剝離溫度影響的錨桿軸力監(jiān)測成果分析

許景春，俞俊平，武立軍，楊再任

(1.贛州高速公路有限責任公司，江西 贛州 334100；2.江西省交通科學研究院，南昌 330200；3.中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133；4.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴陽 550002)

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剝離溫度影響的錨桿軸力監(jiān)測成果分析

許景春1，俞俊平2，武立軍3，楊再任4

(1.贛州高速公路有限責任公司，江西 贛州 334100；2.江西省交通科學研究院，南昌 330200；3.中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133；4.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴陽 550002)

錨桿支護加固效果評價常依賴錨桿軸力的監(jiān)測，但邊坡中影響錨桿軸力的因素眾多，故分析錨桿軸力的成因具有重要的意義。借助某高速公路超高巖質(zhì)邊坡的錨桿軸力監(jiān)測，定性分析影響錨桿軸力大小的因素，然后針對各因素定量化，建立錨桿軸力多元線性回歸模型，進而剝離溫度影響，計算所受邊坡變形影響的真實軸力，準確評價錨桿的加固效果，降低對邊坡變形破壞的誤判。將本方法成功應用于錨桿MGZ1042測點真實軸力的計算，通過剝離溫度影響，錨桿軸力由原來的100 kN降至真實軸力40 kN，未超過錨桿軸力監(jiān)測警戒值60 kN，從而正確判斷了邊坡變形破壞趨勢。

巖質(zhì)邊坡；錨桿軸力；監(jiān)測；溫度影響；回歸模型

1 研究背景

路塹巖質(zhì)高邊坡爆破和開挖易導致巖體的卸荷回彈及局部的變形失穩(wěn)，工程中常用錨桿(索)對巖質(zhì)高邊坡進行加固。為了了解其加固效果及邊坡穩(wěn)定性，需對錨桿(索)進行軸力監(jiān)測。由于影響錨桿軸力的因素眾多，前人對錨桿軸力進行了深入的研究[1-3]：王發(fā)玲等對錨桿支護機制受力形式進行了分析研究[4-5]，朱煥春詳細分析了錨桿應力的邊坡開挖效應、溫度效應和時效變形效應[6]，徐衛(wèi)軍、黃清保等定性描述了錨桿應力隨著邊坡開挖的變化過程曲線及其相關性[7-8]。針對影響錨桿應力的因素，劉祖強、李宏恩等對邊坡錨桿應力進行了定量分析并建立了相應的錨桿應力回歸模型[9-10]。陳志堅等對影響錨桿應力的主要因素溫度進行分析研究，引入虛擬溫度場，提出剝離溫度影響錨桿應力的方法[11]。以上研究側重錨桿應力單方面的研究，且很少剝離溫度的影響，即使有也只是提出剝離的方法，未對其開展進一步的研究。

本文結合上述文獻，借助某高速公路超高巖質(zhì)邊坡錨桿軸力監(jiān)測，建立錨桿軸力的多元線性回歸模型，并對其進行溫度因子的剝離，還原錨桿對邊坡作用的真實軸力, 準確評價錨桿的加固效果。

2 工程概況

某高速公路采用明挖方式橫穿中云臺山，從而在高速公路兩側形成高陡巖質(zhì)路塹邊坡。研究的對象邊坡最大坡高超過200 m，屬一級邊坡工程。邊坡分20級開挖，每級坡高10 m，單級坡角55°，總體坡角為43°，采用噴錨支護。為保證施工及運營期的安全，該邊坡布置有多點位移計、微壓傳感器、滲透壓力計、錨桿應力計、防護網(wǎng)應力計、豎直測斜等監(jiān)測儀器。邊坡所用錨桿長8 m，采用A25螺紋鋼筋，應力監(jiān)測傳感器安裝于坡內(nèi)5.5 m深處，共布置了72個測點。邊坡總體形態(tài)及錨桿應力計布置如圖1所示。

圖1 錨桿測點立面布置

3 錨桿受力狀態(tài)及影響因素分析

為了追蹤錨桿加固效果和邊坡穩(wěn)定性的發(fā)展趨勢，對邊坡不同位置的錨桿進行軸力監(jiān)測。部分測點的錨桿軸力監(jiān)測結果特征如表1所示。

