小學數(shù)學高年級應用題解法探究

林新葆

（廣東省肇慶市鐵路學校，廣東肇慶 526000）

小學數(shù)學高年級應用題解法探究

林新葆

（廣東省肇慶市鐵路學校，廣東肇慶 526000）

應用題在小學數(shù)學高年級教學中占據(jù)重要的地位，為了讓學生在學習過程中掌握應用題的類型以及科學的解題思路和方法，真正學會解答應用題，教師必須要鞏固和夯實高年級學生對于應用題的解法。

小學數(shù)學；高年級；應用題；解題方法

引 言

小學數(shù)學是數(shù)學體系中非常重要的教學內(nèi)容，只有加強數(shù)學科目的教學，提高數(shù)學科目教學效率，根據(jù)應用題的類型、分類等對應采取解題方法和技巧，才能更好地提高解題效率，達到理想的解題效果。

一、鍛煉邏輯思維，梳理解題思路

邏輯思維是數(shù)學學科最基本的思維模式，學生需要具備良好的邏輯思維能力，超強的判斷能力，才能有步驟、有條理地理清應用題的解題思路。多數(shù)高年級應用題都有著明顯的邏輯性、規(guī)律性，要求學生能夠深入分析、總結(jié)其中的規(guī)律，有效地梳理解題思路，高效、準確地解題。

以上兩個例題都是關(guān)于邏輯性應用題，第一題屬于邏輯較為簡單、思維相對單一的應用題，容易被學生理解和接受，學生只要順著題干就能逐步摸清思路，根據(jù)題目陳述的先后順序來列出關(guān)系式，從而輕松地解答問題。同第一題相比，例題2的步驟稍復雜，涉及到的思維流程較多，應該依照科學的順序、流程、步驟等來引導，這樣才能促進學生更快地掌握題目中的關(guān)系，從而得出結(jié)論。

二、科學利用數(shù)量關(guān)系解題

數(shù)學科目就是一個講究數(shù)量關(guān)系的科目，其中涉及到多種邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，特別是高年級，要求學生必須能夠發(fā)現(xiàn)和理解其中關(guān)系，再逐步解析題目來得出其中的關(guān)系式，再逐步帶入數(shù)字，將復雜的問題簡單化。對于高年級學生來說，應用題中最常見的數(shù)量關(guān)系包括①行程關(guān)系：路程=速度×時間，②價格關(guān)系：總價=單價×數(shù)量，③工作量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間，等等。

例如：某一路橋工程長80km，甲工程隊獨自做此項工程要10天，乙工程隊獨自做則要20天，兩個工程隊同時做需要多少天完成？

這是一道十分常見的工程量問題，也是十分貼近實際的生活化問題，具體的關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時間。本題的解題方法有兩種，方法①根據(jù)題干內(nèi)容可知：工程總長為80km，同時也要明確兩個工程隊同時完成此項工程的效率，題目中給出甲獨自工作的效率，可以通過已知的數(shù)量關(guān)系得出算式80÷10=8（km）,對應的乙工程隊效率則為80÷20=4（km），對此就能夠得出兩個工程隊一起工作的效率，也就是形成以下關(guān)系式4+8=129（km）。通過以上分析可以看到，現(xiàn)在已經(jīng)有了兩個工程隊一起工作的效率12km，已知工程總長度為80km，則能夠得到同步完成工作的時間為（天）。方法②把整個工程看成單位“1”，甲的工作效率為則乙的工作效率為甲乙一起工作的效率和是那么甲乙同時做工程需要的時間是（天）。

根據(jù)等量關(guān)系解決問題的方法不一定是唯一的，在解決問題的過程中體現(xiàn)出了等量關(guān)系的重要性。所以，教師還要多列舉、提供一些其他數(shù)量關(guān)系方面的應用題，讓學生體會到數(shù)學科目的價值和意義，感受到學習數(shù)學知識的益處。

