單層球面網(wǎng)殼動(dòng)力失效全過(guò)程試驗(yàn)研究

巴盼鋒， 張毅剛， 吳金志， 張致豪， 鄭修娟

(北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京 100124)

單層球面網(wǎng)殼動(dòng)力失效全過(guò)程試驗(yàn)研究

巴盼鋒， 張毅剛， 吳金志， 張致豪， 鄭修娟

(北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京 100124)

為了更加深入研究單層球面網(wǎng)殼的動(dòng)力失效。結(jié)合一個(gè)K6型單層球面網(wǎng)殼振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，設(shè)計(jì)出一套描述單層球面網(wǎng)殼強(qiáng)振倒塌全過(guò)程的測(cè)試方法，包括：沖擊法測(cè)試結(jié)構(gòu)自振特性、低頻調(diào)幅加載評(píng)估損傷程度和基頻簡(jiǎn)諧加載監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)失效過(guò)程。結(jié)合數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果，描繪出結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程的變形時(shí)程，分析結(jié)構(gòu)的基頻、阻尼及振型，記錄桿件進(jìn)入塑性的順序，探索結(jié)構(gòu)損傷演化的規(guī)律及倒塌破壞的機(jī)理。最后考慮材料的損傷，進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證了模擬方法的正確性。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；變形時(shí)程；自振特性；損傷評(píng)估；失效全過(guò)程

我國(guó)近些年空間結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展，讓人們更加深刻認(rèn)識(shí)的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)輕質(zhì)、優(yōu)美的特征。但對(duì)于一個(gè)處于地震頻發(fā)帶上的中國(guó)，地震的頻發(fā)給人們帶來(lái)了極大的災(zāi)難，人們?cè)跒?zāi)難面前更加清醒的認(rèn)識(shí)到，如何更清楚的掌握單層球面網(wǎng)殼強(qiáng)震破壞機(jī)理顯得更有必要。所以針對(duì)這一問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者都進(jìn)行了大量理論研究，主要的研究集中在用計(jì)算機(jī)去模擬整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)震破壞過(guò)程[1-7]。但是如何能夠采用試驗(yàn)室現(xiàn)有的手段去測(cè)量單層球面網(wǎng)殼強(qiáng)震下的倒塌全過(guò)程，這也是現(xiàn)有試驗(yàn)的難點(diǎn)所在。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)單層球面網(wǎng)殼的振動(dòng)臺(tái)倒塌試驗(yàn)做了很多，試驗(yàn)?zāi)康母鞑幌嗤?。范峰等[8]通過(guò)對(duì)一單層球面網(wǎng)殼的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，根據(jù)倒塌現(xiàn)象對(duì)單層球殼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞和穩(wěn)定性破壞加以驗(yàn)證。王秀麗等[9]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究一種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件阻尼器，考慮阻尼作用對(duì)單層網(wǎng)殼的減震效果。葉繼紅等[10]對(duì)三個(gè)單層球面網(wǎng)殼進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過(guò)設(shè)置薄弱區(qū)域，驗(yàn)證極限承載力破壞和強(qiáng)度破壞與計(jì)算機(jī)模擬的一致性。由于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中網(wǎng)殼倒塌發(fā)生突然，上述研究只能觀察到破壞的最終現(xiàn)象，失效全過(guò)程難以監(jiān)測(cè)并記錄，給網(wǎng)殼失效機(jī)理的驗(yàn)證帶來(lái)困難。為解決這一難題，本文認(rèn)真研究了現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集設(shè)備，設(shè)計(jì)出一套包括自振特性、損傷程度評(píng)估和失效過(guò)程的測(cè)試方法，試圖描述出單層球面網(wǎng)殼強(qiáng)振倒塌的全過(guò)程。最后考慮材料的損傷，計(jì)算機(jī)模擬整體結(jié)構(gòu)破壞的過(guò)程，對(duì)比分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，驗(yàn)證了模擬方法的正確性。

