白光LED色溫的非線性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

周錦榮 ， 陳煥庭， 周小方

(閩南師范大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院， 福建 漳州 363000)

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白光LED色溫的非線性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

周錦榮*， 陳煥庭， 周小方

(閩南師范大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院， 福建 漳州 363000)

LED燈的色溫受到注入電流和結(jié)溫變化的同步影響。通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集到的HL001WY 型GaN 基白光LED在不同管腳溫度和注入電流作用下色溫變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用曲線擬合與趨勢(shì)回歸方法建立色溫、注入電流以及管腳溫度三者之間動(dòng)態(tài)變化的非線性預(yù)測(cè)模型，并對(duì)非線性模型的系數(shù)采用二次回歸來(lái)補(bǔ)償模型系數(shù)引起的預(yù)測(cè)值波動(dòng)，提高模型計(jì)算精度。抽樣測(cè)驗(yàn)和模型計(jì)算對(duì)比表明，利用該方法建立的動(dòng)態(tài)非線性色溫控制模型得到的計(jì)算數(shù)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差小于1.5%。

非線性動(dòng)態(tài)模型； 色溫； 光電熱轉(zhuǎn)換； 二次回歸

1 引 言

新型高效環(huán)保型LED電光源與傳統(tǒng)的白熾燈和熒光燈相比，具有電光轉(zhuǎn)換效率高、壽命長(zhǎng)、色溫可調(diào)等優(yōu)勢(shì)，廣泛用于照明、植物培育、景觀陳列和顯示等領(lǐng)域。LED亮度和色溫等光學(xué)特性、光電轉(zhuǎn)換效率不僅和光源(LED)材料有關(guān)，也與驅(qū)動(dòng)電路的注入電流和LED結(jié)溫有關(guān)。注入電流和結(jié)溫是影響LED光譜、色溫等光電特性的主要因素，電流以及結(jié)溫的動(dòng)態(tài)變化直接影響到系統(tǒng)光學(xué)顏色的變化規(guī)律。GaN基LED芯片的發(fā)光光譜變化的本質(zhì)是載流子和溫度對(duì)器件能帶及載流子態(tài)密度分布的影響，其峰值波長(zhǎng)的變化同時(shí)受到電流以及溫度效應(yīng)作用[1-3]，峰值波長(zhǎng)偏移將引起色溫明顯的非線性變化[4-5]。通過(guò)控制LED光源的顏色可以更好地控制專用光源的光譜變化特性，提供色溫在實(shí)際應(yīng)用中的調(diào)控功能[6-7]。

LED的色溫可以通過(guò)逐點(diǎn)法、曲線擬合法等方法進(jìn)行計(jì)算[8]，如McCamy通過(guò)三次曲線方程對(duì)相關(guān)色溫與色坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行擬合，得出光源的相關(guān)色溫(TC)公式[9]。而對(duì)于色溫的相關(guān)控制也取得了一定的進(jìn)展，鄭峰等[10]通過(guò)建立光電熱(PET)模型，研究了LED光源相關(guān)色溫的模型預(yù)測(cè)控制方法，實(shí)現(xiàn)了多主色LED光源的相關(guān)色溫控制。陳煥庭等[11-12]基于動(dòng)態(tài)光-電-熱一體化理論，通過(guò)光敏傳感電路測(cè)試分析LED 系統(tǒng)在紋波負(fù)載下光通量及結(jié)溫的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，構(gòu)建動(dòng)態(tài)白光LED器件光譜模型，可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)調(diào)光過(guò)程中LED器件顏色動(dòng)態(tài)變化特性。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)曲線擬合方法，采樣HL001WY型GaN基白光LED 燈的色溫在不同的注入電流和溫度動(dòng)態(tài)變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于電流、溫度、顏色之間存在的非線性動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，構(gòu)建GaN基白光LED的色溫非線性動(dòng)態(tài)變化模型。通過(guò)對(duì)不同環(huán)境溫度、不同注入電流情況下的白光LED進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，抽樣多組數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)所建的色溫?cái)?shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果表明，利用該模型得到的計(jì)算數(shù)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差小于1.5%。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖1所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置,由杭州遠(yuǎn)方光電信息有限公司的精密數(shù)控穩(wěn)流穩(wěn)壓電源、積分球、恒溫控制器、高精度快速光譜輻射計(jì)等構(gòu)成。在25 ℃環(huán)境溫度、350 mA注入電流條件下，將10只型號(hào)HL001WY的1 W GaN白光LED樣品放入型號(hào)為AIS_2_0.5m_R98的LED專用積分球里測(cè)試，通過(guò)HAAS-2000高精度快速光譜儀采集積分球內(nèi)的LED發(fā)光光譜信號(hào)，并確定1只光譜和其他樣品較接近的LED 作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究對(duì)象。選定的LED樣品的相對(duì)光譜和CIE色品圖分別如圖2和圖3所示。該樣品的主波長(zhǎng)為481.6 nm，峰值波長(zhǎng)為450 nm，半峰全寬(FWHM)為32.4 nm，色品坐標(biāo)為(x=0.301 9,y=0.310 4)，相關(guān)色溫為7 391 K。

