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    瓦斯在煤體中的非線性滲透模型及求解

    2017-02-08 07:06:20徐曾和孫維吉
    中國礦業(yè) 2017年1期
    關(guān)鍵詞:煤體滲透系數(shù)滲流

    呂 伏,徐曾和,梁 冰,孫維吉

    (1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 100083;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部,遼寧 葫蘆島 125105;3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

    瓦斯在煤體中的非線性滲透模型及求解

    呂 伏1,2,徐曾和1,梁 冰3,孫維吉3

    (1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 100083;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部,遼寧 葫蘆島 125105;3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

    考慮到外力引起的孔隙結(jié)構(gòu)改變,將導(dǎo)致煤體滲透性發(fā)生顯著變化,利用原煤試件的三軸滲透實驗數(shù)據(jù)建立反應(yīng)瓦斯非線性滲流規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,采用基于改進(jìn)遺傳算法賦初值的擬牛頓法求解建立的模型,對瓦斯在原煤試件中的非線性滲流規(guī)律進(jìn)行了求解和分析。結(jié)果表明,改進(jìn)的遺傳算法大幅提高了初值尋找的速度和精度,為利用擬牛頓法進(jìn)行模型最終求解提供保障,從而使得新型優(yōu)化算法可以有效解決非線性最小二乘問題。采用該方法研究煤體的非線性滲流規(guī)律發(fā)現(xiàn),在一定壓力范圍內(nèi),煤體的滲透系數(shù)隨孔隙壓力增加而增加,隨體積應(yīng)力的增加而減小,滲透系數(shù)是孔隙壓力的二次函數(shù)與體積應(yīng)力的負(fù)指數(shù)函數(shù)的乘積。

    煤;滲透系數(shù);遺傳算法;非線性最小二乘;參數(shù)反演

    1 研究背景

    多孔介質(zhì)廣泛存在于自然界、工程材料和動植物體內(nèi)。滲流力學(xué)是研究流體與多孔介質(zhì)的共同作用以及流體在多孔介質(zhì)中運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)[1]。1856年,法國工程師Darcy總結(jié)出了線性滲流定律(Darcy定律),自此滲流力學(xué)迅速成為了解決地下水、石油、天然氣開發(fā)等工程中關(guān)鍵技術(shù)問題的有力工具。伴隨近年來煤炭行業(yè)的發(fā)展[2-3],石油工業(yè)的崛起,材料科學(xué)及生物醫(yī)學(xué)的發(fā)展,滲流力學(xué)更得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

    國外很多學(xué)者已經(jīng)注意到了多孔介質(zhì)變形對滲流的影響,并通過理論及試驗研究,探討了裂隙巖體、非飽和土等多孔介質(zhì)中的非線性滲透規(guī)律,并結(jié)合試驗給出了較為實用的滲透系數(shù)模式[4-8]。Heiland等[9]、schulze等[10]、Oda等[11]進(jìn)行了全應(yīng)力-應(yīng)變過程中巖石滲透性變化的試驗,觀察了巖石的滲透性在其變形直到破壞整個過程中的變化。國內(nèi)學(xué)者龔鋼延等[12]、張伯崇等[13]通過試驗研究了試驗研究了破碎巖石在不同孔隙結(jié)構(gòu)下的滲流特性巖石滲透率與圍壓和孔壓的關(guān)系。Xiexing Miao等[14]試驗研究了破碎巖石在不同孔隙結(jié)構(gòu)下的滲流特性。

    瓦斯在煤體中的運(yùn)移規(guī)律,關(guān)系到煤礦的瓦斯涌出量預(yù)測,突出危險性及瓦斯抽放難易程度評價,直接影響煤與瓦斯共采過程中瓦斯抽采方式的選擇[15],進(jìn)而影響著礦井瓦斯的抽放設(shè)計。能否合理地給出煤體的滲透系數(shù),研究清楚瓦斯在煤體中的滲流運(yùn)動是關(guān)系煤礦的安全開采及瓦斯的合理開發(fā)利用的關(guān)鍵因素。