1 單層球面網(wǎng)殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

K6型單層球面網(wǎng)殼采用Q235的熱軋鋼管制作，其中直徑為10 mm的鋼管，平均壁厚1.01 mm。為了模擬結(jié)構(gòu)在有初始缺陷的情況下，整體結(jié)構(gòu)破壞的薄弱位置，其中兩根桿件采用直徑為8 mm的鋼管，布置在最外環(huán)的主肋和斜桿上，壁厚1.02 mm，見圖1。結(jié)構(gòu)矢跨比1/5，跨度為3 000 mm。節(jié)點(diǎn)采用直徑為200 mm的實(shí)心球，球的質(zhì)量為32.4 kg，材料采用Q450的熱軋鋼。

圖1 網(wǎng)殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?mm)Fig.1 Thesize of test model(mm)

試驗(yàn)室現(xiàn)有的振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為1 m×1 m，臺(tái)面高度為1 m。為了放大振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面，做了兩根3.25 m長(zhǎng)的箱梁做十字交叉狀，箱梁中部預(yù)留螺栓孔與振動(dòng)臺(tái)相連。箱梁上部設(shè)置10 mm厚的鋼板，鋼板上設(shè)置300 mm高的鋼墊塊，墊塊位于箱梁的端部。在墊塊上部設(shè)置八邊形環(huán)梁，單層球面網(wǎng)殼布設(shè)在八邊環(huán)梁上。模型組裝如圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)組裝模型圖Fig.2 The assembly model figure of the structure

1.2 鋼管拉伸試驗(yàn)

為建立起真實(shí)的材料本構(gòu)關(guān)系，對(duì)鋼管取樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。本次取樣共計(jì)6根鋼管試件。

分析圖3給出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可知：該批鋼管具有很好的塑性行為，鋼材拉伸過(guò)程中的四個(gè)階段明顯，延性比較好，最大伸長(zhǎng)率達(dá)0.37，最小伸長(zhǎng)率也超過(guò)0.25。鋼管在熱加工過(guò)程中，管徑與壁厚均會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。試驗(yàn)所用的桿件測(cè)量結(jié)果表明，桿件的平均直徑為10.070 mm，桿件的平均壁厚為1.090 mm。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 The relationship curves of stress-strain

其中4號(hào)試件由于存在一定的初始彎曲，初始位移增速較大，導(dǎo)致彈性模量偏低(圖3)。所以對(duì)于4號(hào)試件的彈性模量的測(cè)試結(jié)果予以舍去。其余試件的平均彈性模量為192.8 GPa，試件的平均屈服強(qiáng)度為319.8 MPa。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)單層球面網(wǎng)殼的桿件應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置，主要考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱形式，對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的1/3片區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，對(duì)其余結(jié)構(gòu)貼部分應(yīng)變片進(jìn)行校對(duì)。結(jié)構(gòu)的應(yīng)變監(jiān)測(cè)主要布置在主肋及環(huán)向桿件上，如圖4。

圖4 應(yīng)變片布設(shè)圖Fig.4 The figure of strain gauge

對(duì)于結(jié)構(gòu)位移的測(cè)量，主要采用兩臺(tái)平面非接觸式位移計(jì)進(jìn)行測(cè)量。另外在結(jié)構(gòu)上布設(shè)了12個(gè)拉線位移計(jì)進(jìn)行位移校對(duì)，其中3個(gè)拉線位移計(jì)用于測(cè)量振動(dòng)臺(tái)的三臺(tái)作動(dòng)器位移，振動(dòng)臺(tái)相關(guān)系數(shù)見表1。其余位移計(jì)測(cè)量上部結(jié)構(gòu)的位移，位移計(jì)布設(shè)如圖5。

加速度傳感器結(jié)合振動(dòng)情況及模擬結(jié)果，主要以監(jiān)測(cè)豎向加速度為主，分布位置如圖8。

圖5 加速度傳感器及位移計(jì)的布設(shè)圖Fig.5 The figure of acceleration sensors and displacement meter

