交流伺服系統(tǒng)實(shí)時慣量辨識方法綜述*

王 朔，于 東，王志成, 劉京航, 王昱忠, 杜少華

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國科學(xué)院沈陽計(jì)算技術(shù)研究所 高檔數(shù)控國家工程研究中心，沈陽 110168；3. 沈陽高精數(shù)控智能技術(shù)股份有限公司，沈陽 110168)

1001-2265(2017)10-0001-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.001

2016-12-02

“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項(xiàng)：數(shù)控機(jī)床精度保持性技術(shù)研究 (2014ZX04014021)

王朔(1993—)，男，山東泰安人，中國科學(xué)院大學(xué)、中科院沈陽計(jì)算技術(shù)研究所碩士研究生，研究方向?yàn)榍度胧脚c數(shù)控技術(shù)，(E-mail)wangshuo215@mails.ucas.ac.cn。

交流伺服系統(tǒng)實(shí)時慣量辨識方法綜述*

王 朔1,2，于 東2,3，王志成2,3, 劉京航1,2, 王昱忠1,2, 杜少華3

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國科學(xué)院沈陽計(jì)算技術(shù)研究所 高檔數(shù)控國家工程研究中心，沈陽 110168；3. 沈陽高精數(shù)控智能技術(shù)股份有限公司，沈陽 110168)

交流伺服系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)時辨識是實(shí)現(xiàn)高性能控制的前提。其中，轉(zhuǎn)動慣量是最為關(guān)鍵的參數(shù)，其辨識值是控制器參數(shù)整定的基礎(chǔ)，保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能。近年來實(shí)時慣量辨識技術(shù)獲得國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注并取得了大量的研究和應(yīng)用成果。文章在此基礎(chǔ)上，綜述了針對單慣量和雙慣量系統(tǒng)模型的實(shí)時慣量辨識方法及取得的最新研究進(jìn)展，分析了各種方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用?？偨Y(jié)現(xiàn)有研究成果及亟待解決的問題，并對將來的研究方向進(jìn)行了展望。

交流伺服系統(tǒng)；電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；負(fù)載慣量；實(shí)時辨識

0 引言

交流伺服系統(tǒng)是機(jī)電一體化的核心執(zhí)行部件，在工業(yè)機(jī)器人、航天航空、新能源汽車、高精數(shù)控機(jī)床等對電機(jī)性能要求較高、運(yùn)行可靠性要求較強(qiáng)的領(lǐng)域中是必不可少的組成部分。目前交流伺服系統(tǒng)的調(diào)速控制大多采用線性控制，控制結(jié)構(gòu)為電流環(huán)、速度環(huán)，雙環(huán)閉環(huán)控制，控制方法上PID調(diào)節(jié)器仍具有主導(dǎo)地位，對實(shí)時參數(shù)具有較高的依賴性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，受復(fù)雜運(yùn)行工況、電機(jī)內(nèi)部磁性材質(zhì)退化等因素影響，電機(jī)參數(shù)也會隨之變化，存在控制器參數(shù)不匹配的現(xiàn)象，這大大降低了系統(tǒng)的控制性能甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。為保證系統(tǒng)的動態(tài)性能，需要實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)的參數(shù)的實(shí)時辨識。其中，轉(zhuǎn)動慣量是最為關(guān)鍵的參數(shù)，在電流環(huán)結(jié)構(gòu)確定的情況下，轉(zhuǎn)動慣量同速度環(huán)的頻帶寬度有直接關(guān)系，速度環(huán)以及位置環(huán)的控制參數(shù)都需要根據(jù)實(shí)時的轉(zhuǎn)動慣量值進(jìn)行整定。因此，對伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行快速精準(zhǔn)的實(shí)時辨識是實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)自整定、提高系統(tǒng)控制精度、保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的關(guān)鍵，具有較高的理論研究意義和工程應(yīng)用價值。

