基于改進(jìn)人工勢場法的機(jī)器人路徑規(guī)劃

馬曉璐，張持健，鄭奎昂，鄒鵬飛

（安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽蕪湖241000）

在移動(dòng)機(jī)器人研究領(lǐng)域，路徑規(guī)劃是一個(gè)主要組成部分[1]，是機(jī)器人導(dǎo)航中最重要的任務(wù)之一。蔣新松在文獻(xiàn)[2]中為路徑規(guī)劃下的定義為：路徑規(guī)劃是自治式移動(dòng)機(jī)器人的一個(gè)重要構(gòu)成部分，它的目的就是在具有障礙物的環(huán)境內(nèi)憑據(jù)相應(yīng)的評定準(zhǔn)則，找到一條從初始狀態(tài)（包含位置和姿態(tài)）抵達(dá)目標(biāo)狀態(tài)（包含位置和姿態(tài)）沒有發(fā)生碰撞的路徑。在過去的幾十年里，路徑規(guī)劃在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)取得越來越多的眷顧。按照機(jī)器人獲取環(huán)境信息的不同情況，路徑規(guī)劃問題大致劃分為兩類，一是基于環(huán)境先驗(yàn)信息的全局路徑規(guī)劃，其方法主要有距離轉(zhuǎn)換法，構(gòu)型空間法、拓?fù)浞ǖ取６莻鞲衅餍畔⒁龑?dǎo)的局部路徑規(guī)劃，其主要有模糊邏輯法、啟發(fā)式搜索法、人工勢場法等方法。

人工勢場法相對其他算法具有反應(yīng)快、計(jì)算速度快、硬件要求低、易于理解等優(yōu)勢，但傳統(tǒng)的勢場法也容易出現(xiàn)陷入陷阱區(qū)域，無法完全在動(dòng)態(tài)環(huán)境中適應(yīng)等固有問題，在路徑規(guī)劃中大大的影響勢場法的使用。針對人工勢場法路徑規(guī)劃失敗問題，一部分研究者將改進(jìn)人工勢場法結(jié)合遺傳算法、模糊算法、稀疏搜索算法等規(guī)劃出正確的路徑，但此類算法計(jì)算量大且復(fù)雜耗時(shí)，作為后續(xù)的路徑優(yōu)化尚可，另一部分研究者通過調(diào)整算法策略，即在不改變參數(shù)的前提下，基于人工勢場法采用相對簡單的策略來解決，文獻(xiàn)[3]提出一種帶記憶功能的“沿邊法”，通過沿著障礙物邊緣行走來逃離局部最小值點(diǎn)，但會(huì)造成路徑變長，不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑；文獻(xiàn)[4]中筆者對于局部最小值點(diǎn)的問題的解決是利用隨機(jī)力的方法來構(gòu)造新的人工勢場法函數(shù)，所依據(jù)的環(huán)境信息是局部的，隨機(jī)性較高，缺乏全局環(huán)境上的自我調(diào)節(jié)能力；文獻(xiàn)[5]中作者通過采用入侵雜草法獲得最優(yōu)臨時(shí)目的地，場區(qū)內(nèi)的引力勢的臨時(shí)目的地將會(huì)被從新搭配，引導(dǎo)機(jī)器人走出局部最小值點(diǎn)，但此算法過于繁瑣。文獻(xiàn)[6]中作者采取作為最優(yōu)解的先驗(yàn)知識(shí)來初始化蟻群的相關(guān)參考因數(shù)，單獨(dú)蟻群算法的優(yōu)化計(jì)算速度能夠大大的提高，但容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，且計(jì)算開銷較大，對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)性會(huì)產(chǎn)生影響。