作動(dòng)器3個(gè)臺(tái)面高度1m臺(tái)面尺寸1m×1m控制方式位移控制振動(dòng)臺(tái)控制方向Z作動(dòng)器行程±7.5cm頻率范圍0.5～50Hz峰值加速度1.5g

2 沖擊法測(cè)試結(jié)構(gòu)自振特性

對(duì)于結(jié)構(gòu)自振特性的測(cè)試，采用沖擊法進(jìn)行，對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生附加質(zhì)量。由于采用作動(dòng)器進(jìn)行激勵(lì)，所以輸入能量可以得到保證，從而有效的提高信噪比。但輸入的能量過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致高階頻率范圍降低，影響結(jié)構(gòu)高階特性測(cè)試的準(zhǔn)確性。由于主要需要掌握前幾個(gè)低階頻率，所以采用沖擊法具有可行性。本次試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中心進(jìn)行，振動(dòng)臺(tái)輸入正弦脈沖，保持一些測(cè)量點(diǎn)不變，通過(guò)變換其余加速度計(jì)的位置，進(jìn)行結(jié)構(gòu)所有點(diǎn)、所有方向的加速度測(cè)量。結(jié)合不動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一，調(diào)整在同一激勵(lì)下的測(cè)試結(jié)果，然后對(duì)網(wǎng)殼所有測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)結(jié)果進(jìn)行分析，得到結(jié)構(gòu)的各階自振特性。

2.1 自振頻率和阻尼比

為了更加精準(zhǔn)的確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)，采用兩種方法確定結(jié)構(gòu)的自振頻率。并對(duì)兩種方法所得到的結(jié)果進(jìn)行平均。

方法一：結(jié)合加速度傳感器測(cè)得的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用商業(yè)分析軟件DASP進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過(guò)和東方所不同軟件和硬件設(shè)備的配合，可以構(gòu)成一個(gè)可進(jìn)行多種動(dòng)靜態(tài)試驗(yàn)的試驗(yàn)室。其中每個(gè)模塊下均包含多種功能，各種功能可以交錯(cuò)使用，在測(cè)試和分析功能上突破很多以往信號(hào)分析儀的種種限制。本文采用DASP中的隨機(jī)減量法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到結(jié)構(gòu)近似的衰減曲線，再結(jié)合ERA模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，從而確定結(jié)構(gòu)的前三階自振頻率和阻尼比。

加速度傳感器采集到的其中兩條豎向衰減信號(hào)如圖6(a),(c)，對(duì)應(yīng)的頻譜曲線如圖6(b),(d)。識(shí)別出來(lái)的前三階自振頻率及阻尼比平均值見表2。

對(duì)測(cè)得的111個(gè)測(cè)點(diǎn)的分析結(jié)果進(jìn)行匯總并求平均值。用方法二校對(duì)方法一的結(jié)果，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：二者的差值均在5%以內(nèi)，這也說(shuō)明了采用DASP進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的結(jié)果是可信的。

圖6 D-1、D-2加速度時(shí)程曲線及對(duì)應(yīng)的FFT曲線Fig.6 The D-1、D-2 acceleration history curve and its corresponding FFT curve

方法二：首先對(duì)加速度時(shí)程曲線采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)法進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的一階固有模態(tài)曲線進(jìn)行隨機(jī)減量處理[11]，從而獲得自由衰減曲線。最后對(duì)衰減曲線進(jìn)行Hibert變換，并進(jìn)行最小二乘擬合，獲得幅值的自然對(duì)數(shù)擬合曲線和相位角線性擬合曲線。從而得到結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率和阻尼比。采用同樣的分析方法，得到結(jié)構(gòu)的第二、第三階自振頻率和阻尼比。

表2 多測(cè)點(diǎn)平均得的結(jié)構(gòu)前幾階自振頻率

2.2 結(jié)構(gòu)振型分析

采用DASP商業(yè)軟件對(duì)所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行振型分析，并結(jié)合ABAQUS有限元軟件模擬結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比，如圖7。