    一定條件下,煤體是可變形的。在煤體發(fā)生形變的時候,包含在其中的孔隙也會隨之發(fā)生改變,這樣就會引起在孔隙空間中賦存并運(yùn)移的氣體流量也發(fā)生變化。與此同時,孔隙空間中的氣體壓力又會參與孔隙結(jié)構(gòu)的改變和煤體的變形。因此,煤體中氣體的運(yùn)移是煤體變形同氣體運(yùn)動共同作用的結(jié)果。同時,煤對瓦斯又具有吸附特性,瓦斯的吸附解吸作用,以及在低壓條件下瓦斯的滑脫效應(yīng)等均對瓦斯的運(yùn)移產(chǎn)生影響。宏觀上,這種影響表現(xiàn)為滲流過程中煤體的滲透系數(shù)是關(guān)于孔隙壓力及體積應(yīng)力的函數(shù)而不是常數(shù),也即煤體的非線性滲流規(guī)律[16]。

    Somerton W.H.等[17]研究了三軸應(yīng)力作用下氮?dú)饧凹淄闅怏w在裂紋煤體中的滲透性,指出,隨地應(yīng)力增加,煤層透氣率按指數(shù)關(guān)系減小。周世寧、林伯泉等[18]研究了受載作用下瓦斯在煤樣中的滲透特性,得出煤樣的滲透率與應(yīng)力間關(guān)系如下:加載過程中服從指數(shù)函數(shù)關(guān)系k=ae-bω;卸載過程中服從冪函數(shù)關(guān)系:k=k0σ-c。孫培德等[19]研究了應(yīng)力和孔隙壓力與煤層的瓦斯?jié)B透率之間的關(guān)系,并得到以下結(jié)論:①孔隙壓力一定,煤層的滲透率隨有效應(yīng)力的增加而減小,隨有效應(yīng)力的減小而增加,二者呈負(fù)指數(shù)的變化規(guī)律;②當(dāng)煤體骨架所承受的有效體積應(yīng)力處于穩(wěn)定狀態(tài)時,滲透率隨孔隙壓力呈對數(shù)坐標(biāo)下的拋物線型變化規(guī)律。以上研究,定性地給出了滲透系數(shù)函數(shù)模型,為多場耦合作用下瓦斯運(yùn)移規(guī)律的研究提供了堅實的基礎(chǔ)。

    然而在確定非線性滲透系數(shù)中的未知參數(shù)時,作為因變量的滲透系數(shù),作為自變量之一的氣體孔隙壓力值(有效應(yīng)力是孔隙壓力和體積應(yīng)力共同作用的結(jié)果)都是煤體的三軸滲透實驗無法直接測得的,這樣利用實驗數(shù)據(jù),采用直接法進(jìn)行非線性滲透系數(shù)的反分析會遇到困難。為了采用直接法求解,通常做法是利用瓦斯的三軸滲透實驗測得的氣體流量值,根據(jù)線性Darcy定律計算出滲透率,再通過回歸分析來實現(xiàn)待定系數(shù)的求解。這樣在實驗操作上簡便易行,計算上簡單,但存在以下兩個方面的問題:①既然考慮滲透系數(shù)的非線性,即是認(rèn)為進(jìn)行的滲透實驗本身是非線性的,對于非線性的滲透實驗,代用線性的滲透定律求解出的滲透率本身就存在問題,再將計算完的結(jié)果拿來作為回歸分析數(shù)據(jù)求解所設(shè)的非線性滲透系數(shù)中的未知參數(shù),顯然有悖于研究初衷;②實驗過程中只能控制試件兩端的孔隙壓力,這樣在穩(wěn)定滲流階段認(rèn)為壓力梯度均勻是合理的,但即使是在此前提下,試件中的孔隙壓力值也應(yīng)該是變化的,采用什么位置的孔隙壓力值進(jìn)行回歸計算,是不可回避的問題。有鑒于此,構(gòu)造合適的采用間接方法反求煤體非線性滲透系數(shù)的最小二乘數(shù)學(xué)模型,及模型的有效求解方法非常必要。

    借鑒文獻(xiàn)[20]求解人工制備的多孔介質(zhì)的非線性滲透系數(shù)的方法,在研究氣體在原煤試件中的非線性滲流規(guī)律過程中,進(jìn)行了原煤試件的三軸滲透實驗,實驗過程中試件一端的氣體流量數(shù)據(jù)可測,試件的軸壓和圍壓可控,試件兩端的孔隙壓力可控,在此基礎(chǔ)上依據(jù)煤體試件中氣體運(yùn)移的質(zhì)量守恒方程,構(gòu)建出關(guān)于試件一端流量的最小二乘模型。由于該模型的高度非線性,采用高斯牛頓等方法求解時初值獲得較為困難,采用遺傳算法等方法求解時收斂速度慢,都難以快速精確的得到理想結(jié)果?;诖?,提出一種基于改進(jìn)遺傳算法提供初值的擬牛頓法,綜合利用搜索法和迭代法,從而有效求解所建立的模型,快速、準(zhǔn)確地得到原煤試件的非線性滲透系數(shù)。

