基于總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的棉花種植面積遙感估算方法研究

胡永森，王 力，施開(kāi)分，周 巍，王長(zhǎng)耀

（1.東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西南昌330013；2.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所/遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

北京100101；3.流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013；4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查司，北京100826）

基于總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的棉花種植面積遙感估算方法研究

胡永森1，2，3，王 力2，施開(kāi)分4，周 巍4，王長(zhǎng)耀2

（1.東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西南昌330013；2.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所/遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，

北京100101；3.流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013；4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查司，北京100826）

針對(duì)遙感與抽樣相結(jié)合的農(nóng)作物種植面積估算方法中，子總體的作物種植面積估算需要新的抽樣體系設(shè)計(jì)和樣本野外調(diào)查等繁重工作，缺少基于總體下對(duì)子總體的作物種植面積估算的方法，以沙灣縣、瑪納斯縣和呼圖壁縣為總研究區(qū)，提出了基于遙感和PPS抽樣相結(jié)合的總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的子總體研究區(qū)呼圖壁縣棉花種植面積估算方法，并以新疆建設(shè)兵團(tuán)統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)為真值對(duì)其估算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示，基于總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)后，子總體研究區(qū)估計(jì)量的變異系數(shù)為0.023 3，遠(yuǎn)低于0.05，而追加抽樣設(shè)計(jì)前變異系數(shù)為0.122 3，說(shuō)明樣本在該方法下的代表性得到極大提高。以新疆建設(shè)兵團(tuán)統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)為真值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，子總體研究區(qū)棉花種植面積提取精度達(dá)到94.2%，能夠有效提取子總體中的棉花種植面積，同時(shí)避免了重新建立子總體研究區(qū)抽樣體系所需要的人力、物力、財(cái)力等資源的消耗。

空間抽樣；棉花種植面積；子總體；遙感

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方式的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有一定的滯后性和局限性，難以滿足人們對(duì)數(shù)據(jù)現(xiàn)勢(shì)性的高要求［1-5］。目前，在遙感技術(shù)的支持下，結(jié)合空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)抽樣原理發(fā)展起來(lái)的空間抽樣技術(shù)得到迅速發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用到農(nóng)情監(jiān)測(cè)中［6-11］。美國(guó)在20世紀(jì)70年代進(jìn)行了遙感與抽樣相結(jié)合的“大面積作物估產(chǎn)計(jì)劃（LACIE）”，80年代又開(kāi)展了“農(nóng)業(yè)和資源的空間遙感調(diào)查計(jì)劃（AGRISTARS）”［12］。我國(guó)在吸收國(guó)外構(gòu)造抽樣體系的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，研究了國(guó)內(nèi)不同區(qū)域尺度上基于遙感的空間抽樣方法，進(jìn)行了黃淮海平原小麥估產(chǎn)、南方水稻估產(chǎn)、全國(guó)棉花估產(chǎn)等一系列相關(guān)研究［13］。然而，在遙感技術(shù)支持下的大多數(shù)空間抽樣體系的設(shè)計(jì)對(duì)子總體參數(shù)估計(jì)的考慮不夠充分，往往需要重新建立關(guān)于子總體的抽樣體系及新的調(diào)查樣本來(lái)對(duì)子總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。但是如果利用總體抽樣體系中來(lái)自子總體的樣本直接對(duì)子總體進(jìn)行估計(jì)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生因樣本過(guò)少代表性不強(qiáng)的情況，導(dǎo)致估計(jì)精度較差。因此，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，以棉花種植面積為例，提出基于普遍適用的遙感和PPS（probability proportionate to size samp ling）抽樣相結(jié)合的總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的棉花種植面積遙感估算方法，旨在為改進(jìn)現(xiàn)行棉花種植面積遙感測(cè)量方法對(duì)此類問(wèn)題的處理提供參考依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

