典型地鐵車站柱在爆炸荷載作用下?lián)p傷評估方法研究

閆秋實(shí), 杜修力

(北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治實(shí)驗(yàn)室，北京 100022)

典型地鐵車站柱在爆炸荷載作用下?lián)p傷評估方法研究

閆秋實(shí), 杜修力

(北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治實(shí)驗(yàn)室，北京 100022)

隨著恐怖爆炸襲擊威脅增加，地鐵內(nèi)部發(fā)生爆炸概率增大。地鐵車站柱作為主要承載構(gòu)件，當(dāng)其遭受近距離爆炸荷載作用后，需要對其進(jìn)行爆炸荷載作用下的損傷評估，評價(jià)其損傷等級進(jìn)而進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)安全性鑒定。利用有限元分析方法，建立“炸藥-空氣-混凝土柱”耦合分析模型，通過已有試驗(yàn)驗(yàn)證了模型適用性。提出了基于承載能力的地鐵車站柱的損傷評估方法，將地鐵車站柱損傷破壞分為不同損傷等級，對典型地鐵車站柱在不同炸藥作用下的損傷進(jìn)行了評估。利用耦合計(jì)算模型和評估方法，可以實(shí)現(xiàn)對鋼筋混凝土地鐵車站柱在近距離內(nèi)爆炸荷載作用下的損傷評價(jià)和抗爆設(shè)計(jì)。

內(nèi)爆炸；沖擊波；地鐵車站；鋼筋混凝土柱; 損傷評估

在全球恐怖襲擊日漸猖獗的今天，地鐵系統(tǒng)作為大城市重要的公共交通設(shè)施，被列為恐怖襲擊具有很高風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)之一[1-3]。莫斯科、巴黎、倫敦都發(fā)生過大規(guī)模的地鐵爆炸恐怖襲擊事件，如2005年7月7日倫敦地鐵爆炸案，造成56人死亡、700多人受傷。我國目前正處在地鐵建設(shè)高峰時(shí)期，包括北京、上海、廣州、沈陽等大城市城市已經(jīng)開通地鐵并繼續(xù)大規(guī)模發(fā)展。地鐵在我國的城市交通中占有重要地位，乘車人流量較大，一旦發(fā)生恐怖爆炸襲擊等意外事件，將造成不可估量的損失。我國在地鐵結(jié)構(gòu)應(yīng)對爆炸恐怖襲擊的防護(hù)技術(shù)研究僅限于對國外研究成果的總結(jié)和發(fā)展，因此需要開展相關(guān)的研究工作，在地鐵結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸動(dòng)力反應(yīng)及損傷破壞情況等方面有實(shí)質(zhì)性的突破。

柱是地鐵車站結(jié)構(gòu)主要的承重構(gòu)件，內(nèi)爆炸荷載作用下的鋼筋混凝土?xí)l(fā)生損傷，研究其在內(nèi)爆炸荷載作用下?lián)p傷及破壞，對地鐵遭受恐怖襲擊后的構(gòu)件損失評估具有重要意義。師燕超等[4-8]對地上結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土柱進(jìn)行了一系列研究；在試驗(yàn)研究方面，MORRILL等[9-10]進(jìn)行了一系列關(guān)于鋼筋混凝土柱的野外現(xiàn)場爆炸等比例的原型試驗(yàn)，獲得大量的野外原型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；WOODSON等[11]做了鋼筋混凝土縮尺框架結(jié)構(gòu)遭受爆炸荷載野外試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪?/4縮尺的兩層框架結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了四次爆炸試驗(yàn)；吳成清等也做了一系列鋼筋混凝土柱的現(xiàn)場爆炸試驗(yàn)，但是部分?jǐn)?shù)據(jù)沒有公開發(fā)表。在數(shù)值模擬方面，都浩[12]研究了混凝土強(qiáng)度、軸壓比、柱截面高度、縱向配筋率和箍筋間距對鋼筋混凝土柱抗爆性能的影響；師燕超等[13]對鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下反應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)分析。目前研究成果大部分都是針對地上混凝土柱，但是針對地下結(jié)構(gòu)混凝土柱的研究較少。地鐵結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)爆炸，爆炸波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生反射，增強(qiáng)了爆炸波高壓峰值和作用時(shí)間，同時(shí)在柱附件發(fā)生繞流現(xiàn)象，造成柱附近爆炸波流場分布復(fù)雜。本文建立了“炸藥-空氣-混凝土柱”耦合計(jì)算模型，提出了一種基于數(shù)值計(jì)算的典型地鐵車站柱的內(nèi)爆炸損傷評價(jià)方法，為地鐵車站結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)和損傷評價(jià)提供了參考。

