一種基于RLC串聯(lián)諧振的甚低頻天線阻抗測(cè)量方法

王怡嶠 劉遠(yuǎn)宏 江思杰 王定虎

(1.湖北省仙桃中學(xué) 仙桃 433000)(2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430205)

一種基于RLC串聯(lián)諧振的甚低頻天線阻抗測(cè)量方法

王怡嶠1劉遠(yuǎn)宏1江思杰2王定虎2

(1.湖北省仙桃中學(xué) 仙桃 433000)(2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430205)

為了準(zhǔn)確測(cè)量甚低頻發(fā)射天線在實(shí)際工作環(huán)境和工作頻點(diǎn)上的輸入阻抗,提出了一種基于RLC串聯(lián)諧振的甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗測(cè)量方法,推導(dǎo)了甚低頻天線輸入阻抗、電容、電感和輸入電阻的測(cè)量公式；這種測(cè)量方法可以通過提高測(cè)量電壓來提高測(cè)量的信噪比和測(cè)量精度；并且,測(cè)量系統(tǒng)諧振于被測(cè)天線的工作頻點(diǎn)或其附近,使甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的測(cè)量值更接近天線在實(shí)際工況下的真實(shí)值。試驗(yàn)表明,這種測(cè)量方法簡(jiǎn)單可行,具有較高的精度和穩(wěn)定性,并對(duì)甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量提供了一定的理論和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。

甚低頻發(fā)射天線; 天線輸入阻抗; 波形采集

Class Number TN822

1 引言

甚低頻發(fā)射天線的輸入阻抗是描述甚低頻天線特征的重要參數(shù),它不僅對(duì)天線的發(fā)射效率有重要影響,對(duì)地網(wǎng)設(shè)計(jì)、匹配裝置的設(shè)計(jì)等都有重要意義,也關(guān)乎到天線系統(tǒng)的功率容量、頻帶寬帶和自諧振頻率。而甚低頻發(fā)射天線的輸入阻抗的影響因素較多,天線類型、尺寸大小、材料性質(zhì)和周圍環(huán)境都會(huì)影響甚低頻發(fā)射天線的輸入阻抗,這給甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的理論計(jì)算帶來了較大的困難。一方面,甚低頻天線具有輻射電阻小,電抗大的特點(diǎn)；另一方面,架設(shè)與高空中的甚低頻發(fā)射天線往往感應(yīng)較強(qiáng)的天電噪聲。這些特點(diǎn)給準(zhǔn)確測(cè)量甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗帶來了極大的困難。目前,測(cè)量甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的主要方法有電橋法和諧振法。用電橋法進(jìn)行阻抗測(cè)量時(shí),由于存在較強(qiáng)的天電噪聲,實(shí)際測(cè)量的精度很差,甚至使測(cè)量無法進(jìn)行；用諧振法,尤其是矢量諧振法,在一定程度上提高了測(cè)量的信噪比和測(cè)量的精度[1],但當(dāng)前普遍使用的諧振測(cè)量法在提高測(cè)量電壓上依然有不足之處,從而限制了測(cè)量精度的進(jìn)一步提高。本文將甚低頻發(fā)射天線等效為一個(gè)具有容性特征的R、L、C串聯(lián)電路,并與外接的可調(diào)電感組成RLC串聯(lián)諧振電路,采集RLC串聯(lián)諧振電路的阻尼振蕩波形,利用采集的電壓和電流波形信息計(jì)算天線的輸入阻抗。

2 甚低頻發(fā)射天線的等效電路模型

由于甚低頻發(fā)射天線的物理尺寸較大,可將其等效為電感、電容和電阻的串聯(lián)。并且,在甚低頻頻段,甚低頻發(fā)射天線的容抗大于感抗,根據(jù)甚低頻發(fā)射天線的特點(diǎn),可得如圖1所示的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)等效電路[1],其中,La為調(diào)諧電感；Ra為調(diào)諧電感的電阻；Le、Ce、Rin分別為甚低頻發(fā)射天線輸入端的電感、電容和輸入電阻；Zin、Xin(ω)分別為發(fā)射天線的輸入阻抗和等效電抗。

圖1 甚低頻發(fā)射系統(tǒng)及其等效電路模型

3 甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的測(cè)量原理

為了測(cè)量甚低頻發(fā)射天線的輸入阻抗,采用的RLC串聯(lián)諧振電路如圖2所示,其中,L用來模擬調(diào)諧電感的可調(diào)電感,RL是可調(diào)電感L的電阻,直流高壓源用來給甚低頻發(fā)射天線提供初始電壓。

