將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

陶練

將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

陶練

在新課程的背景下，教學(xué)的思想和方法是基礎(chǔ)教學(xué)的重要組成部分。這不僅是新課標(biāo)改革中教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是為教育思維的創(chuàng)新提供了重要保證。本文主要就數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透進(jìn)行分析。

數(shù)學(xué)思想 教學(xué)方法 初中數(shù)學(xué)教學(xué)

教學(xué)的新形勢要求我們必須對教學(xué)方式進(jìn)行一定的創(chuàng)新，要把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的教學(xué)方法滲透在教學(xué)中，可以從以下幾個原則出發(fā)：

1.滲透“方法”，了解“思想”

通常情況下，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識都相對比較貧乏，對于抽象的知識理解力比較差，要把數(shù)學(xué)思想和方法作為單獨(dú)的課程又通常不具備這種基礎(chǔ)，所以便需要以數(shù)學(xué)知識為介質(zhì)，將數(shù)學(xué)思維和方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識中。這就需要初中數(shù)學(xué)老師把握好滲透的契機(jī)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維得到開闊，培養(yǎng)他們的科學(xué)創(chuàng)新意識。忽視或壓縮這些過程，盲目地灌輸知識，必然會失去滲透數(shù)學(xué)思想和方法的機(jī)會。比如在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》這章中“有理數(shù)大小的比較”，這個內(nèi)容是需要貫穿整個章節(jié)的，在對數(shù)軸進(jìn)行教學(xué)后便可引出“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”、“正數(shù)都大于0、負(fù)數(shù)都小于0、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”，而對于比較兩個負(fù)數(shù)的大小比較問題可以在對絕對值教學(xué)后在進(jìn)行教學(xué)。忽視或壓縮這些過程，盲目地灌輸知識，必然會失去滲透數(shù)學(xué)思想和方法的機(jī)會。在數(shù)學(xué)思想方法的滲透過程中，老師要精心設(shè)計，把它與數(shù)學(xué)巧妙地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法中各種對數(shù)學(xué)含義的理解，不要生拉硬套，不切實(shí)際。例如，在對二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶教學(xué)時，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合手法，進(jìn)而能夠?qū)⒗现R與新知識完美過度。

2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)思想內(nèi)容豐富，方法也難易不同。所要在教學(xué)中要有層次的進(jìn)行滲透。這就需要數(shù)學(xué)老師對初中三年的教材進(jìn)行深度研究，對其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的各種因素充分挖掘。根據(jù)初中不同年級的年齡特征、對知識的認(rèn)知程度和理解力循序漸進(jìn)的進(jìn)行教學(xué)，從簡單到有難度，分層次的滲透。比如說對“同底數(shù)冪的乘法”進(jìn)行教學(xué)時，可以讓學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在教學(xué)中，教師對于不同層次的歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法分層滲透，對學(xué)生良好的思維習(xí)慣培養(yǎng)有著很重要的作用。

3.掌握“方法”，運(yùn)用“思想”

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要對知識預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)才能夠掌握更加熟練。對于數(shù)學(xué)來說，其數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的形成也是一個由表及里的過程，只有反復(fù)的練習(xí)才能更好的理解。除此之外，要讓學(xué)生自覺的形成數(shù)學(xué)思想和方法，一定要先建立學(xué)生獨(dú)立的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這同樣也是一個反復(fù)練習(xí)、不斷加強(qiáng)的過程。比如說使用“類比教學(xué)法”，在教學(xué)新概念和新知識點(diǎn)的過程中，學(xué)生可以很容易地理解和掌握。可以利用乘法公式類比來學(xué)習(xí)一次函數(shù)；利用一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比來學(xué)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)。在多次的重復(fù)演示中，對于學(xué)生學(xué)習(xí)類比的數(shù)學(xué)方法就有了潛移默化的影響。

4.提煉“方法”，完善“思想”

在教學(xué)過程中，要及時、恰當(dāng)?shù)丶?xì)化和總結(jié)數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生有清晰的印象。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想和方法是分散在不同的部分，同樣的問題可以通過不同的數(shù)學(xué)思想和方法解決，所以老師對思想和方法的總結(jié)是非常重要的。教師也應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生提煉自己的能力，并想出歸納數(shù)學(xué)思想的方法，使數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)得以貫徹。比如說學(xué)習(xí)“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時，可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個“未知量”，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想處理問題，這樣學(xué)生就會主動的尋找三個等量關(guān)系建立方程組。在這里，如果你一步一步地解決問題，你就會顯得僵硬古板硬，學(xué)生只知道他們是什么，他們不知道為什么。并且在教學(xué)中，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元，消元，降次，函數(shù)，化歸，整體，分類等思想，這樣可起到在“撥亮一盞燈，照亮一大片”的作用。辯證思想：辯證思想是科學(xué)世界觀在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，是最重要的數(shù)學(xué)思想之一。自然界中的一切現(xiàn)象和過程都存在著對立統(tǒng)一規(guī)律，數(shù)學(xué)中的有理數(shù)和無理數(shù)、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和變量、整體和局部等同樣蘊(yùn)涵著這一辯證思想。因此，教學(xué)時，應(yīng)有意識地滲透。因此，抓辯證思想教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識，而且可提高學(xué)生的探索能力和觀察能力。教學(xué)中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體。

伴隨著新課改的實(shí)行，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須針對學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的有效創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，為期今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（作者單位：四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)電化教育館）