基于熒光斷層成像-CT雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法

【作 者】闞星星，陳春曉，王章立

南京航空航天大學生物醫(yī)學工程系，南京市，211100

基于熒光斷層成像-CT雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法

【作 者】闞星星，陳春曉，王章立

南京航空航天大學生物醫(yī)學工程系，南京市，211100

在熒光斷層成像（FMT）中，借助CT數據可以實現小動物體內熒光光源的重建及融合顯示。該文提出了一種基于熒光斷層成像CT雙模態(tài)圖像光源可行區(qū)的選取方法，利用多角度熒光圖像估計熒光光源的位置和深度信息，然后根據雙模態(tài)圖像的坐標轉換關系，在CT數據中設置可行區(qū)。實驗結果表明，使用該方法選取光源可行區(qū)，能夠有效降低逆向重建小動物體內光源的病態(tài)性，提高光源的重建精度。

熒光斷層成像；可行區(qū)；雙模態(tài)成像

0 引言

熒光斷層成像（Fluorescence Molecular Tomography， FMT）是基于分子和基因水平的一種新的三維成像技術，可以在體、無創(chuàng)地觀測細胞的特異性變化。FMT技術利用外植入的特異性光學分子探針與生物體內的靶分子或靶細胞結合，經激發(fā)光激發(fā)后，會形成能反映體內靶細胞結構的光源。通過高性能檢測設備采集該光源經散射、透射后到達生物體表面的熒光圖像，并利用重建算法便可獲得熒光基團在生物體內的三維分布[1-3]。

在FMT系統中，利用高性能CCD相機獲得的生物體體表的熒光分布逆向求解體內光源，是一個嚴重的病態(tài)問題。Cong[4]研究表明通過設定光源可行區(qū)，可降低光源重建的病態(tài)性，可行區(qū)設置越接近真實光源，重建光源的位置和能量越精確。如果結合后驗信息采用多級自適應有限元方法對可行區(qū)內網格進行重新劃分，可以進一步提高重建光源的精度[5]。張倩[6]根據生物體體表的熒光分布信息，設計了一種可行區(qū)自動選取方法，經過多次迭代來確定可行區(qū)的中心點。但以上方法都需要進行可行區(qū)初始化設定，存在很大的主觀性。本文設計了一種基于熒光斷層成像—CT雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法，通過在二維熒光圖像中估計光源的深度及位置，并將該深度和位置信息融合到CT體數據中以進一步優(yōu)化可行區(qū)的設置。該方法能有效提高生物體體內熒光光源的重建精度。

1 雙模態(tài)光源可行區(qū)選取方法

1.1 基于熒光圖像的光源深度和位置估計方法

光源可行區(qū)的選取會限定求解生物體內光源的分布區(qū)域，因此，如果能通過體表信息正確估計體內光源的深度和位置信息，可以優(yōu)化可行區(qū)的設置。陳延平[7]根據生物組織內光傳播的擴散模型和外推邊界條件，利用生物體邊界上兩個不同位置的光強比Rf，最小化模型值與測量值之差來估計體內光源的深度。但該方法只利用了單幅熒光圖像信息，適用于類似球體且體積較小的光源。當體內光源較大時，估計的深度和位置信息誤差較大。本文提出了利用小動物多個角度的體表熒光圖像來估計體內光源深度和位置，算法流程如圖1所示。

估計光源深度的主要步驟為：

（1）結合面積直方圖[8]與連通域計算方法對體表二維熒光圖像進行分割，確定感興趣區(qū)域和質心。如圖2所示，白色虛線包圍區(qū)域為光源感興趣區(qū)域，S為該區(qū)域的質心。

圖1 光源深度估計流程圖Fig.1 The flow chart of light source estimation

圖2 測試點A、B的選擇方法Fig.2 The figure of selecting A and B

（2）在光源感興趣區(qū)邊緣選擇點A，在其光強擴散方向距離為r的地方選擇點B，則A、B兩點灰度值比：

（3）當光源深度為d時，在Robin邊界條件[9]下，A、B兩點的光強值比為：

Lr的計算方式如下：其中，Zb為邊界值，為擴散 ，D系數，Reff為有效反射系數。 μeff=[3μa(μa+μs' )]1/2， μa為吸收系數，為約化散射系數。位置A處，r1=d，r2=d+2Zb；位置B處，r1=(d2+r2)1/2，r2=[(d+2Zb)2+r2]1/2。

