受損鋼框架結(jié)構(gòu)可靠性分析方法研究

胡習(xí)兵，江澤普，袁智深，朱 江

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受損鋼框架結(jié)構(gòu)可靠性分析方法研究

胡習(xí)兵1，江澤普1，袁智深1，朱 江2

(1. 中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410018；2. 湖南大象建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，長(zhǎng)沙 410004)

通過(guò)修正鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，建立了相應(yīng)的力學(xué)分析模型．利用受損結(jié)構(gòu)的殘余變形與承載力之間的關(guān)系，構(gòu)建了受損鋼框架結(jié)構(gòu)可靠性分析的目標(biāo)功能函數(shù)；并結(jié)合有限步長(zhǎng)迭代法和概率網(wǎng)絡(luò)估計(jì)法(PENT法)，提出了受損鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法．通過(guò)對(duì)一榀平面鋼框架結(jié)構(gòu)的靜力試驗(yàn)研究，獲取結(jié)構(gòu)在受損前后的形變參數(shù)和極限承載力，采用本文所提出的方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受損前后的可靠性分析．結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)體系損傷前后理論承載力與試驗(yàn)承載力吻合良好，提出的受損鋼框架結(jié)構(gòu)可靠性分析方法可用于工程實(shí)踐中損傷鋼框架結(jié)構(gòu)的可靠性分析以及極限承載力計(jì)算．

鋼結(jié)構(gòu)；損傷；可靠度；彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系

隨著中國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)在建筑方面的使用越來(lái)越廣泛．鋼結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中難免會(huì)受到人為或自然災(zāi)害作用而損傷，如：碰撞、過(guò)載、火災(zāi)、地震、冰災(zāi)等都會(huì)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)造成一定的損傷[1-3]．這就給人們帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題——如何判斷鋼結(jié)構(gòu)在受損之后能否繼續(xù)投入使用．

國(guó)內(nèi)關(guān)于損傷鋼結(jié)構(gòu)的安全鑒定與加固僅從節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件層面去評(píng)定，缺乏損傷鋼結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算方法，大部分實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法引入既有結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估中．本文根據(jù)損傷鋼結(jié)構(gòu)形變參數(shù)，建立了包含殘余轉(zhuǎn)角變形的剩余極限承載力-轉(zhuǎn)角力學(xué)模型，進(jìn)而構(gòu)建出損傷鋼框架結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，利用有限步長(zhǎng)迭代法[4]和PENT法[5]提出一種計(jì)算損傷鋼框架結(jié)構(gòu)體系可靠度的方法，為已建損傷鋼框架結(jié)構(gòu)的安全性鑒定以及加固提供理論依據(jù)．通過(guò)對(duì)一榀單層單跨損傷鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證所建立計(jì)算方法的有效性和準(zhǔn)確性．

1 節(jié)點(diǎn)損傷后力學(xué)模型

鋼結(jié)構(gòu)半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角線性模型如圖1所示[6]，圖中為抗彎剛度，0.1為強(qiáng)化剛度，-0.2為下降段剛度．假設(shè)鋼結(jié)構(gòu)半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角模型為鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角一般性模型，損傷截面的彎矩-轉(zhuǎn)角特性可以通過(guò)設(shè)定抗彎剛度來(lái)模擬[7]，則鉸接節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度為=0，剛接節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度=．

圖1 彎矩-轉(zhuǎn)角線性模型

圖2 節(jié)點(diǎn)損傷后力學(xué)模型

根據(jù)線性關(guān)系有：

將式(2)、(3)代入式(1)整理得

將式(5)代入式(4)整理得

2 損傷鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法

2.1 單一失效模式的可靠性指標(biāo)計(jì)算方法

由公式(7)~式(9)構(gòu)成迭代基本公式，可計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)．

2.2 損傷鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法

2.2.1 結(jié)構(gòu)可靠性目標(biāo)功能函數(shù)

2.2.2 單一失效模式可靠性指標(biāo)

2.2.3 損傷鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算

計(jì)算出各失效模式可靠性指標(biāo)后根據(jù)可靠性指標(biāo)由小到大排序，按順序計(jì)算各失效模式功能函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)[9]．由于有限步長(zhǎng)迭代法計(jì)算可靠性指標(biāo)時(shí)采用了映射變換法，則失效模式間的線性相關(guān)系數(shù)由下式計(jì)算：

圖3 有限步長(zhǎng)迭代法流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)測(cè)試

3.1.1 試驗(yàn)情況

如圖4所示單跨單層平面鋼框架，梁柱均采用工字型截面桿件，梁柱截面參數(shù)如圖5所示，柱截面為H125×125×6×8，梁截面為H200×100×6×6，采用Q345B鋼材，材料的彈性模量為185 GPa，材料的密度為7.85×103kg/m3，=1.2 m、=1 m；、加載順序?yàn)椋合燃虞d豎向荷載=40 kN，保持豎向荷載不變逐漸施加水平荷載到極限荷載．計(jì)算在、作用下此框架體系的可靠度．

