步態(tài)識(shí)別的小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法*

涂斌斌， 谷麗華， 許 會(huì)

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽 110870； 2. 沈陽大學(xué) 信息工程學(xué)院， 沈陽 110044)

步態(tài)識(shí)別的小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法*

涂斌斌1，2， 谷麗華1， 許 會(huì)1

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽 110870； 2. 沈陽大學(xué) 信息工程學(xué)院， 沈陽 110044)

針對(duì)步態(tài)加速度信號(hào)由于采集信號(hào)包含大量尖峰或突變等高頻噪聲，導(dǎo)致在步態(tài)分析、周期劃分和特征提取方面存在困難的問題，提出了一種利用小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)來對(duì)加速度信號(hào)小波去噪的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行選擇的新方法.根據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的幾何和物理意義，使用評(píng)價(jià)指標(biāo)值來指導(dǎo)小波去噪最優(yōu)小波分解與重構(gòu)層數(shù)的參數(shù)選擇.當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值取最小值時(shí)，其對(duì)應(yīng)分解層數(shù)為最優(yōu)分解層數(shù)，采用的小波基函數(shù)為最優(yōu)小波基函數(shù).結(jié)果表明，本文方法在步態(tài)識(shí)別領(lǐng)域可以為步態(tài)信號(hào)小波去噪選擇最優(yōu)小波基函數(shù)和分解層數(shù)提供理論依據(jù).

步態(tài)； 步態(tài)識(shí)別； 加速度信號(hào)； 小波去噪； 質(zhì)量評(píng)價(jià)； 小波基函數(shù)； 分解與重構(gòu)； 最優(yōu)參數(shù)

近些年，隨著便攜式及可穿戴式智能設(shè)備的快速發(fā)展，基于加速度傳感器的步態(tài)生物特征識(shí)別技術(shù)成為研究熱點(diǎn)[1-3].步態(tài)作為生物特征之一，具有普遍性、可采集性和唯一性，且不易偽造及仿冒，可在無需主動(dòng)配合的情況下，隨時(shí)隨地保護(hù)便攜式電子產(chǎn)品的信息安全[4].使用加速度傳感器采集人體步態(tài)信號(hào)時(shí)噪聲污染難以避免，因此，從混有噪聲的步態(tài)信號(hào)中提取有效信息成為研究工作重點(diǎn).

在步態(tài)識(shí)別預(yù)處理過程中，信號(hào)的去噪方法主要包括：FIR低通濾波、移動(dòng)均值濾波、加權(quán)移動(dòng)均值濾波及小波去噪等[5-6].由于小波分析具備良好的時(shí)域局部性和多分辨率分析能力，借助小波分析與重構(gòu)技術(shù)，小波去噪已經(jīng)在步態(tài)識(shí)別預(yù)處理中得到了廣泛應(yīng)用[7].但是采集信號(hào)特征的未知性直接導(dǎo)致小波去噪質(zhì)量的復(fù)雜性，很難正確選取去噪所需的最優(yōu)參數(shù).小波去噪原理是基于非統(tǒng)計(jì)理論，其特點(diǎn)源于小波分析技術(shù)不考慮系統(tǒng)的概率分布，允許系統(tǒng)的概率分布是未知的或非典型的.為此，本文將系統(tǒng)分析現(xiàn)有小波去噪方法在步態(tài)識(shí)別預(yù)處理中的質(zhì)量效果，通過完善小波去噪最優(yōu)參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)來提高步態(tài)識(shí)別預(yù)處理的有效性.

1 步態(tài)加速度信號(hào)分析

1.1 步態(tài)信號(hào)的特點(diǎn)

加速度傳感器采集人體正常行走時(shí)三維方向的加速度信號(hào).研究顯示，正?；顒?dòng)中人體軀干所產(chǎn)生加速度值在6g以下，范圍集中在[-2g，2g][8].一般情況，重力方向的加速度信號(hào)幅度為-0.3g～0.8g，身體側(cè)向腰部加速度幅度為-0.3g～0.4g.行走時(shí)，人體活動(dòng)產(chǎn)生低頻信號(hào)，頻率在20 Hz以下，主要集中在1～5 Hz范圍內(nèi).

1.2 信號(hào)噪聲的特點(diǎn)

加速度傳感器采集人體步態(tài)信號(hào)時(shí)，易受多種噪聲源影響，包括身體晃動(dòng)、環(huán)境噪聲、呼吸狀況、工頻和高頻干擾等.這些產(chǎn)生的噪聲混雜在采集信號(hào)中，直接導(dǎo)致有效步態(tài)分析、特征提取的困難，主要表現(xiàn)為步態(tài)信號(hào)含有非正常的高頻成分.加速度傳感器步態(tài)采集裝置雖然通過硬件濾波能去除部分噪聲，但高頻信號(hào)依然存在，本文以小波去噪軟件濾波的方法來去除噪聲影響.

