基于VisVSA技術(shù)的三維統(tǒng)計(jì)公差分析及應(yīng)用

林 潔，王 佳

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200092；2.博世電動工具（中國）有限公司，浙江 310052）

基于VisVSA技術(shù)的三維統(tǒng)計(jì)公差分析及應(yīng)用

林 潔1，王 佳2

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200092；2.博世電動工具（中國）有限公司，浙江 310052）

圓鋸作為一種手持式電動工具，終端客戶對其切割精度和切割質(zhì)量提出越來越高的要求。因此在設(shè)計(jì)、制造和裝配過程中，需要對零部件的尺寸和公差進(jìn)行詳細(xì)的分析和控制。使用VisVSA軟件建立起了一個圓鋸切割精度的數(shù)字化公差模型，并采用統(tǒng)計(jì)公差的方法對裝配過程進(jìn)行仿真。可以在設(shè)計(jì)初期預(yù)測出偏差的數(shù)量和原因，這將有助于提高產(chǎn)品精度，加速研發(fā)過程，降低生產(chǎn)成本。

計(jì)算機(jī)輔助公差；VisVSA；統(tǒng)計(jì)公差；圓鋸

0 背景和問題

圓鋸是一種通過鋸片的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來切割木材、金屬等材料的手持式電動工具。無論是做90°切割還是45°斜切，圓鋸配合導(dǎo)軌使用都是保證精度和直線度的最簡單的方法[1]，如圖1所示。這樣可以減少后續(xù)的加工工序，確保相配的工件可以正確連接。配合導(dǎo)軌使用時，鋸片切割線與導(dǎo)軌滑槽之間的平行度直接影響到切割是否平順和被加工材料的表面質(zhì)量，如圖2所示。

圖1 圓鋸角度調(diào)整原理

圖2 鋸片切割線與導(dǎo)軌滑槽之間的平行度

因此在圓鋸設(shè)計(jì)中，知道尺寸鏈中各個組成環(huán)對鋸片切割線與導(dǎo)軌滑槽之間的平行度有多大影響是一個重要的問題。以往設(shè)計(jì)人員多是憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行公差分配，在批量生產(chǎn)之后才有可能判斷出公差設(shè)計(jì)是否合理。這個過程常常需要反復(fù)進(jìn)行，既拖延了生產(chǎn)周期又使成本增加。而采用計(jì)算機(jī)輔助公差分析軟件VisVSA可以有效地解決這個問題。

1 公差鏈的組成

在一個典型的圓鋸中，從導(dǎo)軌滑槽到鋸片之間有底板、旋轉(zhuǎn)連接部件、上護(hù)罩、軸承座、軸承、傳動軸和定位墊圈等零部件，如圖3所示。鋸片通過傳動系統(tǒng)與上護(hù)罩相連，上護(hù)罩又通過一套旋轉(zhuǎn)定位機(jī)構(gòu)連接到底板上，以實(shí)現(xiàn)精確調(diào)節(jié)切割深度和切割角度的目的。

圖3 導(dǎo)軌和鋸片之間的裝配尺寸鏈

圖4 上護(hù)罩關(guān)鍵幾何特征的尺寸公差

為了能夠在所有旋轉(zhuǎn)角度及調(diào)整高度的狀態(tài)下，底板與導(dǎo)軌都可以正常配合使用，就要求鋸片的斜切旋轉(zhuǎn)軸線一直位于工件的切割線上。為實(shí)現(xiàn)這些要求，底板與上護(hù)罩之間的旋轉(zhuǎn)部件中有許多復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征并標(biāo)注了大量的幾何公差。鋸片通過定位墊圈、傳動軸及軸承連接到上護(hù)罩上，上護(hù)罩本身包含了軸承座的位置度、安裝孔的位置度、深度調(diào)節(jié)面的平面度等許多三維公差，如圖4所示。