（4）為簡化估計光源深度的過程，本文將生物體組織作為勻質，這樣光強值比僅與光源深度d和兩個位置之間的距離r有關 。當的值小于設定的閾值γ時，d為該角度下光源的深度。

為提高熒光光源位置和深度定位的準確性，本文從采集的八個角度全表面二維熒光圖像中自動選取三個光斑面積最大的圖像進行處理，分別得到三個角度下光源深度的估計值及坐標信息。

1.2 基于CT結構數據的光源可行區(qū)設置方法

結合二維熒光圖像預估的光源深度信息和CT結構數據設置光源可行區(qū)，可以有效避免通過主觀方法設置可行區(qū)帶來的隨機性問題。為了將多角度二維熒光圖像預估的光源位置和深度信息分別融合到CT結構數據，利用其質心設置光源可行區(qū)范圍，需要建立FMT系統的成像坐標系和CT數據坐標系。

Chen等研究表明，FMT系統中光在透鏡系統中的傳播模型可采用小孔成像模型[10-11]。本文依據小孔成像模型建立了FMT系統的成像坐標系oxyz，如圖3所示。成像系統坐標系的建立規(guī)則如下，探測平面的右下角設為坐標原點，并以該面為oxz平面，小孔平面與該面平行。光軸垂直于oxz平面并指向小孔，y軸平行于光軸，v為物距，u為像距。圖3中坐標系ox'y'z'是CT數據坐標系。

圖3 FMT系統成像坐標系Fig.3 FMT imaging system coordinate

為了將CT數據坐標系轉換至FMT成像坐標系中，需要對其進行旋轉和平移操作。在采集CT數據時，利用小動物固定支架，確保軸z'與z軸平行，這樣只存在圍繞z'旋轉的θ角，可以簡化旋轉變換。 為了確定平移量，在小鼠支架上做了兩個標記點。下面闡述兩種模態(tài)圖像匹配標記點的設置方法及空間投影坐標關系的計算方法。

在yoz平面確定CT坐標在y軸方向和z軸方向的平移量，如圖4所示。已知探測平面中心點坐標C1(0, cz)；兩個標記點在探測平面的坐標分別為L1(0, z1)和標記點在CT坐標系中的坐標分別為

圖4 成像系統坐標系yoz平面Fig.4 yoz plane of imaging system

根據小孔成像規(guī)則，成像比：

物距u可在FMT成像系統中測量得到，根據式(4)可以求出像距v。因此，y軸方向和z軸方向的平移量為：

x軸方向的平移量在xoy平面確定，根據標記點L2所在斷層圖像x軸方向中心點M'和投影的中心點M計算，如圖5所示。

圖5 成像系統坐標系xoy平面Fig.5 xoy plane of imaging system

則x軸方向的平移量為：

綜上，CT坐標系到成像坐標系的轉換矩陣為：

假設二維熒光圖像中計算的光源在FMT成像系統探測平面的坐標為S(sx, 0, sz)，深度為ds。根據光路可逆原理，計算光源中心點在成像系統坐標系中的坐標St(sxt, syt, szt)

其中，syp為直線

與成像物體交點的y坐標。最終，光源中心點在CT體數據中的坐標為：

通過以上步驟，將多角度熒光圖像中三個光斑面積最大的熒光圖像估計的光源位置和深度信息融合到CT體數據，求其質心，并作為光源可行區(qū)設置的中心點。再根據分割二維熒光圖像中斑塊的形狀，設置三維光源可行區(qū)形狀，如球形、圓柱體等，并在CT數據中進行標記。本文采用約束Delaunay體網格生成算法對小動物體數據進行網格剖分，并對可行區(qū)內的網格進行細化。

最后，根據能量映射關系和空間坐標對應關系，將二維熒光圖像映射到三維物體表面，使用基于模型降階和Tikhonov正則化方法重建小動物體內光源的大小和位置[12-13]。

2 實驗與結果

2.1 FMT成像系統

為了驗證本文提出的光源可行區(qū)設置方法的有效性，本文利用課題組搭建的FMT成像系統，采集小鼠全表面熒光圖像，如圖6所示。FMT成像系統主要包括實驗暗箱、小鼠支架、濾光片、氙燈、Princeton的PIXIS 1024B型背照式制冷CCD、Tamron的M118FM25微距定焦鏡頭等。通過控制電機旋轉小鼠支架，CCD相機可采集小動物8個角度（每隔45o）的熒光圖像和相同幾何位置條件下的白光圖像。實驗過程中，采用特制的小鼠支架固定小鼠，保證小鼠的頭部、肢體和尾部實現同軸旋轉。