圖4 單層框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖5 構(gòu)件截面參數(shù)圖

影響結(jié)構(gòu)體系可靠性隨機(jī)變量和設(shè)計(jì)變量的統(tǒng)計(jì)特性見(jiàn)表1和表2．

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性

表2 設(shè)計(jì)變量初始值 mm

注：設(shè)計(jì)變量服從正態(tài)分布，其變異系數(shù)取0.015．

(1)計(jì)算變量取值說(shuō)明．

1)隨機(jī)變量和設(shè)計(jì)變量均相互獨(dú)立．

3.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

在豎向荷載不變的情況下對(duì)如圖6所示試驗(yàn)裝置進(jìn)行水平荷載加載，損傷前后水平極限荷載承載力分別為165 kN、148 kN．

圖6 試驗(yàn)加載裝置圖

由試驗(yàn)得到的損傷前后鋼柱柱頂位移變化曲線[10]如圖7所示．

圖7 損傷前后鋼柱柱頂位移變化

3.2 未損傷鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算

3.2.1 各失效模式的功能函數(shù)

平面鋼框架可能出現(xiàn)塑性鉸的位置有8個(gè)，如圖8所示，鋼框架有3個(gè)多余約束，根據(jù)分支-約界法[8]可以確定失效模式有6種，利用虛功原理可得各失效模式的功能函數(shù)，見(jiàn)表3．

圖8 結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生塑性鉸位置圖

表3 各失效模式的功能函數(shù)

3.2.2 各失效模式的可靠度指標(biāo)β

對(duì)各失效模式按流程圖編程計(jì)算，最終可靠指標(biāo)為=(0.016 4，0.363 5，-0.032 4，3.248 4，0.379 5，2.646 3)T．

3.2.3 結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)β

各失效模式的失效概率如表4所示按從大到小的排列序號(hào)：=(3, 1, 2, 5, 6, 4)．計(jì)算可得相關(guān)系數(shù)如表5所示．

代表失效模式為③、⑥，可計(jì)算得到單跨單層平面框架結(jié)構(gòu)體系的可靠度及可靠性指標(biāo)：

3.3 損傷鋼框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算

3.3.1 損傷后各失效模式功能函數(shù)

表4 各失效模式的可靠性指標(biāo)及可靠度

表5 各失效模式間的相關(guān)系數(shù)

表6 受損后各失效模式的功能函數(shù)

3.3.2 受損后各失效模式的可靠度指標(biāo)β

3.3.3 受損后結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)β

各失效模式的失效概率如表7所示，按從大到小的排列序號(hào)為：=(1, 3, 2, 5, 6, 4)．受損后各失效模式功能函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)如表8所示．

表7 受損后各失效模式的可靠度

表8 受損后各失效模式間的相關(guān)系數(shù)

3.4 損傷前后承載力對(duì)比分析

(1)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷后抗彎極限承載力隨節(jié)點(diǎn)殘余轉(zhuǎn)角的增大而減小，損傷后節(jié)點(diǎn)抗彎極限承載力最大下降7.91%．

(2)在保證受損前后鋼框架結(jié)構(gòu)體系可靠度基本一致以及豎向荷載相同的前提下，受損后結(jié)構(gòu)體系的水平荷載承載力為153 kN，下降了7.27%．

4 結(jié)論

(1)用文中所提出的考慮節(jié)點(diǎn)殘余轉(zhuǎn)角的彎矩-轉(zhuǎn)角模型計(jì)算出來(lái)的承載力下降幅度與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，能有效地考慮損傷對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響．

(2)損傷后實(shí)驗(yàn)加載最大水平荷載極限承載力148 kN，與用損傷鋼框架結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算方法計(jì)算出來(lái)的理論極限承載力吻合良好，能為已建損傷鋼框架結(jié)構(gòu)的安全性鑒定提供理論依據(jù)．

[1]時(shí)虎. 鋼結(jié)構(gòu)防火保護(hù)研究[D]. 合肥: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2003.

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(責(zé)任編校：陳健瓊)

The Analysis for Reliability of Damaged-Steel Frame Structure

HU Xibing1, JIANG Zepu1, YUAN Zhishen1, ZHU Jiang2

(1. College of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha, Hunan 410018, China; 2. Hunan Elephant Architectural Planning & Design Co., Ltd, Changsha, Hunan 410004, China)

A corresponding mechanical analysis model is established by modifying the moment and corner relation of the semi-rigid joint of steel structure. By means of analyzing the relation between the residual de-formation and bearing capacity of the damaged structure, the objective function of the reliability analysis of the damaged steel frame structure was found. Furthermore, combined with the finite step iteration method and the PENT method, the calculation method for damaged steel frame structure reliability was proposed. Finally, through the static test of a plane steel frame structure, the deformation parameters and the ultimate bearing capacity of the structure before and after the damage were obtained, and the reliability analysis was conducted by the method proposed in this paper. The results show that the theoretical bearing capacity of the structural system coincides well with the experimental bearing capacity. The proposed reliability analysis method for the damaged steel frame structure can be applied to the reliability analysis and ultimate bearing capacity calculation of damaged steel frame structures in engineering practice.

steel structure; damaged; reliability; moment-rotation relation

TU323.5

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.06.0001

1672–7304(2017)06–0001–06

2017-11-04

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科技計(jì)劃項(xiàng)目(2016-K5- 054)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51608544)；湖南省教育廳科研項(xiàng)目(14B187)

胡習(xí)兵(1973-)，男，湖南桃江人，博士，副教授，主要從事鋼結(jié)構(gòu)研究．E-mail: hxb_is_me@126.com