表1 部分測點的錨桿軸力變化特征

由表1監(jiān)測結果可知：絕大多數(shù)錨桿軸力都在-10～10 kN范圍內(nèi)變化，少數(shù)監(jiān)測點MGZ1242，MGZ1143，MGZ1042錨桿軸力較大，均出現(xiàn)在邊坡西南側，這是由于臨近廢棄采石場，巖體破碎松動，且采用非控制大爆破開挖，加劇巖體的變形，導致南側錨桿軸力遠大于北側，其中MGZ1042最大值達到100 kN。錨桿軸力主要呈波動式變化，呈受拉狀態(tài)，有些錨桿軸力增長但后期趨于平穩(wěn)，表明除了局部地區(qū)外，邊坡還是較穩(wěn)定的。錨桿軸力變化趨勢的不一，且局部地區(qū)軸力較大，因此有必要對錨桿軸力受力成因及變化過程作進一步的研究。

3.1 影響錨桿軸力的因素

錨桿軸力的實測結果主要受3種因素的影響：溫度、邊坡開挖及巖體時效變形。

3.1.1 溫度對錨桿軸力影響的分析

錨桿軸力變化趨勢呈波動形式都與溫度具有一定的相關性，從上述表中發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的錨桿軸力波動與溫度呈負相關性，少部分錨桿軸力波動與溫度呈正相關性。如圖2中的(a)，(b)所示，MGZ1342，MGZ742測點的錨桿軸力與溫度呈負相關，即溫度上升，錨桿軸力減小，溫度下降，錨桿軸力增大。究其原因是由于鋼筋與巖體、砂漿線脹系數(shù)差異導致的，錨固體中鋼筋、巖體、黏結砂漿相互作用，當溫度升高時三者均發(fā)生膨脹，反之則發(fā)生收縮。根據(jù)文獻[11]所列出的線脹系數(shù)鋼筋為(12～13)×10-6/℃，混凝土為10×10-6/℃，花崗巖為7.9×10-6/℃，板巖為10.4×10-6/℃，石灰?guī)r為8×10-6/℃，由此可知，錨桿線脹系數(shù)最大。當溫度發(fā)生變化時，為了坡內(nèi)各種介質(zhì)變形的相互協(xié)調(diào)，錨桿變形受到周圍砂漿的限制表現(xiàn)為受壓或者受拉，正好呈負相關。溫度下降錨桿收縮受到約束而產(chǎn)生拉應力，表現(xiàn)為軸力的增大；反之同理。

如圖2(c)，MGZ845測點的錨桿軸力與溫度呈正相關，即溫度升高，錨桿軸力增大，溫度降低，錨桿軸力減小，和上述理論完全矛盾。造成此種現(xiàn)象有可能存在2種原因：①巖體破碎，溫度的變化波動時錨桿的變形不大于巖體的變形，使得錨桿變形不再受周圍砂漿、巖體的約束；②砂漿質(zhì)量較差或者錨桿灌漿飽和度不夠，或者巖體的破碎導致漏漿，即使是巖體變形隨溫度變化比錨桿小，由于錨桿周圍的介質(zhì)起不到對錨桿約束作用[6]。結合MGZ845所處的地質(zhì)環(huán)境，正好處在邊坡西南側，該處巖體破碎，可知軸力變化是原因一所致。

圖2 MGZ1342,MGZ742,MG2845錨桿軸力與溫度關系曲線

3.1.2 邊坡開挖對錨桿軸力影響的分析

如圖3中的(a)，(b)錨桿軸力隨邊坡開挖變化曲線可知： 124～54 m高程中每級臺階的開挖，錨桿軸力均發(fā)生或大或小的突變，呈“階梯狀”變化； 114臺階的開挖引起MGZ1342錨桿軸力變化了1.8 kN，MGZ1344變化了2.2 kN；104臺階的開挖引起MGZ1342錨桿軸力變化了1.6 kN，MGZ1344變化了1.5 kN。對比不同臺階開挖對錨桿軸力的影響可知：開挖臺階離測點越近，對測點錨桿軸力影響越大，反之，離測點越遠，對錨桿軸力影響越小邊坡開挖54 m高程以下的臺階對錨桿軸力幾乎沒有影響。錨桿軸力呈“階梯狀”變化側面證明錨桿對開挖引起巖體變形錨固效果明顯，有效控制了巖體的變形，增強了邊坡整體與局部的穩(wěn)定性。邊坡開挖引起錨桿軸力變化一般是不可逆的。

