基于應變響應統(tǒng)計特征的海洋立管損傷診斷方法

任 鵬， 周 智,， 武文華， 歐進萍

(1.大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116023；3. 大連理工大學 工程力學系，工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

基于應變響應統(tǒng)計特征的海洋立管損傷診斷方法

任 鵬1， 周 智1,2， 武文華3， 歐進萍2

(1.大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116023；3. 大連理工大學 工程力學系，工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

考慮海洋立管的實際服役環(huán)境和現(xiàn)有監(jiān)測技術水平，發(fā)展一種基于應變響應統(tǒng)計特征的損傷診斷方法。推導以應變測量單元為基礎的細長梁式結構應變響應與結構模態(tài)參數(shù)的映射關系，提出連續(xù)測試數(shù)據(jù)的均方根應變作為海洋立管的損傷特征參量。針對損傷程度較小或量測噪聲影響較大可能引起的損傷誤判，根據(jù)小波多分辨率分析理論，利用小波去噪和分解處理該損傷特征參量的空間域數(shù)據(jù)，進而實現(xiàn)準確地損傷定位。在此基礎上，進行了某張力腿式平臺頂部張緊式立管的數(shù)值模擬；依據(jù)損傷診斷策略對假定布設應變傳感器的上部500個應變測量單元分析得到上述損傷特征參量。結果表明：該方法對立管局部剛度下降進行了有效的識別，對單、多處損傷的損傷判別和定位的效果良好，損傷診斷效果受量測噪聲以及服役工況和頂張力等因素變化的影響較小，可為相關工程結構健康監(jiān)測提供理論和技術支持。

海洋立管；損傷診斷；應變響應；統(tǒng)計特征；小波多分辨率分析

海洋立管是海洋油氣鉆探和輸送的管線，是海洋平臺結構的關鍵功能設施。出于減少失效風險和增加生產(chǎn)效益的目的，國際各大油氣公司均非常重視對海洋立管、尤其是惡劣服役環(huán)境下的深海立管進行全壽命服役期間的完整性管理。結構健康監(jiān)測技術為立管完整性管理實時提供荷載、響應和損傷的原位測試數(shù)據(jù)，為立管生產(chǎn)作業(yè)和風險分析提供及時反饋[1-2]。近年來，由于經(jīng)濟性與可靠性的提升，從英國健康與安全管理部門出臺柔性立管完整性監(jiān)測指導[3]，到歐美各大石油公司在墨西哥灣、北海、西非以及巴西臨近海域進行的大量實踐，結構健康監(jiān)測技術已在立管系統(tǒng)設計驗證和安全預警方面取得了應用。其中，應變傳感技術的(準)分布式、各測點同步、在線連續(xù)測試以及直接關聯(lián)疲勞累積等優(yōu)勢，使其逐漸成為立管監(jiān)測的首選：圖1(a)為基于線性差動位移計(Linear Variable Differential Transformer,LVDT)的西非Akpo區(qū)塊立管應變監(jiān)測系統(tǒng)[4]；圖1(b)為基于準分布式光纖光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)的墨西哥灣Tahiti區(qū)塊應變/曲率監(jiān)測系統(tǒng)[5]。然而，作為健康監(jiān)測的目的之一，實現(xiàn)海洋立管與陸上結構目標一致的損傷判別與定位還比較困難，難以對其進行全壽命的安全評估和壽命預測[6]。缺乏面向實際服役環(huán)境以及匹配現(xiàn)有監(jiān)測技術水平的損傷診斷方法是重要的原因，且相關研究報道比較少見。

圖1 海洋立管應變監(jiān)測的工程實例Fig.1 Engineering examples of strain monitoring for risers

應變是對結構局部損傷演化十分敏感的物理量，結合應變傳感技術的損傷診斷方法是結構健康監(jiān)測的重點發(fā)展方向之一。GLISIC等[7]探討了基于長標距光纖光柵和布里淵分布式光纖傳感器獲取應變分布從而進行損傷探測的有效性并且實施了埋地管道監(jiān)測。作為結構振動系統(tǒng)的固有屬性而不依賴于荷載因素，與位移模態(tài)一樣，應變模態(tài)是同一變形能平衡狀態(tài)的另一種表現(xiàn)形式，同時還可作為高敏感性的損傷特征參量。李德葆等[8-9]系統(tǒng)地闡明了應變模態(tài)與位移模態(tài)的對應關系以及實驗應變模態(tài)分析方法。吳智深等[10-11]考慮長標距光纖光柵獲取應變響應并推導出長標距應變模態(tài)向量及其衍生損傷指標，發(fā)展了基于實測應變響應的細長梁式結構損傷診斷方法。在油氣管道方面，提出了相關的損傷診斷方法，主要包括：管道應變模態(tài)變化率的無損檢測法[12]、管道腐蝕檢測的應變敏度比法[13-14]與基于應變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡的管道損傷診斷[15]；盡管上述方法均表現(xiàn)出對管道結構局部損傷的高敏感性，但尚未考慮如何以及能否通過實測響應獲取上述損傷特征參量。