通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：一階振型主要呈現(xiàn)整體水平振動(dòng)，個(gè)別節(jié)點(diǎn)突出原模型，其余節(jié)點(diǎn)向下凹陷的特點(diǎn)。對(duì)比圖7(a)中的兩圖可知，一致性很明顯。二階振型呈現(xiàn)整體豎向向下振動(dòng)的特點(diǎn)，個(gè)別節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅值較大；三階振型呈現(xiàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)偏離原始位置，產(chǎn)生整體扭動(dòng)。

圖7 結(jié)構(gòu)振型實(shí)測(cè)(左)與模擬(右)結(jié)果Fig.7 The formation ofthe measured and simulated results

3 低頻調(diào)幅加載評(píng)估損傷程度

結(jié)構(gòu)失效前必定經(jīng)過(guò)損傷累積階段，結(jié)構(gòu)的損傷累積對(duì)結(jié)構(gòu)的失效過(guò)程會(huì)產(chǎn)生重要影響。對(duì)于桿件進(jìn)入塑性形成損傷的程度，用應(yīng)變片已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確記錄，但是桿件進(jìn)入塑性的時(shí)刻還是可以通過(guò)應(yīng)變片的記錄獲得的。通過(guò)逐步加大激勵(lì)的幅值，根據(jù)桿件進(jìn)入塑性的次序、數(shù)量就可以評(píng)估網(wǎng)殼中損傷的累積程度及發(fā)展過(guò)程。

通過(guò)鋼管材性試驗(yàn)，已知鋼管的平均屈服強(qiáng)度和平均彈性應(yīng)變，容易計(jì)算出進(jìn)入塑性的微應(yīng)變?yōu)? 658 μm/m。結(jié)合振動(dòng)臺(tái)的最大加速度限制，且保證位移幅值在一定的范圍之內(nèi)可調(diào)整。故采用低頻率1.66 Hz的豎向正弦波進(jìn)行加載，幅值逐漸增大，振動(dòng)幅值從1～30 mm，每個(gè)階段的振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)均為10 s。然后觀察現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變片的實(shí)測(cè)記錄，跟蹤桿件進(jìn)入塑性的位置及順序，見圖8。

圖8 桿件進(jìn)入塑性的發(fā)展順序Fig.8 The order of plastic development

圖9 Y4-1號(hào)測(cè)點(diǎn)微應(yīng)變隨加載時(shí)長(zhǎng)的變化曲線Fig.9 The curve of the micro strain with the loading time of Y4-1

通過(guò)圖8可知：最先進(jìn)入塑性的應(yīng)變片位于弱化桿件上，然后進(jìn)入塑性桿件的比較離散，主要集中在斜桿。隨著外環(huán)主肋桿件開始進(jìn)入塑性(B1-1)，可以看到塑性桿件沿主肋B1-B13迅速發(fā)展并開始演化，附近區(qū)域大面積桿件陸續(xù)進(jìn)入塑性，造成整體剛度降低。進(jìn)一步的試驗(yàn)可知最先產(chǎn)生明顯凹陷的區(qū)域中心位于35號(hào)節(jié)點(diǎn)(見圖12(a))，注意到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，這也應(yīng)該是可以預(yù)測(cè)的。綜上，該試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜅U件塑性發(fā)展規(guī)律可歸結(jié)為：塑性桿件發(fā)展先從弱化區(qū)域開始，并且在斜桿之間開始蔓延。一旦有主肋桿件進(jìn)入塑性，將沿主肋迅速發(fā)展，附近區(qū)域剛度降低，產(chǎn)生局部凹坑，隨著振動(dòng)的深入，局部凹坑逐漸擴(kuò)大，直至整體結(jié)構(gòu)失效。

