多因素的頁(yè)巖吸附氣量計(jì)算及影響因素效應(yīng)分析

方 靜，龍建輝，趙邦強(qiáng)

(太原理工大學(xué)地球科學(xué)與工程系，山西 太原 030024)

多因素的頁(yè)巖吸附氣量計(jì)算及影響因素效應(yīng)分析

方 靜，龍建輝，趙邦強(qiáng)

(太原理工大學(xué)地球科學(xué)與工程系，山西 太原 030024)

頁(yè)巖吸附氣含量評(píng)估是氣藏儲(chǔ)量預(yù)測(cè)和目標(biāo)區(qū)優(yōu)選的關(guān)鍵?？傆袡C(jī)碳含量(TOC)，干酪根成熟度(Ro)，溫度(T)與壓力(P)是影響頁(yè)巖吸附氣量(V)的主要因素，其中T與P隨深度(H)的增加同時(shí)增大，故H反應(yīng)兩者的綜合作用。基于等溫吸附實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立考慮TOC、Ro、H三因素的吸附氣量計(jì)算模型，并結(jié)合正交分析法分析各因素影響效應(yīng)及敏感性，結(jié)果表明：V與TOC、Ro呈正相關(guān)，與H的關(guān)系存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。所取樣品對(duì)吸附氣量敏感性排序依次為H>TOC>Ro，且在一定深度以淺，壓力的敏感性大于溫度；在此深度以深，溫度的敏感性大于壓力。該計(jì)算模型可評(píng)估任意H、TOC、Ro條件下的頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)量，分析方法也可為頁(yè)巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)參數(shù)優(yōu)選提供依據(jù)。

頁(yè)巖吸附氣量；影響因素；模型計(jì)算；效應(yīng)分析；敏感性

頁(yè)巖吸附氣含量評(píng)估是評(píng)價(jià)頁(yè)巖是否具有商業(yè)開(kāi)采價(jià)值的關(guān)鍵參數(shù)[1-3]。根據(jù)前人研究成果，影響頁(yè)巖吸附氣量(V)的主要因素有：總有機(jī)碳含量(TOC)、干酪根成熟度(Ro)、溫度(T)與壓力(P)[1-5]。王建國(guó)等研究了深度(H)與V的關(guān)系[6]，邢金艷等[7]、李武廣等[8]建立了綜合考慮TOC、P與H等多種因素的頁(yè)巖吸附氣量計(jì)算模型，并利用球狀模型或反正切函數(shù)擬合Langmuir等溫吸附曲線(xiàn)。但各個(gè)因素分別對(duì)吸附氣量的影響效應(yīng)和敏感程度并未研究透徹。我國(guó)頁(yè)巖氣埋藏深度大約為200～6000m，根據(jù)壓力系數(shù)換算成地層壓力值約為1M～50MPa，但由于實(shí)驗(yàn)手段和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的局限性，目前等溫吸附實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)的最高壓力約為20MPa，對(duì)于賦存壓力在低區(qū)間的淺層頁(yè)巖氣，等溫吸附實(shí)驗(yàn)可取得直觀效果；對(duì)于賦存壓力在高區(qū)間的深層頁(yè)巖氣，雖無(wú)法利用等溫吸附實(shí)驗(yàn)測(cè)定吸附量，但可以通過(guò)低壓條件下的計(jì)算模型推導(dǎo)高壓條件下的吸附量。另外，頁(yè)巖吸附能力的影響因素是多元綜合的，并非僅僅局限于壓力這一單一因素，這也就體現(xiàn)了建立考慮多因素的吸附氣計(jì)算模型的必要性。且等溫吸附實(shí)驗(yàn)是在T一定的恒溫條件下模擬P與V的變化規(guī)律，在實(shí)際情況下，T與P均隨H的增大而增大，均為與H直接相關(guān)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，故采用深度H一個(gè)參數(shù)來(lái)反應(yīng)T、P兩者的相互作用和綜合影響，建立考慮TOC、Ro、H三因素的吸附氣量計(jì)算模型更為合理，且利用該計(jì)算模型和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法，定量化考慮不同影響因素的效應(yīng)和敏感性是十分必要的。

