巖溶塌陷影響下加筋路基承載機(jī)理研究

萬(wàn)梁龍，陳福全, 鄒維列

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350116)

巖溶塌陷影響下加筋路基承載機(jī)理研究

萬(wàn)梁龍1，陳福全2, 鄒維列1

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350116)

在可能發(fā)生巖溶塌陷的地區(qū)建造路堤，可采用在路堤底部鋪設(shè)土工合成材料加筋墊層的方法加固路基，防止巖溶突然坍塌造成路堤塌陷。采用PLAXIS3D軟件，運(yùn)用更新網(wǎng)格的大變形有限元分析方法，研究加筋路基在巖溶塌陷影響下路堤和筋材位移、應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律及加筋路基的承載機(jī)理,分析了巖溶塌陷尺寸、路堤填土高度、筋材抗拉剛度和路堤填土性質(zhì)對(duì)地表最大沉降和最大拉力的影響。結(jié)果表明，地表最大沉降與路堤中是否形成封閉的應(yīng)力穹頂密切相關(guān)，封閉的應(yīng)力穹頂高度主要受塌陷尺寸和路堤填土黏聚力影響；筋材抗拉剛度、路堤高度和路堤填土內(nèi)摩擦角對(duì)封閉的應(yīng)力穹頂高度影響較?。唤畈臋M縱向最大拉力按筋材橫縱向抗拉剛度比例分配，單向與雙向加筋差別不大。

巖溶塌陷；加筋路基；承載機(jī)理；數(shù)值分析；土拱效應(yīng)

1 研究背景

在巖溶地區(qū)修建道路時(shí)，首先要對(duì)沿線巖溶空隙/孔洞(以下簡(jiǎn)稱(chēng)空隙)進(jìn)行勘察。由于地質(zhì)勘察具有一定的不確定性，有的巖溶空隙并不能準(zhǔn)確獲知；有的空隙是在道路竣工之后或運(yùn)營(yíng)期間形成的。巖溶空隙在地下水等因素作用下可能不斷向地表發(fā)展，當(dāng)巖溶頂板無(wú)法支撐其自重和地表荷載時(shí)，巖溶就會(huì)發(fā)生坍塌，從而給交通帶來(lái)極大安全隱患。有學(xué)者提出可在路堤底部鋪設(shè)土工合成材料，用加筋路基的方式跨越巖溶空隙地區(qū)，以防止空隙突然坍塌引起的道路塌陷，并起到一定的預(yù)警作用[1-3]。

針對(duì)這一問(wèn)題，Kinney等[2]和Villard等[4]對(duì)平面應(yīng)變型塌陷影響下的加筋路基進(jìn)行了試驗(yàn)研究；Gourc等[5]對(duì)軸對(duì)稱(chēng)型塌陷影響下的加筋路基進(jìn)行了試驗(yàn)研究。這些研究大多關(guān)注筋材的應(yīng)變(拉力)、塌陷區(qū)筋材撓曲、地表沉降等表觀現(xiàn)象。已有的數(shù)值分析，包括Lawson等[6]的有限元分析、殷苗苗等[7]的離散元分析以及Briancon等[8]、Tran等[9]采用有限元和離散元相結(jié)合的數(shù)值分析，雖可得到平面應(yīng)變型塌陷影響下加筋路基的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)等采用一般試驗(yàn)手段難以得到的數(shù)據(jù)，但均針對(duì)平面應(yīng)變型塌陷進(jìn)行分析，且未考慮三維條件下巖溶塌陷影響下加筋路基的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)性狀，未能深入揭示塌陷影響下加筋路基的承載機(jī)理。針對(duì)實(shí)際工程中更常見(jiàn)的圓形塌陷，本文用PLAXIS3D土工有限元數(shù)值分析軟件，對(duì)巖溶塌陷影響下加筋路基的承載機(jī)理開(kāi)展數(shù)值分析，并研究主要因素對(duì)其力學(xué)性狀的影響。