1 “炸藥-空氣-混凝土柱”耦合模型建立

1.1 爆炸荷載施加方式

目前國內(nèi)外對內(nèi)爆炸結(jié)構(gòu)相應(yīng)的研究，大部分采用經(jīng)驗(yàn)公式方法，將爆炸荷載簡化成標(biāo)準(zhǔn)荷載曲線進(jìn)行直接施加在構(gòu)件表面，對構(gòu)件在內(nèi)爆炸荷載作用下相應(yīng)進(jìn)行分析計(jì)算。這樣簡化的計(jì)算方法不足之處是：一是經(jīng)驗(yàn)公式多數(shù)在自由場推導(dǎo)，并且計(jì)算的反射超壓是在無限域平面產(chǎn)生的反射結(jié)果；二是內(nèi)爆炸荷載曲線在結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行多次反射，會產(chǎn)生多個(gè)反射超壓峰值，自由場經(jīng)驗(yàn)公式無法進(jìn)行模擬。所以采用經(jīng)驗(yàn)公式法只適合于研究自由大氣爆炸波對截面較大構(gòu)件(墻和板)的分析計(jì)算。

對于鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下的響應(yīng)分析，特別是在近距離爆炸情況下，爆炸波會在柱周圍產(chǎn)生“繞射”現(xiàn)象。本文建立了“炸藥-空氣-混凝土柱”耦合分析模型，能夠模擬爆炸波在封閉空間傳播，在柱表面發(fā)生反射和繞射現(xiàn)象，并且能模擬爆炸波與柱相互耦合作用。

1.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

在LS-DYNA程序中，炸藥用高爆炸藥材料來模擬，該材料利用炸藥材料的爆轟速度、CJ(Chapman-Jouguet)面壓力等材料性質(zhì)[14]，聯(lián)合JWL狀態(tài)方程，來確定一定當(dāng)量炸藥爆炸在周圍介質(zhì)中形成的爆炸沖擊波壓力。本文采用TNT方形裝藥，其密度ρ0=1 600 kg/m3, 爆轟波速D=7 000 m/s,PCJ=2.55×1010Pa；JWL方程中A=5.40×1011Pa,B=9.37×109Pa,R1=4.5,R2=1.1,ω=0.25,e0=8.00×109Pa?？諝獠捎每詹牧虾虴OS狀態(tài)方程模擬，其中ρ0=1.29 kg/m3,C0=-1,C4=C5=0.4。

混凝土本構(gòu)采用Mat_Concrete_Damage_REL13損傷本構(gòu)模型，包括初始屈服面、極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面，可以模擬后繼屈服面在初始屈服面和極限屈服面之間以及軟化面在極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面之間的變化。MALVAR等[16-17]通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比，表明其本構(gòu)模型可以很好模擬混凝土在沖擊荷載下的單向、雙向、三向受力特性。混凝土在快速加載情況下，其材料強(qiáng)度會增大，即在數(shù)值計(jì)算中要考慮材料變形應(yīng)變率的影響。一般材料的應(yīng)變率效應(yīng)是通過動(dòng)力增大系數(shù)來考慮，動(dòng)力增大系數(shù)DIF是材料動(dòng)強(qiáng)度與其靜態(tài)強(qiáng)度之比，其大小與應(yīng)變率相關(guān)。本文采用MALVAR等[17]提出的應(yīng)變率增大系數(shù)來考慮混凝土的應(yīng)變率的影響，其動(dòng)力增大系數(shù)DIF計(jì)算規(guī)定如下：