2 小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

2.1 小波去噪基本原理

小波變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪原理：使用小波基函數(shù)去逼近元函數(shù)，從而完成對(duì)元函數(shù)的分解.即利用小波變換的帶通功能，將原信號(hào)分解為互不重疊頻率的信號(hào)，再擇優(yōu)選取閾值來有效地去除信號(hào)中混入的噪聲，小波去噪的基本步驟可概括如下：

1) 擇優(yōu)選擇小波基函數(shù)及分解層數(shù)，計(jì)算各層小波分解系數(shù)；

2) 通過對(duì)高頻系數(shù)門限閾值量化處理來消除高頻部分的噪聲；

3) 對(duì)低頻系數(shù)和去噪后的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到去噪的真實(shí)信號(hào).

2.2 小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)使用的4個(gè)指標(biāo)為：均方根誤差(RMSE)、信噪比(SNR)、互相關(guān)系數(shù)(R)以及平滑度(r)[9]，具體公式和特點(diǎn)如下.

1) 均方根誤差表示為

(1)

2) 信噪比表示為

(2)

式中，psiganl、pnoise為原始信號(hào)的功率和噪聲功率.信噪比是指去噪前后信號(hào)間功率的比值，其值越大表示去噪效果越好.

3) 互相關(guān)系數(shù)表示為

(3)

4) 平滑度表示為

(4)

平滑度是指去噪前后信號(hào)一階差分之間方差根的比值，其值越小表示去噪效果越好.

傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)雖然擁有具體物理意義，但也具有一定局限性.當(dāng)去噪效果甚微或未達(dá)到去噪目的時(shí)，將出現(xiàn)均方根誤差值接近0，相關(guān)系數(shù)接近1，而信噪比值極大的情況，顯然這種評(píng)價(jià)結(jié)果是無效的.本文利用文獻(xiàn)[10]所提出的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)來衡量步態(tài)信號(hào)小波去噪效果.

復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)公式為

T=WPRMSEPRMSE+WPrPr

(5)

(6)

(7)

式中：PRMSE為標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差(RMSE)；Pr為標(biāo)準(zhǔn)化的平滑度；σPRMSE為PRMSE的標(biāo)準(zhǔn)差；μPRMSE為PRMSE的均值；σPr為Pr的標(biāo)準(zhǔn)差；μPr為Pr的均值.復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)由均方根誤差、平滑度及其變異系數(shù)定權(quán)決定，具有保留細(xì)節(jié)信息和逼近信息的物理意義.當(dāng)復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)值取最小值時(shí)，其對(duì)應(yīng)分解層數(shù)為最優(yōu)分解層數(shù)，其采用的小波基函數(shù)可作為最優(yōu)小波基函數(shù)來備選.

3 步態(tài)信號(hào)小波去噪

對(duì)步態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)信號(hào)包含大量尖峰或突變等噪聲，導(dǎo)致產(chǎn)生極值點(diǎn)、步態(tài)周期劃分和特征提取不一致現(xiàn)象.采用小波變換的方法去噪，能有效去除噪聲，最大限度地提取有用步態(tài)信息.在利用小波變換方法進(jìn)行去噪的過程中，小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選擇十分重要.小波基函數(shù)和分解層數(shù)的差異直接影響真實(shí)信號(hào)特征提取的差異，Daubechies系列小波基是典型的正交小波基，具有良好的正則性，使得信號(hào)重構(gòu)過程比較光滑.

小波由一組多尺度濾波器迭代而成，小波去噪對(duì)消除非平穩(wěn)信號(hào)的噪聲具有無可比擬的優(yōu)點(diǎn).文獻(xiàn)[7]首次將小波去噪方法應(yīng)用到步態(tài)加速度信號(hào)濾波中，以消除因外界環(huán)境或身體晃動(dòng)等引起的噪聲；文獻(xiàn)[11]使用小波基函數(shù)db13對(duì)垂直方向加速度信號(hào)進(jìn)行6層尺度小波分解和重構(gòu)；文獻(xiàn)[12]使用小波基函數(shù)db8對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行2層尺度小波分解和重構(gòu)；文獻(xiàn)[13]使用小波基函數(shù)db5對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行3層尺度小波分解和重構(gòu).以上3個(gè)文獻(xiàn)都提出了各自使用的小波基函數(shù)和分解尺度層數(shù)，但未給出實(shí)際的理論依據(jù)，僅僅對(duì)比2種小波基函數(shù)分解和重構(gòu)后的濾波效果，并不能解釋其為最優(yōu)小波基函數(shù)和最優(yōu)分解層次的根本原因.

