一種基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的信息融合定位算法

◆吳延昌趙 敏

（1.中國礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)研究中心 江蘇 221008; 2.平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)研究中心 河南 467000）

一種基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的信息融合定位算法

◆吳延昌1,2趙 敏2

（1.中國礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)研究中心 江蘇 221008; 2.平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)研究中心 河南 467000）

本文設(shè)計了一種基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的WLAN系統(tǒng)與RFID系統(tǒng)聯(lián)合定位的信息融合算法。針對室內(nèi)移動節(jié)點單一定位系統(tǒng)存在的定位精度不夠、定位時間過長及算法復(fù)雜度不理想等問題，提出將WLAN系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)作為聯(lián)邦濾波器的兩個獨立子系統(tǒng)，采用無跡卡爾曼濾波算法進(jìn)行獨立的量測更新和時間更新，主濾波器用無反饋模式對子系統(tǒng)輸出的信息進(jìn)行融合。仿真結(jié)果表明，該算法分散和減少了無跡卡爾曼濾波的計算量，較之于單一定位系統(tǒng)，大幅減少了最大偏差和最小偏差，定位精度顯著改善。

聯(lián)邦卡爾曼濾波; WLAN系統(tǒng); RFID系統(tǒng); 定位算法; 融合算法

0 前言

隨著移動終端設(shè)備數(shù)量的增加和智能化程度的提高，定位技術(shù)[1]作為各種移動應(yīng)用的核心支撐功能，受到研究者的高度重視。目前常見的室內(nèi)定位技術(shù)有超聲波定位技術(shù)、WLAN定位技術(shù)、Zigbee定位技術(shù)[2]、紅外線定位技術(shù)和RFID定位技術(shù)[3]等。但是在實際應(yīng)用中單一的定位技術(shù)很難取得滿意的應(yīng)用效果，因此多傳感器信息融合技術(shù)[4][5]已成為室內(nèi)移動節(jié)點定位研究領(lǐng)域的重要課題之一。

WLAN定位技術(shù)近年來得到快速發(fā)展，目前主要包括依據(jù)采集分析接入點的信噪比或是信號質(zhì)量的Nibble系統(tǒng)[6]，利用接收AP的信號強(qiáng)度定位的WHAM！定位系統(tǒng)[7]、Ekahau 定位系統(tǒng)[8]、Horus 定位系統(tǒng)[9]和 Rice 系統(tǒng)。而RFID系統(tǒng)因為其非視距和非接觸等優(yōu)點備受關(guān)注，雖然定位時間較短、精度較高但是定位范圍受限于發(fā)射器和接收器之間的距離。本文基于聯(lián)邦卡爾曼濾波實現(xiàn)WLAN定位系統(tǒng)和RFID定位系統(tǒng)的信息融合，可以有效提高移動節(jié)點的定位精度和實時性，具有一定的實用價值。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 聯(lián)邦卡爾曼濾波模型

圖1 聯(lián)邦濾波器的一般結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)卡爾曼濾波技術(shù)面向多傳感器數(shù)據(jù)融合的方法一般包括集中式卡爾曼濾波和分散化卡爾曼濾波。而Carlson[10]提出的聯(lián)邦濾波器因其計算量小、容錯性能好且設(shè)計靈活，取得了較好的實際應(yīng)用效果。

基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合算法又分為各子濾波器估計不相關(guān)時的融合算法和各子濾波器估計相關(guān)時的融合算法。由于在實際使用中無法保證各個子濾波器是局部不相關(guān)的前提，因此本文主要研究各子濾波器的估計相關(guān)時的融合算法，采用方差上界技術(shù)將濾波算法進(jìn)行變換，從而使得各子濾波器局部估計從相關(guān)變成不相關(guān)狀態(tài)。

如圖1所示，聯(lián)邦濾波器是一種兩級濾波結(jié)構(gòu)。假設(shè)各子濾波器的狀態(tài)估計可以表示為式中是各子濾波器的公共狀態(tài)cX的估計，是第i個濾波器專有的狀態(tài)估計。

1.2 聯(lián)邦卡爾曼濾波器的流程設(shè)計

一般情況下，聯(lián)邦濾波器的工作流程主要包括信息分配、信息的時間更新、信息的量測更新和信息融合這四個過程。

第一步，進(jìn)行信息分配，確定主濾波器與各個子濾波器之間信息分配的比例系數(shù)，如式（1）。表示系統(tǒng)的過程信息。

在式（1）中，參數(shù)iβ被稱為信息分配系數(shù)，滿足條件0iβ＞及式（2）的分配原則。

第二步，進(jìn)行信息的時間更新。該過程分別在主濾波器和各個子濾波器之間獨立進(jìn)行，并采用相同的濾波算法，見式（3）。

第三步，進(jìn)行信息的量測更新。該更新在系統(tǒng)各子濾波器中進(jìn)行，而主濾波器不需要進(jìn)行該步驟。各子濾波器的量測更新算法見式（4）。

第四步，進(jìn)行信息融合。將各子系統(tǒng)的局部估計信息按照設(shè)定的算法公式進(jìn)行融合計算，以得到估計全局最優(yōu)。該步工作位聯(lián)邦濾波器的核心環(huán)節(jié)，融合算法見式（5）和（6）。

經(jīng)過上述四步的流程設(shè)計，雖然因為方差上界技術(shù)導(dǎo)致的信息局部丟失，但是在信息融合過程中這種非最優(yōu)性又被重新合成，在全局方程上最終獲得了最優(yōu)解。