混凝土受壓：

(1)

(2)

混凝土受拉：

(3)

(4)

圖1 鋼筋本構(gòu)模型Fig.1Constitutive model of reinforced

1.3 有限元模型驗(yàn)證

WOODSON等[11]做了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)遭受爆炸荷載野外試驗(yàn)，模型是1/4縮尺的兩層框架結(jié)構(gòu)，本文選取框架試驗(yàn)的中柱試驗(yàn)結(jié)果作為驗(yàn)證。

試驗(yàn)框架如圖2所示，試驗(yàn)柱是位于框架結(jié)構(gòu)一層中間，截面尺寸和配筋相對較小，框架結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱則具有較高的配筋率和截面尺寸，以保證邊跨在沖擊荷載下發(fā)生的較小的變形，試驗(yàn)柱和邊柱的尺寸及配筋情況如表1所示。圖3是現(xiàn)場試驗(yàn)照片，柱頂施加質(zhì)量配塊用來給試驗(yàn)柱施加一定軸向荷載。試驗(yàn)中采用7.1 kg的C4炸藥，距離地面高度為0.229 m，距離試驗(yàn)框架水平距離為1.07 m。由于使用1/4縮尺模型，試驗(yàn)中采用電線絲模擬框架中鋼筋，采用復(fù)合材料來模擬混凝土。試驗(yàn)中所對應(yīng)的混凝土和鋼筋材料參數(shù)屬性如表3所示。

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 structure diagram

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場圖片F(xiàn)ig.3 Test picture

柱寬/mm柱深/mm柱高/mm箍筋縱筋保護(hù)層/mm中柱8585900Φ1.6@1008Φ3.28.5邊柱4006004600Φ10@2008Φ2025

表2 爆炸荷載性質(zhì)

表3 材料屬性

試驗(yàn)采用的是框架結(jié)構(gòu)，但是其主要研究的目標(biāo)是爆炸荷載作用對目標(biāo)柱的沖擊作用。因此有限元模型并不建立整體框架模型，而只針對試驗(yàn)柱進(jìn)行建模計(jì)算。圖4是采用本文提出的“炸藥-空氣-結(jié)構(gòu)”相互作用建立的耦合模型(由于炸藥在對稱位置擺放，考慮模型對稱性，使用對稱模型建模)，由炸藥、空氣、柱、基礎(chǔ)、樓板組成，其中樓板的目的是考慮樓板對柱的約束作用，基礎(chǔ)底部設(shè)置為固定邊界，基礎(chǔ)側(cè)面約束其水平位移。柱中鋼筋和混凝土采用分離式建模，鋼筋與混凝土之間的連接通過共用節(jié)點(diǎn)方式，這樣假設(shè)雖然會造成一定的誤差，但是會極大程度減少計(jì)算的復(fù)雜性和計(jì)算時(shí)間。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

計(jì)算過程涉及到柱初始應(yīng)力的施加、爆炸荷載的施加，屬于靜載和動(dòng)載聯(lián)合作用問題，因此需要按照一定順序進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示，其計(jì)算步驟如下：①首先在柱頂施加初始應(yīng)力，初始應(yīng)力按照線性增加到最大值，然后在整個(gè)計(jì)算中保持軸壓比不變，為了不引起結(jié)構(gòu)較大振動(dòng)，需要在一定時(shí)間內(nèi)逐步施加；②當(dāng)對柱完成應(yīng)力初始化之后，通過炸藥-空氣-結(jié)構(gòu)互相耦合作用對柱進(jìn)行施加爆炸沖擊荷載。

