基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

劉永前，馬遠(yuǎn)馳

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京 昌平 102206)

基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

劉永前，馬遠(yuǎn)馳

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京 昌平 102206)

風(fēng)電的波動(dòng)性和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的不確定性給風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組啟停和負(fù)荷分配帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。以場(chǎng)景預(yù)測(cè)描述風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性，可提高調(diào)度決策的魯棒性。文章建立基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，以風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組啟停和負(fù)荷分配計(jì)劃。采用改進(jìn)的遺傳算法求解優(yōu)化調(diào)度模型。在此基礎(chǔ)上，分析了風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行中的主要成本對(duì)總成本的變化趨勢(shì)，給出了提高風(fēng)電接納能力和降低風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的策略。算例仿真結(jié)果符合風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況，驗(yàn)證了所提出的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的有效性。

風(fēng)電場(chǎng)；場(chǎng)景預(yù)測(cè)；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；遺傳算法；靈敏度分析

0 引言

隨著風(fēng)電的快速發(fā)展，風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行變得越來(lái)越重要[1]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的調(diào)度是通過(guò)對(duì)負(fù)荷側(cè)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和發(fā)電側(cè)的可靠控制，由調(diào)度員集中優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。大量風(fēng)電接入可明顯增加電力系統(tǒng)的不確定性，因此，風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度以及風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度對(duì)電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行至關(guān)重要。

風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度的主要目標(biāo)是以最低的運(yùn)行成本選擇最佳的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組啟停和負(fù)荷分配策略。風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度技術(shù)可以為風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化運(yùn)行提供重要的參考依據(jù)，也為電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全穩(wěn)定運(yùn)行提供保證。因此，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的機(jī)組組合模型進(jìn)行研究具有非常重要的意義。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)含風(fēng)電的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和機(jī)組組合開展了大量的研究。文獻(xiàn)[2]建立能夠靈活適應(yīng)多種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息的含風(fēng)電的電力系統(tǒng)的機(jī)組組合模型。文獻(xiàn)[3-5]將隨機(jī)規(guī)劃技術(shù)應(yīng)用在機(jī)組組合模型中，建立含風(fēng)電的電力系統(tǒng)機(jī)組組合問(wèn)題的隨機(jī)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)不同載荷條件下葉片根部應(yīng)力和葉片壽命的定量分析，以減少葉片損壞和發(fā)電機(jī)損耗為目標(biāo)，建立了風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，仿真結(jié)果表明該模型可延長(zhǎng)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組壽命。文獻(xiàn)[7-8]考慮功率預(yù)測(cè)不確定性建立機(jī)組組合模型。含風(fēng)電的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度面臨的另一個(gè)問(wèn)題是優(yōu)化模型的求解。目前的求解方法包括傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、拉格朗日松弛法等算法，遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等[9-12]。

目前，含風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型通?；陲L(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息。文獻(xiàn)[13]對(duì)比了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及最小二乘支持向量機(jī)這3種常用的功率預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明在不同季節(jié)、不同地形條件下3種模型各具優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[14]基于統(tǒng)計(jì)模型和物理模型相結(jié)合的方法，提出一種基于流動(dòng)相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)模型。風(fēng)電功率不確定預(yù)測(cè)建立在概率論基礎(chǔ)上，能夠給出不用預(yù)測(cè)發(fā)生的概率，提供更多的預(yù)測(cè)信息[15]。文獻(xiàn)[16]應(yīng)用分位數(shù)回歸理論，建立不確定預(yù)測(cè)模型并提供在任意置信水平下，預(yù)測(cè)功率可能出現(xiàn)的波動(dòng)范圍。文獻(xiàn)[17]通過(guò)假設(shè)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差服從特定的概率分布來(lái)考慮風(fēng)電的隨機(jī)性。

在本文中，考慮到風(fēng)電的波動(dòng)性，采用場(chǎng)景預(yù)測(cè)方法描述風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性，建立基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，有效解決傳統(tǒng)的基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)方法的優(yōu)化調(diào)度模型難以確定機(jī)組運(yùn)行點(diǎn)的缺點(diǎn)，為風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化運(yùn)行提供參考。