圖3 MGZ1342,MG21344錨桿軸力隨 邊坡開挖變化曲線

3.1.3 時效變形對錨桿軸力影響的分析

圖3中的(a)，(b)均表現(xiàn)出時效變形對錨桿軸力的影響。圖3(a)中MGZ1342錨桿軸力除了呈現(xiàn)“階梯式”變化和波動變化外，隨著時間推移，當年軸力波動的峰值大于前年，具有螺旋式的上升趨勢。圖3(b)中MGZ1344錨桿軸力受時效變形影響更為明顯，開挖結束之后錨桿軸力持續(xù)增大，后期也呈現(xiàn)出錨桿軸力的衰減，從開挖結束到錨桿軸力趨于穩(wěn)定經(jīng)歷了近2.5 a的時間，有些部位的錨桿軸力穩(wěn)定只要0.5 a或者1 a時間，說明邊坡不同部位的時效變形效果不一，所以對邊坡的安全監(jiān)測是一個長期過程，基于長期和實時的監(jiān)測才能準確評價邊坡穩(wěn)定性及加固效果。根據(jù)表1統(tǒng)計的各測點錨桿軸力變化趨勢可知，軸力的波動式上升或衰減、持續(xù)的上升或衰減均有時效變形的影響，最后各個測點的軸力都趨向于穩(wěn)定。 這說明大部分測點錨桿軸力時效變形不明顯，坡面變形較小，且少有持續(xù)性的時效變形，該巖質(zhì)高邊坡是較穩(wěn)定的。

表1中76%測點錨桿軸力隨溫度呈波動變化，錨桿軸力主要受溫度因素影響，其他因素次之。但溫度引起錨桿軸力波動變化對判斷邊坡的變形破壞用處不大，反而是開挖、降雨及時效變形導致的軸力變化值得研究，因為這3種因素對邊坡的變形影響是不可逆的，容易導致邊坡的變形破壞。由于錨桿軸力受周圍溫度影響而不受邊坡變形影響，故通過錨桿軸力大小判斷邊坡變形破壞可能造成誤判。所以本文提出建立錨桿軸力統(tǒng)計模型，剝離溫度影響，計算真實軸力是很有必要的。

4 建立錨桿軸力影響因素統(tǒng)計模型

前文著重分析了錨桿軸力的變化過程及其影響因素，且各影響因素與軸力都呈正相關或負相關，此為定量分析各因素對錨桿軸力影響的大小創(chuàng)造了先決條件，故下文將對錨桿軸力定量建立多元線性回歸模型，進而剝離溫度影響的軸力，還原邊坡變形對錨桿作用的真實軸力。

該處選取具有代表性的MGZ1342測點建立多元線性回歸模型，由于該測點受降雨影響較小，暫不考慮降雨影響，故錨桿軸力主要受溫度、開挖高程和時效變形影響，分別對3個因素進行量化：溫度分量fT、邊坡開挖分量fH、時效變形分量fθ[10]，所以錨桿軸力F為

F=fT+fH+fθ。

(1)

4.1 溫度分量fT

溫度變化直接影響到錨桿的膨脹與收縮，且錨桿熱脹冷縮與溫度之間呈線性關系，則錨桿軸力的溫度分量可表示為

fT=β1(Tt-T0) 。

(2)

式中：t為觀測日至首測日的累計天數(shù)；T0，Tt分別為首測日、第t日的實測日平均溫度；β1為溫度分量回歸系數(shù)。

4.2 邊坡開挖分量fH

根據(jù)邊坡開挖高程離錨桿軸力測點越近，影響越大，反之離的越遠，影響越小，可知錨桿軸力與邊坡開挖的高程呈線性關系，同時錨桿軸力前期的突變與后期平穩(wěn)，可知錨桿軸力的變化具有對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，故邊坡開挖引起的軸力分量fH可表示為

fH=β2(H0-Ht)+β3ln(H0-Ht) 。

(3)