2 分析模型描述

圖1 加筋路基示意圖Fig.1 Schematic diagram of geosynthetic-reinforced embankment

加筋路基主要由3部分組成：路堤填土、加筋土工合成材料(以下簡(jiǎn)稱(chēng)筋材，本文指應(yīng)用較多的土工格柵)和地基土(如圖1)。路堤填土和地基土均采用Mohr-Coulomb模型；筋材選用PLAXIS軟件中的土工格柵單元，用彈塑性本構(gòu)模型模擬。在PLAXIS3D中，土為10節(jié)點(diǎn)四面體單元，土工格柵為6節(jié)點(diǎn)三角形單元。

由于可能塌陷的位置存在一定的不確定性，通常在路堤底部滿鋪筋材[3](如圖1所示)。本文算例采用寬20 m、高H=4 m、坡率=1∶1.5的路堤。巖溶塌陷在地表常形成圓形、橢圓形、長(zhǎng)條形等形態(tài)，平面上以圓形和橢圓形的巖溶塌陷居多，在剖面上大多數(shù)塌陷洞壁直立，形如井筒[10]。因此本文算例中設(shè)巖溶塌陷為圓形，截面中心處于路堤縱向軸線位置，直徑D=2 m，洞壁直立，并取其1/4進(jìn)行研究，則模型中路堤頂寬10 m、軸線方向長(zhǎng)取10 m，設(shè)地基土厚2 m(如圖2所示)。不考慮模型以外地質(zhì)條件的影響，即將模型中所有豎直平面均設(shè)為水平約束邊界，地基土底面設(shè)為豎向約束邊界。工程中常用單向拉伸土工格柵作為加筋材料，筋材的縱向垂直于道路縱軸向，筋材橫向垂直于道路的橫向，因此本文選用單向拉伸土工格柵，其縱向(圖2中y方向)剛度Jz=3 000 kN/m、橫向(圖2中x方向)剛度Jh=30 kN/m，土工格柵與土體之間的界面用界面單元模擬，強(qiáng)度折減系數(shù)取0.9。地基土和路堤填土參數(shù)如表1所示；用10 kPa的均布荷載模擬車(chē)輛荷載，寬度為9 m。筋材只具有截面抗拉剛度，而路堤傳至筋材的荷載作用方向?yàn)榻畈姆ň€方向；而且塌陷發(fā)生后，筋材與上覆土體都會(huì)發(fā)生較大變形。為了更加準(zhǔn)確地模擬有下伏局部巖溶塌陷加筋路基的性狀，計(jì)算均采用基于拉格朗日算法的大變形分析方法，即采用PLAXIS3D中的updated mesh功能。

圖2 數(shù)值分析模型Fig.2 Schematic diagram of the numerical model表1 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of soils

類(lèi)別天然重度/(kN·m-3)變形模量/MPa泊松比黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)路堤土18300.31035地基土20600.34020

分析過(guò)程為：①計(jì)算地基土的自重應(yīng)力；②設(shè)置土工格柵和模擬填筑路堤；③“挖除”塌陷區(qū)土體模擬巖溶塌陷；④施加路堤頂面豎向均布荷載。

3 承載機(jī)理分析

3.1 路堤填土的豎向位移與豎向應(yīng)力分布

塌陷發(fā)生后，塌陷區(qū)上方路堤填土相對(duì)于未發(fā)生塌陷區(qū)域的土體而言，出現(xiàn)了明顯的豎向位移，其等值面為穹頂狀，如圖3所示。豎向正應(yīng)力等值面在路堤一定深度處形成封閉的穹頂，穹頂高Hd與圓形塌陷直徑D近似相等(如圖4)。在應(yīng)力穹頂上方，豎向正應(yīng)力分布大體均勻，未產(chǎn)生土拱效應(yīng)。在應(yīng)力穹頂內(nèi)，豎向荷載很小，路堤自重及地表荷載大部分通過(guò)土拱效應(yīng)轉(zhuǎn)移到未塌陷區(qū)(錨固區(qū))，如圖5所示。