由上述例子可見，尺寸鏈?zhǔn)怯珊芏嘟M成環(huán)構(gòu)成，這些組成環(huán)并不在一條直線或者一個平面上，而是空間布局的三維公差。對于較長的尺寸鏈來說，傳統(tǒng)的極限公差模型不能反映實(shí)際情況，其主要缺點(diǎn)在于對單個組成環(huán)的公差要求很高，從而帶來昂貴的制造成本、復(fù)雜的檢測流程和較高的零件廢品率。而統(tǒng)計(jì)公差模型則可以在不犧牲質(zhì)量的前提下放寬組成環(huán)公差[2]。

2 公差模型的建立

2.1 VisVSA簡介

VisVSA是Siemens公司開發(fā)的一套三維統(tǒng)計(jì)公差軟件，它基于Monte Carlo方法，主要用于三維統(tǒng)計(jì)公差分析。VisVSA是一個強(qiáng)大的公差分析工具，用來對制造和裝配過程進(jìn)行仿真，并可以對偏差的數(shù)量和原因進(jìn)行預(yù)測。其中的數(shù)字樣機(jī)可以用來全面地表現(xiàn)幾何特征、產(chǎn)品偏差、裝配過程偏差（裝配次序、組件連接的定義、工裝等）以及測量要素。不需要制造出任何實(shí)物零件或者模具，使用數(shù)字樣機(jī)便可以預(yù)測裝配過程中可能出現(xiàn)的問題[3]。

Monte Carlo方法是VisVSA公差分析的理論基礎(chǔ)。VisVSA中公差分析的基本原理是在組成環(huán)公差范圍內(nèi)按照設(shè)定的概率分布生成一系列隨機(jī)數(shù)，然后對其隨機(jī)抽樣，代入尺寸鏈方程即可求解出封閉環(huán)的一個樣本值。然后按照一定的置信水平設(shè)定的次數(shù)重復(fù)這個過程，從而得到封閉環(huán)的樣本集合。最后對封閉環(huán)樣本集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理便可得到封閉環(huán)尺寸的公差信息。Monte Carlo仿真對系統(tǒng)的復(fù)雜性不敏感，計(jì)算時間并不會因?yàn)橄到y(tǒng)變量的增多而有顯著增加[4]。

2.2 導(dǎo)入3D模型

導(dǎo)入VisVSA的3D模型需要是JT格式。這是一種廣泛應(yīng)用在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中有關(guān)產(chǎn)品可視化的公開的三維數(shù)據(jù)格式，它的特點(diǎn)是能在保留模型細(xì)節(jié)特征的同時維持比較小的文件體積。常用的CAD建模軟件如Pro/ E等都有相應(yīng)的插件可以輸出為JT格式。在VisVSA中進(jìn)行公差分析首先需要新建一個過程文件（Process Document），然后便可將其與對應(yīng)的JT文件關(guān)聯(lián)起來。

2.3 建立公差模型，進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)的裝配仿真

VisVSA公差模型是基于零件幾何特征建立的，常用的特征有孔（Hole）、軸（Shaft）、槽（Slot）、肋板（Tab）和平面（Plane）等。在這些特征上以及特征之間可以標(biāo)注幾何尺寸和公差，并建立零件之間的裝配關(guān)系。例如孔和軸、槽和肋板可以分別形成一對裝配特征。完成裝配之后，可以定義測量關(guān)系。在本例中我們選擇測量鋸片切割線和底板導(dǎo)軌滑槽之間的夾角（前述平行度）來衡量整個裝配鏈對切割精度的影響。

在VisVSA中每個特征的公差都可以根據(jù)實(shí)際需要定義它的分布，比如正態(tài)分布、均勻分布等。零件之間的連接關(guān)系也有多種選項(xiàng)供選擇，比如軸和孔就有相切、浮動、平行、重合等空間位置關(guān)系。這些特征、公差和裝配關(guān)系共同組成了一個數(shù)字樣機(jī)模型。然后按照Monte Carlo方法在定義的公差范圍內(nèi)隨機(jī)生成帶有不同偏差的數(shù)字樣機(jī)模型，并模擬實(shí)際裝配。這樣在很短時間內(nèi)即可通過仿真大量模型來獲取期望的測量值。本例的圓鋸公差模型在普通配置電腦上模擬裝配2000次數(shù)字樣機(jī)，只需要大概幾分鐘時間。