圖4 邊坡的一般時效變形

式中：H0，Ht分別為首測日、第t日邊坡開挖的高程；β2，β3分別為邊坡開挖分量回歸系數(shù)。

4.3 時效變形分量fθ

邊坡的一般時效變形如圖4所示，由于邊坡的開挖，初始階段已不復存在，邊坡的時效變形直接進入加速階段，勻速階段的邊坡變形與時間呈近似線性關系，收斂階段的邊坡變形與時間呈對數(shù)函數(shù)關系，可見時效變形引起錨桿軸力也有這兩種函數(shù)關系，故時效變形引起的軸力分量可表示為

fθ=β4θ+β5lnθ 。

(4)

式中：θ=t/100，其中t為觀測日至首測日的累計天數(shù)；β4，β5分別為時效變形分量回歸系數(shù)。

4.4 錨桿軸力回歸統(tǒng)計模型

結合上述對各分量的量化，將各分量統(tǒng)計相加，如式(1)可知，本文錨桿軸力多元線性回歸統(tǒng)計模型為

F=β0+β1Tt+β2(H0-Ht)+β3ln(H0-Ht)+

β4θ+β5lnθ。

(5)

式中β0為常數(shù)項，共含3個回歸因子、5個回歸系數(shù)。

4.5 回歸模型結果分析

選取具有典型代表的MGZ1342測點進行錨桿軸力回歸分析，軸力首次觀測日為2009年9月28日，為保證能捕捉到開挖軸力的突變，對監(jiān)測數(shù)據(jù)密集采集。從2009年9月28日至2013年6月12日期間共選取1 354組數(shù)據(jù)進行回歸分析。MGZ1342測點部分監(jiān)測值及影響因子如表2所示。

經(jīng)回歸分析，求得回歸系數(shù)，擬合的相關系數(shù)為0.91，具有較高的擬合精度，擬合的效果如圖5所示，回歸模型表達式為

F=9.936 0-0.457 3Tt+0.004 5(H0-Ht)+

0.009 4ln(H0-Ht)+0.305 6θ+0.010 1lnθ 。

(6)

表2 MGZ1342錨桿軸力監(jiān)測值及影響因子

圖6 MGZ1342錨桿軸力各分量對比

由式(6)可知，錨桿軸力與溫度呈負相關性，與前文定性分析相一致。經(jīng)過剝離溫度的影響，錨桿軸力幾乎與時效變形呈對數(shù)函數(shù)關系，如圖5所示，此時錨桿最大軸力只有5 kN，這部分軸力最能反映邊坡的變形性狀，比沒剝離溫度錨桿軸力小約4.5 kN。將每個影響軸力的分量進行分離，各分量的變化趨勢如圖6所示，溫度分量對錨桿軸力的影響幅度達到1.5～5.5 kN，最大值占錨桿軸力的57.95%，可見溫度對錨桿軸力影響之大，使得多數(shù)錨桿軸力變化呈波動形式，正如表1統(tǒng)計一樣。開挖分量對錨桿軸力的影響主要在監(jiān)測儀器埋設初期，隨著開挖面的降低直至開挖結束，開挖分量逐漸收斂穩(wěn)定，開挖引起的軸力分量最大達到0.58 kN。時效變形主要呈線性變化，隨著時間的變化所占比例逐漸增大，從圖中可知，MGZ1342錨桿軸力具有逐漸增大的趨勢，相對于錨桿的警戒值60 kN較小，該測點部位不存在巖體破壞，但值得長期觀測。

針對MGZ1042測點錨桿軸力最大值近100 kN，超過警戒值，在工程中值得進一步分析剝離溫度分量后的軸力，從而判斷錨桿真實對邊坡的加載作用力。同理，利用上述理論方法，建立了MGZ1042測點的多元線性回歸模型。根據(jù)圖7中MGZ1042錨桿軸力與溫度變化曲線關系可知，錨桿軸力與坡表溫度呈正相關性，側面也印證了該部位的巖體破碎，測點溫度相對于坡表溫度變化幅度小，同時滯后于坡表溫度，符合溫度隨邊坡深度發(fā)展的規(guī)律。

