感應線圈炮中電樞感應電流產(chǎn)生機理及特性

向紅軍，雷 彬，苑希超，呂慶敖

(軍械工程學院,河北 石家莊 050003)

電磁發(fā)射技術(shù)具有可控性好、發(fā)射過程中的特征信號少、后勤保障負擔小和安全系數(shù)高等優(yōu)點，可以廣泛運用于遠程壓制、防空反導、反裝甲、近程主動防護、航空航天發(fā)射和反恐維穩(wěn)等，具有非常廣闊的應用前景[1-4]。感應線圈發(fā)射器屬于電磁發(fā)射器家族的重要成員之一，具有電樞和驅(qū)動線圈之間無直接機械接觸、結(jié)構(gòu)簡單等特點，是研究的熱點[5-6]。目前對于感應線圈發(fā)射器的數(shù)學模型建立、數(shù)值仿真、參數(shù)分析都開展了較多的研究[7-10]，但對于電樞中的感應電流的產(chǎn)生機理、變化特性等尚沒有開展深入研究。電樞感應電流特性作為影響電磁發(fā)射效率、多級發(fā)射器觸發(fā)控制條件的關(guān)鍵因素，需要開展深入研究。

筆者將從感應線圈發(fā)射器的等效數(shù)學模型出發(fā)，基于電磁感應定律和楞次定律，深入分析影響電樞感應電流的各個因素，為感應線圈發(fā)射器的優(yōu)化設計、加速特性分析、觸發(fā)控制等提供理論基礎。

1 工作原理及數(shù)學模型

電容儲能型感應線圈發(fā)射器的結(jié)構(gòu)原理如圖1(a)所示，主要由儲能電容器C、觸發(fā)開關(guān)、驅(qū)動線圈、續(xù)流二極管D和電樞構(gòu)成。

感應線圈發(fā)射器的驅(qū)動線圈固定不動，電樞中心面的初始位置位于驅(qū)動線圈中心面的右側(cè)，觸發(fā)開關(guān)閉合后，儲能電容器開始向驅(qū)動線圈放電并激發(fā)強脈沖磁場，金屬材料制成的電樞在強脈沖磁場作用下會感應出電流。根據(jù)楞次定律可知，感應出的電流與驅(qū)動線圈中的放電電流方向相反，從而使得電樞和驅(qū)動線圈相斥，由于驅(qū)動線圈固定不動，使得電樞受到向右的電磁力而加速。

如果不考慮電樞的趨膚效應，可以將電樞等效為單匝線圈，因此可得到感應線圈發(fā)射器的等效電路模型如圖1(b)所示，Ld、Lp、Rd、Rp分別為驅(qū)動線圈和電樞回路的等效電感和等效電阻，M為兩者之間的互感。

其中電樞受到的電磁力F與驅(qū)動線圈放電電流id、電樞感應電流ip和兩者之間互感梯度dM/dx存在如下關(guān)系[2]：

(1)

由于電樞在初始位置時，其中心面位于驅(qū)動線圈中心面的右側(cè)，因此電樞向外運動時，電感梯度始終為負值，所以從式(1)可知，當且僅當電樞的感應電流和驅(qū)動線圈的電流方向相反時，電樞才會受到推力，否則電磁力為負值即電樞將受到制動力。

因此分析電樞中的感應電流特性，對研究電樞的加速過程、系統(tǒng)的觸發(fā)控制與優(yōu)化具有重要意義。

2 電樞感應電流產(chǎn)生機理分析

從電磁感應定律可知，電樞中的感應電流主要是由于其內(nèi)部的磁通發(fā)生變化引起的，因此要分析其電樞感應電流的產(chǎn)生機理和變化特性，關(guān)鍵是要理清影響電樞中磁通變化的因素。

帶有續(xù)流二極管的驅(qū)動線圈放電電流和電容電壓示意曲線如圖2所示。

從圖2中驅(qū)動線圈的放電電流曲線可以看出，電流的變化趨勢是先上升，達到峰值后再下降。驅(qū)動線圈電流的變化會引起磁感應強度的變化，因此僅從驅(qū)動線圈的放電電流這個角度上分析，其在電樞中產(chǎn)生的磁通也將呈現(xiàn)相同的變化趨勢。

同時，電樞受到電磁力的作用向前運動，從而使得電樞和驅(qū)動線圈之間的相對位置不斷發(fā)生變化，驅(qū)動線圈和電樞之間的耦合程度不斷減弱，最終影響電樞中的磁通。

