基于GM(1，1)理論的穿黃工程價(jià)差預(yù)測(cè)

姚悅鈴 涂玉虹

(1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院， 浙江 杭州 311231;2.華北水利水電大學(xué), 河南 鄭州 450000)

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基于GM(1，1)理論的穿黃工程價(jià)差預(yù)測(cè)

姚悅鈴1涂玉虹2

(1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院， 浙江 杭州 311231;2.華北水利水電大學(xué), 河南 鄭州 450000)

水利工程建設(shè)周期長(zhǎng)，常因工、料、機(jī)價(jià)格變化形成價(jià)差與現(xiàn)行批復(fù)概算價(jià)差預(yù)備費(fèi)有較大差異，從而導(dǎo)致投資控制陷入被動(dòng)的狀態(tài)?，F(xiàn)行價(jià)差計(jì)算中價(jià)格指數(shù)計(jì)算受到時(shí)效性、地域性及價(jià)差記取基數(shù)選擇的影響，不能及時(shí)準(zhǔn)確反映實(shí)際價(jià)差。為此，本文引進(jìn)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，以南水北調(diào)穿黃工程中建筑工程價(jià)差為例進(jìn)行分年預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析來(lái)實(shí)現(xiàn)價(jià)差的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。使今后批復(fù)的價(jià)差預(yù)備費(fèi)儲(chǔ)備資金能夠滿足價(jià)格上漲引起的概算不足，有利于工程投資的事前控制與工程前期決策。

價(jià)差預(yù)測(cè)； GM(1，1)理論； 穿黃工程； 預(yù)測(cè)分析

工程價(jià)差的產(chǎn)生追根溯源來(lái)自于市場(chǎng)物價(jià)的波動(dòng)，建筑產(chǎn)品作為特殊的商品，在市場(chǎng)大環(huán)境中也因物價(jià)變化、國(guó)家政策變化、匯率變動(dòng)等因素影響而產(chǎn)生價(jià)差。從中國(guó)開(kāi)始轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心至今，水利事業(yè)建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展息息相關(guān)。隨著2011年中央1號(hào)文件的頒布，水利投入大幅增長(zhǎng)。水利工程，特別是建設(shè)期較長(zhǎng)的大型工程[1]，投資巨大，概算編制基期年到正式實(shí)施年或概算批復(fù)年之間的價(jià)格差距相當(dāng)大，因此工程價(jià)差的預(yù)測(cè)將對(duì)工程整體投資產(chǎn)生巨大影響。

由現(xiàn)在物價(jià)漲幅看，價(jià)差預(yù)備費(fèi)一般都低于實(shí)際產(chǎn)生的價(jià)差，不能客觀反映建設(shè)期實(shí)際物價(jià)上漲幅度，使整個(gè)建設(shè)因資金不足處于被動(dòng)狀態(tài)，若能在前期很好地預(yù)測(cè)價(jià)差則能將被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)。從某種意義上來(lái)說(shuō)，工程價(jià)差的調(diào)整是對(duì)當(dāng)年所批復(fù)的項(xiàng)目管理預(yù)算的一種補(bǔ)償，若做到價(jià)差的事前預(yù)測(cè)則可提前確定融資量，一定程度上可同時(shí)對(duì)融資利息進(jìn)行控制，由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)控制中的價(jià)差控制也是整個(gè)項(xiàng)目投資控制的關(guān)鍵因素之一[9-10]。

