井壁穩(wěn)定性研究中考慮中間主應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則的對比分析

賈利春，黃曉嘉，郭正溫

（1.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，四川 廣漢 618300；2.川慶鉆探工程有限公司塔里木工程公司，新疆 庫爾勒 841000）

井壁穩(wěn)定性研究中考慮中間主應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則的對比分析

賈利春1，黃曉嘉2，郭正溫2

（1.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，四川 廣漢 618300；2.川慶鉆探工程有限公司塔里木工程公司，新疆 庫爾勒 841000）

中間主應(yīng)力σ2對巖石強(qiáng)度具有顯著影響，在井壁穩(wěn)定性研究中需考慮σ2效應(yīng)。常用中間主應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則有統(tǒng)一強(qiáng)度理論（UST）、Mogi-Coulomb（MG-C）準(zhǔn)則、Drucker-Prager（D-P）準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維Hoek-Brown（H-B）準(zhǔn)則和修正Wiebols-Cook（W-C）準(zhǔn)則等6種。文中對比分析了上述6種強(qiáng)度準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)的曲線，并進(jìn)行了井壁穩(wěn)定分析。結(jié)果表明：在σ1-σ2平面內(nèi)，除UST準(zhǔn)則為雙折線形式外，其他準(zhǔn)則均為非線性形式；D-P準(zhǔn)則所預(yù)測強(qiáng)度最高，其他準(zhǔn)則預(yù)測結(jié)果相近。在當(dāng)量坍塌壓力計(jì)算中，UST準(zhǔn)則（b≠0）、MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則和修正W-C準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果相接近，D-P準(zhǔn)則所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最低。對于安全鉆井方位，UST準(zhǔn)則下安全井壁穩(wěn)定分布區(qū)域隨著參數(shù)b值升高而逐漸減??；D-P準(zhǔn)則下井壁穩(wěn)定分布區(qū)域最高；MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則和修正W-C準(zhǔn)則所給出的井壁穩(wěn)定分布區(qū)域相近。對比分析后，在井壁穩(wěn)定性研究中推薦使用MG-C準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則不僅反映了σ2對巖石強(qiáng)度的影響，且形式簡單，便于在實(shí)際工程中應(yīng)用。

井壁穩(wěn)定；中間主應(yīng)力；強(qiáng)度準(zhǔn)則；坍塌壓力；安全鉆井方位

0 引言

井壁穩(wěn)定問題是石油鉆井工程所面臨的主要難題，嚴(yán)重制約著鉆井速度，且井壁失穩(wěn)會造成巨大經(jīng)濟(jì)損失［1］。井壁坍塌失穩(wěn)分析的核心之一是選擇合理的強(qiáng)度準(zhǔn)則，并結(jié)合井壁應(yīng)力狀態(tài)判斷井壁是否發(fā)生坍塌剪切破壞，以此來確定維持井壁穩(wěn)定的臨界安全鉆井液密度［2-5］。目前，鉆井工程井壁穩(wěn)定分析中普遍采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，由于該準(zhǔn)則忽略了中間主應(yīng)力σ2的影響，計(jì)算結(jié)果偏保守［5-9］。

大量的巖石力學(xué)試驗(yàn)研究表明，σ2對巖石強(qiáng)度有顯著影響，在實(shí)際應(yīng)用中不能簡單忽略σ2影響［6-8］?；诓煌瑮l件提出了多種考慮了σ2影響的強(qiáng)度準(zhǔn)則，其中Drucker-Prager（D-P）準(zhǔn)則是井壁失穩(wěn)分析中最為常用的準(zhǔn)則，但是該準(zhǔn)則所預(yù)測的巖石強(qiáng)度過高，導(dǎo)致分析結(jié)果偏危險(xiǎn)［9］。

