新型裝配式豎向電渦流TMD試驗(yàn)研究

汪志昊， 張 闖， 周佳貞， 徐宙元

(華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 鄭州 450045)

新型裝配式豎向電渦流TMD試驗(yàn)研究

汪志昊， 張 闖， 周佳貞， 徐宙元

(華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 鄭州 450045)

針對(duì)城市大跨度鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的減振需求，研制了一種結(jié)構(gòu)緊湊、裝配簡單的新型裝配式豎向永磁式電渦流TMD樣機(jī)，綜合TMD樣機(jī)阻尼參數(shù)測試與電渦流阻尼磁場有限元分析結(jié)果提出了電渦流阻尼的初步設(shè)計(jì)方法與磁路優(yōu)化布置。結(jié)果表明：新型TMD具有優(yōu)良的阻尼特性、耐久性，且易于裝配，工程應(yīng)用可行性強(qiáng)。研究得到了用于豎向TMD的電渦流阻尼磁路優(yōu)選構(gòu)造：導(dǎo)體銅板兩側(cè)的矩形永磁鐵宜采用同側(cè)極性相同、不同側(cè)極性相反的布置方式；永磁鐵宜以水平單排布置為主，間距控制在永磁鐵邊長的一半以內(nèi)；永磁鐵必須安裝2排或多排時(shí)，上下2排間距不宜小于永磁鐵邊長。

人行天橋；振動(dòng)控制；調(diào)諧質(zhì)量阻尼器；電渦流阻尼；磁路優(yōu)化

隨著城市化進(jìn)程與立體化交通的發(fā)展，國內(nèi)大跨徑人行天橋的建設(shè)越來越多，單跨40 m的簡支人行天橋往往難以滿足中國《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69—95)不宜小于3 Hz的規(guī)定。為方便施工，城市過街天橋多采用簡支鋼箱梁結(jié)構(gòu)。固有阻尼極低的簡支鋼箱梁人行天橋，一旦一階豎向振動(dòng)頻率落入行人正常步行頻率范圍內(nèi)，極易誘發(fā)行人舒適度問題，嚴(yán)重者甚至影響人行天橋的安全與正常使用。

解決簡支鋼箱梁人行天橋舒適性問題的方法主要有：增加梁高、改變結(jié)構(gòu)支撐體系(如門式剛架)、采用組合結(jié)構(gòu)體系(在梁體上方兩側(cè)增設(shè)桁架)等增加結(jié)構(gòu)自身剛度的頻率調(diào)整法[1-3]，使其豎向基頻超過3 Hz；在人行天橋上附加耗能裝置增大結(jié)構(gòu)的阻尼，較多采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)來降低人行天橋在同等人流量下的振動(dòng)幅值[4-7]。

現(xiàn)有人行天橋豎向減振用TMD的阻尼形式主要有桿式液體黏滯阻尼器[8]、鍋式黏滯阻尼器[9]等。但TMD中的黏滯阻尼器存在易漏油、養(yǎng)護(hù)困難，以及阻尼系數(shù)可能受溫度的影響等問題。此外，該類TMD的阻尼在后期均很難調(diào)節(jié)。最近，汪志昊等[10]研發(fā)了耐久性較好的電渦流阻尼TMD，通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其對(duì)人行天橋的減振效果[11]，并已成功用于登機(jī)橋人致振動(dòng)控制工程[12]。電渦流阻尼應(yīng)用于TMD的突出優(yōu)點(diǎn)有[10]：TMD的阻尼元件與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊無需直接接觸，無任何機(jī)構(gòu)摩擦阻尼；阻尼器內(nèi)無流體，無需密封件，不會(huì)出現(xiàn)任何漏液；阻尼器無附加剛度，不會(huì)影響TMD的頻率參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了TMD剛度與阻尼的完全分離。但現(xiàn)有電渦流TMD的磁路較為簡單，易漏磁，且永磁鐵裸露在外，易引發(fā)耐久性問題。另外，現(xiàn)有TMD往往難以滿足既有人行天橋減振對(duì)TMD裝配與安裝提出的較高要求[13]。

