無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的效率分析與建模仿真

鄭奎昂，張持健，鄒鵬飛，馬曉璐

（安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽蕪湖241000）

無(wú)線電能傳輸技術(shù)（WPT）以電磁場(chǎng)為介質(zhì)進(jìn)行能量傳遞，1890年，物理學(xué)家特斯拉首次提出了無(wú)線輸電的構(gòu)想，2006年MIT研究團(tuán)隊(duì)利用無(wú)線電能傳輸技術(shù)隔空點(diǎn)亮60W燈泡[1-2]。隨著電力電子器件、控制技術(shù)、功率變換技術(shù)的迅速發(fā)展以及用戶體驗(yàn)要求的逐漸提高，無(wú)線電能傳輸技術(shù)在電動(dòng)汽車、醫(yī)療機(jī)械、特種設(shè)備、消費(fèi)電子等領(lǐng)域具有很廣泛的應(yīng)用前景，相比有線傳輸更安全可靠，并可適用于一些特殊場(chǎng)合[3-4]。

無(wú)線電能傳輸主要包括電磁感應(yīng)方式、電場(chǎng)耦合方式、磁共振方式和電波傳送方式。由于磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)在傳輸距離、傳輸效率方面具有相對(duì)較大的優(yōu)勢(shì)，因此磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)成為當(dāng)前無(wú)線電能傳輸技術(shù)研究的主流[5-7]。

由于電磁場(chǎng)衰減、電力電子器件損耗以及傳輸距離等因素，致使系統(tǒng)傳輸效率大大降低，因此如何提高系統(tǒng)傳輸效率成為近年來(lái)研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]采用系統(tǒng)頻率特性分析的方法對(duì)傳輸效率進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[9]提出一種新型負(fù)載阻抗匹配方法提高整個(gè)系統(tǒng)傳輸效率，文獻(xiàn)[10]圍繞線圈間耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)等方面對(duì)系統(tǒng)效率進(jìn)行分析，研究者們?cè)陔妷涸鲆?、耦合狀態(tài)、線圈參數(shù)材料等方面也采用不同方法對(duì)系統(tǒng)傳輸效率進(jìn)行研究[11]。但是當(dāng)前此項(xiàng)技術(shù)的大多數(shù)研究?jī)H處于理論和實(shí)驗(yàn)階段，傳輸過(guò)程中仍然存在以下缺陷[10-12]：1）相對(duì)傳輸距離短，2）系統(tǒng)傳輸效率低，3）傳輸過(guò)程中的安全問(wèn)題。

針對(duì)以上無(wú)線電能傳輸技術(shù)的缺陷，本文將通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算的方法研究磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸距離、線圈參數(shù)、激勵(lì)頻率等效率因素，并針對(duì)多接收式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)增量線圈，提高整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率，減少電能的損耗，提高傳輸系統(tǒng)的靈活性，增加電能新技術(shù)的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)分析與建模仿真驗(yàn)證

1.1 系統(tǒng)建模與效率分析

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)由具有相同諧振頻率的發(fā)射線圈和接收線圈組成，且線圈具有較高品質(zhì)因數(shù)，通過(guò)磁場(chǎng)耦合將電能傳遞給負(fù)載供電。由于高頻電源下寄生電容可忽略不計(jì)，則將發(fā)射線圈等效為電感L1，接收線圈等效為電感L2。如下圖1所示為磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的等效電路模型，US為電壓激勵(lì)源；RS為激勵(lì)源等效內(nèi)阻；R1和R2為發(fā)射接收線圈在高頻下產(chǎn)生的損耗電阻和輻射電阻；RL為負(fù)載電阻；IT和IR分別為發(fā)射端和接收端的回路電流，方向如圖所示；ZT和ZR為兩端的總阻抗。