傳統(tǒng)的慣量辨識方法多在離線條件下，通過人為控制電機(jī)狀態(tài)，由系統(tǒng)運(yùn)動方程計(jì)算得到參數(shù)估計(jì)值。但是電機(jī)在變負(fù)載情況下，工況復(fù)雜多變，慣量值實(shí)時變化。離線方法得到的靜態(tài)估計(jì)值不能做到實(shí)時跟蹤轉(zhuǎn)動慣量的更新，無法反映參數(shù)的動態(tài)變化。能夠在變負(fù)載系統(tǒng)中實(shí)時辨識轉(zhuǎn)動慣量，這一技術(shù)難題吸引了國內(nèi)外大量專家學(xué)者的關(guān)注，成為先進(jìn)伺服控制迫切解決的關(guān)鍵技術(shù)難題。

本文主要整理了針對經(jīng)典單慣量系統(tǒng)模型的實(shí)時慣量辨識方法，并分析了其性能和使用領(lǐng)域。針對工況復(fù)雜的雙慣量系統(tǒng)模型，整理了突破性的多參數(shù)實(shí)時辨識方法。最后，在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，提出了該領(lǐng)域目前存在且亟待解決的技術(shù)難題，并對未來的研究方向做出展望。

1 單慣量系統(tǒng)辨識方法

單慣量系統(tǒng)是一種剛性的系統(tǒng)模型，由力矩電機(jī)直接驅(qū)動工作轉(zhuǎn)臺。現(xiàn)代控制領(lǐng)域中常用于單慣量系統(tǒng)的實(shí)時辨識方法有最小二乘法、梯度算法、卡爾曼濾波器法、狀態(tài)觀測器法、模型參考自適應(yīng)法以及新興的人工智能算法等，每種方法由于各自的特點(diǎn)適用于不同的系統(tǒng)。

1.1 最小二乘法

最小二乘法(Least Square, LS)通過將非線性的電機(jī)模型線性化，從而獲得與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的辨識模型。其原理為，在系統(tǒng)運(yùn)行情況下進(jìn)行迭代采樣，每次采樣取得的新的觀測數(shù)據(jù)用于對前次的估計(jì)結(jié)果修正，使得到的參數(shù)估計(jì)值誤差平方和逐漸減少。由于每次采樣都會有新觀測數(shù)據(jù)引入，不斷對參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行迭代更新，以達(dá)到追蹤數(shù)據(jù)真實(shí)值的效果。

文獻(xiàn)[1]中提出了非線性最小二乘參數(shù)辨識方法，通過消除理論計(jì)算參數(shù)向量使殘差最小化，實(shí)現(xiàn)了在速度變化緩慢的系統(tǒng)中實(shí)時更新慣量值。遞推最小二乘算法(Recursive Least Square，RLS)由于不需要大矩陣的求逆運(yùn)算，計(jì)算量小、收斂速度快，能在含白噪聲的系統(tǒng)得到無偏參數(shù)估計(jì)，適用于實(shí)時在線參數(shù)辨識。文獻(xiàn)[2]利用RLS，考慮摩擦系數(shù)并引入零階保持器，提出了運(yùn)動方程的離散化模型。文獻(xiàn)[3]中提出加權(quán)遞推最小二乘法與降維觀測器相結(jié)合的方法，把辨識結(jié)果反饋到降維觀測器，達(dá)到對電機(jī)更精準(zhǔn)的控制。由于辨識次數(shù)增加，RLS會出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象，辨識結(jié)果受到舊數(shù)據(jù)的干擾。遺忘因子最小二乘法(Forgetting Factor RLS，F(xiàn)FRLS)引入了遺忘因子λ(0<λ≤1)，使舊數(shù)據(jù)按指數(shù)衰退規(guī)律“遺忘”。文獻(xiàn)[4]采用FFRLS在線識別轉(zhuǎn)動慣量，實(shí)驗(yàn)收斂時間為150ms左右，誤差5%。FFRLS的難點(diǎn)在于遺忘因子的確定, 遺忘因子過大過小都會對辨識的結(jié)果產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[5]針對FFRLS做了改進(jìn)引入辨識器開關(guān)，在慣量值波動時通過使用開關(guān)控制辨識器，丟棄原始數(shù)據(jù)讀入新數(shù)據(jù)。這樣有效避免FFRLS辨識結(jié)果的波動大的問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在慣量值波動后，0.2ms左右實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。