海洋立管的實際服役環(huán)境比起陸地管道更為復雜，海洋環(huán)境風、浪和海流等形成的外部激勵通常作為平穩(wěn)窄帶隨機過程，這與一般模態(tài)參數(shù)識別所需的白噪聲激勵條件相矛盾。另外，上部平臺運動、頂部張緊力和海床接觸等邊界條件的時變性以及立管作為細長柔性結構的幾何非線性造成模態(tài)類損傷特征參量獲取的困難。因此，本文從現(xiàn)有監(jiān)測技術能夠獲取的應變響應本身出發(fā)，將連續(xù)測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征應用在損傷診斷方法中。建立均方根應變與結構模態(tài)參數(shù)的映射關系，將其作為海洋立管的損傷特征參量進行損傷的判別和定位。該方法亦能夠避免由于立管結構模型不確定因素給損傷診斷帶來的影響。

小損傷與量測噪聲導致不顯著的損傷特征，文中根據(jù)小波多分辨率分析及其去噪原理，提取損傷特征參量的突變成分用以損傷定位。模擬某張力腿式平臺頂部張緊式生產(chǎn)立管的應變響應，分別針對兩類服役工況進行了單處和多處損傷的診斷，驗證了本文提出方法的有效性。

1 基于應變響應統(tǒng)計特征的損傷診斷方法

1.1 應變響應的統(tǒng)計特征

對于細長梁式結構，離散單元的劃分一般與應變傳感器的測量標距相對應。文中稱此類依照幾何標距規(guī)定其尺度的單元為應變測量單元。

根據(jù)模態(tài)疊加原理，n自由度彈性結構節(jié)點位移u

(1)

由應變與位移的幾何關系，得到

(2)

由模態(tài)解耦后的頻域分析可知

(3)

模態(tài)解耦后的時域分析可得杜哈梅爾卷積積分

(4)

(5)

將式(4)代入式(5)，得到

(6)

式(6)的具體推導過程參考文獻[16]，式中RPrs(τ)為廣義力的自、互相關函數(shù)，θ1和θ2為虛時間變量。

上述平穩(wěn)隨機過程可實現(xiàn)兩對傅里葉變換，包括：功率譜密度Sε(ω)與自相關函數(shù)Rε(τ)、頻率響應函數(shù)Hr(ω)與脈沖響應函數(shù)hr(t)。將式(6)代入傅里葉變換對(詳見文獻[16])，得到

(7)

針對第j個應變測量單元的響應自譜密度，式(7)變?yōu)?/p>

(8)

利用上式可將各階模態(tài)的獨立貢獻和耦合影響分開

(9)

(10)

1.2 損傷特征參量

對于低阻尼體系，根據(jù)模態(tài)坐標系統(tǒng)振型互相獨立的性質，各階模態(tài)的響應是統(tǒng)計無關的，耦合影響可以忽略不計，此時式(9)和式(10)等式右邊交叉項為零[16]。

如響應為平穩(wěn)隨機過程，如果滿足以下兩項識別條件，式(9)可用于峰值提取法識別模態(tài)參數(shù)[17]：

二為隨機激勵為寬頻帶的近似白噪聲；對于激勵卓越周期處存在峰值的輸入功率譜，認為其能量峰值不能與結構共振范圍的峰值相比；

驗證上述條件的方法：結構響應點自譜密度峰值曲線，與擬識別第r階振型形狀處于同一相位或相差180°，否則該峰值曲線對應激勵能量峰值。

(11)

式中:SPk(ω)為結構離散作用點的海洋環(huán)境荷載譜，如荷載譜已知，可用數(shù)值積分求解應變響應方差。另一方面，應變響應方差也可通過立管應變測量單元實測獲取[18]；則上式可仿照隱式的靜態(tài)問題，即