對(duì)子總體參數(shù)估算所需數(shù)據(jù)主要來(lái)自兩部分：總體中已有的來(lái)自子總體的數(shù)據(jù)和基于總體抽樣設(shè)計(jì)下對(duì)子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的部分新樣本數(shù)據(jù)。選擇北疆具有代表性的棉花種植大縣呼圖壁縣、沙灣縣、瑪納斯縣為總研究區(qū)（總體），以呼圖壁縣為待研究的子總體，以棉花種植面積為研究對(duì)象。根據(jù)總研究區(qū)內(nèi)主要農(nóng)作物春玉米、番茄及冬小麥等在物候歷的差異，選擇總研究區(qū)農(nóng)作物易識(shí)別的關(guān)鍵期6月中下旬和9月中下旬等的多時(shí)相中分辨率遙感影像，通過(guò)時(shí)序NDVI數(shù)據(jù)進(jìn)行農(nóng)作物分類，得到總研究區(qū)各縣的遙感影像分類圖［14-16］。待研究子總體呼圖壁縣的中分影像分類圖如圖1所示。借鑒國(guó)際上先進(jìn)的格網(wǎng)化空間抽樣體系，對(duì)研究區(qū)劃分格網(wǎng)組成抽樣框并作為一級(jí)格網(wǎng)進(jìn)行抽樣獲得一級(jí)樣本。為了保證格網(wǎng)的獨(dú)立性和代表性，要使其空間正相關(guān)性達(dá)到最弱，而格網(wǎng)越小，它的空間正相關(guān)性越弱。但同時(shí)，格網(wǎng)越小意味著要抽的樣本越多，這樣就會(huì)在后期調(diào)查中耗費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力。結(jié)合當(dāng)?shù)胤N植結(jié)構(gòu)和種植習(xí)慣，選擇格網(wǎng)的大小為2.5 km×2.5 km。對(duì)抽中的一級(jí)樣本采用高分辨率遙感影像進(jìn)行覆蓋，在一級(jí)樣本內(nèi)部隨機(jī)抽取3個(gè)250 m×250 m的小樣方作為二級(jí)樣本，對(duì)其進(jìn)行野外調(diào)查，以此對(duì)一級(jí)樣本中的高分影像進(jìn)行分類，得到樣本中作物種植面積數(shù)據(jù)，以便后期反推時(shí)利用［17-21］。其中，中分辨率影像根據(jù)時(shí)間上可獲取性采用了Landsat OLI/TIRS（OLI陸地成像儀）和環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)小衛(wèi)星星座，高分辨率影像采用高分一號(hào)2 m的全色影像和8 m的多光譜影像融合得到。

1.2 子總體研究區(qū)棉花種植面積估算方法

在總研究區(qū)的棉花種植面積調(diào)查中采用了基于遙感和PPS抽樣構(gòu)建的空間抽樣體系，在這種情況下對(duì)于總研究區(qū)中的子總體研究區(qū)來(lái)說(shuō)，子總體的棉花種植面積估算需要新的抽樣體系設(shè)計(jì)和樣本野外調(diào)查等繁重工作。為解決這一問(wèn)題，提出采用基于總研究區(qū)抽樣體系下對(duì)子總體研究區(qū)進(jìn)行棉花種植面積估算的方法。而通常總體抽樣設(shè)計(jì)下來(lái)自子總體的樣本單元較少，會(huì)對(duì)子總體中參數(shù)估計(jì)量的精度產(chǎn)生較大影響，甚至精度太低導(dǎo)致數(shù)據(jù)不能用［22-26］。因此，有必要對(duì)子總體追加抽樣設(shè)計(jì)，增加樣本量，即基于總研究區(qū)已有空間抽樣體系和數(shù)據(jù)并對(duì)子總體研究區(qū)追加抽樣設(shè)計(jì)的方案來(lái)對(duì)子總體研究區(qū)棉花種植面積進(jìn)行估算。本研究總體所用空間抽樣方法為PPS抽樣，根據(jù)前人在統(tǒng)計(jì)抽樣領(lǐng)域的相關(guān)研究結(jié)合本研究所用抽樣方法，對(duì)總體空間抽樣設(shè)計(jì)下子總體進(jìn)行追加抽樣設(shè)計(jì)，并對(duì)追加后子總體估計(jì)量的性質(zhì)進(jìn)行分析［27-34］。對(duì)子總體研究區(qū)棉花種植面積的估算主要分為以下3個(gè)階段：（1）對(duì)總研究區(qū)中已有的來(lái)自子總體研究區(qū)的樣本的利用；（2）基于總研究區(qū)下對(duì)子總體研究區(qū)追加抽樣設(shè)計(jì)；（3）結(jié)合總研究區(qū)數(shù)據(jù)和子總體追加抽樣設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)子總體研究區(qū)棉花種植面積進(jìn)行估算。