1 風(fēng)電功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)的描述與構(gòu)建方法

1.1 馬爾科夫鏈風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

為了構(gòu)建離散狀態(tài)馬爾科夫鏈風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，首先需要把連續(xù)的風(fēng)速測(cè)量值劃分為n個(gè)離散狀態(tài)w1,w2,…，wn。若當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)速狀態(tài)Xt為wi，則下一時(shí)刻風(fēng)速狀態(tài)Xt+1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)wj的概率為P{Xt+1=wj|Xt=wi}=pij，其中i,j∈[1,2,…,n]。即下一時(shí)刻風(fēng)速狀態(tài)Xt+1只與當(dāng)前狀態(tài)Xt有關(guān)，而與之前的風(fēng)速狀態(tài)無(wú)關(guān)。

用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P=(pij)n×n來(lái)表示從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)狀態(tài)的概率，其中元素pi,j即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。矩陣P中每行元素之和為1，即

(1)

pij可由歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)估計(jì)得到：

(2)

式中nij為歷史風(fēng)速中由狀態(tài)wi轉(zhuǎn)到狀態(tài)wj的次數(shù)。

應(yīng)用離散狀態(tài)馬爾科夫鏈進(jìn)行風(fēng)速建模時(shí)，將連續(xù)的風(fēng)速離散化是建模的關(guān)鍵。根據(jù)文獻(xiàn)[18-19]中的結(jié)論，隨著劃分間隔的縮小，模型的精度會(huì)相應(yīng)提高。綜合考慮模型精度和計(jì)算復(fù)雜度，以1m/s為間隔，將風(fēng)速劃分成15個(gè)狀態(tài)，即[0,1]、(1,2]、(2,3]、…(13,14],(14,+∞)。根據(jù)實(shí)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)，由式(2)得到步長(zhǎng)為1 h的一步狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣P=(pij)n×n。

圖1所示是我國(guó)北方某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速序列生成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。可以明顯看出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中元素的概率集中分布于對(duì)角線附近，這說(shuō)明了風(fēng)速狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移具有一定的慣性，即相似的狀態(tài)之間較易發(fā)生轉(zhuǎn)移。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布圖Fig.1 State transition probability distribution

應(yīng)用隨機(jī)模擬技術(shù)和離散狀態(tài)馬爾科夫鏈風(fēng)速模型，產(chǎn)生風(fēng)速序列的一般流程如下：

(1) 由風(fēng)速邊緣概率分布隨機(jī)產(chǎn)生風(fēng)速的初始狀態(tài)wi，將其設(shè)為當(dāng)前狀態(tài)。

(2) 隨機(jī)產(chǎn)生1個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)u。

(3) 利用P=(pij)n×n構(gòu)造累計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(3)

(4) 利用Pcum和wi產(chǎn)生下一時(shí)刻狀態(tài)wj，即滿足Pcum(i,j-1)

(5) 令i=j重復(fù)(2)(3)(4)，到設(shè)定的模擬時(shí)間。

1.2 場(chǎng)景生成

用樹形結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)建場(chǎng)景，包含一系列節(jié)點(diǎn)和分支，每個(gè)分支代表1個(gè)場(chǎng)景，每支都被賦予一定的概率來(lái)表示其在未來(lái)發(fā)生的概率，不同的分支代表不同的隨機(jī)序列的實(shí)現(xiàn)。場(chǎng)景樹模型表現(xiàn)了隨機(jī)序列隨時(shí)間的變化過(guò)程。圖2所示為場(chǎng)景樹的示意圖。

圖2 場(chǎng)景樹模型示意圖Fig.2 Sketch map of scenario tree model

從t=0時(shí)刻這個(gè)狀態(tài)已知的根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，利用馬爾科夫模型可以得到多個(gè)時(shí)段的風(fēng)速狀態(tài)及其發(fā)生概率。

利用離散狀態(tài)的馬爾科夫模型生成場(chǎng)景樹的一般流程：

(1) 由初始狀態(tài)(t=0)，按馬爾科夫鏈模型得出t=1時(shí)刻多個(gè)可能的風(fēng)速狀態(tài)。

(2) 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，由t-1時(shí)刻得到的每個(gè)風(fēng)速狀態(tài)在生成t時(shí)刻的風(fēng)速狀態(tài)，并將其組成樹形結(jié)構(gòu)。