最小二乘法及其衍生算法，算法簡單、占用存儲空間小、易于實(shí)現(xiàn)且能在含白噪聲的系統(tǒng)中得到無偏參數(shù)估計(jì)。但是只能得到均方誤差之和最小的參數(shù)估計(jì)值，對于誤差不能保證最佳分布，因此辨識精度較低。適用于存在噪聲且對辨識精度要求不高的系統(tǒng)。

1.2 梯度法

隨機(jī)梯度函數(shù)算法的基本思想是：沿目標(biāo)函數(shù)的下降的最快方向即負(fù)梯度方向搜索，逐步修正模型參考估計(jì)值，直到目標(biāo)函數(shù)收斂到最小值。文獻(xiàn)[6]中對梯度算法的算法性能和可行性進(jìn)行了理論分析。雖然隨機(jī)梯度算法收斂速度慢，針對在交流伺服系統(tǒng)這種存在多個時變參數(shù)的非線性復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)辨識，由于每次只涉及一個向量的計(jì)算，計(jì)算量小，整體性能表現(xiàn)優(yōu)良。

文獻(xiàn)[7]應(yīng)用梯度算法完成了的慣量辨識實(shí)驗(yàn)，能夠快速準(zhǔn)確地迭代計(jì)算出PMSM的轉(zhuǎn)動慣量，收斂速度可控制在5s左右。為了提高梯度算法的收斂速度和參數(shù)估計(jì)精度,文獻(xiàn)[8]中提出了遺忘梯度算法,該方法具有更快的收斂速度且能夠敏感跟蹤時變參數(shù)。

梯度算法的辨識性能受給定速度和參數(shù)變化的影響較大，速度變化越大辨識的實(shí)時性越高。故該算法主要適用于給定速度周期短、速度變化范圍大，對于辨識精度要求高且辨識速度要求不高的系統(tǒng)中。

1.3 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波器(Kalman-Filter, KF)是一種用于離散性數(shù)據(jù)濾波的遞歸方法，基于系統(tǒng)模型誤差以及測量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)過程。在存在測量噪聲和隨機(jī)干擾大的變參系統(tǒng)中，能夠有效的對系統(tǒng)狀態(tài)和時變參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。擴(kuò)展卡爾曼濾波器(Extended Kalman-Filter, EKF)是一種最優(yōu)隨機(jī)狀態(tài)估計(jì)器，把轉(zhuǎn)動慣量作為狀態(tài)變量，通過濾波算法輸出轉(zhuǎn)動慣量的辨識值。

文獻(xiàn)[9]提出了一種使用EKF進(jìn)行慣性識別的方法。根據(jù)擴(kuò)展卡爾曼濾波理論設(shè)計(jì)了一種擾動觀測器，并采取分步、迭代的方法進(jìn)行擾動量觀測。然后通過識別技術(shù)重新調(diào)節(jié)擾動觀測器和控制器增益的慣量項(xiàng)，實(shí)時輸出轉(zhuǎn)動慣量。文獻(xiàn)[10]應(yīng)用卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)了自適應(yīng)速度控制器，并在單慣量和雙慣量系統(tǒng)中進(jìn)行狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)，收斂速度為5s，誤差15%。文獻(xiàn)[11]提出將基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)集成在卡爾曼濾波器中，用于改善估計(jì)結(jié)果或識別摩擦等其他非線性特性。文獻(xiàn)[12]采用遞推卡爾曼濾波器對轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行動態(tài)辨識，收斂速度2.5s，誤差4%。文獻(xiàn)[13]采用無跡卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter, UTF)，其去除了線性化的過程，而是使用無損變換使非線性模型適用于線性假設(shè)下的卡爾曼濾波體系。仿真結(jié)果顯示對先驗(yàn)誤差有更強(qiáng)的魯棒性，收斂速度明顯提升。

在具有測量噪聲和隨機(jī)干擾環(huán)境下，卡爾曼濾波法是檢測電機(jī)的瞬時速度和位置的理想方法，雖然假設(shè)條件多、算法復(fù)雜度高，但隨著計(jì)算能力的提升，計(jì)算負(fù)擔(dān)得以解決，使得應(yīng)用領(lǐng)域得以擴(kuò)寬?？柭鼮V波算法能得到高精度的估計(jì)值，但其對轉(zhuǎn)動慣量的變化敏感，負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量波動時動態(tài)性能相對降低。因此，適用于存在干擾環(huán)境的，對瞬間參數(shù)精度要求高且負(fù)載變化緩慢的系統(tǒng)。