其他常用的考慮σ2準(zhǔn)則主要有雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論（UST）、Mogi-Coulomb（MG-C）準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則和三維Hoek-Brown（H-B）準(zhǔn)則等［10-21］。統(tǒng)一強(qiáng)度理論（UST）是俞茂宏基于雙剪單元上所受全部應(yīng)力分量及其對材料破壞不同影響而提出的，不僅可以反映σ2效應(yīng)，而且是對常用剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則的高度概括，在巖土工程方面得到廣泛應(yīng)用［10-11］。Al-Ajmi在Mogi準(zhǔn)則基礎(chǔ)上提出了Mogi-Coulomb（MG-C）準(zhǔn)則，用于分析脆性地層的井壁穩(wěn)定性，并取得良好應(yīng)用效果［12-15］。Ewy提出了考慮黏聚力的修正Lade準(zhǔn)則，并用于井壁穩(wěn)定分析［15-17］。Zhang等提出了考慮 σ2效應(yīng)的三維 Hoek-Brown（H-B）準(zhǔn)則，并用于斜井和直井井壁穩(wěn)定分析，所得結(jié)果與MG-C和修正Lade準(zhǔn)則相近［19-20］。Zhou等在Wiebols-Cook準(zhǔn)則基礎(chǔ)上對其進(jìn)行簡化修正，給出了修正Wiebols-Cook（W-C）準(zhǔn)則［20-21］。

上述幾種考慮σ2準(zhǔn)則雖均可用于井壁穩(wěn)定分析，但是對于其計(jì)算結(jié)果差異研究還較少。通過對比分析6種σ2準(zhǔn)則所計(jì)算的當(dāng)量坍塌壓力，一方面認(rèn)識σ2對巖石強(qiáng)度和井壁穩(wěn)定性的影響，另一方面為安全鉆井液密度窗口的確定推薦合理的強(qiáng)度準(zhǔn)則。

1 考慮中間主應(yīng)力的強(qiáng)度準(zhǔn)則

1.1 統(tǒng)一強(qiáng)度理論（UST）

統(tǒng)一強(qiáng)度理論（UST）是俞茂宏基于雙剪單元上所受全部應(yīng)力分量及其對材料破壞不同影響而提出的，可以反映σ2效應(yīng)，其主應(yīng)力形式為［10-11］

式中：c為巖石黏聚力，MPa；φ為巖石內(nèi)摩擦角，（°）；b為反映中間主剪應(yīng)力效應(yīng)的系數(shù)（0≤b≤1）。

式（1）中，b取不同值，統(tǒng)一強(qiáng)度理論可退化為其他強(qiáng)度理論。當(dāng)b=0時(shí)，式 （1）則退化變?yōu)镸ohr-Coulomb準(zhǔn)則；當(dāng)b=1時(shí)，式（1）變?yōu)闉殡p剪強(qiáng)度理論，處于強(qiáng)度理論的上限。

1.2 Mogi-Coulomb準(zhǔn)則

Mogi對脆性巖石強(qiáng)度破壞實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，σ2對巖石強(qiáng)度有影響，并且破裂面總是沿著σ2的方向。據(jù)此，提出了考慮σ2的Mogi準(zhǔn)則。Al-Ajmi提出采用Mogi準(zhǔn)則的線性形式分析巖石破壞行為，提出了Mogi-Coulomb（MG-C）準(zhǔn)則，表達(dá)式［12-14］為

式中：τoct為八面體切應(yīng)力，MPa；σm2為最大、最小主應(yīng)力平均值，MPa；p為τoct軸上截距；t為斜率，可由巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算得到。

對于σ2=σ3時(shí)的常規(guī)三軸試驗(yàn)，Mogi-Coulomb準(zhǔn)則退化為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

1.3 Drucker-Prager準(zhǔn)則

為了克服Mises準(zhǔn)則不能考慮靜水壓力的弱點(diǎn)，Drucker與Prager于1952年提出了適用于巖土材料且考慮靜水壓力影響的Drucker-Prager（D-P）準(zhǔn)則，也稱廣義Mises準(zhǔn)則，表達(dá)式［4，9］為

式中：I1為應(yīng)力張量第1不變量，MPa；J2為應(yīng)力偏量第2不變量，MPa；a，k分別為與巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)的常數(shù)。