1.3 場(chǎng)景縮減

通常情況下，直接生成的場(chǎng)景數(shù)量非常巨大，這將使優(yōu)化模型的求解變得極其困難。在這些場(chǎng)景中存在大量相似場(chǎng)景。因此，在保證場(chǎng)景樹模型所描述的隨機(jī)過(guò)程的重要特征保持不變的前提下，盡量減少場(chǎng)景數(shù)量顯得非常重要。場(chǎng)景減少技術(shù)被證明可以達(dá)到上述的要求，并且已經(jīng)在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得以成功的應(yīng)用[20-21]。

場(chǎng)景縮減技術(shù)的一般思路是使縮減前的描述隨機(jī)過(guò)程的場(chǎng)景集合和縮減之后的場(chǎng)景集合之間的概率距離最為接近。

本文采用文獻(xiàn)[22]采用的快速后向縮減法，對(duì)生成的場(chǎng)景進(jìn)行縮減，具體過(guò)程本文不再贅述。

1.4 功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)算例

利用本文所建立的場(chǎng)景預(yù)測(cè)方法生成未來(lái)6 h后的729個(gè)初始場(chǎng)景集合，應(yīng)用隨機(jī)模擬技術(shù)將風(fēng)速狀態(tài)場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為實(shí)際風(fēng)速場(chǎng)景，然后應(yīng)用快速后向縮減方法，設(shè)定場(chǎng)景減少數(shù)量為709個(gè)，可得到每臺(tái)機(jī)組相應(yīng)的縮減后的20個(gè)場(chǎng)景，最后應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法將得到的風(fēng)速場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的功率場(chǎng)景，部分功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 部分功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Partial scenario prediction

圖3反應(yīng)了單臺(tái)機(jī)組在不同時(shí)刻下的功率場(chǎng)景情況。從圖中可以看出不同的場(chǎng)景下機(jī)組出力情況差別較大，若直接考慮在各個(gè)場(chǎng)景下滿足約束，則約束條件過(guò)于苛刻，必然造成優(yōu)化結(jié)果過(guò)于保守。本文建立的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型可以充分利用場(chǎng)景預(yù)測(cè)所包含的預(yù)測(cè)信息，使得約束條件在一定的概率條件下得到滿足，可以較好地解決這一問(wèn)題。

圖3 單臺(tái)機(jī)組各時(shí)刻的功率場(chǎng)景(20場(chǎng)景)Fig.3 Power scenario at each time of single wind turbine

2 基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合模型

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合的研究尚不多見。文獻(xiàn)[23]量化了葉片機(jī)械損傷，建立了以葉片機(jī)械損傷量最小為優(yōu)化目標(biāo)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[24]在限功率條件下研究風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有功功率優(yōu)化調(diào)度，建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，但該模型未對(duì)風(fēng)電功率的不確定性加以考慮，并且多目標(biāo)規(guī)劃模型存在著各目標(biāo)權(quán)重難以確定的問(wèn)題。在文獻(xiàn)[5]所建立的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的基礎(chǔ)之上，結(jié)合文獻(xiàn)[6, 23]中建立的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)調(diào)度模型，考慮風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的不確定性，建立風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的機(jī)組組合優(yōu)化模型。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

在風(fēng)電功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)中，以不同的場(chǎng)景來(lái)考慮風(fēng)電的不確定性，每個(gè)場(chǎng)景代表一種可能的出力情況?；趫?chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合模型通常需要考慮機(jī)組滿足一定約束條件下追求風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)行成本最小。因此，考慮以風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型。根據(jù)目前風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況，考慮以下運(yùn)行成本：

(1) 風(fēng)力發(fā)電成本。

(2) 由于風(fēng)電波動(dòng)所要承擔(dān)的功率備用費(fèi)用。

(3) 高估及低估風(fēng)電產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)代價(jià)。

(4) 火電機(jī)組的碳排放及污染物排放帶來(lái)的環(huán)境成本。

(5) 風(fēng)電機(jī)組頻繁啟停機(jī)帶來(lái)的潛在運(yùn)行成本。

目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2.2 約束條件

(1) 有功平衡約束：

(13)

