組合型周向槽機匣處理優(yōu)化方案的數(shù)值研究

徐志暉，洪 林

（沈陽航空航天大學(xué)，遼寧沈陽 110136）

1 前言

壓氣機機匣處理是一種被動擴穩(wěn)技術(shù)，由于其結(jié)構(gòu)簡單，擴穩(wěn)效果顯著，一直是研究的熱點。自被發(fā)現(xiàn)以來，已經(jīng)通過試驗與數(shù)值模擬研究方法得到驗證，其中周向處理槽可以在不降低效率的情況下獲得10%以內(nèi)的擴穩(wěn)效果。Takata等發(fā)現(xiàn)斜槽型處理槽的擴穩(wěn)作用很好［1］，但效率損失相對較大。Day等對某壓氣機進行了周向單槽在不同軸向位置的實驗研究［2］，結(jié)果表明靠近葉頂中部單槽的擴穩(wěn)效果要明顯好于前緣位置的處理槽。Bailey等對某跨聲速壓氣機進行了多槽實驗研究［3］，發(fā)現(xiàn)位于弦長中部的處理槽對擴穩(wěn)起到重要作用，前緣和尾緣位置的處理槽有惡化擴穩(wěn)效果的作用。楚武利等進行了相關(guān)的試驗以及數(shù)值研究［4］，結(jié)果表明存在一個最佳槽寬范圍并且可以獲得最佳的擴穩(wěn)效果而不降低絕熱效率。黃旭東等對rotor37葉柵采用3種不同深度的周向槽進行試驗及數(shù)值研究［5］，結(jié)果顯示機匣處理槽的深度是間隙的7倍左右時，所取得的效果最佳，繼續(xù)增加槽深對擴穩(wěn)沒有明顯效果。Rabe、Hah等對某跨聲速轉(zhuǎn)子進行了2種不同深度周向槽的試驗測試［6］，結(jié)果顯示淺槽（約1.5倍間隙）和深槽（約22.5倍間隙）所取得的擴穩(wěn)效果相同。Kim等采用先進測試系統(tǒng)［7］，對rotor37轉(zhuǎn)子進行了多次測試，結(jié)果顯示在設(shè)計間隙條件下，最佳槽深約為14倍間隙（約5 mm）。段真真對某跨聲速轉(zhuǎn)子周向槽深由0.2 mm到9 mm不等的14個算例進行了數(shù)值模擬研究［8］，結(jié)果顯示穩(wěn)定裕度成“雙峰”關(guān)系，周向槽位于距前緣10%至50%弦長范圍處獲得的擴穩(wěn)效果最佳，弦長后部周向槽作用效果不明顯，而深度為間隙量級的淺槽有望在效率損失較小的同時提高穩(wěn)定裕度。盧佳玲等認為葉柵弦長后部開槽的深度不宜過大［9］，若尾緣附近采用淺槽可進一步提升擴穩(wěn)效果。

以上的研究結(jié)果均表明機匣處理槽的深度對擴穩(wěn)效果影響較大，受上述結(jié)果的啟發(fā)，本文針對周向槽的子午面形狀，充分利用深槽和淺槽在最優(yōu)位置的作用，設(shè)計不同深度組合型的周向處理槽，其中前弦長中部為深槽，后部為淺槽。計算模型為NASA rotor37轉(zhuǎn)子葉柵，通過定常數(shù)值模擬研究，將實壁機匣、常規(guī)周向機匣處理槽與4種組合型周向機匣處理槽對rotor37轉(zhuǎn)子葉柵穩(wěn)定裕度的影響進行比較。此外，本文進一步分析優(yōu)化方案改善擴穩(wěn)效果的原因。

2 研究對象及數(shù)值方法

2.1 研究對象

本文的研究對象為跨聲速轉(zhuǎn)子rotor37，結(jié)構(gòu)如圖1所示，詳細設(shè)計參數(shù)和試驗結(jié)果可參考文獻［10］。

轉(zhuǎn)子的設(shè)計轉(zhuǎn)速為17188 r/min，其基本設(shè)計參數(shù)和幾何參數(shù)見表1，本文是在該轉(zhuǎn)子設(shè)計轉(zhuǎn)速下進行數(shù)值模擬研究的。

表1 rotor37的基本設(shè)計參數(shù)

2.2 模型設(shè)計

由文獻［11］可知，機匣處理在葉片前緣和尾緣的擴穩(wěn)效果較弱，因此本文設(shè)計了5種周向槽的處理機匣（見圖2），起始位置由葉尖軸向弦長約7.5%到92.5%，各槽的編號由葉片進口到出口依次為 1#，2#，3#，4#和 5#，其中槽寬為 3.5 mm，槽片寬為1.7 mm。處理機匣在7.5%到約60%弦長處采用14倍間隙深槽（5 mm），60%到92.5%處采用7倍間隙淺槽（2.5 mm）。