圖2 測(cè)量甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的RLC串聯(lián)諧振電路

圖3 利用電壓、電流振蕩波形求ω、δ、β、

在如圖2所示的原理圖中,首先將甚低頻發(fā)射天線從發(fā)射系統(tǒng)中斷開,并將發(fā)射天線對(duì)地短接,以泄放發(fā)射天線上的靜電電荷,降低天電噪聲；然后,將開關(guān)K接入觸點(diǎn)1,直流高壓源給甚低頻發(fā)射天線充電,使甚低頻發(fā)射天線上的直流電壓遠(yuǎn)高于天線上感應(yīng)的噪聲電壓,以提高測(cè)量的信噪比和測(cè)量精度；最后,調(diào)節(jié)可調(diào)電感L,將開關(guān)K接入觸點(diǎn)2,使RLC串聯(lián)電路諧振于甚低頻天線的工作頻點(diǎn)(或頻點(diǎn)附近),使甚低頻天線的測(cè)量狀態(tài)更接近于其實(shí)際工作狀態(tài),使測(cè)量結(jié)果更接近天線工作時(shí)的真實(shí)值。

可見,本測(cè)量方法提高測(cè)量精度的主要途徑有：

1) 提高測(cè)量電壓。提高施加在發(fā)射天線上的電壓,從而提高測(cè)量的信噪比和測(cè)量精度。

2) 使甚低頻發(fā)射天線在工作頻點(diǎn)(或工作頻點(diǎn)附近很窄的頻段內(nèi))諧振,既可以使測(cè)量結(jié)果更接近天線的實(shí)際阻抗值,也可以通過諧振電路有效抑制天電噪聲對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響。

4 甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗測(cè)量公式的推導(dǎo)

由于甚低頻天線在實(shí)際使用中表現(xiàn)為電容性,將甚低頻天線模型中的電感Le和電容Ce的串聯(lián)部分等效為電容CX,即甚低頻發(fā)射天線的輸入電抗Xin等效為電抗XCX。甚低頻發(fā)射天線的簡(jiǎn)化等效電路及諧振電路如圖4所示。等效電容CX、調(diào)諧電感L、天線輸入電阻Rin和調(diào)諧電感的電阻RL組成一個(gè)實(shí)際的RLC串聯(lián)諧振電路。如果不計(jì)線路損耗電阻,則RL和Rin的總電阻R為

R=Rin+RL

(1)

圖4 測(cè)量甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的簡(jiǎn)化諧振電路

在如圖4所示的RLC串聯(lián)諧振電路中,設(shè)電容CX上的電壓、電流分別為uC、iC,則有方程[2]：

(2)

(3)

(4)

根據(jù)式(3)可得圖4中CX上的電壓uC為

(5)

(6)

圖4中Rin上的電壓uRin為

(7)

(8)

其中：

(9)

(12)

(13)

且有：

(14)

聯(lián)立式(10)～(13),即可求出圖4模型中的CX、L、Rin、RL的值分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

其中,式(15)～(18)中的ω′為甚低頻發(fā)射天線實(shí)際工作頻點(diǎn)。

在圖2中,甚低頻發(fā)射天線的電抗Xin(ω)為

(19)

根據(jù)圖4可知：

(20)

根據(jù)式(19)和式(20)得：

(21)

(22)

解方程組(22),可得甚低頻發(fā)射天線的電感Le和電容Ce分別為

(23)

(24)

根據(jù)以上的分析和推導(dǎo)可知,由式(15)、式(17)、式(23)和式(24)求出甚低頻發(fā)射天線在不同工作頻點(diǎn)ω時(shí)的等效電容CX、輸入電阻Rin、電感Le和電容Ce,進(jìn)而求出甚低頻發(fā)射天線在不同工作頻點(diǎn)ω的輸入阻抗Zin。

5 對(duì)測(cè)量方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)本文提出的甚低頻輸入阻抗測(cè)量方法,搭建了如圖5所示的測(cè)量試驗(yàn)系統(tǒng)。其中：直流高壓源采用德國(guó)ISEG公司生產(chǎn)的型號(hào)為KPx 300的30KV直流高壓源；數(shù)據(jù)采集卡采用NI公司生產(chǎn)的型號(hào)為NI PXI-6251M系列的多功能數(shù)據(jù)采集卡；多功能數(shù)據(jù)調(diào)理器采用NI公司生產(chǎn)的SCB-68,并與數(shù)據(jù)采集卡配套使用的；調(diào)節(jié)可調(diào)電感電感量的步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器采用深圳雷塞機(jī)電技術(shù)開發(fā)有限公司生產(chǎn)的型號(hào)為DM556/DM856步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器；電流采集采用霍爾傳感器探測(cè)電流波形；電壓采集采用Agilent生產(chǎn)的高壓探頭探測(cè)電壓波形。