圖5 荷載施加過程示意圖Fig.5 Process of load applying

圖6給出了數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)曲線、Woodson計(jì)算結(jié)果的時(shí)程曲線對比，從圖上可以看出，本文采用的數(shù)值模擬方法計(jì)算結(jié)果要好于Woodson計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相近，但是也存在一定誤差，其誤差產(chǎn)生的原因有：①材料模型誤差，由于試驗(yàn)采用電絲線作鋼筋，采用復(fù)合材料做鋼筋混凝土，這與數(shù)值計(jì)算中采用的鋼筋、混凝土本身就存在誤差；②鋼筋混凝土柱中鋼筋與混凝土之間共用節(jié)點(diǎn)假設(shè)帶來的誤差，由于本文采用共用節(jié)點(diǎn)方法不考慮鋼筋與混凝土之間黏結(jié)滑移，可能使結(jié)構(gòu)偏于剛性，從而帶來一定誤差；③由于數(shù)值計(jì)算采用的應(yīng)變率效應(yīng)是材料應(yīng)變率效應(yīng)增大系數(shù)，而實(shí)際構(gòu)件的應(yīng)變率效應(yīng)是否是真實(shí)的材料應(yīng)變率效應(yīng)的體現(xiàn)，這方面存在一定誤差。

圖6 柱中點(diǎn)位移時(shí)程曲線比較Fig.6 Comparison of time history curves

2 典型地鐵車站柱內(nèi)爆炸

目前關(guān)于鋼筋混凝土柱的研究，都是基于一般地上結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土柱進(jìn)行的計(jì)算。地鐵車站柱的特點(diǎn)是截面尺寸相對較大，配筋率較高，剛度相對較大。對于內(nèi)爆炸，壁面的反射效應(yīng)強(qiáng)烈，不能忽略其對柱端的影響。當(dāng)裝藥離構(gòu)件較遠(yuǎn)處爆炸時(shí)，荷載相對于構(gòu)件可以認(rèn)為是均布荷載，柱在爆炸荷載作用下可能發(fā)生剪切破壞、彎曲破壞或者彎曲剪切聯(lián)合破壞。當(dāng)裝藥離構(gòu)件較近時(shí)，構(gòu)件表面的爆炸荷載不是均勻分布，柱在沖擊波直接作用下首先會發(fā)生局部破壞，表面混凝土?xí)粔核樾纬杀?，鋼筋被沖斷，然后應(yīng)力波開始在構(gòu)件內(nèi)部傳播，造成構(gòu)件整體位移，可能發(fā)生剪切破壞、彎曲破壞或者彎曲剪切聯(lián)合破壞；沖擊波在柱的背爆面會發(fā)生反射產(chǎn)生拉伸波，也可能會造成混凝土柱背爆面的層裂和塌落現(xiàn)象，產(chǎn)生混凝土碎塊并一定速度飛出。由于沖擊波的直接沖擊造成的混凝土壓碎和塌落也可能對柱承載力造成影響，計(jì)算中也需要考慮混凝土的壓碎和塌落影響。

選取典型的地鐵工程鋼筋混凝土柱為研究對象，如圖7所示，柱截面如圖8所示。柱混凝土強(qiáng)度等級為C40，縱筋采用Φ28的HRB335鋼筋。箍筋采用Φ12的HPB235鋼筋，箍筋間距為150 mm，具體鋼筋、混凝土材料參數(shù)如表4和5。柱有限元模型如圖8所示，其中柱計(jì)算長度取600 cm，在柱兩端建立剛度相對較大的柱頭和柱腳。柱腳底端設(shè)置固定邊界條件，同時(shí)約束柱腳的水平位移(X和Y向)；約束柱頂?shù)乃轿灰?X和Y向)，而柱頂在豎向(Z向)可以自由移動(dòng)。

表4 混凝土材料參數(shù)

表5 鋼筋材料參數(shù)

