多邊形殼體厚度對帶尾翼EFP成型過程影響的數(shù)值分析

于金升，劉天生，石軍磊，聶鵬松，劉金彪

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多邊形殼體厚度對帶尾翼EFP成型過程影響的數(shù)值分析

于金升，劉天生，石軍磊，聶鵬松，劉金彪

(中北大學化工與環(huán)境學院，山西 太原，030051)

基于帶尾翼EFP成型機理，利用顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，建立一個具有特定形狀殼體的EFP戰(zhàn)斗部模型，研究多邊形殼體引導(dǎo)爆轟波作用于藥型罩上的規(guī)律和作用結(jié)果。模擬結(jié)果表明多邊形殼體EFP戰(zhàn)斗部尾翼成型效果良好，并且具有一定的對稱性，當殼體邊長與裝藥直徑之比為0.60~0.65時，成型效果理想。

爆炸成型彈丸；ANSYS/LS-DYNA；爆轟波；藥型罩；多邊形殼體；尾翼

爆炸成型彈丸（Explosively Formed Projective，簡稱EFP）又稱自鍛成型彈丸，兼具破甲和穿甲[1]的優(yōu)點，能夠彌補聚能射流破甲效果的不足，因此人們開始深入研究，設(shè)計制作形狀良好、長細比大、侵徹能力強[2]的EFP，并通過使EFP帶尾翼提高其飛行穩(wěn)定性。

國內(nèi)外對于帶尾翼EFP成型方式的研究已有很多成果。Weiman[3]于1993 年提出在炸藥裝藥中嵌入周期性變化的惰性隔板形成帶尾翼的EFP；1995 年，Bouet等人[4]提出用3點起爆形成尾翼的方法；2002年，于川[5]在帶尾翼翻轉(zhuǎn)型爆炸成型彈丸試驗研究中采用多點起爆的方式；2006年，趙慧英等人[6]采用在藥型罩表面貼附惰性隔板的方法研制出尾翼穩(wěn)定的爆炸成型彈丸。本文設(shè)計戰(zhàn)斗部殼體為多邊形形狀，利用預(yù)制殼體形狀控制爆轟波的傳播方向和時間，從而使藥型罩周邊產(chǎn)生一個周期性變化的沖量或速度，強制藥型罩邊緣區(qū)域發(fā)生有規(guī)律地翹曲，最終達到形成尾翼的目的。

1 EFP戰(zhàn)斗部模型設(shè)計原則

針對所要研究的內(nèi)容，提出以下幾點假設(shè)：（1）采用三維Lagrange方法[6]進行計算，計算模型使用三維實體solid 164單元進行劃分六面體映射網(wǎng)格，炸藥和藥型罩之間采用CONTACT_ERODING_ SURFACE_TO_ SURFACE算法；（2）為減少影響因素，只考慮殼體對形成尾翼的影響，省略殼體頂部。模型是全對稱圖形，為了簡化工作，只建立1/4模型并在對稱面上施加對稱約束。（3）通過改變六邊形殼體的邊長，觀察起爆后各時刻EFP彈丸的形態(tài)以及其運動特性，通過這一系列時刻的觀察對比來判斷六邊形殼體對尾翼成型的作用規(guī)律和結(jié)果，推斷出尾翼成型時的最佳殼體厚度比例。

1.1 EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計

EFP戰(zhàn)斗部分為3部分，外部為多邊形殼體，中間為高爆炸藥，底部藥型罩與高爆炸藥接觸。高爆炸藥的裝藥直徑為=40mm，裝藥高度為=50mm。藥型罩采用球缺型，曲率半徑滿足=1.15～1.175。殼體厚度不固定，主要由多邊形邊長來控制，多邊形殼體邊長為，由于模型設(shè)計邊長存在一個極限值，即當殼體邊緣與裝藥直徑邊緣相切時，邊長存在極值，此時=0.577 35，考慮到殼體邊緣部分的設(shè)計，本次設(shè)計的殼體以該極值基礎(chǔ)向外擴大，殼體邊長/裝藥直徑分別取0.6、0.625、0.65、0.675。