圖3 路堤豎向位移等值面Fig.3 Contour planes of vertical displacements in the embankment

圖4 豎向正應(yīng)力等值面Fig.4 Contour planes of vertical stresses in the embankment

圖5 加筋平面上的豎向荷載Fig.5 Vertical loads on the reinforced plane

圖6 筋材位移云圖Fig.6 Nephogram of displacements of geosynthetics

3.2 筋材位移與應(yīng)力分布

巖溶塌陷發(fā)生后，筋材不僅發(fā)生豎向位移，也發(fā)生水平方向的位移(如圖6)。筋材的豎向位移受到大多數(shù)學(xué)者的關(guān)注，而筋材的水平位移卻少有學(xué)者提及。如Giroud等[11]提出的加筋設(shè)計(jì)方法、英國(guó)的BS8006設(shè)計(jì)方法[12]以及法國(guó)的RAFAEL設(shè)計(jì)方法[13]等都不考慮筋材的水平位移。但是在假設(shè)填土無(wú)水平位移時(shí)，筋材的水平位移與筋-土界面剪

應(yīng)力的發(fā)揮程度有著密切的關(guān)系[4, 14]。由圖6可知：塌陷區(qū)筋材豎向位移環(huán)形分布，塌陷中央最大、邊緣最?。凰輩^(qū)筋材向遠(yuǎn)離塌陷中央的方向發(fā)生水平位移，錨固區(qū)筋材向塌陷區(qū)方向發(fā)生水平位移，而在塌陷區(qū)邊緣，筋材發(fā)生的水平位移最大且方向發(fā)生轉(zhuǎn)變。

Kinney等[2]的研究結(jié)果表明，筋材的撓曲形狀與圓弧形較為接近；Villard等[4]提出塌陷區(qū)筋材的撓曲形狀可以用二次拋物線形式表達(dá)。為此，將塌陷區(qū)筋材的豎向位移分別用拋物線和圓弧進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)拋物線和圓弧十分接近，而數(shù)值計(jì)算結(jié)果卻與二者都有一定的差別，如圖7所示。

圖7 塌陷區(qū)筋材的豎向位移Fig.7 Vertical displacements of reinforced geogrid in karst collapse area

由于土拱效應(yīng)的存在，錨固區(qū)筋材上的豎向荷載會(huì)明顯增加，而現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法均不考慮這一現(xiàn)象，而是假設(shè)錨固區(qū)筋材上的豎向荷載為初始土體自重應(yīng)力。此外，作用在塌陷區(qū)筋材上的豎向正應(yīng)力的分布呈現(xiàn)位于塌陷中央?yún)^(qū)域低、位于塌陷邊緣高的現(xiàn)象(見(jiàn)圖5)。類(lèi)似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在Sloan[15]的試驗(yàn)中。Sloan認(rèn)為這是由于塌陷區(qū)筋材出現(xiàn)不均勻的豎向位移(如圖6(a))，導(dǎo)致土體中產(chǎn)生了次拱效應(yīng)；Van Eekelen等[16]提出這種壓力分布可用“倒三角”分布形式簡(jiǎn)化。但現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法均假設(shè)作用在塌陷區(qū)筋材上的豎向荷載為均勻分布?？梢?jiàn)，目前設(shè)計(jì)方法的假定條件與實(shí)際情況存在較大的差別。

圖8 筋材的縱向拉力Fig.8 Longitudinal tension in reinforced geogrid

對(duì)筋材縱向拉力進(jìn)行分析可知(如圖8)，對(duì)于縱向單向加筋，筋材縱向拉力主要集中在塌陷區(qū)縱向中軸附近。塌陷區(qū)筋材在塌陷中軸附近拉力變化不大，在塌陷邊緣附近快速減小。