圖1 LED 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置示意圖

圖2 白光LED 樣本的相對(duì)光譜

圖3 LED 樣本的色品圖

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

LED 器件的色溫、光通量等光學(xué)特性參數(shù)會(huì)隨著結(jié)溫和所加驅(qū)動(dòng)電流而發(fā)生變化。由于LED結(jié)溫的測(cè)量方法比較復(fù)雜，而LED 的管腳溫度和結(jié)溫存在特定的關(guān)系，且LED管腳溫度的測(cè)量相對(duì)方便[13],所以我們通過(guò)測(cè)量LED管腳溫度來(lái)推算LED的結(jié)溫。在圖1的實(shí)驗(yàn)裝置中，LED管腳緊貼在扇熱器上，且能通過(guò)閉環(huán)反饋的方式來(lái)控制扇熱器的溫度。實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)PC上位機(jī)軟件設(shè)定精密數(shù)控穩(wěn)流穩(wěn)壓電源輸出來(lái)控制LED的注入電流。在LED的注入電流分別為60 mA和360 mA情況下，利用上位機(jī)軟件設(shè)定TC-100大功率LED溫度控制器和CL-200溫度裝置，使得積分球內(nèi)LED管腳溫度分別為30，60，90 ℃(文中涉及到的管腳溫度設(shè)定都是采用該方法)。在這3種溫度情況下，通過(guò)高精度快速光譜輻射計(jì)測(cè)得的相對(duì)光譜如圖4和圖5所示。

圖4 注入電流為60 mA時(shí)，不同溫度對(duì)應(yīng)的白光LED的相對(duì)光譜。

Fig.4 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 60 mA

圖5 注入電流為360 mA時(shí)，不同溫度對(duì)應(yīng)的白光LED的相對(duì)光譜。

Fig.5 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 360 mA

圖4和圖5表明，在注入電流一定的情況下，環(huán)境溫度的升高將引起LED芯片峰值波長(zhǎng)偏移，半峰寬增大，色溫值也隨之增大，從而引起顏色的波動(dòng)。而在相同的環(huán)境溫度下，隨著驅(qū)動(dòng)電流的增加，LED芯片的半峰寬增大，峰值波長(zhǎng)逐漸藍(lán)移，色溫明顯增大。圖6是LED管腳溫度分別為30，60，90 ℃情況下的LED色溫測(cè)試結(jié)果，該曲線表明驅(qū)動(dòng)電流和結(jié)溫的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)LED器件的光譜特性具有交叉影響作用，直接影響白光LED系統(tǒng)光學(xué)顏色的非線性變化。

McCamy通過(guò)三次曲線方程對(duì)相關(guān)色溫與色坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行擬合，得出光源的相關(guān)色溫(TC)公式為[9]：

圖6 不同溫度和驅(qū)動(dòng)電流條件下的LED的色溫變化曲線

Fig.6 LED color temperature variation curve at different temperatures and driving currents

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31，

(1)

ΔTC=yTc-TCS，

(2)

式中，yTc為在各種注入電流和管腳溫度條件下的實(shí)際色溫值。由于實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)yTc均大于6 000 K，因此取TCS=6 000 K，利用ΔTC進(jìn)行曲線擬合，有利于提高擬合精度。

圖7 ΔTC的變化曲線

3 LED色溫的非線性數(shù)學(xué)模型

利用EXCELL圖表中的曲線趨勢(shì)回歸功能，對(duì)圖7進(jìn)行二次項(xiàng)擬合，得到各注入電流情況下相關(guān)色溫隨溫度變化的二次項(xiàng)表達(dá)式：

ΔTC=AT2+BT+C=

(3)

由于式(3)中的21個(gè)模型參數(shù)均是非線性形式的逼近二次函數(shù)，所以式(3)中系數(shù)矩陣A、B、C都不是常數(shù)，會(huì)隨正向電流和管腳溫度的改變產(chǎn)生相應(yīng)的變化，是動(dòng)態(tài)變化的函數(shù)。但式(3)中色溫的變化是以溫度變化為函數(shù)關(guān)系，考慮到正向電流對(duì)色溫變化的影響，設(shè)定系數(shù)矩陣A、B、C是隨電流變化的動(dòng)態(tài)函數(shù)，利用電流對(duì)色溫的影響關(guān)系對(duì)系數(shù)A、B、C進(jìn)行補(bǔ)償修正，則可得到A、B、C的擬合曲線如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 系數(shù)矩陣A的曲線擬合