圖1 EFP戰(zhàn)斗部計算模型

1.2 材料屬性及其狀態(tài)方程

模擬程序中炸藥選用B炸藥，其狀態(tài)方程設(shè)為JWL[7]，該方程用于描述高能炸藥及其爆轟產(chǎn)物，公式為：

式（1）中：、、1、2、為材料常數(shù)；為壓力；為相對體積；為初始比內(nèi)能。具體狀態(tài)參數(shù)見表1。

表1 PBX-901炸藥參數(shù)

Tab.1 PBX-901 explosive parameters

藥型罩采用紫銅材料，建立Johnson cook本構(gòu)模型[7]，用于解決銅藥型罩的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度之間的關(guān)系；炸藥爆炸對藥型罩高速沖擊，狀態(tài)方程選用EOS_GRUNEISEN，藥型罩參數(shù)見表2。

表2 銅和鋼的GRUNEISE狀態(tài)參數(shù)

Tab.2 Gruneise state parameters of copper and steel

殼體為鋼材料，與藥型罩一樣受炸藥爆轟高速沖擊，故在殼體建模時也建立相應(yīng)的Johnson cook本構(gòu)模型，對應(yīng)著相應(yīng)參數(shù)的EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程。鋼的材料參數(shù)見表2。

2 數(shù)值計算結(jié)果與討論

2.1 帶尾翼EFP彈體成型過程

數(shù)值模擬的起爆方式采用中心點起爆，起爆點設(shè)于炸藥頂部平面與坐標軸線交點處，即炸藥的對稱中心點。圖2為殼體厚度為0.625的EFP戰(zhàn)斗部爆炸成型過程，研究EFP彈體的成型過程。

圖2 EFP彈丸成型過程

炸藥起爆15μs后，藥型罩在爆轟沖擊波的作用下開始出現(xiàn)壓攏翻轉(zhuǎn)，藥型罩內(nèi)表面各質(zhì)點向?qū)ΨQ軸線聚攏，且壓攏速度梯度存在一定變化，具體表現(xiàn)為從遠離軸線到中心點，速度梯度逐漸從大變小，正是因為該速度梯度的存在，導(dǎo)致藥型罩內(nèi)質(zhì)點向軸線中心方向壓攏擠壓，然后得以向外翻轉(zhuǎn)，故此時刻為翻轉(zhuǎn)期，如圖2（a）所示。在模擬過程中可以看出，在17 μs時炸藥完全爆炸，消耗殆盡，而此時EFP彈體的頭部和尾翼形狀已基本成型，如圖2（b）所示。在86μs即圖2（c）時刻，EFP彈體的尾翼合攏，出現(xiàn)一定的相互擠壓作用，彈體所形成的內(nèi)部空間被尾部完全封住，此時刻可以認為帶尾翼EFP彈體完全形成。

通過上述數(shù)值模擬過程，討論分析EFP成型過程： EFP戰(zhàn)斗部頂部中心起爆后，殼體在爆轟產(chǎn)物的推動作用下開始膨脹，同時藥型罩在炸藥爆轟作用下，首先產(chǎn)生壓合運動，隨后在壓合作用下，藥型罩碰撞復(fù)合形成彈丸的翻轉(zhuǎn)、壓跨、混合，3種成型方式是通過藥型罩角度和厚度來控制藥型罩微元軸向和徑向速度分量來實現(xiàn)的。但由于六邊形殼體厚度不均勻，炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波對殼體邊緣各處的沖擊不相同，如圖3所示。從圖3（a）~（b）中可以看出，炸藥爆炸后，爆轟波波陣面以起爆點為中心，呈圓形向外傳播，當爆轟波先到達殼體薄壁邊緣處，對殼體薄壁沖擊壓縮，而殼體薄壁則對爆轟波施加反向約束，爆轟波發(fā)生反射；當作用在殼體薄壁上的入射波到達一定角度時，爆轟波邊緣處（見圖3（c））產(chǎn)生馬赫波并沿殼體壁面進行傳播，從而引起殼體壁面以及藥型罩邊緣上的壓強發(fā)生變化。從圖3（c）~3（d）看出，殼體較厚處爆轟波到達時間較晚，所以邊角較厚的部分必然比較薄的部分運動遲緩。因與殼體較厚部分相鄰的藥型罩區(qū)域產(chǎn)生的壓力加載時間長、壓強較高（相對于薄壁處），隨后將引起此區(qū)域藥型罩運動比其相鄰區(qū)域稍快，所以導(dǎo)致藥型罩圓周周期性地相繼以不同的加速度變形起皺，形成突起，最后形成EFP尾翼。