3.3 承載機(jī)理

通過(guò)對(duì)塌陷影響下加筋路基的位移、應(yīng)力場(chǎng)的分析可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)路堤高度大于封閉的應(yīng)力穹頂高度時(shí)，土拱效應(yīng)作用明顯，塌陷發(fā)生后僅有很少一部分路堤自重和外荷載作用在塌陷區(qū)筋材上，使塌陷區(qū)筋材產(chǎn)生變形、撓曲，進(jìn)而產(chǎn)生拉力。錨固區(qū)筋材在拉力的作用下向塌陷區(qū)運(yùn)動(dòng)，使錨固區(qū)筋材與填土之間產(chǎn)生剪應(yīng)力，阻止錨固段筋材向塌陷區(qū)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而阻止塌陷區(qū)筋材進(jìn)一步撓曲，使路堤不發(fā)生進(jìn)一步沉陷并具有一定的承載力。

圖9 簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.9 Simplified numerical model

圖10 塌陷尺寸的影響Fig.10 Influences of diameters of sinkholes

4 參數(shù)影響分析

通過(guò)上述分析可知，

局部巖溶塌陷對(duì)加筋路堤的影響范圍較小。因此，可對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，取長(zhǎng)寬均為5 m(如圖9)。除特別說(shuō)明外，其他計(jì)算參數(shù)與上述計(jì)算模型相同，即縱向剛度Jz為3 000 kN/m,橫向剛度Jh為30 kN/m；c,φ分別表示路堤填土的黏聚力和內(nèi)摩擦角,其值分別為10 kPa,35°。本文研究塌陷尺寸(直徑)、路堤高度、土工格柵的抗拉強(qiáng)度以及路堤填土性質(zhì)等對(duì)加筋路基性狀的影響。

4.1 圓形塌陷直徑

分別對(duì)路堤高H=4 m、圓形塌陷直徑分別為2，3，4，5 m的情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由圖10(a)可知，隨著圓形塌陷直徑的增加，筋材最大拉力增加。在塌陷直徑不超過(guò)4 m時(shí)，地表最大沉降變化很?。划?dāng)圓形塌陷直徑超過(guò)4 m后，地表最大沉降快速增加。對(duì)塌陷直徑為4 m和5 m情況下的豎向應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)(如圖10(b))，在圓形塌陷直徑為4 m時(shí)H>Hd，在應(yīng)力穹頂上方出現(xiàn)豎向應(yīng)力大致均勻分布的區(qū)域，路堤中出現(xiàn)封閉的應(yīng)力穹頂。而塌陷直徑為5 m時(shí)路堤中無(wú)法形成封閉的應(yīng)力穹頂(H

4.2 路堤高度

分別對(duì)圓形塌陷直徑D=2 m、H分別為1，2，4，6 m的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明隨著路堤高度的增加，筋材最大拉力和地表最大沉降都呈現(xiàn)先減小而后趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。當(dāng)H>2 m時(shí)，增加路堤高度不會(huì)對(duì)塌陷區(qū)的筋材最大拉力和地表最大沉降造成明顯影響(如圖11(a)所示)；而當(dāng)H<2 m時(shí)，地表最大沉降和筋材最大拉力都較大。對(duì)高度分別為1，2 m路堤中的豎向應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)(如圖11(b))，當(dāng)路堤高度為2 m時(shí)，應(yīng)力穹頂上方出現(xiàn)豎向應(yīng)力大致均勻分布的區(qū)域，路堤中出現(xiàn)封閉的應(yīng)力穹頂，穹頂高度約等于塌陷直徑；而在高度為1 m的路堤中不能形成封閉的應(yīng)力穹頂，此時(shí)筋材最大拉力和地表最大沉降會(huì)出現(xiàn)明顯的增大。這表明，在路堤中形成封閉的應(yīng)力穹頂后(H>Hd)，路堤高度的增加不會(huì)對(duì)塌陷區(qū)筋材上的豎向荷載產(chǎn)生明顯影響，增加的路堤荷載可以通過(guò)土拱效應(yīng)傳遞到未塌陷區(qū)的地基土上。

圖11 路堤高度的影響Fig.11 Influences of embankment height

4.3 筋材抗拉剛度

分別對(duì)能形成封閉應(yīng)力穹頂(D=4 m，H=4 m)和不能形成封閉應(yīng)力穹頂(D=5 m，H=4 m)的情況進(jìn)行筋材縱向和橫向抗拉剛度影響的分析。