圖1 系統(tǒng)等效模型

根據(jù)圖1等效模型，結(jié)合基爾霍夫電壓定律（KVL），得出發(fā)射接收端回路方程[13]為：

發(fā)射和接收端總阻抗為：

當(dāng)系統(tǒng)兩端發(fā)生共振即：

將式（3）代入以上兩式得出發(fā)送端和接收端的回路電流為：

結(jié)合以上則系統(tǒng)的傳輸效率為：

其中兩線圈的耦合系數(shù)：

互感值M為：

式（7）中r1和r2為兩線圈的半徑值；N1和N2為兩線圈匝數(shù)；D為兩線圈之間的相對(duì)距離大小。由式（6）（7）可以得出，系統(tǒng)的傳輸效率與耦合系數(shù)以及互感值成正比，若發(fā)射端與接收端相對(duì)距離增大，則耦合系數(shù)K逐漸減小，因此無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率也隨之降低。反之，在一定范圍內(nèi)，相對(duì)距離的減小，系統(tǒng)的傳輸效率隨之提高。

1.2 Maxwell線圈仿真

本文利用Maxwell和Simplorer兩個(gè)軟件對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率建模仿真。Maxwell軟件用于對(duì)電磁元件、變壓器等建模仿真分析，可以進(jìn)行直流和交流磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)、渦流、線圈等有限元計(jì)算；Simplorer軟件用于電氣、機(jī)電一體化、電力電子等領(lǐng)域的仿真計(jì)算，可進(jìn)行瞬態(tài)（TR）以及頻域（AC）的仿真，分別模擬電路狀態(tài)計(jì)算并直接查看計(jì)算結(jié)果[14]。

為了探究無(wú)線電能傳輸輸系統(tǒng)的效率問(wèn)題，則首先仿真研究發(fā)射和接收線圈的互感值以及耦合系數(shù)。在Maxwell軟件中建立線圈模型，發(fā)射線圈和接收線圈采用相同的參數(shù)設(shè)計(jì)，線圈的設(shè)計(jì)半徑為35mm，線圈激勵(lì)端給予1 A的電流進(jìn)行電感值的計(jì)算。

無(wú)線電能傳輸借助磁場(chǎng)為介質(zhì)，通過(guò)線圈傳遞功率，因此線圈之間的品質(zhì)（互感值和耦合系數(shù)）決定了系統(tǒng)的傳輸效率。從圖2得出線圈的耦合系數(shù)隨距離的增大而迅速減小。因此在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)合理設(shè)計(jì)線圈參數(shù)，達(dá)到更高的耦合系數(shù)，從而提高系統(tǒng)的傳輸效率。

圖2 耦合系數(shù)與距離

1.3 系統(tǒng)傳輸效率聯(lián)合仿真

針對(duì)導(dǎo)入在Simplorer的線圈模型，設(shè)計(jì)匹配電路，發(fā)射端添加5 MHz的高頻電源。若要系統(tǒng)達(dá)到共振狀態(tài)，則計(jì)算并匹配發(fā)送接收端電容大小，使發(fā)射接收兩端達(dá)到諧振狀態(tài)，通過(guò)磁耦合傳遞能量，接收端耦合的電能向負(fù)載為10 Ω的電阻供電，結(jié)合Maxwell的線圈模型聯(lián)合仿真計(jì)算，并查看結(jié)果。

圖3 耦合系數(shù)與效率

圖4 距離與效率

耦合系數(shù)[16-17]是決定系統(tǒng)的傳輸效率的關(guān)鍵因素，如圖3、4所示，當(dāng)系統(tǒng)線圈參數(shù)、負(fù)載電阻、激勵(lì)頻率等設(shè)定時(shí)，隨著距離及耦合系數(shù)的變化，系統(tǒng)傳輸效率呈先增長(zhǎng)后減小的趨勢(shì)變化，并隨著距離的不斷增大及耦合系數(shù)不斷減小，系統(tǒng)傳輸效率迅速降低，聯(lián)合仿真的計(jì)算結(jié)果很好地驗(yàn)證了此前的理論推導(dǎo)分析。由此可見(jiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)傳輸距離區(qū)域進(jìn)行合理匹配線圈參數(shù)和頻率，