    2 原煤試件的三軸滲透實驗

    2.1 實驗設(shè)計

    為研究煤體的滲透系數(shù)與總應(yīng)力和孔隙壓力間的關(guān)系,先后使用巖石切割機(jī)和2DM-200型自動(手動)磨石機(jī)將從現(xiàn)場采集的煤樣加工成標(biāo)準(zhǔn)試件,實驗室對加工的原煤試件進(jìn)行三軸甲烷氣體滲流實驗。

    本實驗使用的儀器包括:改進(jìn)過的 ZYS-1 型真三軸滲透儀,手動試壓泵,數(shù)字壓力表,六通閥,儲能器,氣源氣瓶,高壓調(diào)壓閥,量筒,水槽,DDS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),計算機(jī),高壓管線等。

    實驗系統(tǒng)主要由煤樣加載壓力室,軸壓、圍壓加載系統(tǒng),氣體孔隙壓力加載系統(tǒng),穩(wěn)壓系統(tǒng),煤樣變形量采集系統(tǒng)及氣體流量測量系統(tǒng)組成。煤樣軸壓及圍壓由手動試壓泵供給,加壓后通過蓄能器保持壓力穩(wěn)定;孔隙壓力由高壓甲烷通過氣體壓力調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)達(dá)到所要求的數(shù)值;孔隙壓力、圍壓及軸壓數(shù)值是利用高精度的數(shù)字壓力表測定的;滲流氣體量值由排水法通過量筒直接讀取。在控制圍壓為2MPa和3MPa情況下在0~1.5MPa范圍內(nèi)分別改變5種軸壓共計進(jìn)行了10組測試,每組測試又在0~2.5MPa范圍內(nèi)分別改變5種孔隙壓力,最終得到共計50組實驗數(shù)據(jù)。

    圖1 實驗數(shù)據(jù)分析圖

    2.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

    通過實測的流量和實驗控制的軸壓、圍壓及孔隙壓力信息,明顯看到氣體在煤體中的流量隨體積應(yīng)力及孔隙壓力的變化而變化。顯然,無論隨體積應(yīng)力還是孔隙壓力的變化都不是簡單的線性變化規(guī)律。通過對實驗數(shù)據(jù)的整理分析發(fā)現(xiàn),如圖1所示,在控制孔隙壓力不變的情況下,流量隨體積應(yīng)力的變化呈非線性遞減變化的趨勢,而在控制軸壓和圍壓不變的情況下,流量隨孔隙壓力的變化呈現(xiàn)非線性遞增變化的趨勢。因而假設(shè)煤體的滲透系數(shù)見式(1)。

    k(p,σ)=(ap2+bp+c)e-dσ

    (1)

    氣體在原煤試件中的流動為一維軸向流動,穩(wěn)定滲流階段符合如式(2)所示的運(yùn)移規(guī)律。

    (2)

    式中:p 為孔隙壓力,單位MPa,σ為介質(zhì)應(yīng)力,單位MPa,本文計算中采用的是體積應(yīng)變,對于一維壓縮而言,體積應(yīng)變即其軸向應(yīng)變;a,b,c為度量孔隙壓力變化對滲透系數(shù)改變的影響的常數(shù);d 為度量體積應(yīng)力變化對滲透系數(shù)改變的影響的常數(shù)。

    容易求得從一端流出試件的流量的理論值,見式(3)、式(4)。

    (3)

    (4)

    在三軸滲流試驗中,試件兩端的孔隙壓力p、介質(zhì)應(yīng)力(軸向應(yīng)變)σ是試驗的可控條件,即為已知量。將p、σ代入式(1),可求解出從一端流出試件的流量的理論值Q。同時,試驗中還容易得到穩(wěn)定滲流階段由試件一端流出的實際流量Q’。采用最小二乘的思想,選取理論流量與實測流量差的平方和為目標(biāo)函數(shù),見式(5)。

    f(x1,x2,x3,x4)=

    (5)

