基于正交試驗(yàn)的S管道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宮百香，冉杰娃，韓 冬，王志強(qiáng)

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012）

基于正交試驗(yàn)的S管道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宮百香，冉杰娃，韓 冬，王志強(qiáng)

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012）

在泵送混凝土過(guò)程中，換向閥中的S管道常出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。為防止混凝土堵塞S管道，采用Fluent軟件建立S管道仿真數(shù)值模型，并結(jié)合正交試驗(yàn)表在給定條件下對(duì)模型進(jìn)行多次數(shù)值模擬，得到S管道各參數(shù)的最佳值。將優(yōu)化前后數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析表明，優(yōu)化后S管道混凝土流動(dòng)更流暢。

S管道；數(shù)值模擬；正交試驗(yàn)；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

換向閥作為混凝土輸送泵中的關(guān)鍵部件，在混凝土泵送過(guò)程中通過(guò)換向，使換向閥中的S管道與兩個(gè)混凝土輸送缸交替連接，實(shí)現(xiàn)混凝土的排料和吸料動(dòng)作，在泵送過(guò)程中起到中間橋梁的作用[1]。S管道由于其形狀和安裝的特殊性，S管道內(nèi)混凝土流動(dòng)壓力損失較大，容易引起混凝土堵塞S管道[2,3]。輕微的堵塞會(huì)影響泵送工作進(jìn)程，嚴(yán)重的堵塞可能會(huì)發(fā)生爆管等危及人生安全的事故，故在泵送過(guò)程中應(yīng)盡可能避免S管道的堵塞。

S管道中混凝土運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，S管道結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)混凝土的流動(dòng)壓力影響較大。S管道壓力損失大小可反映混凝土流動(dòng)特性。壓力損失越小，混凝土流動(dòng)越流暢，混凝土堵塞S管道的可能性就越小[4]。

針對(duì)S管道堵塞問(wèn)題，首先研究S管道壓力損失與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和FLUENT數(shù)值模擬方法對(duì)S管道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

S管優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則是，減少混凝土在S管道內(nèi)的流動(dòng)阻力，促進(jìn)混凝土流動(dòng)順暢，防止混凝土堵塞S管道。

1 S管道壓力損失計(jì)算

1）S管道幾何參數(shù)計(jì)算

由圖1可知，S管主要由AB、CE兩段拋物線(xiàn)彎管和中間BC段直管道組成[5]。由BE直線(xiàn)和AB、CE兩段拋物線(xiàn)相切可得其幾何角度關(guān)系：

圖1 2S管道的結(jié)構(gòu)示意圖

由幾何關(guān)系可得：

由式(1)、式(2)可得：

2）S管道BC直管段的壓力損失計(jì)算

混凝土流體可視為充滿(mǎn)整個(gè)管道的“柱塞流”[6]。如圖2所示的BC段，對(duì)BC段進(jìn)行微元處理，微元長(zhǎng)度為dx，研究直管段的壓力損失。

在泵送過(guò)程中，主要存在的力有混凝土“柱塞流”與管壁間的摩擦力、混凝土流動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的慣性力、混凝土在水平方向的重力分離?；炷潦芰ζ胶夤剑?/p>

式中：D為直管段BC的直徑（mm）；θ為BC段與水平面的夾角（°）；V為混凝土的流動(dòng)速度（mm/s）；ΔP為BC段的壓力損失（Pa）；γ為混凝土容重（g/mm3）；為混凝土的密度（g/mm3）；K1為粘著系數(shù)（Pa），K1=(3.0-0.1S)×102；K2為速度系數(shù)（Pa/mm/s），K2=(4.0-0.1S)×102；S為混凝土的坍落度。

將x關(guān)于壓強(qiáng)P進(jìn)行微積分得：

圖2 受力模型

3）AB段拋物線(xiàn)彎管的壓力損失計(jì)算

如圖2所示AB段，AB段拋物線(xiàn)長(zhǎng)度較短，可近似看作是圓弧，混凝土在S管道彎曲部位的壓力損失和在直管段的壓力損失相似，混凝土在彎曲部位的受力平衡公式：