(12)

基于上述推導過程，定義應變測量單元j無量綱均方根應變σεj(Root-Mean-Squared Strain, RMSS)為海洋立管的結構損傷特征參量。該損傷特征參量具有如下特性：

1)當海洋環(huán)境荷載作為平穩(wěn)(或分段平穩(wěn))隨機過程處理時，立管振動響應中包含較多反映結構狀態(tài)的信息。式(11)建立的RMSS與結構模態(tài)參數(shù)的映射關系中，應變模態(tài)振型系數(shù)最為敏感。

2)除海洋環(huán)境荷載外，RMSS僅與某一應變測量單元j的應變、位移模態(tài)振型系數(shù)有關；應變傳感器布置于易損區(qū)域即可，不用獲取全局性的模態(tài)振型。

3)上部平臺運動、頂部張緊力和海床接觸等邊界條件改變導致立管軸向應變等發(fā)生變化，可通過剔除連續(xù)實測應變數(shù)據(jù)的統(tǒng)計平均趨勢，保留應變響應的脈動分量，從而忽略立管結構模型不確定因素給損傷診斷帶來的影響。

4)根據(jù)式(11)，RMSS的獲取與無損傷狀態(tài)的結構基準模型無關，且適合在線處理。

1.3 基于小波多分辨率分析的改進

1988年，MALLAT在構造正交小波基的工作中提出了多分辨率(尺度)分析的概念，其框架為基于同一空間不同尺度分析信號。對滿足一定條件的空間集合{Vl,l∈Z}存在尺度函數(shù)序列αl構成標準正交基，通過構建正交于尺度空間的小波空間{Wl,l∈Z}形成標準正交小波基函數(shù)βl。由于空間數(shù)目為無限可數(shù)的，因此多分辨率分析使得所感興趣的信號特征即使在某一分辨率檢測不到，在另一個分辨率卻很容易觀察處理，使得小波變換成為真正的時頻局部化方法。

在MALLAT塔式算法中，使用分別等價于低通和高通濾波器的尺度和小波濾波系數(shù)，從最高分辨率的尺度空間開始，根據(jù)雙尺度方程依次構造下一尺度的尺度函數(shù)和小波函數(shù)。該算法使得構造出的尺度基函數(shù)具有信號平均的成分，其對應的小波變換系數(shù)稱為近似系數(shù)Wla；小波基函數(shù)具有信號變化的成分，其對應的小波變換系數(shù)稱為細節(jié)系數(shù)Wld。從而原始信號s經(jīng)l尺度分解為小波近似成分a和小波細節(jié)成分d

(13)

本文涉及小波多分辨率分析以下三方面的應用

1)信號平穩(wěn)處理：當獲取應變響應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計平均變化較大時，采用小尺度范圍進行小波分解和重構，使得響應信號為脈動信號而趨于平穩(wěn)。

2)信號去噪：實測應變響應不可避免地受到量測噪聲的影響，同時RMSS本身作為響應統(tǒng)計特征也具有一定的波動性。對于程度較小的損傷來說，可能不具有較為明顯的突變；此時認為損傷引起的空間域信號變化是振動系統(tǒng)物理參數(shù)變化的表征，屬于有用信號，可在某一尺度將其成分體現(xiàn)出來，所以采用分層閾值去噪方法，將無用的噪聲信號濾除，保留包含損傷的信號成分。

(14)

3)信號細節(jié)分析：對損傷特征參量RMSS處理后的空間域信號進行小波分解，提取其細節(jié)成分，從而放大現(xiàn)有信號的突變。

1.4 損傷診斷策略

1)依據(jù)應變傳感器布置獲取應變測量單元的應變響應數(shù)據(jù)；由于海洋立管同時存在彎曲和拉伸變形，應變傳感器一般沿管壁環(huán)向布置，即采用90°或120°夾角方向的布設方案，如圖2所示；管壁應變還須考慮雙向應力狀態(tài)橫向效應的修正，具體換算方法詳見文獻[20-21]，不重復贅述；

圖2 應變傳感器沿管道環(huán)向布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of hoop-deployed strain sensors

2)提取連續(xù)測量的平穩(wěn)時間段應變響應；如響應的統(tǒng)計平均變化較大，采用小波分析進行處理，剔除統(tǒng)計平均趨勢，得到響應的脈動分量；