1.4 狀態(tài)觀測器

狀態(tài)觀測器是指根據(jù)系統(tǒng)外部的輸入輸出變量的實(shí)測值，計(jì)算出觀測變量估計(jì)值的一類動態(tài)系統(tǒng)。其解決了狀態(tài)變量不能實(shí)際測量的問題，實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)變量反饋，能夠有效應(yīng)用于伺服控制系統(tǒng)的參數(shù)辨識中。

文獻(xiàn)[14]中利用速度觀測器產(chǎn)生的位置誤差信號得出瞬時慣量的誤差信息，實(shí)現(xiàn)實(shí)時慣量辨識，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在多個速度變化條件下辨識結(jié)果的收斂效果。文獻(xiàn)[15]實(shí)現(xiàn)了擾動轉(zhuǎn)矩觀測器方法交流伺服系統(tǒng)進(jìn)行慣量辨識，實(shí)驗(yàn)收斂速度為0.6s，誤差為5%。文獻(xiàn)[16]根據(jù)朗道自適應(yīng)理論，設(shè)計(jì)了一種對轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載擾動轉(zhuǎn)矩同步辨識的擾動觀測器，并解決了兩者因耦合導(dǎo)致的收斂慢的問題。瞬時觀測器基于瞬時觀測器理論的狀態(tài)估計(jì)方法，能夠得到電機(jī)的瞬時狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)[17]基于瞬時觀測器，利用電機(jī)瞬時速度以及擾動轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩分量之間的正交關(guān)系獲得慣量值，實(shí)現(xiàn)負(fù)載慣量的自動辨識。文獻(xiàn)[18]通過降階擴(kuò)展盧恩伯格觀測器(ROELO)在低速狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)慣量辨識，通過對觀測器降階簡化算法，仿真驗(yàn)證方法可行性。

觀測器是一種理想的數(shù)學(xué)模型，要求增益矩陣符合嚴(yán)格正定，動態(tài)計(jì)算要求高。ROELO設(shè)計(jì)簡單，但對系統(tǒng)噪聲和輸入噪聲非常敏感。瞬時觀測器抗干擾能力也不理想，在噪聲環(huán)境中位置和速度檢測甚至失效。因此觀測器法主要適用于噪聲干擾小但是對瞬時精度要求高的精密系統(tǒng)。

1.5 模型參考自適應(yīng)算法

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System, MRAS)包括可調(diào)模型、參考模型、自適應(yīng)算法三部分。其中可調(diào)模型對應(yīng)實(shí)際物理模型系統(tǒng)，不含待辨識參數(shù)；參考模型對應(yīng)理論模型系統(tǒng)，含有待辨識參數(shù)，與可調(diào)模型有相同的動態(tài)響應(yīng)。兩模型具有相同的輸入量以及相同物理意義的輸出量，通過兩模型的輸出誤差實(shí)時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸出跟蹤控制對象。

文獻(xiàn)[19]嘗試使用并聯(lián)型MRAS，辨識結(jié)果存在波動，加入數(shù)字濾波器得到穩(wěn)定收斂的慣量值。文獻(xiàn)[20]引入轉(zhuǎn)矩觀測器，用負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測值簡化模型設(shè)計(jì)了辨識轉(zhuǎn)動慣量和摩擦系數(shù)的MRAS方法。仿真結(jié)果顯示在慣量值跳變后約0.15s收斂。文獻(xiàn)[21]設(shè)計(jì)了一種基于簡化模型的PMSM轉(zhuǎn)動慣量辨識方法。通過計(jì)算摩擦系數(shù)以及假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零簡化模型，由反饋的電流信號直接計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩，用電磁轉(zhuǎn)矩的參考模型和可調(diào)模型偏差的積分計(jì)算得出轉(zhuǎn)動慣量。分析了摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果的偏差以及實(shí)際工作中存在負(fù)載的情況，利用反饋的速度和加速度設(shè)計(jì)了補(bǔ)償算法，實(shí)驗(yàn)收斂速度為130ms。文獻(xiàn)[22]提出的逐層預(yù)測模型的方法可以不依賴負(fù)載轉(zhuǎn)矩值實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)動慣量的單獨(dú)辨識，具有較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[23]中假定一個采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)動慣量不變，將轉(zhuǎn)動慣量模型參考自適應(yīng)辨識系統(tǒng)等價為標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)。Popov 超穩(wěn)定定律提供了MRAS的穩(wěn)定證明，保證了誤差向量漸進(jìn)穩(wěn)定的過程中待辨識的轉(zhuǎn)動慣量逐漸收斂于真實(shí)值。