式中Lt為t時(shí)刻的負(fù)荷。

(2) 風(fēng)電機(jī)組出力約束：

0≤wi,t≤wr,i

(14)

式中wr,i為機(jī)組額定功率。

(3) 單臺(tái)機(jī)組功率變化約束：

-rdiΔT≤wi,t-wi,t -1≤ru iΔT

(15)

式中：rdi和rui表示機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)的最大功率變化速率；ΔT表示調(diào)度時(shí)間間隔。

(4) 風(fēng)電場(chǎng)最大功率變化率約束：

(16)

式中：Rdi和Rui表示單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的最大功率變化率。

2.3 求解策略

本文所建立的基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合模型是包含0-1變量和連續(xù)變量的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，求解的過(guò)程較為困難。由于搜索空間不規(guī)則，為了避免在局部最優(yōu)解附加徘徊，要求所使用的算法具有高度的魯棒性，而遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)恰好是擅長(zhǎng)全局搜索。在過(guò)去幾十年的發(fā)展過(guò)程中，在解決復(fù)雜的全局優(yōu)化問(wèn)題方面，遺傳算法已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用。因此，針對(duì)本文所建立的模型，選擇遺傳算法作為基本的求解策略。

(17)

對(duì)于含約束的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵的問(wèn)題是如果處理約束條件。本文采用罰函數(shù)的方法將約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化為無(wú)約束規(guī)劃問(wèn)題，其最大的特點(diǎn)是初始點(diǎn)可以任意選擇，優(yōu)化結(jié)果保證了染色體處于可行域范圍內(nèi)，給計(jì)算帶來(lái)了很大方便。

本文的研究聚焦于基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組組合模型和其優(yōu)化結(jié)果，因此關(guān)于遺傳算法本文將不再贅述。

3 算例分析

3.1 數(shù)值算例

經(jīng)過(guò)3 000次迭代計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最佳，最優(yōu)運(yùn)行成本為64 593元。圖4是遺傳算法的進(jìn)化演進(jìn)過(guò)程曲線，從圖中可以看出遺傳算法每代的最優(yōu)個(gè)體和群體的平均差別并不是很大，大約在2 500次左右的迭代后趨于穩(wěn)定，得到合理的優(yōu)化結(jié)果。

圖4 遺傳算法迭代演化過(guò)程圖Fig.4 Iterative evolution of genetic algorithm

表2和3是遺傳算法求解得到的最優(yōu)解。表2顯示各臺(tái)機(jī)組的啟停狀態(tài)，1代表啟動(dòng)狀態(tài)，0代表停機(jī)狀態(tài)。表3顯示了各臺(tái)機(jī)組的出力情況，0表示該機(jī)組按照機(jī)組組合計(jì)劃處于停機(jī)狀態(tài)，不為0的表示按計(jì)劃處于運(yùn)行狀態(tài)。

表2 各機(jī)組啟停狀態(tài)表Table 2 Start and stop state of each unit

表3 各臺(tái)機(jī)組出力表Table 3 Output of each unit

由表3即可得到各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在各個(gè)時(shí)段的最優(yōu)出力，同時(shí)也得到了火電出力在各個(gè)時(shí)段的出力。下面將通過(guò)改變模型參數(shù)來(lái)研究模型參數(shù)對(duì)機(jī)組組合模型優(yōu)化結(jié)果的影響。重點(diǎn)分析風(fēng)電價(jià)格、排放成本系數(shù)、電能浪費(fèi)罰款以及單位備用容量?jī)r(jià)格對(duì)模型優(yōu)化結(jié)果的影響。

3.2 靈敏度分析

3.2.1 風(fēng)電價(jià)格的影響

固定其他參數(shù)不變，改變風(fēng)電價(jià)格di，讓其從400元/(MW·h)變化到700元/(MW·h)，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的變化曲線如圖5(a)所示，風(fēng)電出力和常規(guī)能源出力的變化曲線如圖5(b)所示。圖中結(jié)果均是6 h的指標(biāo)總和。