3)直接計算各應變測量單元上述應變響應數(shù)據(jù)的功率譜密度Sεj(ω)；

5)通過RMSS離散點連接曲線的突變處判別損傷的出現(xiàn)和確定損傷的位置；

6)當損傷程度較小或量測噪聲影響較大造成難以人為觀察突變時，采用小波去噪的方法，即通過小波分解、對分解后的細節(jié)系數(shù)進行閾值量化處理和重構等步驟保留包含損傷特征的空間域信號RMSSnew；此時式(14)中相關參數(shù)l,m和λ需重點考慮；

7)對小波去噪處理后的RMSS空間域信號分解，利用其細節(jié)成分進行損傷定位。

2 數(shù)值案例

2.1 立管模型與模擬工況

目標立管為南海海域某張力腿式平臺(TLP)頂部張緊式生產(chǎn)立管(Top Tensioned Riser,TTR)[22]，立管模型參數(shù)如表1所示。根據(jù)典型TTR立管的設計分析結果，目標立管上部受波浪和上部浮體運動影響較大可視為易損區(qū)域。假設立管上部500 m布置標距為1 m的應變傳感器，并通過尺度為1 m的應變測量單元獲取得到應變響應。

由于本文僅從損傷診斷方法的驗證方面考慮，假設波浪和海流為同向來流，應變傳感器布置于來流方向平面內，獲取應變響應ε(t)，實際工況下依據(jù)圖2所示應變傳感器布置及其各應變換算關系，即可得到該主方向的ε(t)。TLP平臺與TTR立管的二維簡化模型如圖3所示。

表1 立管模型參數(shù)

圖3 TLP平臺及其TTR立管模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the TLP platform and its TTR riser

考慮有限元數(shù)值模擬所需環(huán)境荷載資料有限，應盡量合理地設置TTR立管的服役工況。本文針對環(huán)境荷載和頂張力改變設置兩類工況驗證提出的損傷診斷策略。立管頂部張緊力分別設為400和1 000 kN。工況一中有義波高7.0 m，譜峰周期12.1 s；工況二有義波高13.8 m，譜峰周期16.1 s。拖拽力系數(shù)取1，慣性力系數(shù)取1.5。海流環(huán)境條件近似為表2。另外，假設上部平臺運動xTLP主要由二階慢漂力引起，并作用在平面內的縱蕩方向，慢漂周期為150 s。

表2 兩類工況下的海流流速(m/s)

隨機波浪被視為脈動隨機過程，具有各態(tài)歷經(jīng)性。不同海況的波浪頻譜(或稱能量譜)計算得到具有統(tǒng)計特性的有義波高和跨零周期(或譜峰周期)；選擇合適的波浪理論，如線性Airy波或Stokes五階波理論等，通過求得的波浪運動的速度勢，計算流場中水質點的速度和加速度；在此基礎上，通過Morison公式可計算波浪對立管的環(huán)境荷載，如拖拽力和慣性力等。海流荷載計算方法同理。依據(jù)通用有限元軟件Abaqus提供的Aqua模塊進行定義加載，進而通過直接積分法模擬立管的動力響應。

2.2 結果分析

圖4 前兩階模態(tài)振型和功率譜峰值曲線的對比Fig.4 Comparisons of the first two mode shapes and peaks of PSDs

如圖4為海洋立管服役工況一前兩階模態(tài)振型與應變測量單元(采用Abaqus的B21梁元模擬)響應功率譜密度前兩階峰值曲線的無量綱對比。可以看出，由于海洋環(huán)境荷載為窄帶隨機過程，立管結構響應受到激勵能量驅動，難以識別出模態(tài)參數(shù)。因此，本文采用基于響應統(tǒng)計特性的RMSS進行損傷判別與定位，并通過以下?lián)p傷狀態(tài)驗證其損傷診斷效果。

圖5為根據(jù)第300號單元三種損傷狀態(tài)的100 s應變響應數(shù)據(jù)得到的損傷特征參量RMSS。其中，圖5(a)為服役工況一，單元剛度下降20%；圖5(b)為服役工況改變，單元剛度仍下降20%；圖5(c)為服役工況二，單元質量增加20%。可假定單元剛度下降為管壁裂紋造成，單元質量增加由海生物附著引起。結果說明：當服役環(huán)境發(fā)生改變時，只需采集一定時間段的平穩(wěn)隨機過程或脈動分量，即可使用RMSS進行損傷診斷；該損傷特征參量對剛度改變非常敏感并且不受到質量改變的影響，上述特性可以避免剛度和質量同時變化造成的損傷誤判。