式中：ΔP0為彎曲部位的壓力損失（Pa）；α為彎曲部位的彎曲角度（°）；R為彎曲部位曲率半徑（mm）。

S管道CE段彎管的壓力損失為μΔP0（0＜μ＜1）。

S管道總的壓力損失近似等于直管的壓力損失和彎曲部位的壓力損失之和：

由式(2)、式(3)、式(6)、式(7)得：

由式(8)可知，影響S管道壓力損失的因素有S管道的直徑、曲率半徑、水平長(zhǎng)度L1、L2、L3。故需對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)減小壓力損失，促進(jìn)混凝土順暢流動(dòng)，防止混凝土堵塞S管道。

2 S管道正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交實(shí)試設(shè)計(jì)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和正交性原理，從大量試驗(yàn)點(diǎn)中選取適量具有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)，用正交表進(jìn)行合理安排試驗(yàn)的方法，其試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性好、試驗(yàn)次數(shù)少，分析簡(jiǎn)便而得到廣范應(yīng)用[7]。影響混凝土堵塞S管道的因素較多，在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)量比較大，符合正交試驗(yàn)的特點(diǎn)，因此采用正交試驗(yàn)對(duì)各因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1）S管道初次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將壓力損失作為試驗(yàn)指標(biāo)，S管道的曲率半徑、直徑和各段的水平長(zhǎng)度作為試驗(yàn)因素，并套用正交試驗(yàn)表L16(45)，進(jìn)行正交分析[7,8]。各影響因素的相關(guān)參數(shù)的選取，參照國(guó)內(nèi)生產(chǎn)廠(chǎng)家（如三一重工）的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)取舍，如表1所示。

表1 參數(shù)優(yōu)化水平-因素表（mm）

采用FLUENT軟件進(jìn)行初次數(shù)值模擬，將壓力損失（Pa）作為試驗(yàn)結(jié)果[9]，得正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。通過(guò)極差分析可知，因素和水平數(shù)完全一致時(shí)，S管道直徑的極差值最大，對(duì)混凝土的壓力損失影響較大。S管道的直徑和曲率半徑R之間的交互作用（聯(lián)合作用）的極差值最小，即對(duì)壓力損失影響較小，可以忽略。

表2 參數(shù)初次優(yōu)化結(jié)果列表

從單因素指標(biāo)考慮，如圖3所示，S管道直徑和曲率半徑增大時(shí)，S管道中混凝土流體的壓力損失均減小。因此，增大S管道直徑和曲率半徑，均可改善混凝土的流動(dòng)特性。在選用S管道時(shí)，根據(jù)泵送量，應(yīng)盡量取較大值為宜。

圖3 因素指標(biāo)效應(yīng)曲線(xiàn)圖

2）S管道二次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

S管道總長(zhǎng)L為定值，S管道各段水平長(zhǎng)度L1、L2、L3（如圖1所示）的合理分配對(duì)S管道中混凝土的順暢流動(dòng)有重要影響。因此設(shè)計(jì)了如表3所示的水平-因素表，并采用L16(45)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)[7,8]。

表3 S管道水平長(zhǎng)度水平-因素表

如表4所示，經(jīng)過(guò)極差分析可知，S管道BC段水平長(zhǎng)度L2的極差值最大，即對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響最大，需優(yōu)先確定L2的值。當(dāng)L2的值為200mm時(shí)，S管道中混凝土的壓力損失較小，表明S管道中混凝土的流動(dòng)特性較好。此時(shí)，L2的值是S管道總長(zhǎng)L值的三分之一，符合單因素優(yōu)選法中平分法的選擇原則，故取L2的值為200mm。