整個(gè)加載過(guò)程中，隨著加載幅值的逐漸增大，微應(yīng)變也逐漸增大，當(dāng)幅值為18 mm時(shí)，Y4-1號(hào)測(cè)點(diǎn)的微應(yīng)變隨加載時(shí)長(zhǎng)的變化時(shí)程曲線見圖9。當(dāng)幅值達(dá)到23 mm，開始有測(cè)點(diǎn)進(jìn)入塑性，此時(shí)進(jìn)入塑性的桿件為1號(hào)桿件，結(jié)合幅值從23 mm到30 mm多個(gè)階段，測(cè)點(diǎn)進(jìn)入塑性的數(shù)量見圖10。最后結(jié)合應(yīng)變片的分布區(qū)域圖4，把整體結(jié)構(gòu)劃分為三個(gè)分區(qū)，采用對(duì)稱原則，此時(shí)進(jìn)入塑性的桿件比例至少為2%。采用同樣的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在接下來(lái)的幾個(gè)加載階段，直至加載幅值為30 mm，桿件進(jìn)入塑性的比例依次為4%、8%、12%、18%、24%、38%。

圖10 不同階段下測(cè)點(diǎn)進(jìn)入塑性的數(shù)量Fig.10 The number of points of entry into plastic at different stages

4 基頻簡(jiǎn)諧加載監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)失效過(guò)程

4.1 非接觸式位移采集設(shè)備與校正

經(jīng)過(guò)相關(guān)資料的論證，發(fā)現(xiàn)非接觸式位移采集設(shè)備具有很好的位移采集功能，它不僅可以實(shí)現(xiàn)上百個(gè)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的同時(shí)采集，并且采集精度能夠達(dá)到0.01 mm，足可以滿足倒塌試驗(yàn)的要求。為了全面測(cè)量所有點(diǎn)位的位移信息，故本試驗(yàn)采用兩臺(tái)非接觸式位移采集設(shè)備，兩臺(tái)非接觸式位移采集設(shè)備的布設(shè)位置與結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)呈一條直線。

本次試驗(yàn)在上述發(fā)生一定損傷的網(wǎng)殼模型基礎(chǔ)上進(jìn)行。振動(dòng)臺(tái)采用位移控制系統(tǒng)，由于在輸入位移過(guò)程中輸入值和輸出值有一定的差別。故采用美國(guó)Firstmark公司生產(chǎn)的YK12002系列拉線位移計(jì)，量程范圍為±50 mm。其中兩套英國(guó)IMETRUM公司生產(chǎn)VG5 Pro-SM-2D型非接觸式位移采集設(shè)備，進(jìn)行全程跟蹤拍攝測(cè)量如圖11。拉線位移計(jì)用于校正振動(dòng)臺(tái)位移輸入、輸出以及與非接觸式拉線位移計(jì)二者之間的比例關(guān)系，通過(guò)預(yù)加載確定兩臺(tái)非接觸式位移計(jì)與拉線位移計(jì)之間的比例系數(shù)分別為0.562、0.634，修正非接觸式位移計(jì)采集系統(tǒng)中的比例系數(shù)，確保后續(xù)采集過(guò)程中非接觸式位移計(jì)的真值。

圖11 位移采集設(shè)備Fig.11 The displacement of acquisition device

4.2 加載方案

采用正弦波進(jìn)行加載，主要考慮到正弦波是地震波的基本構(gòu)成，任意地震波都可以采用多條不同的正弦波進(jìn)行疊加而成。地震波由于規(guī)律復(fù)雜，對(duì)于整體結(jié)構(gòu)失效規(guī)律的影響因素不好確定，所以采用正弦波進(jìn)行加載便于規(guī)律分析。另外通過(guò)正弦波加載可以建立起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)、自振特性與荷載頻譜三者之間的關(guān)系，對(duì)研究網(wǎng)殼失效規(guī)律更為方便。由于試驗(yàn)場(chǎng)地的限制以及固定的作動(dòng)器安裝方向，不可能實(shí)現(xiàn)非接觸式位移計(jì)與水平作動(dòng)器的垂直角度，對(duì)于測(cè)量的結(jié)果會(huì)帶來(lái)不必要的麻煩及角度轉(zhuǎn)換等誤差。所以采用豎向正弦波進(jìn)行加載，可以很容易的得到結(jié)構(gòu)的豎向位移，避免采集所帶來(lái)的角度轉(zhuǎn)換等問(wèn)題。

