3X+1問題中擴展Collatz模型的環(huán)結(jié)構(gòu)研究

鐘凱瑞

摘要：本文從3x+1問題的原始Collatz函數(shù)出發(fā)，放寬對原Collatz函數(shù)的限制條件，將確定的Collatz程序推廣到非確定程序，得到擴展的Collatz模型。從一個特殊的角度描述3x+1問題，引入互逆操作的概念，建立自然數(shù)之間同等類型數(shù)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)擴展Collatz模型的存在環(huán)結(jié)構(gòu)。通過選取大范圍的自然數(shù)深度搜索遍歷，得出擴展模型下存在一定的規(guī)律的環(huán)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：3x+1問題；擴展Collatz模型；環(huán)結(jié)構(gòu)；深度搜索