表4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

在L2段最佳長(zhǎng)度確定的情況下，取L1段的長(zhǎng)度從180mm～250mm均勻增加，進(jìn)行8組數(shù)值模擬。

如圖4所示，壓力損失曲線(xiàn)L1的長(zhǎng)度在225mm附近有極小值，即為最優(yōu)值。當(dāng)L1取值225mm時(shí)，L3為175 mm。此時(shí)S管道各段的水平長(zhǎng)度比例為定值，與當(dāng)前大多數(shù)生產(chǎn)S管道的企業(yè)（如三一重工）所采用的經(jīng)驗(yàn)比例1.4:1.2:1接近。

圖4 L1段拋物線(xiàn)長(zhǎng)度與壓力損失關(guān)系圖

3）S管道結(jié)構(gòu)最佳參數(shù)確定

通過(guò)對(duì)S管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得S管道各參數(shù)的最佳值，如表5所示。

表5 S管道結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3 S管道優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前后S管道的壓力云圖如圖5、圖6所示，優(yōu)化后S管道整體壓力損失明顯減小，S管道彎曲部位內(nèi)外側(cè)的壓力差減小幅度較大，相當(dāng)于減少?gòu)澢课浑x心力，防止由于高壓部位的流體沿管壁向低壓部位擠壓使流體出現(xiàn)“回流”的現(xiàn)象[8,10]。

圖5 原始?jí)毫Ψ植荚茍D

圖6 優(yōu)化后壓力分布云圖

優(yōu)化前后S管道的速度云圖如圖7、圖8所示，在彎曲部位，優(yōu)化前S管道內(nèi)側(cè)流速明顯大于外側(cè)，使混凝土在彎曲部位形成渦流[10]，容易引起混凝土在彎曲部位產(chǎn)生集聚；優(yōu)化后彎曲部位內(nèi)外側(cè)的速度差明顯減小，且整體速度差也明顯減小，說(shuō)明混凝土流動(dòng)流暢。

混凝土流體由于固-液間的耦合作用，使S管道中間流體運(yùn)動(dòng)速度大，壁面周?chē)倪\(yùn)動(dòng)速度小，符合“Bingham”流體特點(diǎn)[6]。

圖7 原始流速云圖

圖8 優(yōu)化后流速云圖

4 結(jié)論

分析影響S管道壓力損失的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進(jìn)行優(yōu)化，得以下主要結(jié)論：

1）S管道壓力損失的主要影響因素，S管道直徑、曲率半徑和S管道各段的水平長(zhǎng)度。

2）S管道內(nèi)壓力損失隨管道直徑和曲率半徑的增大而減小，應(yīng)選擇較大的管道直徑和曲率半徑；S管道各段合理的水平長(zhǎng)度，可使混凝土順暢流動(dòng)。

3）優(yōu)化后S管道流體的壓力差和速度差明顯降低，流場(chǎng)分布更均勻，保證混凝土流動(dòng)更加順暢，降低混凝土堵塞S管道的可能性。

[1] 張國(guó)忠.現(xiàn)代混凝土泵車(chē)及施工應(yīng)用技術(shù)[M].北京:中國(guó)建材工業(yè)出版社,2004.

[2] 賈向春,羅朝廷,鄭朝保.風(fēng)送型濕噴機(jī)管道輸送系統(tǒng)進(jìn)風(fēng)分配閥結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)影響的分析研究[J].鐵道建筑,2011(4):149-151.

[3] David C W.Turbulence Modeling for CFD[M].California,DSW Industries Inc,1994.

[4] 厲秀珍,游小平,李自光.HBTS60砼泵S管動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化[J].公路與汽運(yùn),2013(1):146-149.

[5] 許在坤,于洪恩.混凝土泵水平管閥設(shè)計(jì)[J].工程機(jī)械,1997,28(1):9-10.

[6] 黃明奎.公路材料流變學(xué)[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，2010,6.

[7] 何為,薛衛(wèi)東,唐斌,等.優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及數(shù)據(jù)分析[M].北京,化學(xué)工業(yè)出版社,2012.2.