圖7 MGZ1042錨桿軸力隨不同部位 溫度的變化曲線

MGZ1042測點錨桿軸力回歸模型表達式為

F=10.984 9+0.141 8Tt+0.217 8(H0-Ht)+

1.689ln(H0-Ht)+1.657 2θ+0.057 3lnθ 。

(7)

圖8 MGZ1042錨桿軸力實測值與擬合值對比

其擬合的相關系數(shù)為0.94，MGZ1042軸力實測值及擬合值如圖8所示，擬合精度較高，剝離溫度影

響的分量后，錨桿最大軸力只有40 kN，未超過警戒值，無需發(fā)出預警。同時相對于未進行溫度修正軸力小60 kN，可見溫度對錨桿軸力影響之大，這很容易造成對邊坡變形破壞的誤判。根據(jù)圖9中各分量對比圖可知，溫度影響錨桿軸力波動幅度達60 kN，最大值近70 kN，故錨桿軸力必須經(jīng)過溫度修正方可對邊坡穩(wěn)定性作進一步的分析研究。

圖9 MGZ1042錨桿軸力各分量對比

5 結 論

(1) 錨桿軸力主要影響因素有溫度、降雨、邊坡開挖及時效變形。其中溫度起主導作用，錨桿軸力與其呈正相關或負相關，呈波動變化；邊坡開挖對鄰近的錨桿軸力有影響，往往導致錨桿軸力突變，呈“階梯狀”變化；錨桿軸力與時效變形呈一定的正相關。

(2) 對溫度分量、開挖分量、時效變形分量進行了定量化，建立了MGZ1042，MGZ1342錨桿軸力多元線性回歸模型，剝離了溫度影響后，錨桿軸力都相應減少，尤其是MGZ1042減少了60 kN，從警戒值以上降到警戒值以下，還原了錨桿作用在邊坡的真實軸力，從而降低了對邊坡變形破壞的誤判，做到科學指導工程生產(chǎn)。

(3) 從不同測點的擬合效果分析可知，錨桿軸力與坡面溫度的擬合值高于錨桿軸力與測點溫度的擬合值。故本文擬合模型更適合錨桿軸力與坡面溫度呈正相關關系的成果分析，進而可避免錨桿軸力分析的失真。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Analysis of Monitored Axial Force of Anchor in the Absenceof Temperature Influence

XU Jing-chun1, YU Jun-ping2, WU Li-jun3, YANG Zai-ren4

(1.Ganzhou Expressway Co. Ltd., Ganzhou 334100, China; 2. Jiangxi Transportation Research Institute, Nanchang 330200, China; 3.China Railway Tunnel Survey Design Institute Co. Ltd., Tianjin 300133, China;4.Guizhou Survey & Design Research Institute for Water Resources and Hydropower, Guiyang 550002, China)

Anchor bolt support is commonly used in slope reinforcement. Analysis on the causes of anchor’s axial force is of vital significance as the assessment of reinforcement effect is often dependent on the anchor’s axial force which is influenced by many factors. In this article, a multiple linear regression model of anchor’s axial force was established for a ultra-high rock slope of an expressway. Firstly, factors affecting the axial force were analyzed in qualitative terms, and then the factors were quantified. Furthermore, the real axial force was calculated in no consideration of temperature influence. The aim is to accurately assess the anchorage effect and reduce misjudgment of slope deformation. The model was applied to the calculation of real axial force at point MGZ1042 of the anchor bolt. In the absence of the influence of temperature, the axial force fell from 100kN to 40kN, not exceeding the monitoring alarm value 60 kN.

rock slope; axial force of anchor; monitoring; temperature influence; regression model

2015-10-30；

2015-11-21

江西省交通運輸廳重點工程科技項目(2015C0067,2016C0004,2015C0020)

許景春(1976-)，男，江西贛州人，高級工程師，主要從事公路建設與工程管理科技工作，(電話)15070948368(電子信箱)766105260@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150922

2017,34(1):81-86

TV698.11

A

1001-5485(2017)01-0081-06