結(jié)合自振頻率的分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的一階自振頻率為16.436 Hz，阻尼比為1.25%。由于振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的程序，為了提升計(jì)算速度，對(duì)于輸入波形數(shù)據(jù)時(shí)間間隔進(jìn)行了四舍五入，所以結(jié)合精度進(jìn)行取舍，折合后的加載頻率為16.1 Hz。采用自振頻率進(jìn)行加載，輸入幅值從0.5～5 mm逐步加大，由于位移控制系統(tǒng)對(duì)高頻輸出的衰減，實(shí)際幅值輸出范圍為0.12～1.6 mm。每個(gè)振動(dòng)幅值的加載時(shí)長(zhǎng)從10～100 s逐漸放大，記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程，加載時(shí)長(zhǎng)至整體結(jié)構(gòu)倒塌破壞。最終輸出幅值1.6 mm，時(shí)長(zhǎng)65 s時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

4.3 全過(guò)程形態(tài)捕捉

平面非接觸式位移采集設(shè)備可以采集到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程。然后結(jié)合各個(gè)點(diǎn)的位移時(shí)程，描繪出各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)整體結(jié)構(gòu)的形態(tài)。

對(duì)于兩套設(shè)備中數(shù)據(jù)采集的時(shí)刻點(diǎn)不能完全一致時(shí)，采用差分法進(jìn)行擬合。一些測(cè)點(diǎn)被前面的桿件或者球體遮擋，非接觸式位移采集設(shè)備無(wú)法準(zhǔn)確的瞄準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出。結(jié)合非接觸式位移計(jì)采集到的視頻數(shù)據(jù)，并利用軟件的再次捕捉功能，在被遮擋測(cè)點(diǎn)附近不受影響的位置添加新的捕捉點(diǎn)進(jìn)行再次捕捉，從視頻數(shù)據(jù)中重新輸出新加點(diǎn)的位移時(shí)程。最后結(jié)合位移時(shí)程，采用3D3S描繪出結(jié)構(gòu)倒塌破壞過(guò)程。獲得的幾個(gè)關(guān)鍵形態(tài)見圖12，其中左上角為根據(jù)測(cè)得的位移時(shí)程描繪的結(jié)構(gòu)形態(tài)，右上角為普通攝像機(jī)攝得的視頻截圖，下圖為非接觸式位移采集設(shè)備視頻數(shù)據(jù)的截圖。

圖12 不同時(shí)刻點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的形態(tài)變化圖Fig.12 The morphological variation of the structure at different time points

5 試驗(yàn)與分析結(jié)果對(duì)比

5.1 有限元模型建立

采用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，其中模型幾何信息采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，并針對(duì)ABAQUS材料子程序進(jìn)行二次開發(fā)，考慮材料的損傷[12-13]。針對(duì)節(jié)點(diǎn)剛域問(wèn)題，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行二次細(xì)化，用長(zhǎng)度等于球半徑的剛性單元，剛結(jié)于球圓心，去模擬球的剛性區(qū)域(圖13(b))。剛性區(qū)域單元材料要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于桿件的材料強(qiáng)度，采用Reileigh阻尼，阻尼系數(shù)采用實(shí)測(cè)平均值ξ= 0.012 5。

圖13 整體結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.13 The finite element model of whole structure

5.2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬值對(duì)比

第一階頻率差別較大，原因主要在材料的處理上，材料的離散性比較大，壁厚、彈性模量等系數(shù)在計(jì)算機(jī)模擬時(shí)均采用了平均值的處理方法，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。對(duì)于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量沒(méi)有考慮，貼腳焊縫所產(chǎn)生的剛域問(wèn)題，也未考慮，均有可能帶來(lái)以上的問(wèn)題。