[8] 張堯武,曾衛(wèi)東,戴毅,趙永慶,周義剛,王凱旋.基于虛擬正交試驗(yàn)的熱推彎管工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].塑性工程學(xué)報(bào),2009,16(6):92-97.

[9] 吳占松,謝菲.用于管道煤粉流量測(cè)量的文丘里管型設(shè)計(jì)及優(yōu)化[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,47(5):666-669.

[10] 王永成.基于CFD的Z形彎管流場(chǎng)模擬分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].液壓氣動(dòng)與密封,2014,34(9):29-32.

圖7 高壓泵斜齒輪各階模態(tài)變形

由圖7可知，第5階和第7階振型對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移較大，分別為2.9343mm和2.9168mm，且斜齒輪的模態(tài)變形主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振和徑向振。通過(guò)模態(tài)分析，得到齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，可知固有頻率與激振頻率不相同，避免了共振的發(fā)生。其中第2、8和10階的相對(duì)位移比較大，表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振，表明扭轉(zhuǎn)振對(duì)高壓泵斜齒輪傳動(dòng)性能的影響比較大，在傳動(dòng)中應(yīng)該盡量避免此類(lèi)振型的影響。

通過(guò)對(duì)齒輪輪齒嚙合進(jìn)行模態(tài)分析，可進(jìn)一步分析輪齒嚙和過(guò)程中，嚙合位置的自振周期和變形情況，從而可以幫助分析人員估算其他動(dòng)力學(xué)分析參數(shù)，確定合理的瞬態(tài)分析時(shí)間。

3 結(jié)論

1）利用SolidWorks14.0對(duì)外嚙合高壓泵斜齒輪進(jìn)行三維建模并完成裝配，仿真分析中考慮了齒面之間的摩擦接觸，轉(zhuǎn)速變化、扭矩等因素，較好地模擬了輪齒接觸面應(yīng)力場(chǎng)的變化特性。

2）齒面接觸區(qū)域的應(yīng)力內(nèi)側(cè)較低，外側(cè)較高， 齒根區(qū)域外側(cè)應(yīng)力要低于內(nèi)側(cè)，扭轉(zhuǎn)振對(duì)高壓泵斜齒輪傳動(dòng)性能的影響比較大。

3）結(jié)合靜態(tài)分析與模態(tài)分析，能有效地對(duì)齒輪輪齒嚙合進(jìn)行模擬仿真，仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較符合，為外嚙合高壓泵斜齒輪應(yīng)力分析、強(qiáng)度校核、結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了快速有效的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱如鵬,曾英.正交面齒輪彎曲應(yīng)力的分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)(西安),2001,20(5):708-709.

[2] 胥國(guó)祥,張以都.基于LS-DYNA的正交面齒輪動(dòng)態(tài)接觸分析[J].裝備制造技術(shù),2010,24(2):56-59.

[3] Tsuta T,Yamaji S.Finite element analysis of contact problem. Theory and Practice in Finite Element Structure Analysis[M]. Japan:University of Tokyo Press,1973.

[4] 劉剛田,趙萍,楊耀山,等.弧齒錐齒輪的實(shí)體造型和有限元強(qiáng)度分析[J].礦山機(jī)械,2003,10:61-62.

[5] 楊曉宇.齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的有限元分析及試驗(yàn)方法研究[D].吉林:中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械及物理研究所,2005.

[6] 邱宣懷.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[7] 許進(jìn)峰.Ansys workbench 完全自學(xué)一本通[M].北京:電子工業(yè)出版社,2014,9.

Optimal design of parameters for S pipe-bending based on orthogonal experiment

GONG Bai-xiang, RAN Jie-wa, HAN Dong, WANG Zhi-qiang

TU64

：A

1009-0134(2017)01-0008-04

2016-09-14

液壓活塞式混凝土輸送泵防堵系統(tǒng)研究（吉教科合字【2015】89號(hào)）

宮百香（1965 -），女，吉林農(nóng)安人，副教授，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD/CAM。