針對(duì)既有人行天橋豎向減振用TMD的不足，本文研制了一種結(jié)構(gòu)緊湊、磁路合理、便于現(xiàn)場裝配的永磁式豎向電渦流TMD，有望用于工程實(shí)際。

1 永磁式電渦流阻尼

當(dāng)運(yùn)動(dòng)非磁性導(dǎo)體切割永磁鐵磁力線時(shí)，穿過導(dǎo)體的磁通量就會(huì)發(fā)生連續(xù)的變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體內(nèi)部就會(huì)形成類似漩渦的電流(簡稱：電渦流)，導(dǎo)致振動(dòng)能量被導(dǎo)體的電阻熱效應(yīng)逐漸消耗，這就是電渦流阻尼的產(chǎn)生機(jī)理[14]。根據(jù)電渦流阻尼原理，應(yīng)用于實(shí)際減振工程的既有永磁式電渦流阻尼TMD[10,12,15-16]均是將N、S極交錯(cuò)布置的永磁鐵固定在調(diào)諧質(zhì)量塊外側(cè)，隨質(zhì)量塊同步運(yùn)動(dòng)，將非磁性導(dǎo)體銅板獨(dú)立安裝固定在永磁鐵外側(cè)，為增強(qiáng)導(dǎo)體板的磁感應(yīng)強(qiáng)度往往還在導(dǎo)體銅板外側(cè)附加導(dǎo)磁鋼板，如圖1所示。該類TMD采用的電渦流阻尼裝置附加質(zhì)量偏大，橫向尺寸過寬，且永磁鐵外漏既影響美觀，增加了磁場泄露，也不利于永磁鐵的耐久性防護(hù)。

圖1 現(xiàn)有豎向TMD電渦流阻尼構(gòu)造形式Fig.1 Available configurations of eddy-current damping in a vertical TMD

本文擬研制的新型豎向永磁式電渦流阻尼TMD，將永磁鐵安裝在TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊(鋼板)內(nèi)部，永磁鐵N/S極交錯(cuò)，形成近似穩(wěn)定的均勻磁場，導(dǎo)體銅板在穩(wěn)定磁場中心區(qū)域沿豎向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體銅板無需設(shè)置附加鋼板，如圖2所示。該TMD電渦流阻尼裝置整體結(jié)構(gòu)緊湊、簡潔，磁路明確，永磁鐵組嵌入在TMD質(zhì)量塊內(nèi)部易于防護(hù)，同時(shí)有效提高了TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與總質(zhì)量的比值。新型TMD與傳統(tǒng)TMD相關(guān)性能比較見表1。

圖2 豎向TMD新型電渦流阻尼構(gòu)造形式Fig.2 Proposed configurations of eddy-current damping in a vertical TMD

性能參數(shù)傳統(tǒng)TMD新型TMD電渦流阻尼效率一般(導(dǎo)體板后無鋼板)、良好(導(dǎo)體板后有鋼板)較好耐久性一般好裝配性一般好橫向尺寸偏大適中有效振動(dòng)質(zhì)量比偏小適中

2 裝配式豎向電渦流TMD樣機(jī)設(shè)計(jì)與制作

2.1 TMD樣機(jī)參數(shù)

筆者曾參與調(diào)研了綿陽市部分簡支鋼箱梁人行天橋的振動(dòng)情況，在行人激勵(lì)下這些人行天橋的振動(dòng)響應(yīng)均以一階豎向彎曲振動(dòng)為主[17]，表2列出了行人舒適度不滿足要求的典型人行天橋動(dòng)力參數(shù)。從表2可以看出，主跨40 m左右的簡支鋼箱梁人行天橋總質(zhì)量約100 t，主跨超過40 m后第1階豎向自振頻率低于3 Hz，相應(yīng)的模態(tài)質(zhì)量不超過結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的50%。采用TMD進(jìn)行減振設(shè)計(jì)時(shí)，若TMD質(zhì)量比取1%，則TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量僅需500 kg。因此，簡支鋼箱梁人行天橋結(jié)構(gòu)及其人致振動(dòng)特點(diǎn)尤其適用TMD減振。