從宏觀價(jià)差預(yù)測(cè)方面來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已將ARMA、VAR、向量自回歸理論等多種預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于廣義價(jià)差特別是股票證券價(jià)差的預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)種類多樣化包括信用價(jià)差、買賣價(jià)差、損益價(jià)差等多種形式，同時(shí)也將預(yù)測(cè)理論進(jìn)行創(chuàng)新、組合并進(jìn)行預(yù)測(cè)效果比較，都得到了較理想的成果，預(yù)測(cè)理論也逐步得到發(fā)展與完善。然而價(jià)差預(yù)測(cè)偏重點(diǎn)較明顯，大多數(shù)預(yù)測(cè)集中在對(duì)股市及證券市場(chǎng)的價(jià)差預(yù)測(cè)，工程價(jià)差預(yù)測(cè)方法創(chuàng)新不足；水利工程建設(shè)周期長(zhǎng)，物價(jià)波動(dòng)大，至今卻沒(méi)有很好的模型來(lái)預(yù)測(cè)價(jià)差。公式法計(jì)算價(jià)差預(yù)備費(fèi)時(shí)關(guān)鍵在于物價(jià)指數(shù)的獲取，發(fā)展中國(guó)家物價(jià)指數(shù)一般都是按年公布，現(xiàn)階段價(jià)差指數(shù)公布都相對(duì)滯后，需要修正；綜合系數(shù)法，實(shí)際運(yùn)用時(shí)由于項(xiàng)目選擇的代表性差異、代表性材料價(jià)格的不穩(wěn)定性、市場(chǎng)價(jià)格的不真實(shí)性關(guān)系[2]，易產(chǎn)生工程價(jià)差的計(jì)算誤差。針對(duì)這些問(wèn)題，目前還沒(méi)有合適的預(yù)測(cè)理論與實(shí)踐較好地結(jié)合，因此本文將對(duì)水利工程價(jià)差預(yù)測(cè)方法進(jìn)行探索研究。

1 GM(1，1)理論[3]

目前關(guān)于價(jià)格預(yù)測(cè)方法有很多，常用的有移動(dòng)平均預(yù)測(cè)、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)等。 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)，若移動(dòng)期數(shù)少，能快速地反映變化，但不能反映變化趨勢(shì)，它可以進(jìn)行近、短期的預(yù)測(cè)，卻不能解決中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)問(wèn)題。指數(shù)平滑預(yù)測(cè)利用過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料以平滑系數(shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，該法一般適用于短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)而不適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列的連續(xù)外推預(yù)測(cè)[4]。與前述不同的是灰色預(yù)測(cè)，該模型是一種所需數(shù)據(jù)少、誤差較小、應(yīng)用簡(jiǎn)便的預(yù)測(cè)模型，此外，這種模型能根據(jù)工程周期的長(zhǎng)短對(duì)價(jià)差做出短期、中期或長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，以便滿足各種建設(shè)項(xiàng)目?jī)r(jià)差分析的需要。各種預(yù)測(cè)方法適用情況列于表1。

表1 預(yù)測(cè)方法特點(diǎn)分析

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后可知：灰色預(yù)測(cè)模型是一種所需數(shù)據(jù)少、誤差較小、應(yīng)用簡(jiǎn)便的預(yù)測(cè)模型。此外，工程建設(shè)時(shí)間有長(zhǎng)有短，而這種模型不受工期限制，可對(duì)價(jià)差做出各種周期的預(yù)估，很好地適應(yīng)了各種價(jià)差預(yù)測(cè)的要求。

灰色預(yù)測(cè)模型中較為成熟的是GM模型體系，包括GM(1，1)和GM(1，n)等模型，前者用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，而后者用于預(yù)測(cè)系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)數(shù)據(jù)之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。GM(1，1)模型建模步驟如下所示。

定義1：設(shè)X(0)= [x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]，X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)],稱x(0)(k)+ak(1)(k)=b為GM(1，1)模型的原始形式。

符號(hào)GM(1,1)的含義如下：

定義 2：設(shè)X(0)、X(1)如定義 1 所示，Z(1)=[z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)]。其中，z(1)(k)=1/2[x(1)(k)+x(1)(k-1)]，稱x(0)(k)+az(1)(k)=b為 GM(1，1)模型的基本形式。