1 影響頁(yè)巖吸附氣量的主要因素

1.1 有機(jī)碳含量

有機(jī)碳含量(TOC)是評(píng)價(jià)頁(yè)巖生烴能力的關(guān)鍵參數(shù)，也是頁(yè)巖生氣的物質(zhì)基礎(chǔ)，因有機(jī)質(zhì)作為頁(yè)巖吸附的核心載體，TOC的大小會(huì)使吸附氣量發(fā)生數(shù)量級(jí)的變化(圖1)，其原因在于：頁(yè)巖中有機(jī)質(zhì)存在大量的微納米孔隙產(chǎn)生巨大的比表面積，為吸附氣提供了吸附載體。Bowker[9]認(rèn)為相同壓力下，頁(yè)巖含氣量與TOC線(xiàn)性相關(guān)，北美的Fort Worth盆地Barnett組頁(yè)巖，Appalachian盆地Chattanooga組頁(yè)巖TOC值(y)與產(chǎn)氣率(x)存在y=27.538x+67.886和y=66.59x+60.154的線(xiàn)性關(guān)系，中國(guó)四川盆地頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)也同樣證明TOC與吸附氣量呈正相關(guān)[5]，故在頁(yè)巖氣的勘探評(píng)估預(yù)測(cè)中，TOC值提供了預(yù)測(cè)資源量的關(guān)鍵參數(shù)。

圖1 有機(jī)質(zhì)含量與吸附氣之間的線(xiàn)性關(guān)系[10]

1.2 Ro值

Ro值為鏡質(zhì)體的反射率，即干酪根的成熟度，Ⅰ型干酪根生油潛能大，Ⅱ型干酪根生油潛力中等，Ⅲ型干酪根雖對(duì)生油不利，卻是良好的生氣來(lái)源。一般情況下，當(dāng)Ro>3.0%時(shí)，因天然氣中產(chǎn)生其他組分，對(duì)甲烷的吸附能力變低；當(dāng)Ro值介于1.1～3.0之間時(shí)，頁(yè)巖處于生氣窗，Ro值與含氣量大致呈線(xiàn)性相關(guān)。北美地區(qū)頁(yè)巖的Ro一般小于2%，普遍低于中國(guó)南方下古生界海相頁(yè)巖(等效鏡質(zhì)組反射率主體介于2.5～3.5之間)，程鵬等[11]對(duì)生氣下線(xiàn)為3.1%的中國(guó)南方下古生界頁(yè)巖孔隙進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ro值介于3.0～4.0時(shí)，依舊具有很大的孔容和比表面積，孔隙結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生根本性改變，對(duì)儲(chǔ)氣性沒(méi)有過(guò)于明顯的影響，這為我國(guó)南方下古生界頁(yè)巖氣的開(kāi)發(fā)提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)(圖2)[11]。熊偉等[12]通過(guò)等溫吸附試驗(yàn)，證明在在一定范圍內(nèi)，TOC接近時(shí)，Ro值越大，頁(yè)巖的吸附能力越強(qiáng)。

1.3 深度

隨著地層埋深的增加，溫度與壓力同時(shí)增大，但在不同埋深下，溫度和壓力的遞增對(duì)吸附氣影響的敏感程度不同。氣體的吸附本身是一個(gè)放熱的過(guò)程，即溫度的升高會(huì)抑制氣體的吸附，溫度升高一倍，吸附量成倍降低(圖3)[13-14]。故隨著溫度的升高，促進(jìn)氣體解吸，使頁(yè)巖氣逸出，壓力下降也加快，從而加速解吸，提高頁(yè)巖氣產(chǎn)量。