圖3 爆轟波陣面示意圖

2.2 殼體對EFP尾翼成型以及彈丸速度的影響

本模擬設(shè)置4組不同殼體厚度的EFP戰(zhàn)斗部，隨著殼體厚度的增加，EFP彈丸成型時間有所不同，如表3所示。從表3中EFP成型形態(tài)對應(yīng)時刻數(shù)據(jù)可以分析得出，隨著殼體厚度的增加，EFP彈丸成型時間有所變長。

表3 EFP各形態(tài)對應(yīng)時刻

分析原因，認為殼體厚度增加，炸藥爆炸產(chǎn)物（主要為氣體產(chǎn)物）受殼體約束力度增大，在藥型罩外表面上單位微元所受壓力增大、能量加載時間變長，藥型罩發(fā)生翻轉(zhuǎn)變形的時間也變長，最終形成EFP彈體時間延長；從能量角度分析，隨著殼體厚度的增加，炸藥爆炸作用于殼體上所消耗的能量增加，但作用在藥型罩上的能量利用率提高，即藥型罩表面微元獲得的能量增加，從而使得用于藥型罩變形的能量增加，同時也使得藥型罩的動能隨之增加，加劇了藥型罩微元在軸向和徑向的變形，所以成型時間相對延長。

圖4為EFP成型過程中彈丸的速度——時間曲線圖，從圖4可以明顯看出，4組EFP彈體速度基本上都是在17μs時達到最大值，隨后速度衰減，然后趨于穩(wěn)定，而且殼體越厚彈體速度越高。這也說明，殼體厚度的增加并不影響炸藥的反應(yīng)時間，只是影響炸藥能量的利用率。

圖4 EFP彈丸速度曲線圖

2.3 不同殼體厚度所成型EFP彈體對比

不同的殼體厚度對EFP成型過程的影響不同，表4記錄了各規(guī)格尺寸殼體EFP成型特性數(shù)值。

表4 數(shù)值模擬計算結(jié)果

Tab.4 Numerical simulation results

從表4中可以看出，彈丸速度隨著戰(zhàn)斗部殼體厚度的增加而增加。分析原因為：殼體厚度的增加導(dǎo)致對炸藥爆炸產(chǎn)物約束力增加，從而能量損失有所減少，提高了EFP彈丸速度，這有利于增強EFP彈丸的侵徹能力。同時，因為彈丸徑向和軸向的速度都有一定的提高，導(dǎo)致模型單元在相同直徑下軸向拉伸和徑向壓縮速率增大，很大程度上提高了EFP彈丸的長細比。

但增加殼體厚度同時也出現(xiàn)一定的缺點。從圖5的4組EFP彈體穩(wěn)定時的形態(tài)中可以看出，隨著殼體厚度的增加，EFP彈丸形態(tài)變化較大。

圖5 EFP彈體成型形態(tài)