圖9 系數(shù)矩陣B的曲線擬合

圖10 數(shù)矩陣C的曲線擬合

由圖8、圖9和圖10擬合曲線得到系數(shù)矩陣A、B、C是隨電流變化的動(dòng)態(tài)函數(shù)：

A=0.0211e0.0034I，

(4)

B=-0.01I+7.2968，

(5)

C=2.9872I+146.19，

(6)

把式(4)～(6)代入式(3)得到

ΔTC=AT2+BT+C=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19，

(7)

把式(7)代入式(1)，得到色溫計(jì)算的通用數(shù)學(xué)模型：

yTc=TCS+ΔTC=

6000+0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+6146.19,

(8)

為了驗(yàn)證式(8)數(shù)學(xué)模型的精度，我們計(jì)算了各電流條件下溫度每變化20 ℃所得到的色溫值，并與在同樣條件下通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)得到的實(shí)際色溫測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比：

(9)

式中，δ為實(shí)際相對(duì)誤差，Δ為絕對(duì)誤差，L為真值(實(shí)驗(yàn)測(cè)量值)。

根據(jù)式(9)，在管腳溫度為20，40，60，80，100 ℃情況下進(jìn)行抽樣測(cè)試,實(shí)測(cè)色溫與計(jì)算色溫的相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 模型計(jì)算色溫與實(shí)測(cè)色溫的相對(duì)誤差

Fig.11 Relative error of color temperature model calculations and experimental measurements

圖11結(jié)果表明，通過(guò)這種數(shù)值處理方法建立的溫度-電流-色溫三者之間的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型得到的色溫結(jié)果與實(shí)測(cè)色溫值接近，能夠很好地反映真實(shí)情況中的色溫隨溫度和電流變化引起的非線性變化。

4 結(jié) 論

LED是光電熱相互作用的動(dòng)態(tài)非線性變化系統(tǒng)。本文利用實(shí)驗(yàn)分析和數(shù)值擬合兩種數(shù)據(jù)分析處理方法來(lái)建立色溫隨管腳溫度和注入電流變化引起的動(dòng)態(tài)非線性變化數(shù)學(xué)模型，采用對(duì)系數(shù)進(jìn)行二次趨勢(shì)回歸對(duì)色溫進(jìn)行補(bǔ)償，有效提高了模型計(jì)算結(jié)果的精度。為了檢驗(yàn)該方法的正確性，對(duì)仿真的樣品進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，通過(guò)抽樣模型數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，利用該動(dòng)態(tài)非線性變化模型計(jì)算的色溫值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值僅存在小于1.5%的相對(duì)誤差，較好地反映色溫隨溫度和電流的變化規(guī)律，這種動(dòng)態(tài)非線性變化模型可為設(shè)計(jì)色溫可精確控制的智能調(diào)光系統(tǒng)提供理論參考。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于不同型號(hào)的GaN基白光LED的光電熱等特性不完全一致，還要利用該方法對(duì)實(shí)際應(yīng)用的LED進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，更新相應(yīng)色溫控制的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，以達(dá)到準(zhǔn)確的色溫非線性預(yù)測(cè)控制。

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周錦榮(1974-)，男，福建漳州人，碩士，講師，2006年于同濟(jì)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事光電控制與信息處理方面的研究。

E-mail: jinrongzhou@163.com

Nonlinear Dynamic Prediction Model of White LED Color Temperature

ZHOU Jin-rong*, CHEN Huan-ting, ZHOU Xiao-fang

(CollegeofPhysicsandInformationEngineering,MinnanNormalUniversity,Zhangzhou363000,China)*CorrespondingAuthor,E-mail:jinrongzhou@163.com

The color temperature of LEDs is influenced by injection current and junction temperature synchronizing change. The experimental data of GaN-based white LED color temperature dynamic changes were analyzed under the action of different pin temperature and injection current. The methods based on curve fitting and trend regression were applied to dynamic non-linear predictive model, among the color temperature, injection current and pin temperature. The predicted value fluctuation of color temperature was reduced to improve the accuracy of model calculations using quadratic regression for coefficient of nonlinear model. The sampling tests compared with the model calculations show that the relative error between the calculated value and the actual measured value is less than 1.5%．

nonlinear dynamic model; color temperature; electro-optical conversion; quadratic regression

1000-7032(2016)01-0106-06

2015-10-02；

2015-11-12

國(guó)家青年科學(xué)基金(61307059)； 福建省教育廳科技項(xiàng)目 (JK2014027); 漳州市科協(xié)重點(diǎn)項(xiàng)目(2015003)資助

TN312+.8

A

10.3788/fgxb20163701.0106