當(dāng)壓力小于頁(yè)巖吸附氣量達(dá)到飽和的臨界壓力時(shí)，壓力促進(jìn)吸附，孔隙中仍存在可吸附的點(diǎn)位，吸附氣量增加明顯；當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，由于孔隙的比表面積是一定的，吸附氣量增加平緩，逐漸趨于穩(wěn)定[15-16]。

綜上，由于溫度升高促進(jìn)解吸，壓力增大促進(jìn)吸附，兩者是相互交叉，綜合作用并相互聯(lián)系的，均與地層深度直接相關(guān)，故用地層深度這一參數(shù)來(lái)綜合考慮溫度與壓力的共同作用。

圖2 熱成熟度與孔隙度的關(guān)系

圖3 溫度對(duì)頁(yè)巖吸附氣量的影響[17]

2 頁(yè)巖吸附氣量計(jì)算模型

本文提出一種綜合考慮地層深度H，TOC，Ro值的頁(yè)巖吸附氣量計(jì)算方法。通過(guò)深度和吸附氣量的關(guān)系，考慮不同埋深下溫度和壓力分別對(duì)吸附氣量的影響效應(yīng)，以及TOC和Ro值對(duì)吸附氣量的影響。

Langmuir 等溫吸附實(shí)驗(yàn)是基于溫度(T)恒定條件下，反映吸附量(V)與壓力(P)的變量關(guān)系。但根據(jù)壓力系數(shù)與地溫梯度，可知埋深(H)與P、T均存在一元線(xiàn)性關(guān)系，若將P換算成關(guān)于H的函數(shù)，則可間接反應(yīng)T對(duì)V的影響。故采用H為變量，描述P、T與V之間的相互關(guān)系。

由于Langmuir等溫吸附模型和變差函數(shù)的球狀模型相似，見(jiàn)式(1)，因此可用球狀模型擬合壓力與吸附氣量的關(guān)系，見(jiàn)式(2)。

(1)

式中：V=擬合變差函數(shù)值=吸附氣含量，m3/t；e=變程；C=拱高；C0為塊金常數(shù)；(C+C0)=基臺(tái)值；P=壓力，MPa。

由式(1)可知，吸附氣量與壓力呈3次冪函數(shù)關(guān)系。

V=a0+b0P+c0P3

(2)

式中，a0,b0,c0為球狀模型擬合得到的已知數(shù)。

本文近似認(rèn)為T(mén)OC和Ro值與吸附氣量呈線(xiàn)性關(guān)系，壓力與吸附氣量的關(guān)系見(jiàn)式(2)，將兩者合并得到式(3)。

V=a+b×TOC+c×Ro+dP+eP3

(3)

選用S地樣品進(jìn)行等溫吸附試驗(yàn)，該地壓力系數(shù)p1=0.66，地溫梯度=2.8℃/100m，地表溫度為15℃，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)Langmuir公式(式(4))所得吸附氣量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

(4)

式中：V=吸附氣量，m3/t；a，b=Langmuir吸附常數(shù)；P=壓力，MPa；VL=Langmuir體積，m3/t，代表最大吸附能力；PL=Langmuir壓力，MPa，代表Langmuir體積一半所對(duì)應(yīng)的壓力。

表1 樣品參數(shù)表

將表1的參數(shù)及表2中的吸附氣量V帶入式(3)，通過(guò)EXCEL參數(shù)矩陣求得5個(gè)參數(shù)的值分別為：a=3.433187，b=0.18557， c=0.128026，d=0.098437，e=-0.00138。即有式(5)。

V=3.433187+0.18557×TOC+0.128026×

Ro+0.098437P-0.00138P3

(5)

由于有式(6)，將p1=0.66，帶入公式(5)得式(7)。

P=p1×H×10-2

(6)

V=3.433187+0.18557×TOC+0.128026×

Ro+0.00064968H-3.96744×10-10H3

(7)