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于第一個(gè)公開的步態(tài)加速度數(shù)據(jù)集(ZJU-GaitAcc數(shù)據(jù)集[14])，包括身體5個(gè)位置(右手腕、左上臂、髖部、左大腿和右腳踝)的步態(tài)加速度數(shù)據(jù)，所使用的加速度傳感器為ADXL330三軸加速度傳感器，采樣率為100Hz.數(shù)據(jù)集中包含3個(gè)子集，每個(gè)子集數(shù)據(jù)采集于5個(gè)身體位置6次自然行走20m、水平地面的正常行走步態(tài)信號(hào).本文研究?jī)H針對(duì)子集1中右髖部位置22名測(cè)試者的6次采樣步態(tài)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其加速度信號(hào)如圖1所示.

圖1 右髖部位置步態(tài)加速度信號(hào)Fig.1 Gait acceleration signals in position of right pelvis

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

步態(tài)加速度信號(hào)小波去噪質(zhì)量的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

1) 確定備選參數(shù)，分解層數(shù)為2～7層，小波基函數(shù)為db5～db13小波，閾值選定為heursure閾值準(zhǔn)則及軟閾值處理函數(shù)；

2) 計(jì)算均方根誤差及平滑度的值，并歸一化，計(jì)算WPRMSE與WPr權(quán)重系數(shù)的值；

3) 計(jì)算復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)其取最小值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的小波基函數(shù)和分解層數(shù)為最優(yōu)備選參數(shù)；

4) 分析備選參數(shù)小波重構(gòu)后的濾波效果.

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1) 1名測(cè)試者1次采集步態(tài)信號(hào)的9個(gè)小波基函數(shù)與6個(gè)分解層數(shù)復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示.

表1 多層次多小波基函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 Evaluation index of multi-level wavelet basis function

由表1可知，無論采用何種小波基函數(shù)對(duì)步態(tài)信號(hào)進(jìn)行分解，當(dāng)分解層為4層時(shí)，得到的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)值都為最小值，復(fù)合指標(biāo)值小于0.2；當(dāng)分解層為2層時(shí)，得到的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)值都為最大值，復(fù)合指標(biāo)值大于0.6.復(fù)合指標(biāo)值從2層到3層間遞減幅度較大，3～4層遞減幅度趨于平穩(wěn)，4層時(shí)為最小值，4～5層遞增幅度較大，5～7層時(shí)增加幅度趨于平穩(wěn)，其中3～7層的復(fù)合指標(biāo)值基本處于[0.1，0.3]范圍內(nèi).從數(shù)值大小分析，db8、db11、db12為復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)極小的三種小波基函數(shù)，可以作為最優(yōu)備選參數(shù).

實(shí)際上，人正常步行時(shí)的步頻包含在0.625～20 Hz頻帶內(nèi)，其中1～5 Hz頻率范圍內(nèi)集中了最多正常行走的頻率信息.研究表明，99%以上的運(yùn)動(dòng)能量集中在15 Hz以下的信號(hào)成分中，正常行走的步頻在1～3 Hz(慢速為1～2 Hz，常速為2～2.5 Hz，快速為2.5～3 Hz)[15].圖2為4層分解中濾波效果對(duì)比和頻譜對(duì)比圖.從圖2可知，以db5小波基函數(shù)對(duì)步態(tài)信號(hào)進(jìn)行4層分解和重構(gòu)的去噪后，在5～20 Hz頻率范圍內(nèi)，依然含有頻率信息；以db8小波基函數(shù)對(duì)步態(tài)信號(hào)進(jìn)行4層分解和重構(gòu)的去噪后，步態(tài)信號(hào)主要步頻信息集中在1～5 Hz頻率范圍內(nèi)，滿足對(duì)步態(tài)信號(hào)研究的濾波需求.圖3為db8濾波效果對(duì)比和頻譜對(duì)比圖，從圖3可知，使用相同小波基函數(shù)db8對(duì)步態(tài)信號(hào)進(jìn)行去噪，分解層數(shù)為3時(shí)，在5～10 Hz頻率范圍內(nèi)含有較多頻率信息，對(duì)應(yīng)濾波后的步態(tài)信號(hào)仍然含有毛刺.