表3 自振頻率模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖14給出了網(wǎng)殼中心點(diǎn)絕對(duì)位移時(shí)程曲線，可看出試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果具有很好的一致性。振動(dòng)開始均沿著平衡軸跌蕩前進(jìn)，隨著損傷的累積，中心點(diǎn)位移開始急劇加大，直至倒塌。整體結(jié)構(gòu)模擬值與實(shí)測(cè)值的差別主要集中在由振動(dòng)平衡到位移急劇增大的轉(zhuǎn)折階段，該階段必然是損傷累積到了一定程度，開始有桿件斷裂。模擬得出的斷裂桿件的主要分布情況見圖15(a)，可以看出斷裂桿件主要是主肋和環(huán)桿，主要發(fā)生在桿件的根部單元(圖15(b))。試驗(yàn)中觀測(cè)到的斷裂桿件分布與模擬有所不同，分析主要原因還是在于焊接過(guò)程中，桿件對(duì)準(zhǔn)球心不夠精確導(dǎo)致的，這也是圖14中位移曲線轉(zhuǎn)折階段出現(xiàn)差別的原因。

圖14 網(wǎng)殼中心點(diǎn)絕對(duì)位移時(shí)程曲線Fig.14 The history curve of center point

圖15 斷裂桿件分布圖Fig.15 The distribution of failure and fracture bar

6 結(jié) 論

本文結(jié)合一個(gè)K6型單層球面網(wǎng)殼振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，形成了描述單層球面網(wǎng)殼強(qiáng)振倒塌全過(guò)程的測(cè)試方法，得出以下主要結(jié)論：

(1)采用沖擊法測(cè)試單層球殼的自振特性，可以在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)過(guò)程中加以應(yīng)用。前幾階低階頻率的測(cè)試結(jié)果在有效范圍之內(nèi)。

(2)通過(guò)低頻調(diào)幅加載試驗(yàn)可以獲得桿件進(jìn)入塑性的演化發(fā)展規(guī)律，為評(píng)估振動(dòng)過(guò)程中結(jié)構(gòu)的損傷累積程度提供了條件。

(3)通過(guò)基頻簡(jiǎn)諧加載監(jiān)測(cè)單層球面網(wǎng)殼的失效全過(guò)程，可以描繪出結(jié)構(gòu)在倒塌破壞過(guò)程中的全過(guò)程形態(tài)變化，為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)失效規(guī)律提供了基礎(chǔ)。

(4)通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比可知，精細(xì)的有限元建?？梢阅M出單層球面網(wǎng)殼動(dòng)力失效的過(guò)程，二者在失效趨勢(shì)上具有很好的一致性。

(5)網(wǎng)殼在動(dòng)力作用下的強(qiáng)震失效試驗(yàn)證明：在結(jié)構(gòu)失效之前，伴隨著大量桿件進(jìn)入塑性；網(wǎng)殼失效先從局部凹陷開始，并進(jìn)一步蔓延直至整體結(jié)構(gòu)失效。

[ 1 ] HIYAMA Y, TAKASHIMA H,LIJIMA T,et al. Buckling behavior of aluminum ball jointed single layered reticular domes [J].International Journal of Space Structures,2000,15(2):81-94.

[ 2 ] 沈世釗,支旭東. 球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的失效機(jī)理[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2005(1):11-20. SHEN Shizhao,ZHI Xudong. Failure mechanism of reticular shells subjected to dynamic actions[J].China Civil Engineering Journal,2005(1):11-20.

[ 3 ] 聶桂波.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)構(gòu)件空間滯回性能試驗(yàn)與精細(xì)化本構(gòu)模型研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

[ 4 ] 杜文風(fēng),高博青,董石麟. 單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力強(qiáng)度破壞的雙控準(zhǔn)則[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2007,11:1916-1920. DU Wenfeng, GAO Boqing, DONG Shilin. Double-control criterion of dynamical strength failure for single layer latticed shells[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2007,11:1916-1920.

[ 5 ] 張其林,Udo Peil. 任意激勵(lì)下彈性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析[J].土木工程學(xué)報(bào),1998,31(1):26-32. ZHANG Qilin,Udo Peil. Stability analysis of elastics structures under arbitraryexcitation [J].China Civil Engineering Journal,1998,31(1):26-32.