定義3：設(shè)X(0)為非負(fù)序列，X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]。其中，x(0)(k)≥0，k=1，2，…，n。X(1)為 X(0)的 1-AGO 序列。

Z(1)=[z(1)(2)，z(1)(3)，…,z(1)(n)]，其中，z(1)(k)=1/2[x(1)(k)+x(1)(k-1)]，k=2，3，…，n。

2 案例應(yīng)用——穿黃工程價(jià)差現(xiàn)狀分析

2.1 價(jià)差成因

南水北調(diào)中線一期穿黃工程是南水北調(diào)中線總干渠穿越黃河的關(guān)鍵性工程，位于河南省鄭州鐵路橋上游約30km處，全長(zhǎng)19.3km，其任務(wù)就是將長(zhǎng)江之水以隧洞方式，從河床底下穿越黃河天塹輸往北京。

中線干線工程建設(shè)正處于中國(guó)物價(jià)上漲階段，物價(jià)上漲導(dǎo)致固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)逐年遞增。與2004年(穿黃概算批復(fù)水平年)初相比，2011年度固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)累計(jì)漲幅為25.78%。物價(jià)上漲對(duì)中線干線工程投資控制影響較大，主要表現(xiàn)在：一是水泥、鋼材、柴油、砂石等材料費(fèi)用在主體建筑安裝工程中所占的權(quán)重較大，其價(jià)格上漲對(duì)投資控制的敏感性強(qiáng)。2008年以來(lái)，柴油價(jià)格累計(jì)上漲了43個(gè)百分點(diǎn)，以2008年概算價(jià)為基礎(chǔ)的土石方工程投資增加約15.05%。二是物價(jià)上漲導(dǎo)致建筑業(yè)工資水平大幅提高，且上漲幅度遠(yuǎn)高于其他生產(chǎn)要素價(jià)格上漲幅度，對(duì)投資控制影響明顯。由于中線干線工程具有勞動(dòng)密集型特點(diǎn)，人工費(fèi)在建筑安裝工程中的權(quán)重一般為10%左右，和概算價(jià)格相比，人工費(fèi)用價(jià)格每上漲10個(gè)百分點(diǎn)，建筑安裝工程投資增加約1%左右。三是由于中線干線工程建設(shè)處于通貨膨脹期，國(guó)家為抑制通貨膨脹采取信貸政策，對(duì)中線干線工程動(dòng)態(tài)投資也產(chǎn)生了影響。四是部分工程工期延誤導(dǎo)致生產(chǎn)直接成本增加，而該成本的增加以價(jià)差調(diào)整方式轉(zhuǎn)嫁給項(xiàng)目建設(shè)管理單位。

綜上所述，由于物價(jià)、政策以及銀行利率等變化導(dǎo)致了價(jià)差的產(chǎn)生。

2.2 穿黃工程原價(jià)差計(jì)算方法

穿黃工程依據(jù)2002年水利部頒布的預(yù)算定額，與鄭州市2004年9月市場(chǎng)價(jià)格水平編制工程概算，按照當(dāng)時(shí)的物價(jià)水平計(jì)算價(jià)差預(yù)備費(fèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際物價(jià)上漲要求，因此按年進(jìn)行價(jià)差調(diào)整。價(jià)差調(diào)整范圍包括建筑工程、安裝工程、設(shè)備采購(gòu)、項(xiàng)目管理費(fèi)、技術(shù)服務(wù)采購(gòu)、生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)和其他費(fèi)用八個(gè)部分價(jià)差。調(diào)價(jià)方法根據(jù)項(xiàng)目管理預(yù)算分析確定工程的分類工程項(xiàng)目和價(jià)格因子權(quán)數(shù)，以年度實(shí)際完成工程量和項(xiàng)目管理預(yù)算單價(jià)計(jì)算的完成工程投資額為基價(jià)，采用公式法逐年計(jì)算建設(shè)期內(nèi)年度價(jià)差。其中建筑工程價(jià)差，以當(dāng)年完成的建筑工程項(xiàng)目管理預(yù)算投資額為基價(jià)，按分類工程采用公式法計(jì)算，并將批復(fù)款下?lián)堋?/p>