基于MRAS的慣量辨識方法，辨識精度高、收斂速度快、具有較好的實(shí)時性，對于參數(shù)變化以及環(huán)境噪聲具有很強(qiáng)的魯棒性。但是在速度變化緩慢的情況下辨識結(jié)果不容易收斂，由于所需參數(shù)較多，對參考模型的準(zhǔn)確性具有較高的依賴。

1.6 朗道算法

朗道算法是一種主要應(yīng)用于離散系統(tǒng)的自適應(yīng)算法，由于其算法設(shè)計(jì)簡單靈活，非常適用于交流伺服系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)時辨識。朗道算法的參數(shù)遞推包含比例和積分兩項(xiàng)，積分項(xiàng)對應(yīng)自適應(yīng)規(guī)律中的記憶部分，通過對之前的誤差累加完成自適應(yīng)算法的更新，而比例項(xiàng)對應(yīng)于自適應(yīng)規(guī)律中的暫態(tài)項(xiàng)，只根據(jù)當(dāng)前的誤差對算法進(jìn)行更新。

假定速度采樣周期極小，因?yàn)樗欧姍C(jī)的機(jī)械時間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于辨識周期，可以近似為前后兩個周期均為勻加速狀態(tài)?；谝陨霞僭O(shè)，文獻(xiàn)[24]提出了朗道離散時間遞推算法在給定速度波動小的情況下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動慣量的辨識，收斂時間為15s。文獻(xiàn)[25]針對時變慣量系統(tǒng)應(yīng)用朗道算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為穩(wěn)態(tài)時收斂時間較長為11s，辨識精度較高為0.2%；負(fù)載慣量突變時，收斂時間縮短至5s。

基于朗道算法的自適應(yīng)參數(shù)辨識，在慣量突變的環(huán)境中辨識性能表現(xiàn)優(yōu)秀，在慣量穩(wěn)態(tài)的環(huán)境中收斂困難。利用朗道自適應(yīng)理論對自適應(yīng)系統(tǒng)合理構(gòu)造，使待辨識參數(shù)具有更高的獨(dú)立性和更好的動態(tài)辨識效果。

1.7 智能算法

現(xiàn)代控制理論突破了經(jīng)典控制理論必須基于數(shù)學(xué)模型的框架，能更好地處理更非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題，逐漸應(yīng)用于伺服系統(tǒng)的參數(shù)辨識領(lǐng)域。采用的人工智能算法也更適合于在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。常用于參數(shù)辨識的智能算法有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等。

文獻(xiàn)[26]中使用蟻群算法辨識參數(shù)，首先建立轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的信息素啟發(fā)模型，把螞蟻隨機(jī)分布在由轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的二元可行解區(qū)間，啟發(fā)蟻群矢量移動并向最優(yōu)解方向聚攏，其收斂點(diǎn)的值即為辨識的轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，實(shí)驗(yàn)顯示收斂時間為150ms，誤差10%。文獻(xiàn)[27]使用基于RPROP訓(xùn)練算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了實(shí)時自適應(yīng)神經(jīng)控制器，能夠動態(tài)辨識轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)。表現(xiàn)出強(qiáng)魯棒性特征，但是對神經(jīng)元的權(quán)值和偏置訓(xùn)練時需要基于大量樣本，學(xué)習(xí)時間較長。文獻(xiàn)[28]針對負(fù)載慣量大幅變化的情況設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)控制器，其中基于模糊參考的監(jiān)控器用于實(shí)變慣量的魯棒控制。實(shí)驗(yàn)顯示應(yīng)對負(fù)載慣量的跳變，控制器能在0.02s左右穩(wěn)態(tài)收斂。