    式中:(x1,x2,x3,x4)=(a,b,c,d);s為試件的截面積,cm2;l為試件長度,cm;n為試驗的次數(shù)。

    則參數(shù)反演問題轉(zhuǎn)化為求使得目標(biāo)函數(shù)f最小的(x1,x2,x3,x4)=(a,b,c,d)的非線性最小二乘問題。

    3 模型的求解方法

    3.1 求解方法的基本思想

    當(dāng)滲透系數(shù)成為非線性函數(shù)的時候,反分析問題構(gòu)造出的是非線性最小二乘問題(式(4)),求解非線性最小二乘問題最經(jīng)典的方法就是高斯-牛頓法。該方法的基本思想是,基于導(dǎo)數(shù),定出初始搜索方向,然后從初始條件出發(fā)逐步迭代尋找最優(yōu)解。近年來,圍繞收斂速度問題演變出了多種改進(jìn)的高斯-牛頓法,為了避免求導(dǎo)數(shù)帶來的大量運(yùn)算,還有學(xué)者提出了不依賴導(dǎo)數(shù)的擬牛頓法[21]。但無論增加阻尼因子還是不依賴導(dǎo)數(shù),始終解決不了該類方法嚴(yán)重的初值依賴問題。而本文所建立的非線性最小二乘模型,其初值的獲得又非常困難,因此求解該問題關(guān)鍵在于如何尋求合適的初值。

    遺傳算法,是一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法,利用轉(zhuǎn)移概率規(guī)則來幫助指導(dǎo)搜索,通過編碼,復(fù)制,交換,變異等操作來模擬生物物種的自適應(yīng)進(jìn)化過程,實現(xiàn)對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。本文選擇遺傳算法進(jìn)行初值尋找的主要原因是考慮了其如下兩方面的優(yōu)勢[22]:①遺傳算法回避導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,以目標(biāo)函數(shù)值為直接搜索信息,降低了算法的運(yùn)算量和難度;②遺傳算法屬于多點并行搜索,搜索速度快,范圍大,從而減少了結(jié)果陷入局部極小值的可能。

    本文在前人研究基礎(chǔ)上,利用遺傳算法的優(yōu)勢來計算初值,在此基礎(chǔ)上最終利用不依賴導(dǎo)數(shù)的擬牛頓法求解非線性最小二乘模型。將搜索法和迭代法相互結(jié)合,各取其長。但是運(yùn)算速度和計算量成為了制約該方法的關(guān)鍵因素,初值尋找的速度和精度直接影響該算法能否進(jìn)行。有鑒于此,本文采用了一種改進(jìn)的遺傳算法,在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理優(yōu)化,大幅度提高初值計算的速度和精度,從而使得該算法可以順利解決所建立的數(shù)學(xué)模型。算法總體流程如圖2所示。

    圖2 算法總體流程圖

    3.2 遺傳算法的改進(jìn)

    由于遺傳算法搜索空間巨大,在減少陷入局部極小值的同時不可避免的有運(yùn)算速度慢的問題,從而導(dǎo)致參數(shù)反演過程計算量過大。具體表現(xiàn)在以下三方面。

    首先在初始群體規(guī)模的選擇上,理論上講規(guī)模越大,越容易得到精度好的結(jié)果,但是初始群體規(guī)模增大勢必會導(dǎo)致下面的遺傳操作中巨大的運(yùn)算代價,而初始群體規(guī)模太小,又會使迭代次數(shù)增加,也會減慢搜索速度;其次,在復(fù)制階段,若完全按照自然界的自適應(yīng)法則進(jìn)行進(jìn)化,其速度往往很慢,反應(yīng)在運(yùn)算上,即是迭代次數(shù)多,運(yùn)算量巨大,并且很容易不收斂,陷入死循環(huán);最后,在交換環(huán)節(jié),因同代中往往存在相同個體,若單純隨機(jī)選擇個體交換,無法保證交換的有效性。

    本文采用了改進(jìn)的遺傳法,在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上做了如下幾方面的改進(jìn)。

    1)在初始種群的選取上借鑒海選方法,采取普遍發(fā)展,擇優(yōu)錄用的策略。即先大規(guī)模隨機(jī)生成種群,然后在種群中選取最優(yōu)的部分進(jìn)行后面的遺傳操作。