不失鋼結(jié)構(gòu)人行天橋減振的一般性，本文擬研制的新型豎向永磁式電渦流TMD樣機(jī)，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量240 kg，設(shè)計(jì)頻率3.94 Hz、阻尼比7.00%，據(jù)此計(jì)算得到的TMD剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為146.93 kN/m、0.83 kNs/m。

表2 典型鋼結(jié)構(gòu)人行天橋動(dòng)力參數(shù)

2.2 電渦流阻尼初步設(shè)計(jì)

電渦流阻尼系數(shù)ce簡化公式[10]：

ce=σδSB2

(1)

式中:σ表示導(dǎo)體的導(dǎo)電系數(shù)；δ與S分別表示導(dǎo)體的厚度與表面積；B表示導(dǎo)體板表面主磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

由式(1)可知，同等條件下，導(dǎo)體板的導(dǎo)電性越好，產(chǎn)生的電渦流阻尼就會(huì)越大。因此，本文選取具有較高導(dǎo)電系數(shù)、價(jià)格相對(duì)適中的紫銅作為導(dǎo)體板材料，且導(dǎo)體銅板厚度δ取10 mm。試驗(yàn)采用性價(jià)比較好的N40牌號(hào)釹鐵硼(NdFeB)矩形永磁鐵(長、寬、高尺寸分別為50 mm、50 mm、25 mm)，其主要性能參數(shù)有：剩磁感應(yīng)強(qiáng)度1.2T；矯頑力與內(nèi)稟矯頑力分別為9.3×105Am-1，9.5×105Am-1；最大磁能積為3.2×105Jm-3。

對(duì)應(yīng)目標(biāo)阻尼系數(shù)0.83 kNs/m，由式(1)計(jì)算得到永磁鐵磁化表面積為0.29 m2，樣機(jī)共設(shè)12塊永磁鐵，實(shí)際磁化表面積為0.03 m2。永磁鐵均勻布置在導(dǎo)體銅板兩側(cè)，兩側(cè)永磁鐵完全對(duì)稱布置，構(gòu)成6組永磁鐵(將兩側(cè)各1塊對(duì)稱布置的永磁鐵定義為1組)，每側(cè)按上下兩排布置，永磁鐵與導(dǎo)體銅板布置見圖3所示。特斯拉計(jì)測試結(jié)果顯示導(dǎo)體銅板表面(距離單塊永磁鐵5 mm處)主磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值為0.22 T，據(jù)此計(jì)算得到電渦流阻尼系數(shù)0.84 kNs/m，滿足初步設(shè)計(jì)要求。

圖3 電渦流阻尼器構(gòu)造示意圖Fig.3 Schematic configuration of an eddy current damper

2.3 TMD制作

擬研制的豎向電渦流TMD構(gòu)造見圖4所示， TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊套裝在固定于下底板的導(dǎo)軸上，并由套裝在導(dǎo)軸上的螺旋壓簧支撐，導(dǎo)軸頂端安裝有限位板。該TMD主要構(gòu)造特征：TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊由下向上依次疊放有5片鋼板a、1片鋼板b、1片鋼板c、1片鋼板d和1片鋼板e(cuò)；鋼板c的中部預(yù)留有安裝L型永磁鐵固定板(見圖3)的槽口；L型永磁鐵固定板上安裝有永磁鐵，相應(yīng)永磁鐵組位于鋼板a、b中部形成的矩形腔室內(nèi)；2塊L型永磁鐵固定板之間安裝有固定在下底板上的導(dǎo)體銅板；在鋼板d的導(dǎo)軸孔內(nèi)設(shè)置有直線軸承。

圖4 豎向電渦流TMD構(gòu)造示意圖Fig.4 Schematic configuration of a vertical eddy-current TMD

豎向電渦流TMD組裝按照從下到上、從內(nèi)到外的順序進(jìn)行，簡要裝配步驟(圖5)如下：

1)準(zhǔn)備下底板，裝配導(dǎo)軸、螺旋彈簧，固定導(dǎo)體銅板，見圖5(a)，然后臨時(shí)安裝鋼板a～c；

2)裝配L型永磁鐵固定板，將兩排永磁鐵固定在L型永磁鐵固定板上，永磁鐵上下、左右間距相同，均為25 mm(即永磁鐵長度的一半)，且導(dǎo)體銅板兩側(cè)的永磁鐵完全對(duì)稱布置，單塊L型永磁鐵固定板安裝示意見圖5(b)；