2 AN/RFID信息融合定位算法

基于WLAN系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)聯(lián)合定位的信息融合算法中，聯(lián)邦濾波器由一個主濾波器和兩個子系統(tǒng)組成，如圖2所示。為兩個子濾波器輸出的狀態(tài)估計值;1P、2P分別為兩個子濾波器的協(xié)方差陣和gP為聯(lián)邦濾波器的最優(yōu)估計值和協(xié)方差陣。

子系統(tǒng)WLAN和子系統(tǒng)RFID分別采用無跡卡爾曼濾波算法進(jìn)行獨立的量測更新和時間更新，量測信息在子系統(tǒng)內(nèi)并行處理。主濾波器用無反饋模式對子系統(tǒng)輸出的信息進(jìn)行融合，從而獲取高精度的定位信息。

圖2 RFID/WLAN融合定位結(jié)構(gòu)簡圖

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

系統(tǒng)移動節(jié)點的定位是在二維平面內(nèi)進(jìn)行，因此公共狀態(tài)變量X取為:

其中,xs和ys分別表示移動節(jié)點在橫坐標(biāo)X方向和縱坐標(biāo)Y方向的位置,xv和yv分別表示移動節(jié)點X和Y方向的速度。

兩個子濾波器為:

其中，W表示W(wǎng)LAN系統(tǒng)誤差，V表示RFID系統(tǒng)誤差。

2.2 系統(tǒng)的觀測方程

子濾波器的觀測方程分別表示為:

2.3 WLAN和RFID的信息融合

由于WLAN系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)相互獨立工作，互不影響，因此在圖2所示的聯(lián)邦濾波器中，信息融合算法的第一步信息分配時，取公共參考系統(tǒng)的系數(shù)mβ為0，在計算時，不需要進(jìn)行濾波計算，只需要進(jìn)行兩個子系統(tǒng)的信息綜合，同時將主濾波器的估計值設(shè)定為全局估計。主濾波器的算法表示如下:

信息融合中主濾波器的全局估計，由各個子濾波器狀態(tài)向量估計融合后獲得。子系統(tǒng)的分配系數(shù)iβ不同，其在主濾波器輸出中的權(quán)重就不同。但是，雖然主濾波器對子濾波器的利用權(quán)重由于iβ不同而不同，但仍然利用了各子系統(tǒng)的所有信息，其融合后的最優(yōu)性與iβ無關(guān)。本文通過實驗驗證了這一結(jié)論，如表1所示，分別取WLAN子系統(tǒng)的分配系數(shù)為0.9,0.1,0.5，RFID子系統(tǒng)的分配系數(shù)為0.1,0.9,0.5，主濾波器的分配系數(shù)均為0。實驗結(jié)果表明，信息分配系數(shù)對主濾波器的融合結(jié)果影響較小。

表1 實驗結(jié)果對比表

3 仿真結(jié)果分析

融合算法的仿真實驗在物流實驗室進(jìn)行，室內(nèi)封閉空間，15m×10m，面積約150m2。以實驗室內(nèi)AGV小車攜帶移動節(jié)點，共進(jìn)行了三組實驗，實驗過程如下。

3.1 實驗環(huán)境搭建

三組實驗分別為WLAN系統(tǒng)單獨定位實驗，RFID系統(tǒng)單獨定位實驗，WLAN/RFID聯(lián)合定位實驗。WLAN系統(tǒng)由3個路由器組成，分別用W1、W2、W3表示，路由器保持和移動節(jié)點的無線網(wǎng)卡在同一平面內(nèi)。RFID系統(tǒng)采用7個RFID標(biāo)簽來進(jìn)行實驗，分別表示為R1、R1…R7，讀寫器由移動節(jié)點攜帶。人為在實驗室內(nèi)劃分0.5m*0.5m的單元格，并建立坐標(biāo)體系。實驗時，路由器和RFID標(biāo)簽的坐標(biāo)分別為:W1（3.0m,1.0m）， W2（1.0m,4.0m），W3（5.5m,6.0m），R1（2.5m,0.5m），R2（0.5m,1.5m），R3（0.5m,4.5m），R4（2.0m,6.0m），R5（5.0m,6.0m），R6（5.5m,4.0m），R7（4.0m,3.0m）。在實驗時，分別選取一部分點作為實驗的采樣節(jié)點。

移動節(jié)點在二維平面內(nèi)按照預(yù)設(shè)路徑做四段連續(xù)的直線軌跡運(yùn)動，起始節(jié)點為（4m,0m），運(yùn)動時間為240秒沿預(yù)設(shè)路徑以0.02m/s勻速前行。信息融合算法中，采樣時間間隔為33s，

3.2 實驗結(jié)果分析

三組實驗的結(jié)果如表2所示。圖3為實驗結(jié)果的綜合比較圖。實驗結(jié)果表明，采用聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)構(gòu)造的信息融合系統(tǒng)，分散和減少了無跡卡爾曼濾波的計算量，WLAN/RFID聯(lián)合信息融合定位算法比較于單獨的WLAN系統(tǒng)定位、RFID系統(tǒng)定位，最大偏差分別減少了52.72%、42.86%，最小偏差分別減少了71.74%、62.86%，定位精度顯著改善。

表2 三組實驗結(jié)果對比表

圖3 三組實驗結(jié)果比較圖

4 結(jié)束語

隨著移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和“互聯(lián)網(wǎng)+”應(yīng)用的不斷豐富，移動定位技術(shù)作為核心支撐，已經(jīng)取得了一定的研究成果，但是還無法滿足某些場合或者條件下，存在的種種客觀條件的制約。本文設(shè)計了一種基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的信息融合定位算法。該算法在不增加算法復(fù)雜度的前提下，有效提升了單一定位系統(tǒng)的定位精度和實時性。仿真實驗結(jié)果也表明，該算法在移動定位中是一個高效的定位信息融合算法。

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