圖5 風(fēng)電成本對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本、風(fēng)電計(jì)劃出力和常規(guī)能源計(jì)劃出力的影響Fig.5 Effect of wind power cost on wind farm operating cost,wind power scheduled wind power and conventional energy output

圖5(a)顯示出隨著風(fēng)電成本的增加，風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行成本也相應(yīng)增加，兩者之間的關(guān)系近似呈線性關(guān)系。在本算例中，風(fēng)電成本每降低0.10元/(kW·h)，運(yùn)行成本可降低約29.62元。圖5(b)顯示出隨著風(fēng)電成本的上升，風(fēng)電計(jì)劃出力會(huì)下降，常規(guī)能源計(jì)劃出力會(huì)相應(yīng)上升，關(guān)系也近似呈現(xiàn)線性趨勢(shì)。在本算例中，風(fēng)電成本每上升1.00元，風(fēng)電計(jì)劃出力大約下降2 689 kW·h，火電計(jì)劃出力大約上升2 689 kW·h。由此可見風(fēng)力發(fā)電成本對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本至關(guān)重要，在一定的范圍內(nèi)，降低風(fēng)力發(fā)電成本可有效降低運(yùn)行成本，提高風(fēng)電計(jì)劃出力。

3.2.2 排放成本的影響

固定其他參數(shù)不變，改變排污費(fèi)用e讓其從0元/t變化到2 000元/t，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的變化曲線如圖6(a)所示，污染物排放量隨排放成本的變化曲線如圖6(b)所示。

圖6 排放費(fèi)用對(duì)排放量，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的影響Fig.6 Effect of emission cost on emission and wind farm operating cost

圖6(a)顯示出排放費(fèi)用和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本之間有明顯的線性關(guān)系特征，排放費(fèi)用每增加100元/t，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本增加22.74元。圖6(b)顯示出排放量隨排放費(fèi)用的變化曲線。為了方便分析，圖中擬合出兩者的線性關(guān)系曲線，可以計(jì)算得出排放費(fèi)用每增加1 000元/t，污染物排放量大約降低7.127 g。隨著排放費(fèi)用增加，排放量下降幅度非常小。由此可見，在一定范圍內(nèi)，排放費(fèi)用對(duì)運(yùn)行成本和排放量總體影響不是很大。這是因?yàn)樵陲L(fēng)電場(chǎng)中，風(fēng)電機(jī)組承擔(dān)主要的發(fā)電任務(wù)，而污染物排放量是由火電機(jī)組產(chǎn)生，因此隨著排放費(fèi)用的增加對(duì)此降低成本和排放量的影響微乎其微，這也說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)在運(yùn)行過(guò)程中的排放量很小，比較符合風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況，從而說(shuō)明了模型的合理性。

3.2.3 棄風(fēng)罰款的影響

固定其他參數(shù)不變，改變罰款的價(jià)格kp，使其從0元/(MW·h)變化到2 000元/(MW·h)，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的變化曲線如圖7(a)所示，風(fēng)電出力和火電出力的變化曲線如圖7(b)所示。

圖7 棄風(fēng)罰款價(jià)格對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本及風(fēng)電、火電計(jì)劃出力的影響Fig.7 Effect of penalty cost on operating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output