3 基于GM(1，1)理論的穿黃工程建筑工程價(jià)差預(yù)測(cè)

為預(yù)估實(shí)際工料機(jī)物價(jià)波動(dòng)，現(xiàn)將GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)理論運(yùn)用到工程價(jià)差預(yù)測(cè)中，由表2可知，批復(fù)價(jià)差的構(gòu)成中除2009年外，其余年份都源自建筑工程價(jià)差，建筑工程價(jià)差至少占到總價(jià)差的99.78%，因此本文著重對(duì)建筑工程價(jià)差的預(yù)測(cè)做近一步研究。

現(xiàn)以南水北調(diào)中線單元工程——穿黃工程的建筑工程價(jià)差為預(yù)測(cè)對(duì)象，進(jìn)行實(shí)例分析。南水北調(diào)中線一期總干渠2009—2012年《穿黃工程年度價(jià)差報(bào)告》記載按分類工程統(tǒng)計(jì)(包括土工膜及鋼絞線工程變更價(jià)差)，該工程現(xiàn)批復(fù)價(jià)差見(jiàn)表2。

表2 2009—2012年穿黃工程批復(fù)價(jià)差情況

運(yùn)用 GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟如下：

a.步驟一，數(shù)列級(jí)比檢驗(yàn)[GM(1，1)建模可行性分析]。

?級(jí)比判斷。當(dāng)n=4時(shí),X的可容覆蓋為σ(k)∈[0.67032,1.49182]。上述計(jì)算出的級(jí)比超出級(jí)比范圍，為運(yùn)用該模型，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

b.步驟二：數(shù)據(jù)變換處理。

數(shù)據(jù)變換處理的目的是經(jīng)過(guò)處理的序列級(jí)比落在可容覆蓋中，從而對(duì)于級(jí)比不合格的序列，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)變換處理后能夠進(jìn)行 GM(1，1)建模。此處采用方根變換法。

?級(jí)比判斷。此級(jí)比在可容覆蓋的范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)滿足建模條件。

c.步驟三：建模。

?原始數(shù)據(jù)序列X(0)=(58.17,60.75,51.75,68.89),對(duì)X(0)作1-AGO。得X(1)=[x(1),x(2),x(3),x(4)]=(58.17,60.75,51.75,68.89);

?對(duì)X(1)做緊鄰均值生成。令Z(1)(k)=1/2[x(1)(k)+x(1)(k-1)]，得Z(1)(k)=[z(1)(2)，z(1)(3)，z(1)(4)]=(88.55,144.80,205.12);

于是：

當(dāng)-a<=0.3時(shí)，GM(1,l) 模型可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)[6]，由a=-0.118可知，滿足中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)要求;

?確定模型為:

其時(shí)間響應(yīng)式為:

?求X(1)模擬值：

表3 誤差檢驗(yàn)

根據(jù)時(shí)間響應(yīng)式：

令k=5，帶入時(shí)間響應(yīng)式得：

從時(shí)間響應(yīng)式可知指數(shù)函數(shù)存在單調(diào)遞增規(guī)律，因此GM(1，1)模型適用于試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律的序列。通過(guò)案例不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)價(jià)差總額略高于現(xiàn)已批復(fù)的價(jià)差，更遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于概算期預(yù)估的價(jià)差預(yù)備費(fèi)。若收集同一時(shí)期的類似工程建立預(yù)測(cè)模型，則可預(yù)測(cè)出后續(xù)類似工程的價(jià)差，簡(jiǎn)化每年收集數(shù)據(jù)計(jì)算審查批復(fù)價(jià)差的繁雜工作，對(duì)前期價(jià)差預(yù)備費(fèi)的預(yù)估有一定的實(shí)用價(jià)值。