因此可以得出如下結(jié)論，影響電樞中磁通變化的因素有兩個：一是驅(qū)動線圈的放電電流的變化引起的電樞中磁通的變化量ΔΦ1；另一個是電樞運動引起的電樞中的磁通的變化量ΔΦ2。因此電樞中總磁通的變化量ΔΦ應該為

ΔΦ=ΔΦ1+ΔΦ2

(2)

根據(jù)電磁感應定律可知，電樞中的電動勢也由兩部分組成，分別為

(3)

式中：ε1為驅(qū)動線圈電流變化在電樞中產(chǎn)生的電動勢，定義為感生電動勢；ε2為電樞運動產(chǎn)生的電動勢，定義為動生電動勢。

相應地，電樞中感應電流ip也應該由兩部分組成，分別為ip1和ip2，其中ip1表示ε1產(chǎn)生的感應電流，定義為感生電流；ip2表示ε2產(chǎn)生的感應電流，定義為動生電流，即有

(4)

因此，電樞中的感應電流為感生電流和動生電流之和。

3 電樞感應電流特性分析

從式(3)可知，只有在驅(qū)動線圈的總磁通Φ增大，即ΔΦ為正的情況下，電樞中才會產(chǎn)生與驅(qū)動線圈反向的電流而受到加速力的作用，反之會感應出與驅(qū)動線圈同向的電流而受到制動力的作用，作減速運動。電樞中感應電流究竟如何變化，就要分別分析感生電流和動生電流的特性。

3.1 感生電流特性分析

首先不考慮動生電流的影響，只分析感生電流。即假設電樞固定不動，驅(qū)動線圈中的電流按圖2所示的趨勢變化，分析電樞中磁通分量Φ1的變化量即ΔΦ1引起的感生電流ip1的變化趨勢。

從圖2所示放電電流曲線可以看出，放電電流先逐漸增大，由放電電流產(chǎn)生的磁感應強度的大小也逐漸增大，電樞中的磁通分量Φ1也相應增大，此時ΔΦ1為正值，根據(jù)電磁感應定律可知，電樞中的感應電流ip1將與驅(qū)動線圈電流id反向，而且是反向增大；經(jīng)過一段時間，驅(qū)動線圈的放電電流到達峰值點后，驅(qū)動線圈電流逐漸減小，電樞中的磁通分量Φ1也將減小，ΔΦ1為負值。根據(jù)電磁感應定律可知，電樞中產(chǎn)生的感應電流ip1將和驅(qū)動線圈的電流id同向，即在此過程中，電樞中的感應電流ip1的方向發(fā)生了改變，如圖3所示。反向的時刻為t1，對應圖中的B點。

由于電感的存在，電樞等效的RL回路在電流換向過程中存在過渡過程，因此電樞中感應電流的反向點B有可能比驅(qū)動線圈放電電流的峰值電流點A延遲，所以驅(qū)動線圈電流的峰值點A和電樞感應電流的反向點B之間的關(guān)系在理論上有兩種情況：分別為B點與A點同步；B點滯后于A點。

究竟是否存在這兩種情況，可以從電路角度作進一步分析。由于帶續(xù)流二極管的電路和不帶二極管的電路在前1/4周期是完全一致的，而且二極管的存在并不影響對驅(qū)動線圈電流峰值點和電樞感應電流反向點之間相位關(guān)系的分析，因此對不帶續(xù)流二極管的圖4所示的等效電路進行分析，該電路雖然是一個暫態(tài)過程，但是通過研究其正弦穩(wěn)態(tài)下的電流相位關(guān)系，并利用分析結(jié)果可以對應分析圖1(b)中驅(qū)動線圈電流和電樞感生電流之間的相位關(guān)系。

設電路角頻率為ω，利用向量法列寫電路方程，電感Lp兩端的電壓為

(5)

對于電樞回路，有

(6)

則有

(7)

則有

(8)

0≤90°-φ≤90°

(9)

1)當ωL2>>Rp時，φ=90°，此時有

(10)

2)當ωL2=0時，φ=0，此時有

(11)

對于線圈發(fā)射器電路來說，由于驅(qū)動線圈是脈沖放電，放電頻率必定不為0，而且電樞的自感也不可能為0，所以該情況不可能存在，B點和A點重合的情況在線圈發(fā)射器電路中不會出現(xiàn)。

3)當ωL2≠0且不滿足ωL2>>Rp時，此時有

(12)