3)將2塊L型永磁鐵固定板固定于鋼板c的預(yù)留槽口，見圖5(c)；

4)依次安裝圖5(d)所示的鋼板d、直線軸承以及鋼板e(cuò)，接著通過螺桿螺栓將鋼板a～e連接為整體構(gòu)成TMD的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊，然后卸除鋼板a下面的臨時(shí)墊塊；

5)安裝限位板及固定螺母，見圖5(e)。

圖5 豎向電渦流TMD裝配示意圖Fig.5 Prefabricated schematic of a vertical eddy-current TMD

經(jīng)過多次試驗(yàn)最終研制的豎向電渦流TMD樣機(jī)如圖6所示，除永磁鐵、直線軸承需要采購?fù)?，TMD其余部件均先在工廠預(yù)制，然后運(yùn)至現(xiàn)場進(jìn)行裝配，拆卸方便，便于對(duì)TMD的頻率與阻尼參數(shù)根據(jù)工程需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

圖6 豎向電渦流TMD樣機(jī)Fig.6 Overview of a vertical eddy-current damping TMD

3 TMD性能測試與分析

3.1 測試工況

為明確電渦流阻尼的影響因素，對(duì)TMD樣機(jī)開展了不同工況的阻尼參數(shù)測試：

1)工況1，測試TMD的固有阻尼比；

2)工況2，安裝1組永磁鐵，明確單組永磁鐵產(chǎn)生的電渦流阻尼大?。?/p>

3)工況3～5，安裝2組永磁鐵，主要考察相鄰永磁鐵間距以及排列方式(水平或豎向)對(duì)電渦流阻尼效率的影響；

4)工況6～7(圖7)，安裝3組永磁鐵，主要考察相鄰永磁鐵極性(同側(cè)永磁鐵N/S極交錯(cuò)布置或同極布置)對(duì)電渦流阻尼效率的影響；

5)工況8～9，安裝4組永磁鐵，主要考察相鄰永磁鐵間距對(duì)電渦流阻尼效率的影響；

6)工況10，測試TMD安裝6組永磁鐵產(chǎn)生的電渦流阻尼比，驗(yàn)證設(shè)計(jì)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)。

圖7 工況6、7永磁鐵布置示意圖Fig.7 Locations of permanent magnets for case 6 and 7

表3給出了TMD各測試工況永磁鐵組數(shù)與安裝位置說明，其中永磁鐵位置編號(hào)見圖8定義。除工況7外，其它工況單塊L型永磁鐵固定板上永磁鐵均同極布置。

表3 各工況永磁鐵安裝位置

圖8 永磁鐵布置示意圖(單位：mm)Fig.8 Locations schematic of permanent magnets

TMD阻尼比測試采用自由振動(dòng)法，各工況測試時(shí)均將TMD初始位移置于相同位置(振幅1.5 cm)，然后瞬間自由釋放，采用INV9828型ICP加速度傳感器通過INV3018A型振動(dòng)信號(hào)采集儀記錄TMD的自由振動(dòng)加速度衰減時(shí)程曲線。

3.2 測試結(jié)果與分析

圖9(a)與(b)分別給出了TMD不安裝與安裝6組永磁鐵(永磁鐵與導(dǎo)體銅板之間的凈距離即磁場間隙5 mm)的自由振動(dòng)加速度衰減時(shí)程曲線。從圖9可以看出：TMD的機(jī)構(gòu)固有阻尼較低，等效黏滯阻尼比僅有0.90%，電渦流阻尼起絕對(duì)作用。此外，試驗(yàn)識(shí)別的TMD固有頻率為4.09 Hz，基本處于設(shè)計(jì)值的目標(biāo)范圍內(nèi)。

圖9 TMD自由振動(dòng)加速度衰減時(shí)程曲線Fig.9 Free vibration time histories of the TMD’s acceleration

