改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無傳感器控制策略*

孫方方,黃向慧，陳珂

(1西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安710054；2山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司濟(jì)南卷煙廠，山東濟(jì)南250000)

改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無傳感器控制策略*

孫方方1,黃向慧1，陳珂2

(1西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安710054；2山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司濟(jì)南卷煙廠，山東濟(jì)南250000)

針對(duì)永磁同步電機(jī)(PMSM)無傳感器系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器系統(tǒng)存在的高頻振動(dòng)問題，用Sigmoid 函數(shù)代替開關(guān)符號(hào)函數(shù)構(gòu)造新的滑模觀測(cè)器，來改進(jìn)原有滑模觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)的控制方法進(jìn)行優(yōu)化?；贚yapunov穩(wěn)定性理論， 保證觀測(cè)器穩(wěn)定性。采用鎖相環(huán)技術(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置和速度信息，將其反饋到電機(jī)控制系統(tǒng)。經(jīng)過程估算反電動(dòng)勢(shì)來推算出轉(zhuǎn)子的速度和位置，使系統(tǒng)達(dá)到無傳感器控制的目的。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)型滑模觀測(cè)器能夠獲得更高的估算精度和更好的動(dòng)態(tài)性能。

永磁同步電機(jī)；無傳感器控制；Sigmoid函數(shù)；滑模觀測(cè)器；仿真

0 引言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。在工業(yè)生產(chǎn)和民用生活中被廣泛應(yīng)用，比如工業(yè)上的數(shù)控機(jī)床機(jī)器人、民用上的空調(diào)制冷系統(tǒng)、洗衣機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)等。當(dāng)前，永磁同步電機(jī)高性能控制中應(yīng)用最成熟最廣泛的是矢量控制，PMSM矢量控制系統(tǒng)需要獲取準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息，常用途徑是通過安裝機(jī)械傳感器(如光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等)來獲取所需信息，但機(jī)械傳感器占用空間大、安裝復(fù)雜、同時(shí)還會(huì)大大增加成本。因此永磁同步電機(jī)無傳感器控制技術(shù)的發(fā)展就顯得尤為必要。

無傳感器控制技術(shù)從1970年被關(guān)注，現(xiàn)在主要的研究方法有高頻信號(hào)注入法[1]、模型參考自適應(yīng)(MRAS估算法)[2]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器、全階觀測(cè)器、滑模觀測(cè)器(SMO)等。

和其他的方法相比較，滑模觀測(cè)器有不隨溫度敏感變化的參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，并且有很強(qiáng)的魯棒性。然而滑模觀測(cè)器由于其不連續(xù)的控制結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)問題 。所以傳統(tǒng)的SMO需要改進(jìn)以滿足更高精度的需求。

本文在傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，對(duì)改進(jìn)滑模觀測(cè)器進(jìn)行仿真研究，減弱系統(tǒng)高頻振動(dòng)現(xiàn)象?；陔姍C(jī)動(dòng)力學(xué)模型和Lyapunov穩(wěn)定性定理觀測(cè)器的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。最后采用鎖相環(huán)技術(shù)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息。經(jīng)仿真結(jié)果驗(yàn)證，與傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器相比，改進(jìn)型觀測(cè)器削弱了振動(dòng)、提高了轉(zhuǎn)子位置和速度的估算精度。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)的各坐標(biāo)系及有關(guān)矢量圖如圖1所示。

圖1 各坐標(biāo)系及有關(guān)矢量圖

永磁同步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以描述為

(1)

(2)

式中，iα、iβ、uα、uβ、eα、eβ—α、β兩相的定子電流、電壓、反電動(dòng)勢(shì)；Rs—定子電阻；Ls—定子繞組等效電感；ψf—轉(zhuǎn)子磁鏈；ωe—轉(zhuǎn)子電角速度；θe—轉(zhuǎn)子位置電角度。由式(2)推導(dǎo)出式(3)，即求得永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度

(3)

2 永磁同步電機(jī)的滑模控制

2.1 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器

PMSM傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型為

(4)

式(4)減式(1)得到定子電流誤差方程

(5)

圖2 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

3 改進(jìn)滑模觀測(cè)器

改進(jìn)滑膜觀測(cè)器的切換函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(6)

式中，a—正的斜率系數(shù)。不同a時(shí)Sigmoid函數(shù)的波形如圖3所示。

圖3 不同a時(shí)Sigmoid函數(shù)的波形

由式(1)、式(2)得，PMSM改進(jìn)滑模觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型為

(7)

式中，m—反電勢(shì)的反饋系數(shù)；zα、zβ—控制函數(shù)，表達(dá)式見式(8)。

(8)