當殼體邊長為0.600和0.625時，彈丸形態(tài)較為穩(wěn)定，同時網(wǎng)格單元變化比較均勻合理；當殼體邊長為0.650和0.675時，殼體頭部速度較大，導(dǎo)致軸向拉伸嚴重，頭部長度變小，而尾翼形態(tài)延伸變長，不利于飛行的穩(wěn)定性。對比殼體邊長為0.600和0.625時EFP彈丸的形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)后者形成的EFP彈丸形狀更加理想，彈體所形成的內(nèi)部空間較前者要小得多，且尾部在86μs完全將內(nèi)部空間封閉，確保彈體在飛行過程中不受彈體內(nèi)部空氣擾動，故而彈丸在空氣中的飛行穩(wěn)定性較好。

從圖5中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著殼體厚度的增加，EFP彈丸頭部的直徑愈來愈小，彈丸形成內(nèi)部空間也隨之變小?？梢酝茢?，當殼體厚度達到一定程度時，EFP彈丸頭部將變?yōu)閷嵭?，但同時因為頭部過小而尾翼過長，導(dǎo)致彈體自身重心向后偏移，降低了彈丸彈體在空氣中飛行的穩(wěn)定行。所以4組模擬中殼體邊長為0.625的EFP戰(zhàn)斗部所形成的爆炸成型彈丸最為理想。由以上模擬結(jié)果推斷，當殼體邊長/裝藥直徑在0.600~0.650之間時，EFP戰(zhàn)斗部爆炸成型后的效果最佳。為驗證該數(shù)據(jù)的準確性，增加2組模擬：在裝藥高度和曲率半徑不變的情況下，將裝藥直徑擴大到60mm，取0.616 7和0.633 3，得到圖6的成型效果驗證。

圖6 EFP成型效果的模擬驗證

從EFP彈體和尾翼形狀分析對比，可以看出殼體邊長為0.616 7和0.633 3時，EFP戰(zhàn)斗部形成的EFP彈丸效果基本相近，但前者尾翼形狀更為理想。該結(jié)果說明：在裝藥高度和曲率半徑一定時，殼體邊長與裝藥直徑之比在0.60~0.65之間時，EFP彈丸成型效果較為理想。

3 結(jié)論

結(jié)合數(shù)值模擬計算結(jié)果可以得出如下結(jié)論：（1）六邊形殼體EFP戰(zhàn)斗部爆炸后，藥型罩最終形成具有對稱性的6個尾翼EFP，并且成型效果較為理想，說明多邊形殼體對EFP尾翼的形成具有顯著的作用。（2）殼體太厚對EFP成型存在不利影響，主要表現(xiàn)為成型時間延長、彈體頭部變小、尾翼形狀變長，導(dǎo)致EFP彈體的重心向后偏移，不利于彈體在空氣中的飛行穩(wěn)定性。（3）為了得到形狀良好的帶尾翼EFP，戰(zhàn)斗部的殼體厚度需要特定的厚度比例，一般選取=0.6~0.65，此時EFP戰(zhàn)斗部成型效果較好。

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Numerical Analysis of the Effect of Polygonal Shell’s Thickness on the Forming Process of EFP with Tail Fins

YU Jin-sheng，LIU Tian-sheng, SHI Jun-lei, NIE Peng-song, LIU Jin-biao

(School of Chemical Engineering and Environment, North University of China，Taiyuan，030051)

Based on the mechanism of EFP forming technology with tail fins, an EFP warhead model with a specific shape shell was established, by using the explicit dynamic analysis software ANSYS / LS-DYNA, to study the regularity and results of the polygonal shell guiding on detonation wave.The simulation results show that the EFP warhead with the polygonal shell can form a good and symmetrical EFP with tail fins, as the ratio between the length of shell to charge diameter is from 0.60 to 0.65, the warhead formation is the best.

Explosively formed projective；ANSYS/LS-DYNA；Detonation wave；Shaped charge liner; Polygonal shell; Tail fins

TJ410.3+3

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2017.06.005

1003-1480（2017）06-0019-04

2017-08-24

于金升（1990 -），男，在讀碩士研究生，主要從事裝甲防護研究。

國家自然科學基金（No.11572292）