I1和J2表達(dá)式為

1.4 修正Lade準(zhǔn)則

針對Lade準(zhǔn)則未考慮黏聚力的不足，Ewy提出了修正Lade準(zhǔn)則，其表達(dá)式［15-17］為

式中：S，η分別為與巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)的常數(shù)。

S和η表達(dá)式為

1.5 三維Hoek-Brown準(zhǔn)則

Hoek-Brown準(zhǔn)則表達(dá)式簡單且參數(shù)獲取方便但未考慮中間主應(yīng)力σ2效應(yīng)，Zhang等針對上述不足提出了考慮中間主應(yīng)力的三維Hoek-Brown（H-B）準(zhǔn)則，其表達(dá)式［19-20］為

式中：σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；m為完整巖體常數(shù)；s為巖體特征系數(shù)，完整巖體取1。

1.6 修正Wiebols-Cook準(zhǔn)則

Zhou等基于有效強(qiáng)度概念和Drucker-Prager準(zhǔn)則，在Wiebols-Cook準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行了簡化修正處理，給出了修正Wiebols-Cook（W-C）準(zhǔn)則，其表達(dá)式［20-23］為

式中：A0為與最小主應(yīng)力有關(guān)的常數(shù)；B0為與巖石黏聚力有關(guān)的常數(shù)；C0為與內(nèi)摩擦角有關(guān)的常數(shù)。

2 σ1-σ2平面內(nèi)強(qiáng)度準(zhǔn)則對比

取黏聚力c=12 MPa和內(nèi)摩擦角φ=25°，當(dāng)最小主應(yīng)力σ3分別為0，50，100 MPa時(shí)，上述6種強(qiáng)度準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)曲線如圖1所示。

圖1 各強(qiáng)度準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)的曲線

圖1 a給出了b分別取0，0.5，1.0時(shí)UST準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)的曲線。當(dāng)b=0時(shí)，UST準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)為一條直線，體現(xiàn)出M-C準(zhǔn)則未考慮中間主應(yīng)力σ2的影響；當(dāng)b=0.5和b=1.0時(shí)，UST準(zhǔn)則表現(xiàn)為雙折線形式。

由圖1b可知，MG-C準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)為曲線，體現(xiàn)了σ2對巖樣強(qiáng)度的強(qiáng)化效應(yīng)，σ1先升高，當(dāng)σ2達(dá)到特定值后逐漸降低。由圖1c可知，D-P準(zhǔn)則體現(xiàn)了σ2對強(qiáng)度有顯著影響，當(dāng)σ2達(dá)到特定值后σ1出現(xiàn)略微的降低。由圖1d可知，修正Lade準(zhǔn)則體現(xiàn)了σ2對強(qiáng)度的強(qiáng)化效應(yīng)，當(dāng)σ2達(dá)到特定值后σ1逐漸降低。

由圖1e可知，三維H-B準(zhǔn)則所計(jì)算的σ1隨著σ2升高先逐漸升高，當(dāng)σ2達(dá)到特定值后σ1逐漸降低。當(dāng)m值由10增至15時(shí)，巖樣強(qiáng)度明顯升高，體現(xiàn)了巖體特性對強(qiáng)度的影響程度。

由圖1f可知，修正W-C準(zhǔn)則同樣體現(xiàn)了σ2對巖樣強(qiáng)度的強(qiáng)化效應(yīng)，當(dāng)σ2達(dá)到特定值后σ1緩慢降低。

對比圖1a—1f，可知：D-P準(zhǔn)則所預(yù)測的強(qiáng)度值明顯高于其他強(qiáng)度準(zhǔn)則；修正W-C準(zhǔn)則所預(yù)測的強(qiáng)度值略低于其他強(qiáng)度準(zhǔn)則；UST準(zhǔn)則（b=0.5）、MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則和三維H-B準(zhǔn)則（m=10）所預(yù)測的強(qiáng)度值相近。另外，MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則（m=10）和修正W-C準(zhǔn)則的σ1達(dá)到最高值時(shí)，中間主應(yīng)力σ2也近似相等。UST和三維H-B準(zhǔn)則對特定系數(shù)均比較敏感，對于b=1時(shí)的UST和m=15時(shí)的三維H-B準(zhǔn)則，所預(yù)測的強(qiáng)度值明顯升高，但兩者之間還保持相近。