表4給出了TMD各工況的實(shí)測阻尼比與附加阻尼比，其中由電渦流效應(yīng)產(chǎn)生的附加阻尼比通過實(shí)測阻尼比與機(jī)構(gòu)固有阻尼比的差值計(jì)算得到。綜合表4與表3分析可知：

1)對(duì)比工況3、4、5(2組永磁鐵)發(fā)現(xiàn)：工況4附加阻尼比最大，其次是工況5，而工況3最小；以工況2(單組永磁鐵)結(jié)果作為基準(zhǔn)，工況3、4與5分別是工況2附加阻尼比的1.69倍、2.56倍、1.96倍。這是由于：2組永磁鐵水平間距較大(如工況5的2a，a表示永磁鐵長度)時(shí)，相鄰永磁鐵的磁路幾乎完全獨(dú)立，相應(yīng)附加阻尼比接近單組永磁鐵的2倍；2組永磁鐵間距較小(如工況3豎向間距0.5a，工況4水平間距0.5a)時(shí)，相鄰永磁鐵磁路耦合作用較強(qiáng)，水平耦合作用較強(qiáng)時(shí)(工況4)，有助于增大導(dǎo)體銅板處的水平面磁感應(yīng)強(qiáng)度，該部分磁感應(yīng)強(qiáng)度分量與導(dǎo)體板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，有利于增大電渦流阻尼，而豎向耦合作用較強(qiáng)時(shí)(工況3)，將增大導(dǎo)體銅板處的豎直面磁感應(yīng)強(qiáng)度，該部分磁感應(yīng)強(qiáng)度分量與導(dǎo)體板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向平行，不會(huì)產(chǎn)生電渦流阻尼，導(dǎo)致電渦流阻尼效率下降。

2)對(duì)比工況6、7(3組永磁鐵)發(fā)現(xiàn)：同側(cè)永磁鐵同極布置(工況6)時(shí)附加阻尼比是N/S極交錯(cuò)布置(工況7)時(shí)的1.86倍，可見同側(cè)永磁鐵同極布置時(shí)電渦流效率更高，除特殊說明外本文永磁鐵均采用同側(cè)極性相同、不同側(cè)極性相反的布置方式。這是由于：同側(cè)永磁鐵N/S極交錯(cuò)布置時(shí)，磁路變短，磁力線將主要聚集在遠(yuǎn)離導(dǎo)體銅板的鋼板內(nèi)部，導(dǎo)致穿過導(dǎo)體銅板的磁力線減小。

3)對(duì)比工況8、9(4組永磁鐵)發(fā)現(xiàn)：工況9的電渦流阻尼效率相對(duì)較高，但工況8、9的附加阻尼比均不到相應(yīng)工況4、5(2組永磁鐵單排布置)的2倍。這同樣是由于永磁鐵之間的水平耦合作用有助于增大電渦流阻尼效率，而永磁鐵之間的豎向耦合作用將降低電渦流阻尼效率。值得注意的是，工況6(3組永磁鐵單排布置)與工況8、9(4組永磁鐵分兩排布置)的附加阻尼比對(duì)比最能說明永磁鐵位置對(duì)電渦流阻尼效率的顯著影響，工況6以數(shù)量較少的永磁鐵組卻實(shí)現(xiàn)了較大的電渦流阻尼。

4)通過工況10的附加阻尼比反算得到電渦流阻尼系數(shù)實(shí)測值0.51 kNs/m，僅為阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)值0.84 kNs/m的61%，表明由于磁泄露與電渦流邊界效應(yīng)簡化計(jì)算公式(1)過高估計(jì)了電渦流等效阻尼系數(shù)。