圖5 甚低頻發(fā)射天線阻抗測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在試驗(yàn)驗(yàn)證中,用標(biāo)稱電容量為0.1033μF(1kHz)的高壓電容和一段較長(zhǎng)的銅導(dǎo)線來模擬實(shí)際的甚低頻發(fā)射天線,測(cè)試電壓為2kV,分別在10kHz、20kHz和30kHz三個(gè)頻點(diǎn)試驗(yàn)測(cè)量了天線的等效電容CX和輸入電阻Rin,并將測(cè)量結(jié)果與用E4980(20Hz～1MHz)測(cè)試儀測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較,兩種測(cè)量方法所得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 本文測(cè)量方法與E4980測(cè)試儀測(cè)試結(jié)果的比較

表1的數(shù)據(jù)表明,用本文方法測(cè)量的結(jié)果與用E4980測(cè)試儀所測(cè)的結(jié)果之間差異小于10%,這樣的誤差結(jié)果能滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的精度要求。

本文提出的高壓諧振法與E4980測(cè)試儀測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生差異的可能原因是：本文方法是在高壓狀態(tài)下測(cè)量,而E4980測(cè)試儀是低壓情況下測(cè)量,被測(cè)的模擬電容器及其附件在不同電壓下的電容值和電阻值可能有所差異；另外,在采用高壓諧振法測(cè)量時(shí),電壓和電流采集電路的接入對(duì)被測(cè)電路略有影響,使測(cè)量結(jié)果與E4980測(cè)試儀的測(cè)試結(jié)果有所差異。

6 結(jié)語

通過模擬驗(yàn)證可知,本文提出的甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗測(cè)量方法簡(jiǎn)單可行,測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建簡(jiǎn)單,測(cè)量精度高,適合于甚低頻發(fā)射天線輸入阻抗的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試；對(duì)甚低頻發(fā)射天線的效率計(jì)算、地網(wǎng)設(shè)計(jì)和匹配裝置設(shè)計(jì)具有重要意義。

[1] 蔣宇中,張曙霞,韓郁.強(qiáng)噪聲環(huán)境下測(cè)量甚低頻天線阻抗方法的研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2004,19(5)：543-547.

[2] 邱關(guān)源.電路[M].第四版.北京:高等教育出版社,1999:158-166.

[3] 董穎輝,魏蛟龍.T型甚低頻多調(diào)諧發(fā)射天線電容與電感研究[J].電子學(xué)報(bào),2011,39(4):981-984.

Measurement Method for the Very Low Frequency Transmitting Antenna Impedance Based on the RLC Series-resonant Circuit

WANG Yiqiao1LIU Yuanhong1JIANG Sijie2WANG Dinghu2

(1. Xiantao Middle School, Xiantao 433000)(2. No.722 Research Institute of CSIC, Wuhan 430205)

In order to measure the input impedance of a very low frequency (VLF) transmitting antenna in the practical working environment and at the working frequency, a new measurement method based on a RLC series resonant circuit is proposed, and the derivation process of the measuring formulas for the input impedance, the capacitance, the inductance and the input resistance is also described in this paper. The signal-to-noise ratio and the measurement accuracy is improved by improving the measuring voltage, and as the antenna is in resonance at the working frequency point or near it in the measurement system, the measured value of the antenna’s input impedance is closer to the real one under the practical working condition. The experimental results show that the measuring method is not only simple and feasible, but of higher precision an stability, which provides a certain theoretical and experimental guidance for the input impedance measurement of the VLF transmitting antenna on the spot.

very low frequency transmitting antenna, antenna input impedance, waveform acquisition

2016年7月9日,

2016年8月24日

王怡嶠,女,研究方向:數(shù)學(xué),物理。劉遠(yuǎn)宏,男,高級(jí)教師,研究方向:中學(xué)物理教育,中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)。江思杰,男,碩士研究生,工程師,研究方向：電性能測(cè)試、測(cè)試系統(tǒng)及系統(tǒng)集成。王定虎,男,碩士研究生,高級(jí)工程師,研究方向：電磁兼容與電磁防護(hù)。

TN822

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.01.017