從圖7可以得出：當(dāng)棄風(fēng)罰款價(jià)格kp較低時(shí)，由于風(fēng)電是波動(dòng)性能源，而且發(fā)電價(jià)格比較高，因此如果單從經(jīng)濟(jì)性方面來(lái)考慮，電力系統(tǒng)調(diào)度人員不會(huì)選擇接納風(fēng)電，風(fēng)電計(jì)劃出力必然非常低。當(dāng)罰款取消時(shí)，調(diào)度員甚至完全不接納風(fēng)電，造成大量棄風(fēng)。反之，當(dāng)罰款價(jià)格較高時(shí)，棄風(fēng)的成本變得很高，此時(shí)再棄掉大量風(fēng)電必然造成運(yùn)行成本急劇增加，達(dá)不到最優(yōu)的運(yùn)行目標(biāo)，所以此時(shí)的最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)一般處在風(fēng)電計(jì)劃出力水平較高的地方。高額的罰款實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電的優(yōu)先利用，同時(shí)伴隨著風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的提高。同時(shí)應(yīng)該注意到，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本隨著罰款價(jià)格的增加呈現(xiàn)出增速逐漸放緩的趨勢(shì)，各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的計(jì)劃出力不會(huì)達(dá)到其額定值，而是穩(wěn)定在低于額定值的點(diǎn)上。這是因?yàn)轱L(fēng)電是波動(dòng)性能源，風(fēng)功率場(chǎng)景預(yù)測(cè)是不確定預(yù)測(cè)，風(fēng)電的不確定性由場(chǎng)景預(yù)測(cè)給出，風(fēng)電計(jì)劃出力要按照功率預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)安排，罰款雖然對(duì)計(jì)劃出力有影響，但其影響應(yīng)該在一定范圍內(nèi)，不會(huì)因?yàn)楦哳~的罰款價(jià)格得出高于預(yù)測(cè)結(jié)果很多的調(diào)度安排。結(jié)果比較合理。

3.2.4 備用容量?jī)r(jià)格的影響

固定其他參數(shù)不變，改變高估風(fēng)電的備用容量?jī)r(jià)格kr，使其從0元/(MW·h)變化到2 000元/(MW· h)，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的變化曲線如圖8(a)所示，風(fēng)電出力和火電出力的變化曲線如圖8(b)所示。

圖8 備用容量?jī)r(jià)格對(duì)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本及風(fēng)電、火電計(jì)劃出力影響Fig.8 Effect of reserve cost onoperating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output

從圖8可以得出，當(dāng)備用容量?jī)r(jià)格增加時(shí)，風(fēng)電計(jì)劃出力逐漸偏向保守，調(diào)度指令越來(lái)越低，同時(shí)伴隨風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本的上升。因此，適當(dāng)降低風(fēng)電場(chǎng)備用容量?jī)r(jià)格，可以有效提高對(duì)風(fēng)電的接納能力，同時(shí)降低風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本。

4 結(jié)論

(1) 基于場(chǎng)景預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，能夠給出合理有效的啟停和負(fù)荷分配計(jì)劃。

(2) 在一定的范圍內(nèi)，適當(dāng)降低風(fēng)電場(chǎng)備用容量?jī)r(jià)格、降低風(fēng)力發(fā)電成本以及適當(dāng)提高棄風(fēng)罰款價(jià)格，可提高電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的接納能力，降低風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本。

(3) 排放費(fèi)用的增加在一定程度上可減少常規(guī)能源計(jì)劃出力，但其對(duì)降低風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行成本和排放量的作用并不大。

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Economic Dispatch Model in Wind Farm Based on Wind Power Scenario Prediction

LIU Yongqian, MA Yuanchi

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China)

The volatility of wind power and the uncertainties in the wind power forecasting pose serious challenges to unit start-up and shutdown and the load distribution in the wind farm. The practice of utilizing scenario prediction to describe the uncertainties in the wind power forecasting can enhance the robustness of the scheduling decision. The economic dispatch method for wind farm based on scenario prediction, with the goal of the minimum operating cost, can optimize the unit start-up and shutdown and the load distribution planning. We adopt the improved genetic algorithm to compute the optimized dispatch models. On this basis, we have analyzed the influence of the major costs on the total costs in the operation of wind farm and proposed strategies of improving the grid’s adopt capacity for wind power and lowering the operating costs in wind farm. The example simulation result is consistent with the actual operational situation in wind farm and shows that the economic dispatch method is valid in wind farm.

wind farm; scenario prediction; economic dispatch; genetic algorithm; sensitivity analysis

劉永前

TK02;TM732

A

2096-2185(2016)01-0014-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51376062)

2016-05-04

劉永前(1965—)，男，教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷，風(fēng)電場(chǎng)尾流效應(yīng)研究，yqliu@ncepu.edu.cn；

馬遠(yuǎn)馳(1992—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度等，yuanchima@yeah.net。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51376062 )