為驗(yàn)證式(7)的準(zhǔn)確性，分別取該地200m、400m、700m的樣品在對(duì)應(yīng)溫度下進(jìn)行等溫吸附實(shí)驗(yàn)，各參數(shù)及計(jì)算吸附量V0、實(shí)驗(yàn)吸附量V見(jiàn)表3。

表2 吸附氣量計(jì)算結(jié)果

表3 等溫吸附實(shí)驗(yàn)與公式計(jì)算結(jié)果

由于計(jì)算吸附量V0和實(shí)驗(yàn)吸附量V結(jié)果較為一致，認(rèn)為式(7)建立的包含H、TOC、Ro的計(jì)算模型具有一定正確性。

3 正交分析法分析各因素效應(yīng)

頁(yè)巖吸附能力的影響因素是多元綜合的，這些因素對(duì)頁(yè)巖氣吸附能力的敏感性有強(qiáng)有弱，當(dāng)某一敏感性較強(qiáng)的關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生微小變化時(shí)，可能導(dǎo)致吸附量發(fā)生重大變化，從而影響到頁(yè)巖氣開(kāi)采的經(jīng)濟(jì)效益，甚至決定氣藏是否具備開(kāi)發(fā)價(jià)值。通過(guò)各參數(shù)敏感性分析可得頁(yè)巖氣開(kāi)采的最優(yōu)條件，在實(shí)際開(kāi)發(fā)的評(píng)估決策和參數(shù)優(yōu)選方面具有重大意義，因此參數(shù)敏感性分析具有重要性和必要性。

由于各個(gè)因素對(duì)頁(yè)巖吸附氣量的影響是交叉的，多重的，綜合的，相互聯(lián)系的，并非單純的代數(shù)疊加，將其他因素孤立出來(lái)僅從某一單一因素來(lái)分析往往難以揭示單一因素與頁(yè)巖吸附氣量的客觀聯(lián)系。正交分析法是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可通過(guò)正交表來(lái)安排多因素試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，它作為敏感性分析的一般方法，具有較高的準(zhǔn)確性和良好的適用性。利用正交分析軟件的優(yōu)勢(shì)在于用較少的試驗(yàn)次數(shù)，簡(jiǎn)便有效的分析各參數(shù)變化規(guī)律及敏感性，可避免“孤立試驗(yàn)法”的不足，也包括“全面試驗(yàn)法”的優(yōu)勢(shì)[18]。故本文采用正交分析法可實(shí)現(xiàn)各因素內(nèi)在復(fù)雜的相互作用分析及其對(duì)頁(yè)巖吸附氣量的影響。

根據(jù)本文所取巖樣及計(jì)算結(jié)果建立包含H、TOC、Ro的因素水平表，見(jiàn)表1，利用正交分析軟件建立5水平、6因素(包含3列誤差列，分別為第2、5、7列)、25次試驗(yàn)的正交試驗(yàn)及直觀結(jié)果表，見(jiàn)表4。由于表4中各組正交試驗(yàn)選取不同水平的參數(shù)，

表4 正交設(shè)計(jì)及直觀結(jié)果表

實(shí)際上，各組試驗(yàn)參數(shù)難以與樣本實(shí)際參數(shù)高度吻合，嘗試基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行敏感性分析結(jié)果并不樂(lè)觀。式(7)經(jīng)驗(yàn)證準(zhǔn)確性較高，因此基于計(jì)算模型代替實(shí)驗(yàn)進(jìn)行正交分析可獲得較好的效果。

方差分析表(?=0.05)見(jiàn)表5(表5中的誤差為正交統(tǒng)計(jì)方法本身變動(dòng))，各因素效應(yīng)曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖4(a)，各因素變化趨勢(shì)圖(無(wú)量綱)見(jiàn)圖4(b)。

表5 方差分析表

注：*表示顯著。

4 結(jié)果分析

由表5可知，該地H、TOC、Ro三因素按敏感性可排序?yàn)镠>TOC>Ro，即地層深度對(duì)吸附氣量的影響最大，其次依次為總有機(jī)碳含量和干酪根成熟度。