鋼筋和混凝土采用分離式建模，計(jì)算方法和模型參數(shù)與前面數(shù)值模型驗(yàn)證中采用方法一致。本文假設(shè)炸藥在站臺板處爆炸，即裝藥位置距離柱底面高度1.6 m處，離柱的水平距離為1 m(由于離柱較近的位置會使計(jì)算結(jié)果有一定誤差，因?yàn)楸疚倪x取1m距離計(jì)算)，在柱的弱軸側(cè)中心處爆炸，混凝土考慮erosion進(jìn)行脫落模擬?？紤]地鐵實(shí)際情況，炸藥當(dāng)量分別取為10 kg、20 kg、30 kg和40 kg TNT。為了比較典型地鐵車站柱在不同炸藥當(dāng)量作用下柱實(shí)際的損傷情況，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果用圖9～圖12所示。圖9是在炸藥當(dāng)量為10 kg TNT時(shí)柱損傷情況，在迎爆面，靠近裝藥位置的保護(hù)層混凝土少量脫落，背爆面出現(xiàn)沿著柱深縱向分布的少量裂縫，柱頂和柱底也出現(xiàn)輕微裂縫，柱身側(cè)面也出現(xiàn)少量裂縫。圖10是在炸藥當(dāng)量為20 kg TNT時(shí)柱損傷情況，在迎爆面，靠近裝藥位置的保護(hù)層混凝土少量脫落，出現(xiàn)沿柱縱向中心分布的裂縫，背爆面出現(xiàn)沿著柱深縱向分布的少量裂縫，并且由于柱內(nèi)反射波的作用，背爆面混凝土開始出現(xiàn)震塌現(xiàn)象，柱頂和柱底的輕微裂縫加重，柱身側(cè)面也出現(xiàn)裂縫面積加大。圖11是在炸藥當(dāng)量為30 kg TNT時(shí)柱損傷情況，在迎爆面，靠近裝藥位置的保護(hù)層混凝土脫落面積進(jìn)一步擴(kuò)大，沿柱縱向中心分布的裂縫增多，同時(shí)出現(xiàn)沿柱橫向分布的裂縫，柱頂和柱底的損傷程度加大，在柱底和柱頂都出現(xiàn)較大寬度的橫向裂縫，背爆面的震塌面積逐步向柱頂和柱底擴(kuò)張，同時(shí)震塌深度也沿柱橫向加深，背爆面也出現(xiàn)大量的橫向裂縫，柱身側(cè)面裂縫增大增多。圖12是在炸藥當(dāng)量為40 kg TNT時(shí)柱損傷情況，在迎爆面，柱身保護(hù)層混凝土脫落面積加大，已經(jīng)延伸到柱頂與柱底，沿柱縱向中心分布的裂縫繼續(xù)增加，橫向裂縫面積也加大，柱頂和柱底的損傷程度加大，在柱底和柱頂都出現(xiàn)的橫向裂縫開始向背爆面發(fā)展，背爆面的震塌面積逐步向柱頂和柱底擴(kuò)張，同時(shí)震塌深度已經(jīng)貫穿整個(gè)柱身，柱身側(cè)面的裂縫加深加寬，柱的損傷程度已經(jīng)較高，接近了臨界狀態(tài)。

圖7 某地鐵車站斷面襯砌結(jié)構(gòu)圖(cm)Fig.7Sectionstructureofasubwaystation(cm)圖8 地鐵車站柱有限元模型(mm)Fig.8Finiteelementmodelofsubwaystation(mm)

圖9 10kgTNT當(dāng)量下柱損傷情況Fig.9 Column damage under10kg TNT equivalent

圖10 20kgTNT當(dāng)量下柱損傷情況Fig.10 Column damage under20kg TNT equivalent

圖11 30kgTNT當(dāng)量下柱損傷情況Fig.11 Column damage under30kg TNT equivalent

圖12 40kgTNT當(dāng)量下柱損傷情況Fig.12 Column damage under 40kg TNT equivalent

3 典型地鐵車站柱內(nèi)爆炸損傷評價(jià)方法

很多學(xué)者研究了對地上結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下的損傷評價(jià)方法，主要可以概括為基于位移的評價(jià)準(zhǔn)則和基于力的評價(jià)準(zhǔn)則?；谖灰频脑u價(jià)準(zhǔn)則是采用經(jīng)典動(dòng)力學(xué)方法，適合于在構(gòu)件表面施加均布荷載情況，對于近距離爆炸而言，構(gòu)件不會產(chǎn)生較大位移(本文計(jì)算混凝土柱位移不大于3 cm)，但是在爆炸波作用下混凝土內(nèi)部會產(chǎn)生較大損傷。因此而基于位移的評價(jià)準(zhǔn)則并不適合本文所研究的近距離爆炸情況損傷評價(jià)。本文提出采用基于柱的剩余承載力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對其在爆炸荷載作用的損傷進(jìn)行評價(jià)，定義鋼筋混凝土柱的損傷指數(shù)D：