對各準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)的曲線分析可知，除了UST外，其他準(zhǔn)則均為非線性形式；D-P準(zhǔn)則所預(yù)測強(qiáng)度最高，其他準(zhǔn)則雖然存在差異，但是總體比較接近。

3 斜井井壁應(yīng)力分布狀態(tài)

假設(shè)地層為線彈性介質(zhì)，基于平面應(yīng)變和應(yīng)力分量疊加原理獲得井周應(yīng)力分布，井壁應(yīng)力［4］可表示為

式中：σr，σθ，σz，τθz分別為井壁上徑向、周向、軸向和剪切應(yīng)力分量，MPa；σv，σH，σh分別為最大、最小水平地應(yīng)力和垂向地應(yīng)力，MPa；θ為井壁上任意點(diǎn)井周角，（°）；ν為泊松比；α為井斜角，（°）；β為井斜方位角，（°）；Ω為最大水平地應(yīng)力方位角，（°）；pm為井內(nèi)液柱壓力，MPa；pp為地層壓力，MPa；δ=0，井壁為不可滲透，δ=1，井壁滲透；φ為孔隙度；αp為有效應(yīng)力系數(shù)；K為滲流效應(yīng)系數(shù)；A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，J為坐標(biāo)變換系數(shù)。

由式（9）可知，井壁上徑向應(yīng)力σr為一個(gè)主應(yīng)力，另外2個(gè)主應(yīng)力可通過求解井壁應(yīng)力張量的特征值得到，因此，井壁處3個(gè)主應(yīng)力為［4］

將式（9）代入式（10）可得到井壁處3個(gè)主應(yīng)力，根據(jù)式（10）結(jié)合巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則，可判斷井壁是否發(fā)生剪切破壞。研究表明，當(dāng)徑向應(yīng)力σr作為最小主應(yīng)力σ3時(shí)得到的臨界井內(nèi)壓力為維持井壁穩(wěn)定的安全鉆井液密度下限［4］，因此計(jì)算中取σ1=σj，σ2=σk，σ3=σr。

4 井壁穩(wěn)定分析

將式（10）得到的3個(gè)主應(yīng)力分別代入6種強(qiáng)度準(zhǔn)則公式中，可求解得到維持井壁穩(wěn)定的臨界井內(nèi)壓力pm。當(dāng)?shù)貙拥貞?yīng)力、強(qiáng)度參數(shù)和井眼軌跡相關(guān)參數(shù)確定后，由式（10）可知，主應(yīng)力僅取決于pm和θ，而pm是需要通過強(qiáng)度準(zhǔn)則來確定的坍塌壓力，利用數(shù)值方法來求解得到6種強(qiáng)度準(zhǔn)則下維持井壁穩(wěn)定的當(dāng)量坍塌壓力。計(jì)算所用基礎(chǔ)參數(shù)見表1。

表1 基本參數(shù)

4.1 強(qiáng)度準(zhǔn)則對計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度影響

圖2給出了6種強(qiáng)度準(zhǔn)則在井斜方位角β分別為0，30，60，90°時(shí)不同井斜角α下維持井壁穩(wěn)定的當(dāng)量鉆井液密度。

圖2 不同強(qiáng)度準(zhǔn)則下維持井壁穩(wěn)定當(dāng)量鉆井液密度

由圖2可知，不同強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算維持井壁穩(wěn)定的當(dāng)量鉆井液密度變化明顯。

對于UST準(zhǔn)則，當(dāng)參數(shù)b取不同值時(shí)所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度變化顯著。當(dāng)b=0時(shí)，所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最高；隨著b值升高，當(dāng)量鉆井液密度逐漸降低。與其他準(zhǔn)則相比，D-P準(zhǔn)則所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最低，甚至在井斜角小于50°時(shí)計(jì)算的當(dāng)量鉆井液密度低于地層壓力，表明D-P準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則和修正W-C準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果相接近，三者所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度由高至低依次為MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、修正W-C準(zhǔn)則。對于三維H-B準(zhǔn)則，當(dāng)量鉆井液密度隨著m值升高逐漸降低，體現(xiàn)巖體特性對當(dāng)量鉆井液密度的影響程度；與其他準(zhǔn)則相比，三維H-B準(zhǔn)則下當(dāng)量鉆井液密度隨井斜角變化較為平緩。