    2)在復(fù)制階段加入判斷準(zhǔn)則,仿照“優(yōu)生”,只允許好的個體進(jìn)行復(fù)制,加快了進(jìn)化速度。

    3)在交換之前進(jìn)行判斷,保證不同的個體之間進(jìn)行真正有效的交換。

    具體算法如下所示。

    1)編碼。根據(jù)問題的實際意義,選取個體長度用來儲存二進(jìn)制編碼。

    2)生成初始種群。采用隨機(jī)生成的方法產(chǎn)生大規(guī)模初始種群。

    3)確定適應(yīng)度函數(shù)。按數(shù)值大為適應(yīng)度好的規(guī)定,取最小二乘目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)。并計算初始種群中各個個體的適應(yīng)度。

    4)優(yōu)選個體。選取適應(yīng)度最好的部分個體進(jìn)行下面的遺傳操作。

    5)優(yōu)生復(fù)制。計算個體的復(fù)制概率,然后按照概率復(fù)制,同時保證復(fù)制的個體優(yōu)于上一代對應(yīng)位置的個體。

    6)交換。選擇不同的兩個個體,隨機(jī)進(jìn)行單點交換。

    7)變異。按一定的概率,隨機(jī)選擇基因進(jìn)行變異(1變成0,變成1)。

    重復(fù)算法5)~7)過程,直至得到滿意的結(jié)果[23]。

    3.3 改進(jìn)的遺傳算法驗證算例

    為檢驗改進(jìn)的遺傳算法相對于傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)[24]中一組人工制備的多孔介質(zhì)材料的實驗室三軸滲流試驗實測數(shù)據(jù)做為算例進(jìn)行檢驗。設(shè)滲透率為如式(6)所示的指數(shù)模型。

    k(n)=k0eap-bσ

    (6)

    式中:k0為初始孔隙率;p為孔隙壓力,MPa,σ為介質(zhì)應(yīng)力,MPa,本文計算中采用的是體積應(yīng)變,對于一維壓縮而言,體積應(yīng)變即其軸向應(yīng)變;a為度量孔隙壓力變化對孔隙率改變的影響的常數(shù);b為度量總應(yīng)力變化對孔隙率改變的影響的常數(shù);s為試件的截面積,cm2;l為試件長度,cm;n為試驗的次數(shù)。

    采用最小二乘的思想,選取理論流量與實測流量差的平方和為目標(biāo)函數(shù),見式(7)。

    (7)

    式中:(x1,x2,x3)=(k0,a,b);s為試件的截面積,cm2;l為試件長度,cm;n為試驗的次數(shù)。

    則參數(shù)反演問題轉(zhuǎn)化為求使得目標(biāo)函數(shù)f最小的(x1,x2,x3)=(k0,a,b)的非線性最小二乘問題。

    如表1所示,其中的計算流量1為用改進(jìn)的遺傳算法經(jīng)過100次迭代,得到的結(jié)果。此時對應(yīng)的參數(shù)值為:k0=0.3555,a=16.5090,b=0.1732,共計用時5.5733s,平均相對誤差為3.7429%。計算流量2為用傳統(tǒng)的遺傳算法經(jīng)過800次迭代,得到的平均相對誤差為3.83%結(jié)果。此時共計用時55.72秒??梢姼倪M(jìn)的遺傳算法在運(yùn)算時間和精度上都有大幅度的提高,可以為擬牛頓法提供有效的初值。為新算法的進(jìn)行提供了有力保障。

    4 瓦斯在原煤試件中運(yùn)移規(guī)律分析

    上文描述在實驗室中進(jìn)行了原煤試件中甲烷氣的三軸滲透實驗,根據(jù)這50組實測數(shù)據(jù),采用上述的基于改進(jìn)遺傳算法賦初值的擬牛頓法對氣體在原煤試件中的非線性滲透系數(shù)進(jìn)行反演,均取得了較好的結(jié)果,篇幅所限,表2、表3列出其中二組實測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的結(jié)果。