針對移動(dòng)機(jī)器人無法抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的問題，本文將重新構(gòu)建引力和斥力函數(shù)，使得斥力勢函數(shù)取值不僅受到障礙物與移動(dòng)機(jī)器人空間關(guān)系的影響，同時(shí)也受到目的地與移動(dòng)機(jī)器人的空間相對位置影響，從而使得障礙物、移動(dòng)機(jī)器人與目的地三者互相影響，當(dāng)障礙物靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，引力勢與斥力勢會(huì)按照一定的規(guī)則向著削弱的方向發(fā)生改變直到?jīng)]有。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過對人工勢場法的修改，機(jī)器人能夠更好地克服目標(biāo)不可達(dá)以及局部最小值點(diǎn)的不足，并且在最優(yōu)路徑選擇方面提升了效率，在全局環(huán)境中具有較高的指導(dǎo)性。

1 傳統(tǒng)與改進(jìn)后的人工勢場算法

1.1 傳統(tǒng)的人工勢場法

經(jīng)過多年的發(fā)展由Khatib于1986年最先提出的人工勢場法概念，已經(jīng)成為路徑規(guī)劃中較為高效、成熟的規(guī)劃方法，其方法是用勢場來定義移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)前所在環(huán)境，假設(shè)機(jī)器人在二維的區(qū)域里運(yùn)動(dòng)，定義人工勢場法引力場和斥力場，引力場是由目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生，對機(jī)器人產(chǎn)生的引力隨機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)間距離的減小而減小，方向指向目標(biāo)點(diǎn)。斥力場是由障礙物產(chǎn)生的，對機(jī)器人產(chǎn)生的斥力隨機(jī)器人與障礙物間距離的不斷縮小而增大，方向背離障礙物，引力場和斥力場共同決定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向，合力為斥力引力之和。

圖1 傳統(tǒng)人工勢場示意圖

1.2 改進(jìn)后的人工勢場法函數(shù)

本文使用的引力場函數(shù)模型為[8]為改進(jìn)后的人工勢場函數(shù)，依然包括引力場函數(shù)和斥力場函數(shù)。

式中，ka為引力場增益函數(shù)，X為移動(dòng)機(jī)器人在當(dāng)前所在的坐標(biāo)，Xg是終點(diǎn)的坐標(biāo)，

ρ(X-Xg)為移動(dòng)機(jī)器人與終點(diǎn)的距離。

本文采用的斥力勢函數(shù)模型為[9]

上式中，kr為斥力場增益系數(shù)，Xb是障礙物所在位置坐標(biāo)是移動(dòng)機(jī)器人與障礙物的之間的長度為移動(dòng)機(jī)器人與終點(diǎn)位置之間的距離中的指數(shù)2的選擇依照文獻(xiàn)[9]中公式（3-9）對指數(shù)的要求，ρ0為障礙物的影響距離。

改進(jìn)人工勢場法中移動(dòng)機(jī)器人的改合力勢為

1.3 改進(jìn)的人工勢場法的路徑規(guī)劃分析

本文在移動(dòng)機(jī)器人上均勻安裝超聲波探頭，使用檢測障礙物的相對位置來確定合力勢從而確定移動(dòng)機(jī)器人的下一時(shí)刻的方向。

1）超聲波探頭位置的確定

2）超聲波探頭引力場

3）超聲波探頭斥力場

4）超聲波探頭的合力勢場

5）最小合力勢場的探頭角度

6）下一時(shí)刻到達(dá)的位置

2 仿真與結(jié)果分析

為了證明此算法的實(shí)用性，用傳統(tǒng)人工勢場法和本文改進(jìn)的方法對復(fù)雜環(huán)境的機(jī)器人路徑進(jìn)行規(guī)劃仿真測驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)軌跡用matlab軟件進(jìn)行仿真，改進(jìn)后的勢場法運(yùn)算步驟如下：

第1步：建立機(jī)器人定位坐標(biāo)系；

第2步：給出障礙物點(diǎn)，移動(dòng)機(jī)器人坐標(biāo)點(diǎn)、終點(diǎn)的位置和事先定義的移動(dòng)步長；

第3步：計(jì)算機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的引力，以及引力在水平方向和豎直方向上的數(shù)值；