在所有6種強(qiáng)度準(zhǔn)則中，UST（b≠0）、MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則（m=10）和修正W-C準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果相接近，但是UST和三維H-B準(zhǔn)則對特定系數(shù)比較敏感，對計(jì)算結(jié)果有顯著影響。

4.2 強(qiáng)度準(zhǔn)則對井壁穩(wěn)定影響

圖3給出了6種強(qiáng)度準(zhǔn)則下當(dāng)量鉆井液密度隨井斜角和井斜方位角的變化規(guī)律?？煞治霾煌苯呛途狈轿唤菚r(shí)的井壁穩(wěn)定性，為安全鉆井方位提供參考。

由圖3a—3c可知，對于UST準(zhǔn)則，當(dāng)b取不同值時(shí)，安全鉆井方位變化明顯，體現(xiàn)了中間主應(yīng)力σ2對當(dāng)量坍塌壓力的影響程度。當(dāng)b=0時(shí)，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0～30°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為0～55°；當(dāng)b=0.5時(shí)，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為15～60°；當(dāng)b=1.0時(shí)，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為30～60°。由圖可知：隨著b值升高，安全鉆井方位由直井逐漸過渡為30～60°的斜井；對于b= 0時(shí)，UST忽略了中間主應(yīng)力σ2的影響，所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最高，結(jié)果偏保守。

由圖3d可知：對于MG-C準(zhǔn)則，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為15～55°；在井斜角α為30°時(shí)，安全井斜方位角β范圍大于UST準(zhǔn)則。

由圖3e可知：對于D-P準(zhǔn)則，β=為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0～50°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為0～50°；與其他準(zhǔn)則相比，D-P準(zhǔn)則下，安全鉆井方位為任意井斜方位角下井斜角為0～30°斜井；與其他準(zhǔn)則相比，D-P準(zhǔn)則所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最低，表明D-P準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。

由圖3f可知：對于修正Laden準(zhǔn)則，β為0/180°時(shí)安全井眼軌跡為0～20°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為0～50°；在井斜角α為30°時(shí)，安全井斜方位角β范圍與MG-C準(zhǔn)則相近。

由圖3g，3h可知，對于三維H-B準(zhǔn)則，當(dāng)m取不同值時(shí)，安全鉆井方位也發(fā)生變化，體現(xiàn)巖體特性對當(dāng)量鉆井液密度的影響程度。m為10，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為30°，β為90/270°時(shí)安全鉆井方位為30～55°；m為15，β為0/180°時(shí)，幾乎不存在安全鉆井方位，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為30～55°。隨著m值的升高，安全鉆井方位分布區(qū)域逐漸減小，任意井斜方位角下，井斜角為0～15°的斜井為危險(xiǎn)鉆井方位。

圖3 不同強(qiáng)度準(zhǔn)則下安全當(dāng)量鉆井液密度投影

由圖3i可知：對于修正W-C準(zhǔn)則，β為0/180°時(shí)，安全鉆井方位為0～15°，β為90/270°時(shí)，安全鉆井方位為0～50°；安全鉆井方位分布區(qū)域與修正Lade準(zhǔn)則所計(jì)算結(jié)果相近，但是所計(jì)算的當(dāng)量鉆井液密度低于修正Lade準(zhǔn)則。

由上述分析可知，不同強(qiáng)度準(zhǔn)則對于安全鉆井方位影響明顯。UST準(zhǔn)則所給出的安井壁穩(wěn)定分布區(qū)域隨著b值升高而逐漸減??；MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則（m=10）和修正W-C準(zhǔn)則所給出的井壁穩(wěn)定分布區(qū)域相近，但是與其他3個(gè)準(zhǔn)則相比，三維H-B準(zhǔn)則所計(jì)算的當(dāng)量鉆井液密度最低；D-P準(zhǔn)則下井壁穩(wěn)定分布區(qū)域最高。