表4 TMD阻尼比測試結(jié)果

4 電渦流阻尼磁路有限元分析

4.1 電渦流阻尼磁路仿真分析

為進(jìn)一步明確永磁鐵間距及其極性布置對(duì)電渦流阻尼大小的影響規(guī)律，印證TMD樣機(jī)阻尼參數(shù)實(shí)測結(jié)果，采用二維磁場有限元分析軟件FEMM對(duì)包含兩組永磁鐵的電渦流阻尼裝置(圖10)進(jìn)行了平面有限元分析。永磁鐵間距b在0.1a到1.5a之間變化，典型磁路如圖11所示。由圖11可以看出：磁路磁力線最密集的區(qū)域位于永磁鐵后的固定鋼板，其次為正對(duì)永磁鐵磁極的導(dǎo)體板區(qū)域，且該區(qū)域基本處于均勻磁場內(nèi)。為便于對(duì)比分析，圖12、13分別給出了永磁鐵不同間距下主磁感應(yīng)強(qiáng)度By在導(dǎo)體板中心線與邊緣線上的分布情況。

圖10 永磁鐵與導(dǎo)體板的平面布置圖(mm)Fig.10 Layout of permanent magnets and conductive plates(mm)

圖11 磁路概況圖Fig.11 Schematic of magnetic circuit

圖12 導(dǎo)體板中心線主磁感應(yīng)強(qiáng)度分布隨永磁鐵間距變化Fig.12 Magnetic induction intensity distribution along the center line of the conductive plate with different distance between permanent magnets

圖13 導(dǎo)體板邊緣線主磁感應(yīng)強(qiáng)度分布隨永磁鐵間距變化Fig.13 Magnetic induction intensity distribution along the edge line of the conductive plate with different distance between permanent magnets

綜合圖12、13可知：主磁感應(yīng)強(qiáng)度在導(dǎo)體板中心與邊緣處幾乎相同，進(jìn)一步表明了導(dǎo)體板區(qū)域近似均勻磁場的形成；當(dāng)永磁鐵間距小于0.5a時(shí)，永磁鐵中間間隔區(qū)域?qū)w銅板處By為正值，距離越近，永磁鐵之間的耦合作用越明顯；當(dāng)永磁鐵間距大于0.5a時(shí)，永磁鐵中間間隔區(qū)域?qū)w銅板處By開始小于零，表明永磁鐵之間的耦合作用開始減弱；當(dāng)永磁鐵間距進(jìn)一步增加到0.9a后，永磁鐵之間幾乎不存在耦合作用。這些現(xiàn)象與TMD樣機(jī)電渦流阻尼測試結(jié)果可以很好的相互印證。

4.2 電渦流阻尼力學(xué)性能仿真分析

為進(jìn)一步直接獲得TMD電渦流阻尼的力學(xué)性能，采用COMSOL軟件三維電磁場瞬態(tài)分析法[18]對(duì)電渦流阻尼的等效阻尼系數(shù)進(jìn)行了仿真分析計(jì)算。圖14對(duì)比了表3工況2～10電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)實(shí)測與仿真值，由圖可知：電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)仿真分析結(jié)果與實(shí)測值較為吻合，但個(gè)別工況誤差偏大。誤差主要來源：① 仿真分析所需的永磁體相關(guān)性能參數(shù)不夠精確，且仿真分析時(shí)忽略了永磁鐵中間開孔(便于固定)影響；② 實(shí)測阻尼系數(shù)通過TMD的附加阻尼比反算得到，而附加阻尼比識(shí)別本身會(huì)存在一定誤差，尤其是當(dāng)TMD阻尼較大時(shí)，基于自由衰減振動(dòng)信號(hào)時(shí)域識(shí)別阻尼比會(huì)帶來較大誤差。

圖14 各工況電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)仿真與實(shí)測值對(duì)比Fig.14 Comparisons of eddy-current damping coefficients in different case between simulation analysis and test