人工智能技術(shù)的發(fā)展對智能算法參數(shù)辨識提供了豐富理論支持和實(shí)現(xiàn)方案。智能算法想法新穎，擁有良好的性能，但是算法多數(shù)較為復(fù)雜，對設(shè)備的處理能力要求較高，適用于采用計(jì)算機(jī)控制且對辨識精度要求較高的系統(tǒng)中。

2 雙慣量系統(tǒng)辨識方法

基于單慣量的剛性系統(tǒng)模型，由力矩直接驅(qū)動工作元件不存在傳動結(jié)構(gòu)。針對工程中需要力矩傳動的場所，例如機(jī)器人的機(jī)械臂傳動裝置存在傳動軸、軸承、齒輪等彈性元件。如果不考慮傳動裝置的彈性因素進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，存在諧振抖動、速度控制失效的問題，因此需要建立多慣量彈性系統(tǒng)模型。多慣量系統(tǒng)的參數(shù)識別較為復(fù)雜，需要辨識多個參數(shù)，采用傳統(tǒng)單慣量辨識方法存在較大誤差。針對雙慣量系統(tǒng)的慣量辨識，提出了許多方法，包括等效單慣量辨識法、參數(shù)法還有其他方法。

2.1 等效單慣量辨識法

等效單慣量法是指首先用單慣量辨識算法辨識出系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量，其余參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)頻響計(jì)算得出。清華大學(xué)的學(xué)者在文獻(xiàn)[29]中利用分步辨識原理等效為單慣量系統(tǒng)，采用朗道離散時間遞推算法的MRAS辨識出系統(tǒng)總慣量，再通過快速傅里葉變換 (Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)得到系統(tǒng)諧振頻率，計(jì)算軸體剛度從而得到負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量。

2.2 參數(shù)法

參數(shù)法是預(yù)先假設(shè)模型結(jié)構(gòu)，模型輸出與實(shí)際輸出之差滿足性能指標(biāo)函數(shù)，從而辨識系統(tǒng)參數(shù)。芬蘭阿爾托大學(xué)的Seppo E.Saarakkala于2013年提出了采用參數(shù)法同時辨識6個關(guān)鍵參數(shù)的方法，在雙慣量參數(shù)辨識領(lǐng)域中取得了重大突破。在文獻(xiàn)[30]中，假設(shè)離散輸出誤差模型，采用偽隨機(jī)序列碼PRBS 作為系統(tǒng)激勵信號，電磁轉(zhuǎn)矩與電機(jī)角速度作為FFRLS 算法的輸入，根據(jù)迭代輸出得到離散估計(jì)向量，再利用零極點(diǎn)匹配法向頻域轉(zhuǎn)換，從而得到待辨識機(jī)械參數(shù)的表達(dá)式，該方法做到了同時辨識多個外部參數(shù)。

2.3 其他方法

針對雙慣量系統(tǒng)的參數(shù)辨識，還有許多方法的嘗試。文獻(xiàn)[31]使用正弦轉(zhuǎn)矩激勵系統(tǒng)，通過FFT得到電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩信號的頻域，辨識出系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量并根據(jù)摩擦轉(zhuǎn)矩計(jì)算得到負(fù)載慣量。文獻(xiàn)[32]通過脈沖轉(zhuǎn)矩激勵系統(tǒng)，使用RLS獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩分量用于計(jì)算系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量，由系統(tǒng)諧振計(jì)算負(fù)載慣量。文獻(xiàn)[33]考慮傳動粘滯阻尼和負(fù)載摩擦轉(zhuǎn)矩建立雙慣量系統(tǒng)模型，采用包含直流分量的chirp信號激勵雙慣量系統(tǒng)，然后利用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)迭代更新系統(tǒng)模型參數(shù)，使電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)值無限逼近實(shí)際轉(zhuǎn)速，從而有效辨識出電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量、負(fù)載慣量和系統(tǒng)諧振頻率。PSO算法應(yīng)用于雙慣量系統(tǒng)的參數(shù)辨識表現(xiàn)出迭代次數(shù)少、算法效率高、不易陷入局部最優(yōu)解的優(yōu)良性能。