[ 6 ] 聶桂波,范峰,支旭東,等.單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效機(jī)理振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2013,46(10): 17-25. NIE Guibo,FAN Feng,ZHI Xudong,et al. Shaking table test on failure mechanism of single-layer reticulated dome [J]. China Civil Engineering Journal,2013,46(10):17-25.

[ 7 ] 李忠學(xué),沈祖炎,鄧長(zhǎng)根,等. 鋼網(wǎng)殼模型的動(dòng)力穩(wěn)定性振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué),1999,14(4):484-491. LI Zhongxue,SHEN Zuyan,DENG Changgen,et al. Research on the dynamic stability of steel reticulated shells via shaking table test[J].Journal of Experimental Mechanics,1999,14(4):484-491.

[ 8 ] 范峰,支旭東,沈世釗.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)震失效機(jī)理[M].北京：科學(xué)出版社,2014:79-104.

[ 9 ] 王秀麗,馬曉彤.BRB在受損單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震加固中的應(yīng)用于研究[J].工程抗震與加造,2013,35(6):111-117. WANG Xiuliu,MA Xiaotong.Application and research of BRB in seismic strengthening of damage single layer reticulated shells[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2013,35(6):111-117.

[10] 葉繼紅,潘銳.單層球殼模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2013,34(4):81-90. YE Jihong,PAN Rui. Shaking table test on collapse process of single-layer spherical shells[J].Journal of Building Structures,2013,34(4):81-90.

[11] 聶桂波,范峰,支旭東,等.單層球面網(wǎng)殼模型動(dòng)力特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(22):200-204. NIE Guibo,FAN Feng,ZHI Xudong,et al.Dynamic characteristics test of a single-layer reticulated dome model[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(22):200-204.[12] 巴盼鋒,張毅剛,吳金志.基于單元纖維的空間桿件損傷演化計(jì)算[C]//杜修力.2013年全國(guó)土木工程研究生學(xué)術(shù)論壇論文集.北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社,2013:298-302.

[13] 張毅剛,巴盼鋒,吳金志,等.基于失效的單層球面網(wǎng)殼損傷演化及承載力分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版),2014,47(增刊7)74-78. ZHANG Yigang,BA Panfeng,WU Jinzhi,et al.Damage evolution and bearing capacity analysis of single layer spherical shell based on aging[J].Journal of Tianjin University(Science and Technology),2014,47(Sup7)74-78.

Whole process test and dynamic failure analysis for single-layer spherical lattice shells

BA Panfeng, ZHANG Yigang, WU Jinzhi, ZHANG Zhihao, ZHENG Xiujuan

(Spatial Structures Research Center, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to study deeply the dynamic failure process of single-layer spherical lattice shells, combining with shaking table tests of a K6 type single-layer spherical lattice shell, a set of vibration test methods describing the whole collapses process of single-layer spherical shells under strong earthquakes was designed. It included the impact method measuring natural vibration characteristics of structures, the low frequency amplitude-modulation loading assessing structural damage level, and the fundamental frequency simple harmonic loading monitoring structural failure process. Based on the data results of measurement, the collapse process’s deformation history of a structure was described. The fundamental frequency, damping and modal shapes of a structure were analyzed. The order of bars of a structure to enter a plastic state was recorded. The rules of structural damage evolution and collapse failure mechanism were explored. At last, considering material damage, the whole failure process of signle-layer spherical lattice shells was simulated with the FE method. Comparing with the test results, the correctness of the simulation method was verified.

shaking table test; deformation history; natural vibration characteristics; damage assessment; whole failure process

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃-集成項(xiàng)目(91315301);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178009)

2015-07-17 修改稿收到日期：2015-12-01

巴盼鋒 男，博士生，1984年生

張毅剛 男，碩士，教授，1949年生 E-mail: zyg@bjut.edu.cn

TU317

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.005