由圖(4)可知，TOC、Ro均與吸附氣量V呈正相關(guān)，V隨H的變化存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。為求取轉(zhuǎn)折點(diǎn)，令TOC、Ro為常數(shù)，對(duì)式(7)求導(dǎo)可得V′=0.00064968-3×3.96744×10-10H2=0，得出H=738.81m，對(duì)應(yīng)的溫度T=35.69℃，P=4.88MPa。即在TOC、Ro最大的情況下，地層深度為738.81m時(shí)，吸附氣量達(dá)到極大值。由于H改變時(shí)，T、P同時(shí)變化，故H反應(yīng)T、P兩者對(duì)V的綜合影響。因溫度升高促進(jìn)解吸，壓力增大促進(jìn)吸附，故在738.81m以淺，吸附氣量對(duì)壓力的敏感性大于溫度，在738.81m以深，吸附氣量對(duì)溫度的敏感性大于壓力。

5 結(jié)論

1)影響頁(yè)巖氣吸附氣量的主要因素有H、TOC、Ro，其中H反應(yīng)溫度與壓力的交叉影響綜合作用。將三種因素考慮在內(nèi)，利用球狀模型模擬等溫吸附條件下壓力隨吸附氣量的變化關(guān)系，從而較準(zhǔn)確地模擬了在地層條件下，伴隨不同的TOC、Ro值，吸附氣量的變化趨勢(shì)，不同地區(qū)該模型的參數(shù)不同。

2)通過(guò)正交分析軟件，分別考慮H、TOC、Ro對(duì)吸附氣量的影響效應(yīng)和敏感性，發(fā)現(xiàn)吸附氣量與TOC、Ro呈正相關(guān)，與H的關(guān)系是先增大后減小。且三種因素的敏感性依次為H>TOC>Ro。利用一元三次方程曲線(xiàn)求深度轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)以淺，壓力的敏感性大于溫度，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)以深，溫度的敏感性大于壓力。不同地區(qū)深度轉(zhuǎn)折點(diǎn)不同，由于可能仍有其他因素影響吸附氣量，敏感性排序可能也存在差異。

圖4 效應(yīng)曲線(xiàn)圖

3)本文可評(píng)估在不同H、TOC、Ro條件下，頁(yè)巖氣藏的含氣量。方法較為簡(jiǎn)便，可解決氣藏儲(chǔ)量的評(píng)估預(yù)測(cè)和有利區(qū)優(yōu)選等問(wèn)題。

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Calculation and its influence effect analysis of shale gas adsorption

FANG Jing，LONG Jianhui，ZHAO Bangqiang

(Department of Earth Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

The assessment of adsorbed gas content is the key for the shale gas resource prediction and target area selection. The total content of organic carbon (TOC), kerogen maturity (Ro), temperature (T) and pressure (P) are the main factors which affect the adsorbed gas content(V), with the increase of strata depth (H),TandPincrease at the same time, therefore,Hreacts the mutual effect ofTandP. Based on the isothermal adsorption experiment results, calculation model consideringTOC,Ro,Hare established, and influence effect and sensitivity are analyzed using orthogonal analysis method, the results show that:Vis proportional toTOC,Ro, and there is a depth turning point betweenVandH. Sensitivity ranks of factors areH>TOC>Ro, and above the depth turning point, pressure is more sensitive than temperature, while below this point, temperature is more sensitive than pressure. The calculation model can assess any shale gas resource under differentH,TOC,Ro; and the analysis method can also provide the basis for parameter optimization in shale gas reservoir.

adsorbed gas content; influence factor; calculation model; effect analysis; sensitivity

2016-07-30

方靜(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榉浅Ｒ?guī)油氣藏開(kāi)發(fā)，E-mail：550637685@qq.com。

P59

A

1004-4051(2017)01-0141-05