三、把握題干關(guān)鍵詞，高效解題

應用題是數(shù)學關(guān)系、邏輯關(guān)系、數(shù)字與文字表達的綜合，應用題以應用為主，是對學生閱讀能力、審題能力、分析能力以及推理能力的綜合考察，高年級數(shù)學應用題的解答勢必要遵循科學的規(guī)律，首先最基礎(chǔ)也是最重要的就是審題，學生只有審好題目，明確題目的表達，理清題干中的各種數(shù)量關(guān)系，才能高效地解題，審題的關(guān)鍵就是掌握好題干中的關(guān)鍵詞，通過摸索關(guān)鍵詞來理清題目的關(guān)鍵意思，從而逐步摸清其中的數(shù)量關(guān)系，最終高效地解答題目。

例如：學校舉辦聯(lián)歡會，同學們用彩紙制作窗花和小旗，所制作的窗花相當于小旗的2倍，制作的紙盒等于窗花的3倍。

此題目中的關(guān)鍵詞為：相當于、等于、是……的幾倍，教師都應該重視這些關(guān)鍵詞，讓學生讀出關(guān)鍵詞，進而理清其中的關(guān)系和思路，最后得出結(jié)論。發(fā)現(xiàn)題眼，更快地列出關(guān)系式，更高效地解答問題。教師必須科學引導學生，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的讀題習慣，確保學生能夠認真審題，從而更加高效地解決問題。

特別對于應用題的初學者，必須掌握好審題技巧，牢固把握題干中的關(guān)鍵詞，圍繞這些關(guān)鍵詞來列出關(guān)系式，得出結(jié)論，這樣才能更好地促進問題的解決，教師要牢固把握好審題訓練環(huán)節(jié)，讓學生掌握審題技巧，從而更好地解答問題。

四、方程解題法

通過設未知數(shù)、列方程進而解答應用題是高年級應用題中較為常見的一種類型，方程解問題不僅簡化了解題步驟，也有利于學生更好地理解問題，從而更高效地解答問題。教師應該將列方程解答應用題列為一項重要的應用題解題方法，通過訓練學生能夠提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的方程解題技巧。

同其他類型的應用題解題方法相比，列方程解答應用題能夠簡化思維步驟，是對學生順向思維的培養(yǎng)，削減了問題的思考步驟，也能更有利于學生快速解答問題。這其中只需要學生掌握一些數(shù)量關(guān)系，其中的解題步驟和方法，從而更快地促進問題的解決和解答。

例如：某學校參加運動會的男同學有30人，男同學的數(shù)量比女同學的2倍多4人，此學校中的女同學的人數(shù)？如果依然按照傳統(tǒng)的方法去解題不僅會增加學生的思維步驟，也會增添他們的思想負擔，對此可以引導學生通過列方程來解答問題。也就是設未知數(shù)，設：學校中的女同學有x人，根據(jù)題干中的已知條件：男同學的數(shù)量比女同學的2倍多4人，則可以得出關(guān)系式：2x+4=30，則能夠求得x=13人。

通過列方程能夠?qū)碗s的問題簡單化，讓學生更加深入地投入到方程關(guān)系式分析與解答中，從而促進問題的快速解答。教師要提倡學生多利用方程來解答應用題，通過設未知數(shù)，尋找其中的關(guān)系等，來列出方程，從而解答問題。

結(jié)語

應用題作為小學數(shù)學教學當中的重要內(nèi)容，是小學數(shù)學高年級學習的重點也是難點，其對于學生未來數(shù)學發(fā)展有著重要作用。教師必須重視高年級應用題教學，大力培養(yǎng)學生的審題能力、思考能力、分析能力等，從而全面培養(yǎng)并提高學生的應用題解題能力，為學生未來高難度數(shù)學知識的學習打下良好的基礎(chǔ)。

[1]吉龍海.芻議小學高年級數(shù)學應用題施教方略[J].新課程導學,2013.28:49.

[2]黃林海.淺談小學數(shù)學高年級應用題教學策略[J].教師，2011.30:79.

林新葆，1977年生，女，漢族，本科學歷，任教于廣東省肇慶市鐵路學校，中小學數(shù)學一級教師，潛心于小學數(shù)學教育及高年級應用題解法的教學研究。