4.3.1 筋材縱向抗拉剛度

由圖12可知，不論路堤中是否形成封閉的應(yīng)力穹頂，筋材縱向剛度的增加都會(huì)使筋材中的最大拉力增加。一旦形成封閉的應(yīng)力穹頂，筋材縱向剛度的增加對(duì)減小地表沉降作用不大(如圖12(a))；對(duì)于無(wú)封閉的應(yīng)力穹頂?shù)那闆r，筋材剛度的增加會(huì)使得地表沉降減小，但趨勢(shì)逐漸變緩(如圖12(b))。

圖12 筋材縱向抗拉剛度的影響Fig.12 Influence of tensile stiffness of geosynthetics in longitudinal direction

4.3.2 筋材橫向抗拉剛度

保持縱向抗拉剛度3 000 kN/m不變，分別對(duì)橫向抗拉剛度為30,1 000,2 000,3 000 kN/m的筋材進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明，隨著筋材橫向抗拉剛度的增加，筋材縱向承擔(dān)的荷載越來(lái)越小,而橫向承擔(dān)的荷載逐漸增加(如圖13)。不管路堤填土中是否形成封閉的應(yīng)力穹頂，橫向與縱向最大拉力按筋材橫縱向抗拉剛度比例分配，即筋材橫縱向最大應(yīng)變相同。

圖13 筋材橫向抗拉剛度影響Fig.13 Influences of tensile stiffness of geosynthetics in transverse direction

當(dāng)筋材橫、縱向剛度之和相等時(shí)，單向加筋與雙向加筋計(jì)算得到的地表最大沉降沒(méi)有明顯差別，橫、縱向最大拉力數(shù)值之和也沒(méi)有明顯差別(如圖14)。結(jié)合圖13,14可知，單向加筋與雙向加筋在筋材橫、縱向剛度之和相等的條件下，其最大應(yīng)變是相同的。即單向與雙向加筋效果差別不大。

圖14 單向與雙向加筋效果對(duì)比Fig.14 Comparison of reinforcement effect between uniaxial and biaxial geogrid-reinforced embankment

4.4 路堤填土性質(zhì)

4.4.1 填土內(nèi)摩擦角

分析路堤填土性質(zhì)的影響發(fā)現(xiàn)，隨著內(nèi)摩擦角的增加，塌陷區(qū)筋材最大拉力和地表最大沉降都略有減小，如圖15所示。這表明內(nèi)摩擦角越大，土拱效應(yīng)越顯著。但總的來(lái)講，路堤填土內(nèi)摩擦角對(duì)地表最大沉降和筋材最大拉力的影響不大。

圖15 填土內(nèi)摩擦角的影響Fig.15 Influence of the internal friction angle of soil

4.4.2 填土黏聚力

路堤高度H=4 m,圓形塌陷直徑D=2 m時(shí)，分別取黏聚力為1，3，5，7，10，20 kPa進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)，路堤填土黏聚力越大，筋材最大拉力越小，地表最大沉降越小。當(dāng)黏聚力>3 kPa時(shí)，黏聚力對(duì)地表最大沉降的影響很小，如圖16(a)。對(duì)路堤土黏聚力c=3，5 kPa分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)c=5 kPa時(shí)，路堤中出現(xiàn)封閉的應(yīng)力穹頂，而當(dāng)c=3 kPa時(shí)則無(wú)法形成封閉的應(yīng)力穹頂(H

通過(guò)參數(shù)分析可以發(fā)現(xiàn)，Hd對(duì)土拱效應(yīng)、地表沉降和筋材拉力有著明顯的影響，這與樁承式加筋路堤中的臨界高度Hcr[17]極為相似，且二者原理相通，因此，可將臨界高度的概念引入本文研究的領(lǐng)域，即令Hd=Hcr。