    表1 驗算結(jié)果對比表

    表2 計算結(jié)果1

    注:此時的非線性滲透系數(shù)為:K=(-11.1803p2+62.2611p-3.5330)e-0.1621σ。

    表3 計算結(jié)果2

    注:此時的非線性滲透系數(shù)K=(-3.2061p2+52.2622p-16.4455)e-0.2346σ。

    由表2、表3中計算結(jié)果可見,采用文中所設(shè)非線性模型描述原煤試件的滲透系數(shù),可以較為精確的計算出試件一端的氣體流量。按照求解出的滲透系數(shù),我們可以看到,在控制體積應(yīng)力不變的情況下,滲透系數(shù)隨孔隙壓力呈二次函數(shù)關(guān)系遞增,即孔隙壓力越大,滲流量越大。這是由于孔隙壓力的增大,導(dǎo)致煤體試件中的孔隙裂隙擴(kuò)張,同時試件兩端的壓力梯度也隨之加大,從而導(dǎo)致氣體流量增大。在控制孔隙壓力不變的情況下,滲透系數(shù)隨體積應(yīng)力呈負(fù)指數(shù)關(guān)系變化,即隨著體積應(yīng)力越大,流量越小。這是由于體積應(yīng)力的增大,導(dǎo)致煤體試件中的孔隙裂隙壓縮,即氣體的流通通道變小,從而導(dǎo)致試件一端實測的氣體流量變小。在文中所研究的實驗設(shè)置條件下,圍壓控制在2MPa和3MPa,軸壓控制在0.5M~1.5MPa,孔隙壓力控制在0.5M~2.5MPa范圍時,煤體試件處于彈性變形階段,得到的滲流規(guī)律與前人的相關(guān)研究結(jié)論是基本一致的。

    5 結(jié)論及展望

    1)采用改進(jìn)的遺傳算法,在保證同樣精度情況下,用時大概只有傳統(tǒng)的遺傳算法十分之一,可見,該方法在多參數(shù)、非線性最小二乘問題的求解過程中可大幅提高計算速度。

    2)借助原煤試件的三軸滲透試驗及一維穩(wěn)定滲流的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造了反演滲透性參數(shù)的非線性最小二乘問題,并采用基于改進(jìn)的遺傳算法賦初值的擬牛頓法求解了該問題,結(jié)果具有較高的精度。

    3)本文為煤體非線性滲透系數(shù)反演提供了一種簡便可行的方法,對于文中的試件,基于二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)乘積形式的滲流模式得到了滿意的結(jié)果,對于其他情況,可以根據(jù)其實測數(shù)據(jù)改變滲流模式做類似的運(yùn)算來反演其滲透系數(shù)。

    4)通過文中計算,瓦斯在煤體中的滲流具有明顯的非線性特性,滲透系數(shù)隨體積應(yīng)力及孔隙壓力的變化而呈現(xiàn)非線性變化規(guī)律,不再滿足Darcy定律,文中給出了描述該非線性滲流規(guī)律的具體模型描述和有效的求解方法,為礦井瓦斯的抽放設(shè)計及流固耦合模型理論研究煤與瓦斯共采提供了必要的前提。

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    Non-linear seepage model and it’s solusion methods of gas in coal body

    LYU Fu1,2, XU Zenghe1, LIANG Bing3,SUN Weiji3

    (1. College of Resources and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. Department of Basic Teaching,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China; 3. Graduate School, Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China )

    Considering the changes of pore structure caused by the external force led to significant changes to the permeability of coal.Using the three shaft seepage test, gets the flow of the raw coal specimen through controlled the axial compression and confining pressure constant,solved the nonlinear least squares problem by using the quasi-newton method which gets the initial value by the improved genetic algorithm,then analysis and solves the non-linear seepage laws of the coal. The results show that the the new optimization algorithm can effectively solve the nonlinear least squares problem due to it solves the serious path dependence of the quasi-newton method and needn’t derivation during calculation process,it provides a feasible method to solve the non-linear seepage laws of the coal. Study on nonlinear seepage law of coal body by the method,we found that the permeability coefficient of coal increases with the increase of pore pressure and decreases with the increase of the volume stress,it’s the product of a quadratic function of the pore pressure and the negative exponential function of the volume stress.

    coal; permeability parameter; genetic algorithm; nonlinear least squares; parameter inversion

    2016-09-20

    國家自然科學(xué)基金項目資助(編號:50974030);博士后科學(xué)基金項目資助(編號:20110491512)

    呂伏(1980-),女,遼寧臺安人,東北大學(xué)工程力學(xué)博士研究生,任職于遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室,副教授 ,主要從事滲流力學(xué)中的數(shù)值計算方法及反演算法方面的工作,E-mail: lvfu123@sohu.com。

    TP028.8

    A

    1004-4051(2017)01-0166-06

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