2.2 實驗設計

本文設計了內部植入光源的小鼠實驗對提出的可行區(qū)設置方法的有效性進行了驗證。內置光源使用ICG(激發(fā)光720 nm，發(fā)射光830 nm)，濾光片中心波長為720 nm和832 nm(semrock BrightLine系列)，帶寬25 nm。將體重為20 g的小鼠麻醉后，腹部脫毛，然后把15.71 mL的ICG溶液密封在內徑2 mm高5 mm的透明塑料管內，埋入小鼠腹部，縫合傷口。將小鼠放置到小鼠支架中，固定好。在小鼠支架上制作標記點，實現熒光圖像和CT數據的配準。將小鼠支架放入FMT成像系統中，采集小鼠8個角度的熒光圖像；將小鼠支架放入CT設備中，采集小鼠的CT體數據。

2.3 實驗結果

采用本文提出的方法設置光源可行區(qū)，雙模態(tài)數據的處理流程如圖7所示。CT數據中，真實光源中心點的坐標為(533, 552, 143)?；跓晒鈹鄬映上瘛狢T圖像確定雙模態(tài)坐標關系，根據多角度熒光圖像預估的光源位置及深度，定位到CT體數據中的坐標為（547, 563, 141），設置光源可行性區(qū)并進行標記，對標記過的CT數據進行有限元離散、網格剖分等處理，生成的網格信息如表1所示。

圖6 FMT系統示意圖Fig.6 FMT system diagram

圖7 雙模態(tài)數據處理流程Fig.7 Dual-modality data processing flow

表1 網格信息Tab.1 Mesh Information

根據能量映射關系和空間坐標對應關系，將二維熒光圖像映射到三維網格表面，使用有限元方法逆向重建出生物體內熒光光源的位置和大小。重建熒光光源的節(jié)點數為47，四面體數為182。圖8為重建光源與CT數據的融合效果，其中不規(guī)則實體為重建光源。

圖8 CT中重建光源與真實光源位置圖Fig.8 The position of reconstructed and true source in CT

為進一步驗證本文提出的雙模態(tài)可行性區(qū)域選取方法的可行性，本文對采用不同方法設置可行區(qū)重建體內光源的位置和體積進行比較，如表2所示。方法1為僅利用熒光圖像信息根據經驗設置可行區(qū)，方法2為采用本文提出的方法設置可行區(qū)。

從表2可以看出，采用本文提出的光源可行區(qū)設置方法，逆向重建后光源的中心點與體積誤差都小于僅利用熒光圖像信息設置可行區(qū)方法重建的結果。

表2 不同可行區(qū)設置方法對重建結果的影響Tab.2 The influence of different feasible region setting method on the reconstruction results

3 結論

本文提出了一種基于熒光斷層成像—CT雙模態(tài)圖像光源可行區(qū)的選取方法。結合多角度熒光圖像和CT數據，實現體內熒光光源深度信息的估計，以優(yōu)化可行性區(qū)的設置，并通過在CT數據中標記光源可行區(qū)，依據CT輪廓信息實施體網格劃分，及對可行區(qū)內的網格進行細化等，可以有效降低FMT三維逆向重建的病態(tài)性，提高體內光源的重建準確度。

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Method of Permissible Source Region Selection Based on FMT lmage and CT Data

【Writers】KAN Xingxing, CHEN Chunxiao, WANG Zhangli

Department of Biomedical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 211100

In Fluorescence Molecular Tomography (FMT), the reconstruction and fusion display of inner light source can be realized with the aid of CT data. A method is proposed in this paper to select permissible source region based on FMT image and CT data. The position and depth of light source can be estimated in FMT image. According to the coordinate relation of the two mode image, the light source position can be marked in CT data and mesh was produced on the marked CT data. Experimental results show that, the method can reduce the ill-posedness of the inverse problem and improve the accuracy of reconstruction of inner light source.

Fluorescence Molecular Tomography, source region, dual-modality imaging

TP391.41

A

1671-7104(2017)01-0009-04

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.01.003

2016-04-14

江蘇省普通高校研究生實踐創(chuàng)新計劃項目（SJLX15_0115）

陳春曉，教授，博士生導師，E-mail: ccxbme@nuaa.edu.cn