(5)

式中:PN代表柱未發(fā)生損傷前的承載能力，PL代表柱的初始軸向壓力，Pr代表柱發(fā)生損傷后的剩余承載力。用u=PL/PN表示柱的初始軸壓比，用r=Pr/PN表示柱剩余承載能力的常數(shù)。對于鋼筋鋼筋混凝土柱承載力PN，國內(nèi)鋼筋混凝土規(guī)范規(guī)定PN=0.9φ(fcA+fyAs)，其中φ為穩(wěn)定系數(shù)，fc是混凝土抗壓強(qiáng)度，fs是鋼筋屈服強(qiáng)度，A和As分別為截面面積和鋼筋面積，使用規(guī)范計(jì)算得到柱的設(shè)計(jì)承載力的是具有一定的安全系數(shù)。因此在損傷評價(jià)計(jì)算過程中，要保持混凝土強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度取值與規(guī)范計(jì)算公式取值一致性，才能做出準(zhǔn)確評價(jià)，例如兩者同取設(shè)計(jì)值或者同取標(biāo)準(zhǔn)值。

為了評價(jià)鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下的損傷情況，在研究并總結(jié)其他研究者的成果基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的損傷指數(shù)D值大小，將鋼筋混凝土柱損傷情況分為四種情況，如表6所示。

表6 柱損傷程度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)值計(jì)算最主要的目的是求解柱的剩余承載能力，其求解過程涉及柱初始軸壓的施加，爆炸荷載的施加和求剩余承載能力三個(gè)主要過程，因此本文將計(jì)算過程設(shè)計(jì)為四個(gè)步驟，可以相應(yīng)地提高計(jì)算效率：

1)對柱進(jìn)行應(yīng)力初始化。柱在遭受沖擊荷載作用之前，要承受重力荷載和其他荷載作用，因此首先要對柱施加一定軸向荷載，該部分荷載屬于靜載作用，在本文計(jì)算中采用均布荷載加載方式，對柱進(jìn)行應(yīng)力初始化。圖13(a)是對柱施加初始應(yīng)力場模型，為了避免應(yīng)力集中，在柱兩端建立剛度相對較大的柱頭和柱腳，將均布荷載施加在柱頂?shù)谋砻妗?/p>

2)導(dǎo)入炸藥-空氣模型，對柱施加爆炸沖擊荷載。對柱進(jìn)行應(yīng)力初始化后，將炸藥-空氣模型導(dǎo)入到柱模型中，如圖13(b)所示，對柱施加側(cè)向沖擊荷載作用。對于地鐵車站底層中柱，爆炸點(diǎn)的可能位置只能在站臺板之上，因此建模時(shí)本文選取炸藥點(diǎn)位于柱底一定距離處。由于柱上、下兩面連接的是地鐵車站的底板和中板，因此將空氣的上下兩個(gè)表面設(shè)置成固定邊界條件，來模擬車站內(nèi)部沖擊波的反射作用，而空氣其他邊界條件設(shè)置為透射邊界條件。

3)爆炸荷載施加完成之后，將炸藥-空氣模型刪除。由于爆炸荷載的作用時(shí)間非常短，而鋼筋混凝土柱動(dòng)力反應(yīng)時(shí)間相對較長，為了增加計(jì)算效率，在爆炸荷載施加完成之后，將炸藥-空氣模型刪除，讓柱進(jìn)行自由振動(dòng)反應(yīng)，直至反應(yīng)結(jié)束。