第4步：建立臨時(shí)的目標(biāo)點(diǎn)；

第5步：計(jì)算機(jī)器人與各障礙物之間的斥力，求出合力，以及在數(shù)軸X、Y方向上的分量；

第6步：計(jì)算引力與斥力共同產(chǎn)生的合力，以及合力與水平方向上存在夾角θ；

第8步：判斷機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)距離是否能完成避障規(guī)劃，若不能則轉(zhuǎn)到第4步進(jìn)行計(jì)算。

算法流程圖，如圖2所示。

圖2 流程圖

分別采用傳統(tǒng)的人工勢場法和改進(jìn)后的人工勢場法對機(jī)器人無法達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)的問題進(jìn)行仿真測驗(yàn)，得出的結(jié)果如圖3～4所示，對比可以看到，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)周圍有障礙物存在時(shí)，使用傳統(tǒng)人工勢場法無法使機(jī)器人抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，當(dāng)采用本文提出的人工勢場法時(shí)，機(jī)器人能夠順利躲避障礙物，精準(zhǔn)無誤地抵達(dá)最終位置。（圖中無規(guī)則方塊表示障礙物，五角星表示目標(biāo)點(diǎn)的位置，三角形表示起始點(diǎn)位置，下圖同）

圖3 傳統(tǒng)人工勢場法

圖4 改進(jìn)后的人工勢場法

對于機(jī)器人存在局部極小值問題，運(yùn)用傳統(tǒng)人工勢場法，運(yùn)行結(jié)果的行走路線如圖5所示，從圖中不難看出，當(dāng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中所受的合力為零時(shí)，使用傳統(tǒng)的人工勢場法，機(jī)器人會(huì)出現(xiàn)踟躕不前，在小范圍內(nèi)來回移動(dòng)，無法走出陷阱區(qū)域，陷入局部最小值點(diǎn)的困境。

圖5 采用傳統(tǒng)算法復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人陷入局部最小值點(diǎn)

采用文獻(xiàn)[3]提出的算法，仿真結(jié)果的機(jī)器人行動(dòng)路徑如圖6所示，機(jī)器人沿著邊沿移動(dòng)，跳出局部最小點(diǎn)，最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

通過實(shí)驗(yàn)可以看出，在本文中所采用的勢場法對障礙物有一定的規(guī)避能力（如圖7），從規(guī)劃路徑來看，機(jī)器人避開所有障礙物，并且跳出所遇到的局部最小值點(diǎn)，準(zhǔn)確地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，對比文獻(xiàn)[3]的算法，其路徑長度相對更短，更能滿足路徑規(guī)劃的實(shí)時(shí)性要求。

圖6 采用文獻(xiàn)[3]算法復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人的行動(dòng)路徑

圖7 采用本文算法復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人的行動(dòng)路徑

3 結(jié)束語

在機(jī)器人路徑規(guī)劃方法中，人工勢場法對于障礙物環(huán)境變化較快的情況具有很好的實(shí)時(shí)性，但也存在目標(biāo)不可達(dá)和局部最小值點(diǎn)的問題?；诒疚难芯康膫鹘y(tǒng)人工勢場法原理，對于這些存在的一些問題，重新定義勢力場函數(shù)，并且增加入了運(yùn)動(dòng)因子，將算法編寫了仿真程序，研究結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)的人工勢場法，改進(jìn)后的人工勢場法在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行避障規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人克服了勢場法容易產(chǎn)生局部最優(yōu)而找不到可行解缺陷，提高了算法效率以及適應(yīng)性，滿足避障路徑規(guī)劃的要求。但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中還要考慮路徑規(guī)劃的實(shí)時(shí)性，以及移動(dòng)障礙物、多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)存在的特殊碰撞問題。這些工作還需進(jìn)一步研究。

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