由于中國(guó)正處于物價(jià)上漲階段，人工、材料、機(jī)械的價(jià)差逐年呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，對(duì)承包商而言若能按照物價(jià)上漲趨勢(shì)準(zhǔn)確預(yù)估價(jià)差，將有利于提高承包商的積極性。在前期階段預(yù)估的價(jià)差預(yù)備費(fèi)客觀反映了建設(shè)期實(shí)際物價(jià)上漲幅度，使整個(gè)建設(shè)不至于因資金處于被動(dòng)狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

以上的分析過(guò)程將南水北調(diào)價(jià)差預(yù)測(cè)從實(shí)際操作層面提升到了理論層面，僅從理論層面而言，此次預(yù)測(cè)基本達(dá)到預(yù)期效果。實(shí)際價(jià)差受到各因素的影響，其中建筑工程價(jià)差主要由人、材、機(jī)價(jià)差組成，而人工、機(jī)械價(jià)差又受到材料數(shù)量的影響，同時(shí)還受到新工藝、新技術(shù)的影響，因此理論研究上可考慮GM(1，n)[7]模型分析各因素之間的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。而實(shí)際層面可結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)、物資狀況等對(duì)預(yù)測(cè)值加以修正[8]，從而完善價(jià)差預(yù)測(cè)體系。

[1] 曲新華.南水北調(diào)工程價(jià)差有關(guān)問(wèn)題探討[J].水利水電工程造價(jià),2009(4): 64-65.

[2] MAROUN C, ALKASS S. Assessment of construction contracts’ price changes under high inflation [A]. Structural Engineering Reviews, 1996: 337-245.

[3] 劉思峰,謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2008:96-98.

[4] 徐大江.預(yù)測(cè)模型參數(shù)的指數(shù)平滑估計(jì)法及其應(yīng)用的進(jìn)一步研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1999(2):25-30.

[5] 段鵬.建設(shè)工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法研究[D].重慶:重慶工業(yè)大學(xué),2008:41.

[6] 劉思峰,鄧聚龍.GM( 1,1)模型的適用范圍[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1998,5(5): 121-124.

[7] 孫濤.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論在建筑工程造價(jià)中的應(yīng)用[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2006:41-42.

[8] 張華偉.灰預(yù)測(cè)在工程調(diào)差中的應(yīng)用:對(duì)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)[J].科技信息, 2013(3): 366-368.

[9] 黃林春,基于風(fēng)險(xiǎn)管理的建設(shè)項(xiàng)目工程造價(jià)控制研究[J].水利建設(shè)與管理，2010(7):64-67.

[10] 孟維歡,淺談如何控制工程建設(shè)成本[J].水利建設(shè)與管理，2010(6):34-35.

Price difference prediction of Yellow River Crossing River Project based on the theory of GM (1,1)

YAO Yueling1, TU Yuhong2

(1.ZhejiangTongjiVocationalCollegeofScienceandTechnology,Hangzhou311231,China; 2.NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450000,China)

Water conservancy project has long construction cycle, price difference is always frequently formed due to the changes of price in labor, materials and machine, which is greatly different from currently approved budget price difference reservation fund, thereby investment control is depressed in passive state. In existing price difference calculation, price index calculation is affected by timeliness, region and price difference recording base selection, and actual price difference cannot be reflected timely and accurately. Therefore, GM (1,1) prediction model is introduced, the construction project price difference of Yellow River Crossing River Project in South-to-North Water Diversion Project is adopted as an example for annual prediction. Prediction results are analyzed for accurately predicting price difference. Therefore subsequently-approved price difference reserve fee reservation fund can meet insufficient budget caused by price increased, which is beneficial for the advanced control of project investment and early decision-making of project.

price prediction; GM (1,1) theory; Yellow River Crossing River Project; prediction and analysis

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2017.01.012

TV512

A

1005-4774(2017)01- 0044- 05