5 電渦流阻尼設(shè)計(jì)建議

鑒于簡化計(jì)算公式(1)過高估計(jì)了電渦流等效阻尼系數(shù)，建議初步設(shè)計(jì)時(shí)偏保守的在式(1)計(jì)算結(jié)果乘以0.5的折減因子，然后采用三維磁場有限元分析方法進(jìn)行校核。為便于豎向電渦流TMD的工業(yè)化生產(chǎn)，電渦流阻尼初步設(shè)計(jì)時(shí)也可將一組N/S極相對(duì)布置、相距20 mm的N40 NdFeB矩形永磁鐵(長、寬、高尺寸分別為50 mm、50 mm、25 mm)，中心插入有10 mm厚的導(dǎo)體銅板定義為板式電渦流阻尼基本單元(對(duì)應(yīng)表3工況2)，將目標(biāo)電渦流阻尼系數(shù)除以該工況實(shí)測的阻尼系數(shù)64.26 Ns/m即可得到板式電渦流阻尼基本單元的數(shù)量，也即永磁鐵組的數(shù)量?？紤]到磁路優(yōu)化后，電渦流阻尼耗能效率將會(huì)有一定程度的提高，該設(shè)計(jì)也具有一定的保守性，為電渦流阻尼在滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的前提下一定范圍內(nèi)的適當(dāng)調(diào)節(jié)提供了保證。

為提高本文豎向TMD的電渦流阻尼效率，綜合TMD樣機(jī)阻尼比測試結(jié)果與磁場有限元分析可知：同側(cè)永磁鐵極性宜相同、不同側(cè)永磁鐵極性宜相反布置；永磁鐵水平間距宜取0.5a(25 mm)以內(nèi)，豎向間距宜取a(50 mm)以上，以分別增強(qiáng)或削弱永磁鐵之間的水平或豎向磁場耦合作用。

6 結(jié) 論

本文基于電渦流阻尼研制了一種面向鋼結(jié)構(gòu)人行天橋減振應(yīng)用的新型豎向TMD樣機(jī)，綜合樣機(jī)電渦流阻尼性能測試與磁場有限元分析，給出了電渦流阻尼磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)建議。主要結(jié)論有：

(1)研發(fā)的新型豎向電渦流TMD樣機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，現(xiàn)場裝配簡單，耐久性高，且電渦流阻尼具有較大的耗能效率，預(yù)計(jì)在鋼結(jié)構(gòu)人行天橋減振領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

(2)獲得了豎向TMD電渦流阻尼的合理構(gòu)造：導(dǎo)體銅板兩側(cè)的矩形永磁鐵組宜采用同側(cè)極性相同、不同側(cè)極性相反的布置方式；安裝空間不受限時(shí)，永磁鐵宜以水平(單排)布置為主，間距控制在0.5a以內(nèi)；永磁鐵必須布置2排或多排時(shí)，上下2排間距不宜小于a。

(3)提出了一套完整的豎向電渦流TMD阻尼構(gòu)件設(shè)計(jì)流程，首先應(yīng)用板式電渦流阻尼基本單元估算永磁鐵組數(shù)量，然后利用二維磁場有限元分析進(jìn)行磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后采用三維電磁場有限元分析方法校核電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)。

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Tests for a prefabricated vertical TMD with eddy-current damping

WANG Zhihao, ZHANG Chuang, ZHOU Jiazhen, XU Zhouyuan

(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

To meet vibration mitigation requirements of long-span urban steel footbridges, a novel vertical eddy-current tuned mass damper (TMD) was developed, it was compact and easy to assemble on site. On the basis of damping parameters test results of the TMD and magnetic field distribution of the eddy-current damping using the finite element analysis, the preliminary design method and the optimal magnetic circuit of eddy-current damping in a vertical TMD were put forward. The results showed that the developed TMD has excellent damping performances and high durability, it is easy to assemble, it is quite feasible for practical application. Moreover, the optimal magnetic circuit configuration for eddy-current damping in a vertical TMD was obtained. It was shown that rectangular permanent magnets on the same side of a copper plate should be the same polarity, while permanent magnets on the different sides should be the opposite polarity; permanent magnets are set in only one row, the horizontal distance between permanent magnets should be less than half of the length of permanent magnets; if permanent magnets must be arranged in two or more rows, the vertical distance between permanent magnets should be more than the length of permanent magnets.

footbridge; vibration control; tuned mass damper (TMD); eddy current damping; magnetic circuit optimization

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308214)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究973計(jì)劃項(xiàng)目(2015CB057702)；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃(2015GGJS-104)

2016-02-23 修改稿收到日期：2016-05-08

汪志昊 男，博士，副教授，1980年9月生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.003