圖2 4層分解中濾波效果對(duì)比和頻譜對(duì)比Fig.2 Comparison in filtering effect and frequency spectrum for 4-level decomposition

圖3 db8濾波效果對(duì)比和頻譜對(duì)比Fig.3 Comparison in filtering effect and frequency spectrum for db8

2) 1名測(cè)試者6次采集步態(tài)信號(hào)的9種小波基函數(shù)與6個(gè)分解層數(shù)復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)圖如圖4所示.由圖4可見，對(duì)同1名測(cè)試者進(jìn)行6次采樣，每一次采樣用9種小波基函數(shù)進(jìn)行6個(gè)層數(shù)分解和重構(gòu)，所計(jì)算的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)律與上述分析結(jié)果一致.當(dāng)分解層為4層時(shí)，得到的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)值都為最小值，且其值小于0.2.最優(yōu)小波基函數(shù)選取方法如表2所示.

圖4 復(fù)合評(píng)價(jià)趨勢(shì)圖(1人)Fig.4 Trend graphs of composite evaluation (1 person)

表2 最優(yōu)小波基函數(shù)選取Tab.2 Selection method for optimal wavelet basis function

對(duì)比6次評(píng)價(jià)結(jié)果可知，其最小值所對(duì)應(yīng)的小波基函數(shù)無規(guī)律可尋，6次評(píng)價(jià)結(jié)果具有明顯不同，可見每次評(píng)價(jià)結(jié)果只適于每一次采樣數(shù)據(jù).

3) 多名測(cè)試者多次采集步態(tài)信號(hào)的多小波基函數(shù)、多分解層數(shù)復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)分析.對(duì)22名測(cè)試者的6次步態(tài)信號(hào)進(jìn)行132×9次復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，評(píng)價(jià)結(jié)果與上述研究基本一致.其中，5～7層層數(shù)分解時(shí)，10號(hào)、15號(hào)、17號(hào)測(cè)試者有部分或者全部復(fù)合指標(biāo)值處于[0.3，0.4]范圍內(nèi)；以3層層數(shù)分解時(shí)，10號(hào)測(cè)試者有部分復(fù)合指標(biāo)值大于0.3.圖5為10名測(cè)試者采用不同基波函數(shù)的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)趨勢(shì)圖.

5 結(jié) 論

圖5 復(fù)合評(píng)價(jià)趨勢(shì)圖(10人)Fig.5 Trend graphs of composite evaluation (10 persons)

本文將小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)用到步態(tài)信號(hào)預(yù)處理過程中，通過評(píng)價(jià)指標(biāo)值來指導(dǎo)小波去噪最優(yōu)備選參數(shù)的選取.采用質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)步態(tài)加速度信號(hào)進(jìn)行分析，得到了滿意的效果，給出如下結(jié)論：

1) 以db5～db13小波基函數(shù)進(jìn)行2層尺度小波分解和小波重構(gòu)的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)值最大，根據(jù)判定規(guī)則，不適合用于步態(tài)信號(hào)小波去噪處理；

2) 分解層數(shù)為4層時(shí)，復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最小值，根據(jù)判定規(guī)則，是最適合的小波分解與重構(gòu)層數(shù)；

3) 同1名測(cè)試者多次采樣的步態(tài)信號(hào)進(jìn)行4層小波分解和小波重構(gòu)的小波基函數(shù)并不唯一.

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(責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Quality evaluation method for wavelet de-noising in gait recognition

TU Bin-bin1, 2, GU Li-hua1, XU Hui1

(1. School of Information Science & Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. School of Information Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

In order to overcome the difficulties in gait analysis, cycle division and feature extraction for gait acceleration singals due to the fact that the acquired signals contain a large number of higher frequency noises such as peaks or mutation, a new method, where the quality evaluation for the wavelet de-noising was adopted to select the optimal parameters for the wavelet de-noising of acceleration signals, was proposed. According to the geometric and physical meanings of quality evaluation indexes, the paramenter selection for both decomposition and reconsitution levels of optimal wavelet in the wavelet de-noising were guided by the evaluation index value. When the evaluation index took the minimum value, the correspongding decomposition level was optimal, and the used wavelet basis funtion was also optimal. The results show that the proposed method can provid the theoretical basis for the selection of both optimal wavelet basis funtion and decomposition levels for the wavelet de-noising of gait signals in the field of gait recognition.

gait; gait recognition; acceleration singal; wavelet de-noising; quality evaluation; wavelet basis function; decomposition and reconstruction; optimal parameter

2016-03-14.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372154).

涂斌斌(1980-)，女，遼寧沈陽人，講師，博士生，主要從事模式識(shí)別、信號(hào)處理等方面的研究.

16∶10在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160907.1610.056.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.01.12

TP 212

A

1000-1646(2017)01-0061-06