（1）對(duì)總研究區(qū)中已有的來(lái)自子總體研究區(qū)樣本的利用。假設(shè)總體單元集為Ω，子總體的單元集為ω，總體的樣本集為S，子總體的調(diào)查指標(biāo)值為Xi，將a記為對(duì)子總體追加抽樣設(shè)計(jì)前總體樣本量n中來(lái)自子總體的樣本單元數(shù)。則子總體總值的估計(jì)量的無(wú)偏估計(jì)見(jiàn)公式（1），子總體總值估計(jì)量方差的無(wú)偏估計(jì)見(jiàn)公式（2）。

其中，M0為總體的單元規(guī)模之和，χi為子總體樣本單元的觀測(cè)值，χ代表樣本集S與樣本集ω的交集中樣本單元的觀測(cè)值的總體均值。

（2）基于總研究區(qū)下子總體研究區(qū)追加抽樣設(shè)計(jì)。在PPS總體抽樣設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)子總體研究區(qū)呼圖壁縣進(jìn)行追加抽樣設(shè)計(jì)。假設(shè)利用不等概率系統(tǒng)抽樣抽取容量為b的樣本，將此樣本集記為S′，且S′∈ω。則第i個(gè)子總體總值的無(wú)偏估計(jì)量見(jiàn)公式（3），第i個(gè)子總體總值的無(wú)偏估計(jì)量的方差的無(wú)偏估計(jì)見(jiàn)公式（4）。

（3）結(jié)合總研究區(qū)數(shù)據(jù)和子總體追加抽樣設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)子總體研究區(qū)棉花種植面積進(jìn)行估算。為充分利用基于總體抽樣設(shè)計(jì)下已有的a個(gè)來(lái)自子總體的樣本和子總體后期追加的b個(gè)樣本，以給出精度較高的子總體估計(jì)量，對(duì)二者采用加權(quán)估計(jì)來(lái)得到子總體最終的估計(jì)量。假設(shè)：

則可以推出：

因此，基于追加子總體抽樣設(shè)計(jì)和總體抽樣設(shè)計(jì)的子總體估計(jì)量均沒(méi)有加權(quán)估計(jì)量的估計(jì)精度高。然而，在實(shí)際情況中無(wú)法獲取，所以也是未知的。利用已有數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行估計(jì)，可以?。?/p>

2 結(jié)果與分析

在對(duì)子總體追加抽樣設(shè)計(jì)前，由研究區(qū)子總體樣本分布圖（圖2）可知，總體中有20個(gè)樣本來(lái)自總研究區(qū)子總體呼圖壁縣?；谶@些樣本測(cè)算子總體簡(jiǎn)單估計(jì)量的變異系數(shù)，得到變異系數(shù)為0.122 3。該數(shù)值遠(yuǎn)大于變異系數(shù)要小于0.05的精度要求，說(shuō)明針對(duì)子總體來(lái)說(shuō)樣本的變異程度很大，代表性低，需要追加抽樣設(shè)計(jì)。在追加抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，以子總體的中分影像數(shù)據(jù)為真值，在基于已有的來(lái)自總體的子總體樣本的基礎(chǔ)上增加樣本，使其變異系數(shù)達(dá)到要求。通常樣本越多，越接近普查，變異系數(shù)越小。但在實(shí)際操作中，追加抽樣設(shè)計(jì)不僅要基于統(tǒng)計(jì)抽樣原理，還要依據(jù)抽樣經(jīng)驗(yàn)及考慮人力、物力、財(cái)力等要求（如：調(diào)查經(jīng)費(fèi)的限制，研究區(qū)地廣人稀，樣本不易查找等）［35-37］，平衡各方因素最終確定增加的樣本量。綜上考慮，在本研究區(qū)子總體追加樣本量為10的抽樣。抽樣后，對(duì)于每個(gè)新抽一級(jí)樣本依據(jù)前述的總體樣本調(diào)查方法進(jìn)行野外調(diào)查，獲得一級(jí)樣本內(nèi)的棉花種植面積數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論與討論