通過上述分析，可以得出以下結(jié)論：由于電樞的電感存在，電樞感應電流的反向點B與驅(qū)動線圈放電電流的峰值點A之間不可能同步，而是滯后于A點。也就是說，當驅(qū)動線圈的放電電流達到峰值點A之后，電流開始下降，但由于電樞的RL等效電路存在過渡過程，其感應電流并沒有立刻改變電流方向，而是經(jīng)過了t1-tmax時間的延遲之后，感應電流方向才發(fā)生改變。延遲時間的大小，與電樞等效的RL回路的時間常數(shù)L2/Rp相關(guān)，當電樞的電阻保持不變而電感增大時，延遲時間會變長。

3.2 動生電流特性分析

假設驅(qū)動線圈的電流不變，電樞運動，分析電樞中的磁通分量Φ2的變化即ΔΦ2引起的動生電流ip2的變化特性。

電樞受力向前加速運動，隨著電樞和驅(qū)動線圈之間的距離越來越遠，耦合進電樞的磁通分量Φ2持續(xù)減小，此時ΔΦ2為負值。根據(jù)電磁感應定律可知，此時電樞中的感應電流ip2與驅(qū)動線圈中的電流id同向，而且ip2從0開始逐漸增大，當電樞和驅(qū)動線圈之間的距離不斷增到某個值時，ip2逐漸減小并趨向于0。在Maxwell 2D中，假設驅(qū)動線圈激勵電流為500 A恒定電流，電樞速度為50 m/s，可以計算得到動生電流ip2的變化趨勢如圖5所示。

從圖5可以看出，驅(qū)動線圈電流保持不變，電樞運動產(chǎn)生的動生電流ip2一直為正。

3.3 電樞總電流特性分析

綜合考慮驅(qū)動線圈電流變化和電樞運動兩個因素，可以由式(4)求得電樞總的感應電流ip。根據(jù)前面的分析可知，ip1的極值零點B一直滯后于A點，所以將圖3和圖5進行疊加后，圖3中的B點對應的電流值將增大變?yōu)檎挡⑾蜃笠苿印?/p>

因此，疊加之后電樞總的感應電流ip的極值零點或者反向點B′和驅(qū)動線圈放電電流波形id的峰值點A之間的相對位置就可能存在3種情況，分別對應于電樞的極值零點B′在A點之前，和A點重合，在A點之后,如圖6所示。究竟在哪一點，主要決定于動生電流ip2的大小，也就是說，動生電流將決定感應電流反向的時刻。但是，ip2的大小又主要決定于電樞的運動速度，當電樞的運動速度非常高時，ip2的上升沿比較陡峭，且峰值較大，當其和ip1疊加以后，ip的極值零點B′就可能在A點之前，反之就可能在A點之后，甚至與A點重合。

4 電樞感應電流對電磁力影響分析

從式(1)可知，電樞受到的電磁力將和電樞感應電流產(chǎn)生相同的變化。也就是說，即使電樞中心面位于驅(qū)動線圈中心面右側(cè)，在電樞感應電流的影響下，電樞仍然可能受到電磁制動力的影響。

對于多級感應線圈發(fā)射器來說，電樞在電磁力連續(xù)加速情況下，速度越來越高，此時電樞感應電流反向時刻也會不斷提前，最終導致電樞從電磁加速力轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶胖苿恿Φ臅r刻不斷提前，從而影響電磁發(fā)射器的發(fā)射效率。因此，對于多級感應線圈發(fā)射器來說，要采取合適的觸發(fā)方式和電氣參數(shù)，來消除電樞感應電流變化對發(fā)射效率的影響。

5 結(jié)論

通過對電樞感應電流的分析，可以得出如下結(jié)論：

1)電樞受到的電磁力方向決定于感應電流的正負，因此感應電流方向的變化會使得電樞受到的電磁力方向發(fā)生相應變化。

2)電樞中感應電流來自于電樞運動產(chǎn)生的動生電流以及驅(qū)動線圈電流變化在電樞中產(chǎn)生的感生電流，其中動生電流將決定感應電流反向的時刻。

3)電樞的運動速度將引起動生電流的變化，速度越大，動生電流值越大，電樞感應電流方向發(fā)生反向的時刻就越早。

4)電樞在運動過程中，感應電流方向由負變正，使得其受到的電磁力由加速力變?yōu)橹苿恿Γ瑢е缕浒l(fā)射效率降低。研究同時表明，即使電樞中心面位于驅(qū)動線圈中心面右側(cè)，電樞也會受到制動力影響。

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