1所示。

圖1顯示了8類運動想象腦電信號的相關(guān)維數(shù)值變化情況，其窗口大小選擇的是360，從圖1可以看出，同類運動想象狀態(tài)之間，特征值波動太大，圖中曲線交叉點太多，可區(qū)分性比較差，獨立性偏低，8類運動想象特征之間相關(guān)程度高，這會增加后期的模式識別的難度。

圖2顯示了8類運動想象腦電信號的Lyapunov值變化情況，其窗口大小選擇的是1000，從圖2可以看出，同類運動想象之間，特征值較之于相關(guān)維數(shù)算法來說較為相近，圖中曲線交叉點偏多，可區(qū)分性較之于相關(guān)維數(shù)來說能高一些，獨立性偏低，8類運動想象特征之間相關(guān)程度偏高，這會使得后期的模式識別變得困難。

圖3顯示了8類運動想象腦電信號的近似熵值變化情況，其窗口大小選擇的是1500，從圖3可以看出，同類運動想象狀態(tài)之間，特征值較為相近，圖中曲線交叉點少，可區(qū)分性比前兩種算法好，獨立性也高，8類運動想象特征之間相關(guān)程度較低，有利于后期的模式識別。

綜上所述，我們可以得出，使用近似熵算法提取特征后，不同運動想象狀態(tài)的數(shù)據(jù)差別比較明顯，并且數(shù)據(jù)交點較少易于模式識別；而Lyapunov指數(shù)和相關(guān)維數(shù)提取后的數(shù)據(jù)交點多，獨立性、可區(qū)分性都較差，不利于模式識別。所以在非線性動力學(xué)方法中選擇近似熵作為提取腦電信號特征的算法。

4 特征提取算法參數(shù)選取

要得到區(qū)分性好的數(shù)據(jù)特征，除了選擇合適的算法外，也要確定合理的算法參數(shù)，近似熵算法的參數(shù)的選取，主要在于其窗口大小的選取，即連續(xù)使用運動想象腦電信號的個數(shù)。

窗口大小的選擇要確保所提取的特征狀態(tài)明顯，同時也要確保軟件系統(tǒng)的實時性，不能由于過多的數(shù)據(jù)使識別性變高而使軟件的實時性變差，同時，對于大多數(shù)情況來說，也不是窗口越大特征就越明顯。

不同窗口8類運動想象狀態(tài)近似熵指數(shù)變化對比圖如圖4～圖6所示。

圖4～圖6中展示的是窗口分別為500，1000，1500時近似熵指數(shù)的變化情況，從圖中我們可以看出窗口選擇越大，特征越明顯，如果窗口取更大的值時軟件的實時性會變差，所以選擇窗口大小為1500進(jìn)行特征提取。

5 結(jié)論

本文利用非線性動力學(xué)算法中的Lyapunov指數(shù)、相關(guān)維數(shù)、近似熵分別對八類運動想象腦電信號進(jìn)行了特征提取，并分析了其提取效果，得出近似熵對腦電信號特征提取優(yōu)于其他兩種算法的結(jié)論。最后通過分析對比，確定了近似熵算法的最佳參數(shù)。因此在使用非線性動力學(xué)進(jìn)行腦電信號的特征提取時，推薦使用窗口大小為1500的近似熵算法。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈花萍，趙俊龍.腦電信號分析方法與腦機接口技術(shù)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2016.

[2]Ming Aili， Lin Lin， Song Minjia. Multi-class imagery EEG recognition based on adaptive subject-based feature extraction and SVM-BP classifier [C]. Beijing， China： Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation， 2011：1184-1189.

[3]鄒卓穎，許學(xué)添，陳云洽.基于非線性動力學(xué)理論的生理信號分析[J].微計算機信息，2009（9）：163-165.

[4]趙小磊.心室病癥心電信號的非線性時間序列分析[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2010.

[5]樓恩平.抑郁癥腦電信號特征提取及分類研究[D].浙江：浙江師范大學(xué)，2009.