2 傳輸效率頻域仿真

針對(duì)Maxwell的天線模型，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射端添加20 V高頻激勵(lì)電源，電源等效內(nèi)阻為1 Ω，設(shè)計(jì)系統(tǒng)發(fā)射接收端在5 MHz的頻率下發(fā)生共振，接收端負(fù)載電阻為10 Ω，利用Simplorer進(jìn)行系統(tǒng)頻域（AC）的仿真。

圖5 相距15 mm時(shí)效率與頻率

如圖5為線圈相距15 mm時(shí)系統(tǒng)共振頻率與效率的關(guān)系波形，圖中得出此電路狀態(tài)下系統(tǒng)在5.1523 MHz時(shí)傳輸效率達(dá)到最高，且效率大于80%的范圍為4.81～5.39 MHz，即在一定傳輸效率要求下，當(dāng)兩線圈在相對(duì)較小距離時(shí)，頻率可調(diào)節(jié)范圍很大，即系統(tǒng)靈活性較高。

圖6 相距30mm時(shí)效率與頻率

從圖6得出在相距30mm時(shí)，系統(tǒng)在頻率為4.9777 MHz時(shí)傳輸效率達(dá)到最高，且效率大于80%的頻段為4.92～5.01 MHz。相比兩線圈相距15 mm時(shí)，線圈相對(duì)距離增大，使無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)最大效率的頻率點(diǎn)變小，另外滿足一定效率要求下的頻率可調(diào)節(jié)范圍也隨之減小，即系統(tǒng)靈活性降低。因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選擇線圈參數(shù)和匹配激勵(lì)源頻率，在滿足一定傳輸距離下使系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到最大，并且具有較高靈活性。

3 增量線圈的設(shè)計(jì)和建模仿真

以上研究表明，距離對(duì)傳輸效率具有較大影響。為了解決上述問(wèn)題，本文在多接收式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)增量中繼線圈來(lái)提高傳輸效率。傳統(tǒng)的多接收磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率較低，文獻(xiàn)[15]中探究了多接收式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的效率問(wèn)題。在此，設(shè)計(jì)增加一個(gè)增量線圈，如圖7所示，系統(tǒng)由4個(gè)具有相同諧振頻率線圈組成，增量中繼裝置僅包括匹配電容和增量線圈。

圖7 增量多接收式系統(tǒng)等效模型

由于傳輸距離的增大，接收端一側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度迅速衰減。而在傳輸介質(zhì)中增加中繼裝置，即增加線圈之間的耦合系數(shù)K，間接減小了系統(tǒng)的相對(duì)傳輸距離，高效的傳遞能量，使多接收式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率有較大提高。

圖8 增量線圈與效率

由圖8得出，添加增量線圈后，在一定距離內(nèi)效率可提高達(dá)17%，增量線圈在傳輸距離較大的情況下，有效提高了系統(tǒng)的傳輸效率，更加充分的利用電能，減小傳輸之間的電能損耗。同時(shí)在一定傳輸效率要求下，此設(shè)計(jì)方法下的傳輸系統(tǒng)相比傳統(tǒng)的多接受式模型亦可進(jìn)行更遠(yuǎn)距離的功率傳輸，因此整個(gè)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)變得更加靈活高效。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)理論推導(dǎo)以及Maxwell和Simplorer軟件的聯(lián)合仿真，研究并驗(yàn)證了系統(tǒng)的傳輸效率因素，系統(tǒng)在一定的傳輸距離下應(yīng)當(dāng)合理匹配電源頻率和選擇線圈參數(shù)使系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到最大。另外在原有多接收式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)增量線圈，有效的提高無(wú)線電能的傳輸效率，增加了無(wú)線電能傳輸技術(shù)的應(yīng)用前景。

此后本文還將對(duì)多接收式、徑向錯(cuò)位式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行探討，并在系統(tǒng)頻率特性、電壓特性以及線圈間耦合系數(shù)等方面展開(kāi)研究，進(jìn)一步找出提高系統(tǒng)的傳輸效率方法。

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