圖16 填土黏聚力的影響Fig.16 Influence of the cohesion of soil

5 結(jié) 論

(1) 在路堤高度達(dá)到封閉的應(yīng)力穹頂高度后，發(fā)生巖溶塌陷會(huì)使路堤中出現(xiàn)明顯的土拱效應(yīng)，筋材的不均勻撓曲會(huì)使塌陷區(qū)上方路堤填土中出現(xiàn)次拱效應(yīng)。塌陷區(qū)路堤荷載及外荷載大部分通過(guò)土拱效應(yīng)轉(zhuǎn)移到了加筋錨固區(qū)；塌陷區(qū)與錨固區(qū)筋材上豎向荷載分布不均勻。在筋材的提兜作用下，路堤不會(huì)進(jìn)一步坍塌，具有一定的承載能力。

(2) 當(dāng)路堤高度大于封閉的應(yīng)力穹頂高度時(shí)(H>Hd)，荷載轉(zhuǎn)移明顯，作用在筋材上的荷載、筋材產(chǎn)生的最大拉力以及地表最大沉降都較小，當(dāng)路堤高度小于封閉的應(yīng)力穹頂高度時(shí)(H

(3) 對(duì)于各向異性的加筋材料，筋材橫、縱向最大應(yīng)變相同，筋材橫、縱向最大拉力按筋材橫、縱向抗拉剛度比例分配，對(duì)于橫、縱向抗拉剛度之和相等的同種加筋材料，單向加筋與雙向加筋差別不大。

(4) 巖溶塌陷影響下的加筋路基筋材最大拉力和地表最大沉降受塌陷尺寸、路堤高度、筋材剛度、路堤填土性質(zhì)的影響，其中塌陷尺寸與土體黏聚力的影響較為顯著，內(nèi)摩擦角的影響較小。本文僅對(duì)H/D=0.5～3的情況進(jìn)行分析，對(duì)于較低填方路堤(H/D<0.5)，加筋路基的承載機(jī)理、變形性狀及破壞模式有待進(jìn)一步分析研究。

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(編輯：陳 敏)

Mechanisms of Load Transfer in Geosynthetic-reinforced EmbankmentsSubjected to Localised Karst Collapse

WAN Liang-long1, CHEN Fu-quan2, ZOU Wei-lie1

(1.School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2.College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Geosynthetics could be used for reinforcing embankment subjected to the influence of potential localised karst collapse. In this paper, the displacements and stresses in both embankment and geosynthetics, and the bearing mechanism of geosynthetic-reinforced embankment are analyzed in detail based on the numerical simulation results from PLAXIS3Dsoftware by using large deformation analysis method with updated mesh function. Moreover, the influences of design parameters (including size of karst collapse, embankment height, geosynthetic’s tensile stiffness and properties of embankment soil) on the maximum settlements of embankment and the maximum tensions of geosynthetics are investigated. Results indicate that the maximum settlement of embankment is depended on whether a closed stress dome in embankment is formed, and the height of the stress dome is mainly related to the size of collapse and the cohesion of embankment soil. Geosynthetic’s tensile stiffness, embankment height, and internal friction angle of embankment fill have slight influence on the height of stress dome. The maximum longitudinal and transverse tensions of geosynthetics are related to the longitudinal and transverse stiffness of geosynthetics, and the differences of both maximum pavement settlement and strain in geosynthetics caused from uniaxial and biaxial geogrids are small.

localised karst collapse; geosynthetic-reinforced embankment; bearing mechanism; numerical analysis; soil arching effect

2016-07-01；

2016-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41572253)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金博導(dǎo)類(lèi)資助課題項(xiàng)目(20133514110004)

萬(wàn)梁龍(1991-)，男，四川達(dá)州人，博士研究生，研究方向?yàn)橥凉ず铣刹牧霞巴馏w加固，(電話)15280106948(電子信箱)wanlianglong@126.com。

陳福全(1971-)，男，福建漳平人，教授，博士，從事巖土工程教學(xué)與研究工作，(電話)13600801026(電子信箱)phdchen@163.com。

10.11988/ckyyb.20161014

U419.1

A

1001-5485(2017)02-0056-07

2017,34(2):56-62