圖2 各種結(jié)構(gòu)的周向槽

2.3 數(shù)值計算方法

本文采用計算流體力學(xué)商用軟件NUMECA進行分析，網(wǎng)格由IGG/Autogrid劃分，轉(zhuǎn)子主流通道采用HOH型網(wǎng)格，葉頂通道間隙采用“蝶形”網(wǎng)格直接耦合方式，周向槽采用H型網(wǎng)格，與轉(zhuǎn)子通道采用完全非匹配連接。主流通道的網(wǎng)格數(shù)為74萬，每個槽的周向和軸向網(wǎng)格數(shù)分別為41和49，徑向網(wǎng)格數(shù)為25～49不等，周向槽網(wǎng)格數(shù)為30萬左右，總網(wǎng)格數(shù)為100～110萬左右。為避免對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，處理機匣與實壁機匣采用統(tǒng)一的拓撲結(jié)構(gòu)。數(shù)值計算采用Fine/Turbo模塊，根據(jù)前期研究經(jīng)驗湍流模型選擇Spalart－Allmaras并結(jié)合三維雷諾時均Navier－Stokes方程進行求解，采用顯式Jameson四步Runge－Kutta時間推進以獲得定常解，空間離散采用有限體積中心差分格式，并采用多重網(wǎng)格法和隱式殘差光順等加速收斂方法，y+值控制在5以內(nèi)。

轉(zhuǎn)子上游進口邊界條件給定均勻的總溫和總壓分布分別為101325 Pa和288.2 K，進氣方向均為沿軸向方向。出口邊界條件給定葉高中間靜壓，其他位置符合簡單徑向平衡方程，輪轂、機匣等固體壁面為絕熱無滑移邊界條件。計算時保持給定轉(zhuǎn)速，通過逐漸增加出口背壓逼向近失速點，以數(shù)值發(fā)散前的最后一個收斂解作為失速點，此時對應(yīng)的出口背壓最大。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 實壁機匣計算驗證

本文對rotor37轉(zhuǎn)子葉柵進行了數(shù)值模擬，得到的堵塞流量為20.86 kg/s，與試驗測量值20.93 kg/s僅相差了0.33%。圖3給出了實壁機匣數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。

圖3 實壁機匣數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

從圖可以看出模擬計算結(jié)果總體趨勢與試驗測量結(jié)果吻合較好，但是由于模擬計算進口邊界條件是采用均勻的總溫和總壓分布，使得數(shù)值模擬結(jié)果略微低于試驗測量值，這與其他的數(shù)值模擬軟件得到的結(jié)果相類似［12，13］，另外數(shù)值模擬時收斂方法及判定標準產(chǎn)生的誤差也會對計算結(jié)果有一些影響。

圖4給出了S1流面在設(shè)計工況下及近失速工作條件下，98%葉高處的相對馬赫數(shù)云圖及等值線分布。從圖可明顯看出，在設(shè)計工況下存在2個明顯的低速區(qū)，分別是葉頂泄漏渦和吸力面邊界層分離區(qū)。目前普遍認為葉頂泄漏渦的破碎是由于激波與逆壓梯度的共同作用導(dǎo)致的，在近失速工況下（換算流量mnorm≈0.905），葉頂泄漏渦經(jīng)過激波后，由于逆壓梯度升高導(dǎo)致泄漏渦破碎，形成了回流堵塞了流道，同時葉片吸力面中后部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流團區(qū)域?qū)θ~片的失速也產(chǎn)生一定的影響。

圖4 實壁機匣S1截面相對馬赫數(shù)云圖（98%葉高）

圖5顯示，流線A為氣流穿過激波，流向發(fā)生改變逐漸發(fā)展成為泄漏渦，形成低速阻塞流團。流線B代表葉片中后部分并沒有摻混在泄漏渦中，而是一部分與主流一起，另一部分直接流向相鄰的葉片流動，進一步阻礙了通道。黃色流線表示經(jīng)吸力面分離作用后，氣流向葉尖發(fā)生不規(guī)則的運動、堆積，同主流、泄漏渦一起流向下游通道。

圖5 泄漏流分離示意

3.2 周向槽對轉(zhuǎn)子性能的影響

本文在數(shù)值模擬計算時均采用設(shè)計轉(zhuǎn)速17188 r/min，在比較處理機匣及實壁機匣總體性能時，主要分析周向機匣處理槽對穩(wěn)定裕度的影響。穩(wěn)定裕度SM定義為：