改進(jìn)滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

3.1 穩(wěn)定性的證明

由Lyapunov 穩(wěn)定性定理，定義函數(shù)可以寫為

(9)

由式(1)、式(7)可以得到

(10)

=V1+V2

(11)

(13)

所以，改進(jìn)型永磁同步電機(jī)的穩(wěn)定性要求為

(1+m)k>max(|eα|,|eβ|)

(14)

3.2 采用鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置和速度估算

由于傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器引入一階低通濾波器來濾除反電動(dòng)勢(shì)中的高頻信號(hào)，導(dǎo)致估算的反電動(dòng)勢(shì)存在大的相位滯后，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行相位補(bǔ)償。另外，由于式(3)中反正切函數(shù)的計(jì)算需要反復(fù)查表，導(dǎo)致在進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置與速度的估算時(shí)，容易產(chǎn)生計(jì)算噪聲，而且當(dāng)轉(zhuǎn)子角為±π時(shí)，計(jì)算的偏差比較大，所以本文采用鎖相環(huán)(PLL)技術(shù)來對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度估算。PLL原理圖如圖5所示。

圖5 鎖相環(huán)原理圖

鎖相環(huán)擁有良好的相位跟蹤性能，可以省去傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器中的濾波器部分，而永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息直接由PI調(diào)節(jié)器計(jì)算得到。

4 仿真結(jié)果與分析

基于Matlab/Simulink平臺(tái)建立永磁同步電機(jī)數(shù)值仿真模型，采用id=0的矢量控制策略，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無傳感器控制。仿真時(shí)采用階躍函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)速設(shè)定，所采用的電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN=400W，額定電壓UN=60V，額定電流IN=8.5A，額定轉(zhuǎn)速nN=3000r/min，額定轉(zhuǎn)矩TN=1.27N·m，定子電阻Rs=1.35Ω，定子電感Ls=17mH，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.1286Wb，極對(duì)數(shù)p=4。

圖6為永磁同步電機(jī)基于改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的無傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖6 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的SMO制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)電機(jī)空載在運(yùn)行時(shí)，初始轉(zhuǎn)速設(shè)定為800r/min，采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示，轉(zhuǎn)速估算誤差最大為±60r/min；轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，估算誤差為±20r/min，與給定轉(zhuǎn)速之間誤差為±10r/min。

圖7 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速估算誤差

圖8 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器估測(cè)轉(zhuǎn)速

當(dāng)轉(zhuǎn)速設(shè)定為800r/min時(shí)，采用改進(jìn)型的滑模觀測(cè)器的仿真如圖9、圖10所示，此時(shí)，轉(zhuǎn)速估算誤差最大為±20r/min；轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，估算誤差為±3r/min，與給定轉(zhuǎn)速之間誤差為±1r/min。

圖9 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速估算誤差

圖10 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器估測(cè)轉(zhuǎn)速

5 結(jié)語

用Sigmoid函數(shù)來代替永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)器中的開關(guān)函數(shù)，并基于Lyapunow理論推導(dǎo)出定子電阻和電感估算方法，及證明其穩(wěn)定性，并采用鎖相環(huán)技術(shù)獲得轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的估算值。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)型滑模觀測(cè)器在不增加觀測(cè)器模型的基礎(chǔ)上，能夠提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估算精度，有較強(qiáng)的魯棒性。

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Sensorless Control Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor of Improved Sliding Mode Observer

SunFangfang,HuangXianghui,andChenKe

(1.College of Electrical and Control Engineering, Xi′an University of Science and Technology, Xi′an 710054, China；2.China Tobacco Shandong Industrial Co., Ltd.,Jinan Cigarette Factory, Ji′nan 250000, China)

For sensorless system of permanent magnet synchronous motor (PMSM) during running, the conventional sliding mode observer system exists high-frequency chattering problem. By replacing switching sign function with Sigmoid function, a new sliding mode observer is constructed to improve controlling method of original sliding mode observer. Based on Lyapunov theory, stability of the observer is ensured. The informations of rotor position and speed are calculated by phase-locked loop technology and are fed back to control system of motor. The rotor position and speed are calculated with the estimated back-EMF to achieve sensorless control of the system. The simulation results show that the improved sliding mode observer has higher estimation accuracy and better dynamic performance.

PMSM；sensorless control；Sigmoid function；sliding mode observer；simulation

陜西省教育廳自然科學(xué)專項(xiàng)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：14JK1467)

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.01.01

TM351

A

1008-7281(2017)01-0001-005

孫方方 女 1989年生；西安科技大學(xué)研究生院電氣工程專業(yè)，在讀研究生，現(xiàn)從事滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)矢量控制研究工作.

2016-08-22