5 結(jié)論

1）中間主應(yīng)力σ2對巖石強(qiáng)度具有顯著的影響，在井壁穩(wěn)定分析中需考慮σ2效應(yīng)。

2）由6種強(qiáng)度準(zhǔn)則在σ1-σ2平面內(nèi)曲線可知，除UST為雙折線形式外，其他準(zhǔn)則均為非線性形式，D-P準(zhǔn)則所預(yù)測強(qiáng)度最高，其他準(zhǔn)則比較接近。

3）UST準(zhǔn)則（b≠0）、MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則和修正W-C準(zhǔn)則計(jì)算的當(dāng)量鉆井液密度相接近，D-P準(zhǔn)則所計(jì)算當(dāng)量鉆井液密度最低。

4）UST準(zhǔn)則下井壁穩(wěn)定分布區(qū)域隨著b值升高而逐漸減??；MG-C準(zhǔn)則、修正Lade準(zhǔn)則、三維H-B準(zhǔn)則和修正W-C準(zhǔn)則所給出的井壁穩(wěn)定分布區(qū)域相近；D-P準(zhǔn)則下井壁穩(wěn)定分布區(qū)域最高。

5）在井壁穩(wěn)定分析中推薦使用MG-C準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則不僅反映了σ2對巖石強(qiáng)度的影響，且形式簡單、所包含參數(shù)僅與c，φ相關(guān)，便于在實(shí)際工程中應(yīng)用。

［1］金衍，陳勉，劉貢慧，等.大位移井的井壁穩(wěn)定力學(xué)分析［J］.地質(zhì)力學(xué)學(xué)報(bào)，1999，5（1）：1-11.

［2］劉向君.井壁力學(xué)穩(wěn)定性原理及影響因素分析［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，17（4）：51-57.

［3］樓一珊，劉剛.大斜度井泥頁巖井壁穩(wěn)定的力學(xué)分析［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，19（1）：61-64.

［4］陳勉，金衍，張廣清.石油工程巖石力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2008：30-40.

［5］ADNOY B S，CHENEVERT M E.Stability of highly inclined boreholes［J］.SPE Drilling Engineering，1987，2（12）：364-374.

［6］趙春風(fēng)，楊硯宗，張常光，等.考慮中主應(yīng)力的常用破壞準(zhǔn)則適用性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（2）：327-334.

［7］徐栓強(qiáng)，侯衛(wèi).考慮巖體中間主應(yīng)力效應(yīng)的豎井穩(wěn)定性分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007，3（6）：1168-1170.

［8］劉金龍，欒茂田，袁凡凡，等.中主應(yīng)力對砂土抗剪強(qiáng)度影響的分析［J］.巖土力學(xué)，2005，26（12）：1931-1935.

［9］陳平，馬天壽，范翔宇.基于井壁穩(wěn)定分析的井眼軌跡優(yōu)化方法［J］.天然氣工業(yè)，2015，35（10）：84-92.

［10］俞茂宏.巖土類材料的統(tǒng)一強(qiáng)度理論及其應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1994，16（2）：1-10.

［11］俞茂宏，楊松巖，范壽昌，等.雙剪統(tǒng)一彈塑性本構(gòu)模型及其工程應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1997，19（6）：2-10.

［12］Al-AJMI A M，ZIMMERMAN R W.Relation between the mogi and the coulomb failure criteria［J］.International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences，2005，42：431-439.

［13］Al-AJMI A M，ZIMMERMAN R W.Stability analysis of vertical boreholes using the mogi-coulomb failure criterion［J］.International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences，2006，43：1200-1211.

［14］Al-AJMI A M.Mechanical stability of horizontal wellbore implementing mogi-coulomb law［J］.Advances in Petroleum Exploration and Development，2012，4（2）：28-36.

［15］HOMAS BENZ，RADU SCHW A B.A quantitative comparison of six rock failure criteria［J］.International Journal of Rock Mechanics& Mining Sciences，2008，45：1176-1186.

［16］EWY R.Wellbore-stability predictions by use of a modified lade criterion［J］.SPE Drill Completion，1999，14（2）：85-91.