3 總結(jié)和展望

參數(shù)辨識已經(jīng)成為控制理論中的重要分支，是設(shè)計(jì)控制方法的前提條件。針對單慣量模型的慣量辨識方法近幾十年的技術(shù)沉淀，提出了許多經(jīng)典解決方案并應(yīng)用于正式產(chǎn)品中。本文整理介紹了常用實(shí)時辨識方法，以收斂速度及辨識精度作為指標(biāo)對辨識方法進(jìn)行評價。由于雙慣量彈性模型運(yùn)行工況更為復(fù)雜多樣、存在較多參數(shù)，參數(shù)實(shí)時辨識難度較高。目前雙慣量模型參數(shù)辨識領(lǐng)域還處于探索階段，僅僅取得了一些階段性成果，然而大多針對個案研究，尚未系統(tǒng)化、通用化，并未能在產(chǎn)品中大量應(yīng)用，還存在許多問題需要解決。以下就交流伺服系統(tǒng)慣量實(shí)時辨識領(lǐng)域提出亟需關(guān)注的研究問題，并展望潛在的研究方向。

針對單慣量系統(tǒng)模型提出了許多實(shí)時慣量辨識方法，雖然有完善的理論支持，但許多方法仍存在顯著的不足，只適用于特定的系統(tǒng)。尋找一種性能優(yōu)秀的通用辨識算法是有待解決的問題。雙慣量系統(tǒng)模型由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，待辨識參數(shù)多，如何構(gòu)建參數(shù)辨識方程，實(shí)現(xiàn)多參數(shù)實(shí)時辨識是一個急需攻克的技術(shù)難題。以遺傳算法為代表的人工智能算法對非線性系統(tǒng)具有較高的動態(tài)尋優(yōu)能力，為交流伺服系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)時辨識開辟了新的方向。如何降低智能算法的計(jì)算負(fù)擔(dān)，改進(jìn)適合參數(shù)實(shí)時辨識的智能算法適用于伺服系統(tǒng)，是攻克參數(shù)辨識難題的可行方案。在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)與現(xiàn)代控制理論相結(jié)合，探索更高效的控制算法，為提高系統(tǒng)性能發(fā)現(xiàn)新的方向。

4 結(jié)論

在實(shí)際工程中，由于不同運(yùn)行工況周圍和環(huán)境的影響，交流伺服系統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)隨之變化，其參數(shù)的實(shí)時辨識是實(shí)現(xiàn)高精控制和早期故障診斷的前提。目前雖然提出了許多解決方案，但是這些方案并不完善不能滿足新興的超精密產(chǎn)業(yè)的工業(yè)需求。由于工程中不可避免彈性傳動裝置，存在的諧振現(xiàn)象影響系統(tǒng)精度和整體性能，因此引入雙慣量彈性系統(tǒng)模型。本文梳理了常用的實(shí)時慣量辨識方法，明確了廣泛存在的亟待解決問題，最后展望了潛在的研究方向。旨在通過深入探索交流伺服系統(tǒng)的實(shí)時慣量辨識技術(shù)，為系統(tǒng)早期故障診斷與容錯控制提供保障，確保系統(tǒng)安全可靠高性能運(yùn)行。

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ASurveyofReal-timeInertiaIdentificationMethodsforACServoSystem

WANG Shuo1,2， YU Dong2,3， WANG Zhi-cheng2,3， LIU Jing-hang1,2， WANG Yu-zhong1,2， DU Shao-hua3

(1. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；2. National Engineering Research Center for High-end CNC，Shenyang Institute of Computing Technology，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110168，China)

Real-time identification of AC servo system parameters is the prerequisite for high-performance control. Among them, motor inertia is the most critical parameter, which value is the basis of controller parameter setting and to ensure the dynamic performance of the system. In recent years, real-time inertia identification technology has been widely concerned from domestic and foreign researchers and has made a lot of research and application results. This paper reviews the real-time inertia identification methods for single inertia and dual inertia system models and the latest research progresses, analyzes the application of various methods in engineering field. Summarize the existing research results and problems to be solved urgently, and prospect the future research direction.

AC servo system；motor inertia；load inertia；real-time identification

TH113;TG506

A

(編輯李秀敏)