在研究區(qū)子總體追加抽樣設(shè)計(jì)前，來(lái)自子總體的已有估計(jì)量變異系數(shù)為0.122 3，說(shuō)明樣本變異程度大，代表性低。追加抽樣設(shè)計(jì)后估計(jì)量的變異系數(shù)為0.023 3，遠(yuǎn)低于0.05，可以看出樣本在該方法下的代表性得到極大的提高，這為后期良好的反推精度打下基礎(chǔ)。對(duì)比新疆建設(shè)兵團(tuán)統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)，本研究提出的基于總體抽樣下子總體追加抽樣設(shè)計(jì)的棉花種植面積估算方法的提取精度達(dá)到94.2%，反推效果較優(yōu)。但是，在子總體研究區(qū)追加抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，樣本增加量沒(méi)有事先的理論指導(dǎo)，需要根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)增加樣本后再計(jì)算本研究所提估算方法的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化情況，以進(jìn)行不斷地嘗試和調(diào)整來(lái)達(dá)到精度的要求，最后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行最終調(diào)整。這樣造成了大量重復(fù)性工作和不必要的麻煩，如果可以引入統(tǒng)計(jì)學(xué)等相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域中的理論方法，在人為把控增加的樣本數(shù)量之前，基于精度要求給出樣本增加量的范圍作為參考，可以直接結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行樣本增加量的最終確定，避免重復(fù)性工作。同時(shí)，由于本方法僅在幾個(gè)縣級(jí)區(qū)域進(jìn)行了試驗(yàn)，是否可以推廣到省級(jí)等大區(qū)域以及種植結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的地方還需要進(jìn)一步探討。

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Study on Remote Sensing Estimation of Cotton Planting Area Based on Additional Subpopulation Sampling under Overall Spatial Sampling Design

HU Yongsen1，2，3，WANG Li2，SH IKaifen4，ZHOU Wei4，WANG Changyao2
（1.Faculty of Geomatics，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China；2.Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences/The State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Beijing 100101，China；3.Key Laboratory ofW atershed Ecology and Geographical Environment Monitoring，National Administration of Surveying，Mappingand Geoinformation，Nanchang 330013，China；4.Rural Socio-economic Survey Department of National Bureau of Statistics，Beijing 100826，China）

In the method of crop acreage estimation based on the combination of remote sensing and sampling，the estimation of the parameters of the subpopulation requires a new samp ling system design and the large work load of a field survey，the crop p lanting area remote sensing measurementmethod based on additional subpopulation sampling under overall spatial sampling design was lack.This paper took the Shawan county，Manasi county and Hutubi county as the research areas，and put forward a cotton planting area remote sensing measurementmethod based on additional subpopulation sampling under overall spatial sampling design with remote sensing and probability proportionate to size samp ling.Finally，the data of cotton growing area released by Bureau of Statistics of Xinjiang Construction Corps were compared with the results of the sampling estimation.The results showed that the coefficient of variation of estimator of sub-population in the study area was 0.023 3 after the additional sampling design，far below 0.05；but before the additional samp ling design，which was 0.122 3，illustrating that the representative of the samp le under the method had been enhanced greatly.Compared with the data released by Bureau of Statistics of Xinjiang Construction Corps，cotton p lanting area extraction accuracy of subpopulation in the study area reached 94.2%.Thismethod could extract the cotton growing area of subpopulation effectively；at the same time，it could avoid the waste of human，material and financial resources and other resources needed to reestablish the sub population in the study area sampling system.

spatial samp ling；cotton p lanting area；subpopulation；remote sensing

TP75

A

1004-3268（2017）01-0149-05

2016-06-20

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局新疆棉花種植面積遙感調(diào)查項(xiàng)目；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41371358）；國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目（2014AA 06A511）；國(guó)家科技重大專項(xiàng)（14CNIC-032079-32-02）

胡永森（1990-），男，河南周口人，碩士，主要從事農(nóng)業(yè)遙感方面的研究。E-mail：1042202325@qq.com