圖5 立管單處損傷狀態(tài)的損傷特征參量Fig.5 RMSS of the riser with a single damage

圖6 立管單處損傷10%的RMSSFig.6RMSSoftheriserwithasingledamageof10%圖7 RMSS的小波去噪Fig.7Waveletde-noisingofRMSS圖8 RMSS小波去噪后的細節(jié)分解Fig.8DetaildecompositionofRMSSafterwaveletde-noising

為進一步驗證提出方法的可行性，面向服役工況二，在第200、300和400號單元分別預設20%、10%和15%三處損傷；與此同時，對原應變響應數(shù)據(jù)加入10%高斯白噪聲，作為量測噪聲的模擬。圖9(a)和(b)分別為未加入和加入噪聲后損傷診斷效果，可見不同RMSS值與損傷程度變化趨勢相同，但量測噪聲對損傷特征參量影響較大。因此，根據(jù)上述損傷診斷策略中f和g兩步，進行小波去噪和分解，得到的RMSS改進如圖10所示。本文提出的方法能夠由量測噪聲影響下的應變測試數(shù)據(jù)對海洋立管的多處損傷進行定位。

圖9 立管多處損傷的RMSSFig.9RMSSoftheriserwithmultipledamages圖10 量測噪聲影響下立管多處損傷的RMSSFig.10RMSSoftheriserwithmultipledamagesunderGausswhitemeasurementnoises

3 結 論

本文面向海洋立管實際服役環(huán)境和現(xiàn)有監(jiān)測技術水平，進行了細長梁式結構應變響應統(tǒng)計特征的理論推導，建立了應變響應與結構模態(tài)參數(shù)的映射關系，提出了應變測量單元均方根應變RMSS作為海洋立管的損傷特征參量；基于小波多分辨率分析對RMSS進行了改進，依據(jù)提出的損傷診斷策略實施例了目標立管的數(shù)值驗證。得到主要結論如下：

(1)針對布設了應變傳感器的立管上部500個測量單元，單、多處損傷的損傷判別和定位的效果良好，RMSS的獲取無須考慮未損傷狀態(tài)的測試數(shù)據(jù)且適合在線處理。

(2)依據(jù)損傷診斷策略對模擬的立管局部剛度下降進行了有效的識別，RMSS僅與應變測量單元處的應變響應數(shù)據(jù)相關。

(3)對損傷程度較小或量測噪聲影響較大的情況，可應用小波多分辨率分析處理RMSS空間域數(shù)據(jù)，進而實現(xiàn)準確地損傷定位，避免損傷誤判。

本文方法或可推廣應用到承受脈動激勵的柔性結構，如索體、主桁架、高層建筑和輸電線塔等。

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Damagediagnosis strategy for offshore risers based on statistical features of strain responses

REN Peng1, ZHOU Zhi1,2, WU Wenhua3, OU Jinping2

(1. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China；3.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Considering the service environment and the monitoring technology level of offshore risers, a damage diagnosis method was developed based on statistical characteristics of strain responses. A mapping relation between modal parameters and strain responses of a strain-measured element was derived for a beam-like structure. A root mean square strain based on a set of test data was proposed as the damage characteristic parameter of offshore risers. Aiming at a plamage misjudging due to a lower level of damage or a larger measurement noise, the data were processed based on the wavelet de-noising and decomposition. Furthermore, a TTR on a TLP was simulated to obtain the damage characteristic parameter through analyzing 500 strain-measured elements at the top of the TTR. The results showed that the method can be used to identify the local stiffness dropping of the TTR effectively althrough the damage diagnosis is interfered by the measurement noise and other uncertain factors; the damage diagnosis strategy can provide a support for structural health monitoring both theoretically and technically.

offshore riser; damage diagnosis; strain response; statistical characteristics; wavelet multi-resolution

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)(2011CB013705)；國家自然科學基金自由申請項目(15572072)

2015-09-07 修改稿收到日期：2016-12-31

任鵬 男，博士生，1984年12月生

周智 男，博士，教授，1973年7月生 E-mail:zhouzhi@dlut.edu.cn

TU311.3；TE58

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.004