4)待柱動(dòng)力反應(yīng)結(jié)束后，在柱頂緩慢施加位移，至柱破壞，得到柱的剩余承載能力。

圖13 計(jì)算過程示意圖Fig.13 Calculation process

圖14是在不同加載階段柱的軸力變化過程，由于LS-DYNA是動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件，因此軸力的施加需要在一定時(shí)間段內(nèi)逐步施加完成，待軸力變化穩(wěn)定后，在施加爆炸荷載，整個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)結(jié)束后，開始施加位移荷載直至結(jié)構(gòu)本身失去承載能力，位移加載過程中，將軸力曲線的峰值定義為柱的剩余承載能力。

圖14 不同加載階段的軸力變化示意圖Fig.14 Axial force changes at different loading stages

利用上述計(jì)算方法，對該地鐵車站進(jìn)行近距離爆炸后損傷情況進(jìn)行評估，評估結(jié)果如表7所示。從表中可以看出，對于實(shí)際地鐵車站柱，在近距離1 m處，站臺板表面爆炸情況下，10 kg TNT藥量作用下將發(fā)生輕微損傷，20 kg TNT藥量作用下將發(fā)生中度損傷，30 kg、40 kg TNT藥量作用下將發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷，40 kg TNT藥量作用下柱已經(jīng)接近倒塌限值，說明大部分混凝土已經(jīng)失效，柱承載能力大幅度下降。

表7 典型地鐵車站柱損傷情況

4 結(jié) 論

在近距離內(nèi)爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件不能采用基于位移的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析。混凝土構(gòu)件承載力的下降主要原因，是由于爆炸沖擊波在混凝土內(nèi)部傳播，造成混凝土損傷導(dǎo)致承載力大幅下降。本文提出的“炸藥-空氣-混凝土柱”耦合分析模型，可以對地鐵車站近距離內(nèi)爆炸作用下混凝土柱的損傷情況進(jìn)行精確的有限元分析。在沒有具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)情況下，可采用本文給出的計(jì)算參數(shù)和模型進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)合本文提出的基于承載力的損傷評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以對遭受恐怖爆炸襲擊后的地鐵車站鋼筋混凝土柱進(jìn)行災(zāi)后損傷評估，同時(shí)可以對重要地鐵車站承重柱進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)分析。

本文計(jì)算結(jié)果只是炸藥當(dāng)量是10 kg、20 kg、30 kg及40 kg TNT裝藥，距離混凝土柱1 m，在站臺附近爆炸情況。為了方便工程應(yīng)用，需要進(jìn)一步計(jì)算在不同炸藥當(dāng)量、不同爆炸距離、爆炸高度、不同的混凝土截面和配筋情況下，地鐵車站柱的損傷破壞情況，并按照不同破壞等級繪制相應(yīng)圖表，以供工程設(shè)計(jì)、施工單位方便應(yīng)用。

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Damage evaluation for a column of a typical subway station subjectedto internal blast loading

YAN Qiushi, DU Xiuli

(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

With increase in terrorists’ blast threats, the occuring probability of explosion in a subway rises. As the main force-bearing member of a subway station, it is necessary to evaluate the damage of its column under a blast loading within a closer distance. Here, using the finite element analysis method, a coupled analysis model for explosive-air-concrete column was established. The applicability of the model was verified with existing tests. A damageevaluation method based on the load-bearing capacity of a subway station’s column was proposed. The damage of the subway station column was divided into different damage levels. The damage of the column of a typical subway station under the actions of different explosives was evaluated. Using the proposed coupled calculation model and the evaluation method, the damage of a reinforced concrete column subjected to blast loading within a closer distance was evaluated and it was designed to meet the requirements of anti-blast.

internal explosion ; blast wave; subway station ; reinforced concrete column; damage evaluation

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目青年基金項(xiàng)目(51308019);北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(8144039)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2015CB058000)

2015-08-13 修改稿收到日期：2015-12-26

閆秋實(shí) 男，博士，碩士生導(dǎo)師，1983年6月生

O383

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.001