［17］COLMENARES L B，ZOBACK M D.A statistical evaluation of intact rock failure criteria constrained by polyaxial test data for five different rocks［J］.International Journal of Rock Mechanics& Mining Sciences，2002，39：695-729.

［18］ZHANG L Y，RADHA K C.Stability analysis of vertical boreholes using a three-dimensional hoek-brown strength criterion［C］//ASCE. Advances in Analysis，Modeling&Design.GeoFlorida：ASCE，2010：283-292.

［19］ZHANG Lianyang，CAO P，RADHA K C.Evaluation of rock strength criteria for wellbore stability analysis［J］.International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences，2010，47：1304-1316.

［20］肖昌，景艷波，姚棋文，等.井壁穩(wěn)定性預(yù)測方法研究與應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：108-112.

［21］REZA RAHIMI，RUNAR NYGAARD.Comparison of rock failure criteria in predicting borehole shear failure［J］.International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences，2015，79：29-40.

［22］劉曉強(qiáng)，張習(xí)斌，許鵬，等.基于ABAQUS的徑向井井壁穩(wěn)定性分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：523-527.

［23］ZHOU S H，HILLIS R R，SANDIFORD MIKE.On the mechanical stability of inclined wellbores［J］.SPE Drilling&Completion，1996：11（1）：67-73.

（編輯 楊會朋）

Comparative analysis of intermediate principal stress strength criterion of wellbore stability

JIA Lichun1,HUANG Xiaojia2,GUO Zhengwen2
(1.Research Institute of Drilling&Production Engineering,Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,PetroChina,Guanghan 618300,China;2.CCDC Tarim Engineering Company,Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,PetroChina,Korla,841000)

The intermediate principal stress σ2has a significant influence on rock strength,which should be considered in the analysis of wellbore stability.The six commonly used intermediate principal stress strength criteria are Unified Strength Theory(UST),Mogi-Coulomb(MG-C)criterion,Drucker-Prager(D-P)criterion,modified Lade criterion,3D Hoek-Brown(H-B)criterion and modified Wiebols-Cook(W-C)criterion.In this paper,the curves of these six strength criteria in σ1-σ2plane are analyzed,which show that other criteria are nonlinear forms exception of UST which is the double broken line form.The D-P criterion predicts highest strength while the strength ofothers is similar.Then,the six strength criteria are used to calculate the equivalent collapse pressure to analyze borehole stability.The results show that the equivalent drilling fluid density calculated by UST criterion(b≠0),MG-C criterion,modified Lade criterion,3D H-B criterion and modified W-C criterion are similar while the result calculated by D-P criterion is the lowest.The six differentstrength criteria indicate differentsafe drilling direction.The safe drilling direction range of UST decreases as the parameter b increases.The safe drilling directions given by MG-C criterion,modified Lade criterion,3D H-B criterion and modified W-C criterion are similar while the range of that of D-P criterion is the widest.From the above comparison,the Mogi-Coulomb(MG-C) criterion is recommended in wellbore stability analysis.The MG-C criterion not only considers the σ2effect,but also has a simple formula,which is easy to be used in the practical engineering application.

wellbore stability;intermediate principal stress;strength criterion;collapse pressure;safe drilling direction

中國石油天然氣集團(tuán)公司重大工程技術(shù)現(xiàn)場試驗(yàn)項(xiàng)目“頁巖氣井鉆完井及配套技術(shù)集成應(yīng)用與現(xiàn)場試驗(yàn)”（2015T-004）

TE21

：A

10.6056/dkyqt201701024

2016-08-10；改回日期：2016-11-07。

賈利春，男，1985年生，博士，主要從事油氣井巖石力學(xué)與工程方面的研究工作。E-mail：jlc802@163.com。

賈利春，黃曉嘉，郭正溫.井壁穩(wěn)定性研究中考慮中間主應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則的對比分析［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：105-111.

JIA Lichun，HUANG Xiaojia，GUO Zhengwen.Comparative analysis of intermediate principal stress strength criterion of wellbore stability［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：105-111.