式中m——流量

π*——總壓比

d，ns—— 下標，設(shè)計工況點和近失速工況點

本文中設(shè)計工況流量為20.19 kg/s。

從圖6可見，采用機匣處理后，堵塞點流量相對于實壁機匣都有不同程度的減小，所有處理機匣均能獲得更大的穩(wěn)定裕度，其中G2組合型機匣獲得的穩(wěn)定裕度最大，擴穩(wěn)效果最好。

圖6 組合型周向槽對rotor37轉(zhuǎn)子葉柵總體特性影響

葉尖流場堵塞是誘發(fā)失速的主要原因，圖7給出了擴穩(wěn)效果最好的G2組合型機匣與常規(guī)周向槽G0型機匣在實壁機匣近失速工況下98%葉高的相對馬赫數(shù)云圖及二維等值線。

圖7 實壁機匣、常規(guī)機匣和G2組合型機匣在近失速工況下S1截面相對馬赫數(shù)云圖（98%葉高，近失速點mnorm≈0.905）

由圖中得知，實壁機匣泄漏渦的渦核和軌跡貼近葉片壓力面，均保持集中泄漏渦且強度很大，與邊界層尾跡分離產(chǎn)生的低速流團共同作用嚴重阻塞葉柵流道，進而引發(fā)失速。機匣處理槽使得激波前流場無明顯變化，但是激波后的流場變化頗為顯著，G0和G2型機匣都能削弱激波后的低速區(qū)域，通過改變激波的形狀和強度，導(dǎo)致流場中的低能流團渦核軌跡明顯上移，使之更加靠近葉片吸力面，進而推遲了泄漏渦在葉尖前緣溢出后進入相鄰葉片通道，從而使整個流道的流通能力得到明顯增強。對比幾種機匣處理方案，在G2組合型機匣處理方案中，由于泄漏渦破碎及邊界層分離而產(chǎn)生的回流區(qū)以及渦核已明顯變小，并且從很強的集中渦分解成幾個分散的小流團，流道中已不存在較為明顯的集中低速渦，使得G2組合型機匣處理能夠更有效地提高穩(wěn)定范圍，對流場的擴穩(wěn)效果最好。

對比實壁機匣（SW）、常規(guī)機匣處理（G0）與中后部采用淺槽機匣處理（G2型）方案的子午面流場結(jié)果（圖8），在葉片表面的壓差驅(qū)動下，實壁機匣在前50%弦長范圍存在很強的軸向逆流，這是由于激波、邊界層分離、逆壓梯度共同作用導(dǎo)致葉頂泄漏渦破碎而產(chǎn)生的低速流團。采用機匣處理后，周向槽使槽內(nèi)流體沿周向運動，通過減弱泄漏渦的軸向負動量，平衡葉尖兩側(cè)的壓強差，減少泄漏流的驅(qū)動力，可以看出由葉頂泄漏渦破碎所產(chǎn)生的軸向逆流已得到很大改善，而與主流通道交互起主要作用的還是1#、2#、3#槽，槽內(nèi)流體存在質(zhì)量與動量的交換，1#槽中甚至存在小的低速逆流渦，消耗了部分能量，由于常規(guī)周向槽G0的 4#、5#槽比 G2 型機匣的 4#、5#槽深 50%，流體流入后經(jīng)壁面摩擦，軸向動量幾乎被消耗盡，而氣流流出的方向只有徑向，使得徑向的吹吸力變小，不能有效地吹掃尾緣附近邊界層，G2型周向槽的4#、5#槽深略淺一些，能更好地吹掃葉尖尾部附近的附面層。因此，G2型機匣處理綜合利用了深槽與淺槽2種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，優(yōu)化布置在尾部的淺槽以較小的效率損失實現(xiàn)更好的擴穩(wěn)效果，改善葉尖頂部尾緣附近流場的流動情況，使得流場通道變得順暢。

圖8 實壁機匣、常規(guī)機匣和G2組合型機匣的子午面周向平均的相對速度矢量分布（mnorm≈0.905）

4 結(jié)論

（1）葉頂泄漏渦破碎形成的大塊低速流團是導(dǎo)致失速的主要原因，吸力面尾部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流場為次要原因。

（2）采用機匣處理后，普遍降低了堵點流量，其中G2型方案的擴穩(wěn)效果最好，穩(wěn)定裕度提升了6.77%而峰值效率只下降了0.87%，葉尖泄漏渦流場堵塞狀況得到明顯改善。

（3）周向槽機匣處理控制尾緣邊界層分離的好壞取決于前后壁及頂壁的摩擦力，采用淺槽能夠減小軸向動量的損失，能更有效地吹掃葉頂尾部邊界層分離所產(chǎn)生的低速流區(qū)，使擴穩(wěn)效果進一步增強。

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