2.4 仿真結(jié)果

VisVSA可以給出測量結(jié)果的分布情況，如圖5所示。根據(jù)中心極限定理，在尺寸鏈較長的時候測量結(jié)果（即封閉環(huán)）非常接近于正態(tài)分布[5]。仿真的結(jié)果包括均值、±3σ的數(shù)值以及過程控制指數(shù)Cp等。圖5是某一次仿真的結(jié)果，其中設(shè)計(jì)要求的切割精度180±0.3°（USL和LSL）外側(cè)為不合格區(qū)域。不合格比例較大時設(shè)計(jì)人員可以反復(fù)調(diào)整組成環(huán)公差，并多次運(yùn)行仿真直到符合要求。仿真時如果采取High-Low-Medium選項(xiàng)，也可以給出極限公差的結(jié)果。極限公差的上下限范圍一般會遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)要求的切割精度范圍，而在實(shí)際當(dāng)中接近上下限的情況卻很少出現(xiàn)。如果依據(jù)極限公差設(shè)計(jì)切割精度，將對加工和裝配工藝有極高的要求，這必然帶來很大的成本壓力，甚至現(xiàn)有工藝無法滿足設(shè)計(jì)精度。而采用統(tǒng)計(jì)公差方法，雖然理論上會有少量不合格產(chǎn)品，但在整體上卻可以采用較低的公差等級，可顯著降低成本。

圖5 鋸片切割線和導(dǎo)軌滑槽之間夾角的分布范圍

除此之外，更有用的是VisVSA還可以給出各個尺寸鏈組成環(huán)對最終測量結(jié)果的貢獻(xiàn)度大小。如圖6所示，在貢獻(xiàn)度列表中有幾十個產(chǎn)生影響的組成環(huán)公差，并給出了對應(yīng)的貢獻(xiàn)度百分比。貢獻(xiàn)度列表中排列靠前的公差屬于關(guān)鍵公差，在這個例子中，定位墊圈的端面全跳動、上護(hù)罩軸承孔的位置度和垂直度、傳動軸的全跳動等對切割精度有較大的影響。對這幾個關(guān)鍵公差進(jìn)行嚴(yán)格控制，就可以顯著提高切割精度。另一方面，可以將表格中后面很多貢獻(xiàn)度很小的非關(guān)鍵公差適當(dāng)放寬，這樣并不會影響到最終的切割精度，卻可以大大節(jié)省生產(chǎn)成本。

圖6 尺寸鏈各組成環(huán)的貢獻(xiàn)度

3 結(jié)論

將VisVSA中的公差分析方法應(yīng)用到電動工具行業(yè)是一次新的嘗試。圓鋸中這條切割精度的尺寸鏈包含了上百個組成環(huán)，只有采用統(tǒng)計(jì)公差方法結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，才可能得到比較真實(shí)的公差分析結(jié)果，用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。本文建立了圓鋸的公差模型，可以篩選出影響切割精度的關(guān)鍵組成環(huán)。在產(chǎn)品開發(fā)的初期便可以據(jù)此控制好關(guān)鍵尺寸公差以保證質(zhì)量，并適當(dāng)放寬非關(guān)鍵尺寸公差以降低成本。

[1] Circular Saw Guide Rail[EB/OL].http://www.toolstop.co.uk/whyhow-to-use-a-circular-saw-and-a-guide-rail-a1211.

[2] Tolerance Analysis[EB/OL].http://en.wikipedia.org/wiki/ Tolerance_analysis.

[3] Variation Analysis[EB/OL].http://www.plm.automation.siemens. com/en_us/products/tecnomatix/manufacturing-planning/ dimensional-quality/variation-analysis.shtml.

[4] Monte Carlo method[EB/OL].http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_ Carlo_method.

[5] Fritz Scholz,Tolerance Stack Analysis Methods[Z].1995.

3D statistical tolerance analysis and application based on VisVSA

LIN Jie1, WANG Jia2

TH124

：A

1009-0134(2017)01-0099-03

2014-07-24

林潔（1984 -），女，浙江人，工程師，本科，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)模擬產(chǎn)品三維統(tǒng)計(jì)公差計(jì)算及優(yōu)化。