永磁同步電機的端口受控哈密頓控制

黃 肇，羅隆福，王曉芳

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.邵陽學院電氣工程系，湖南邵陽 422004)

永磁同步電機的端口受控哈密頓控制

黃 肇1,2，羅隆福1，王曉芳2

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082；2.邵陽學院電氣工程系，湖南邵陽 422004)

在永磁同步電機的伺服控制系統(tǒng)中，絕大多數采用矢量控制和直接轉矩控制，由于永磁同步電機是一種非線性的機電能量轉換裝置，運行時受電機參數的變化、負載擾動等因素對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性影響較大。提出一種基于端口受控哈密頓方法建立了永磁同步電機的非線性數學模型，設計了一種端口受控哈密頓控制器，并分析了該控制器的魯棒穩(wěn)定性。對比傳統(tǒng)PI矢量控制，通過仿真及實驗結果表明所設計的端口受控哈密頓控制器具有優(yōu)越的性能和較強的魯棒性。

永磁同步電機；哈密頓方法；矢量控制；魯棒性

近年來，永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有高可靠性、高轉矩慣量比、高效率和高功率密度等優(yōu)越性能，在柔性制造系統(tǒng)、機器人、數控機床等領域得到了廣泛應用。在永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)中絕大多數采用矢量控制和直接轉矩控制[1]。采用矢量控制技術可使其調速性能、動靜態(tài)特性接近直流電機的性能指標，但是傳統(tǒng)的矢量控制方法是采用PI環(huán)節(jié)作為速度調節(jié)器，使用這種方法，電機轉速將產生超調，電機的電磁轉矩和磁鏈脈動也較大，電機參數的變化和轉速估計的偏差將對系統(tǒng)動態(tài)性能產生很大的影響，系統(tǒng)的魯棒性將變差；直接轉矩具有控制算法簡單、轉矩響應快、魯棒性強等優(yōu)點。不足之處主要在于使用Band-Band控制定子磁鏈和轉矩，永磁同步電機存在轉矩脈動，低速時尤為嚴重。

永磁同步電機是典型的多變量、非線性、強耦合的非線性系統(tǒng)，由于永磁同步電機是一種非線性的機電能量轉換裝置，受電機參數的變化、負載擾動等因素對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性影響較大，已有的常規(guī)控制方法仍有許多不足。因此，許多新的非線性系統(tǒng)控制策略，如：無源理論控制、自適應遺傳控制、自適應控制、模糊控制、卡爾曼濾波器控制、最優(yōu)控制、矩陣變換器、反推式控制、非線性PI控制[2-7]等方法用于PMSM控制系統(tǒng)，但控制器設計通常需要被控對象有非常精確的數學模型，算法過于復雜，因此難以實現(xiàn)。

本文提出一種基于端口受控哈密頓方法建立了永磁同步電機的非線性數學模型，針對負載轉矩已知和定子電阻不確定情況下，設計了一種PCH的控制器，并分析了該控制器的魯棒穩(wěn)定性。通過與傳統(tǒng)PI矢量控制進行比較,仿真及實驗結果表明所設計的PCH控制器具有優(yōu)越的性能和較強的魯棒性，驗證了該控制技術在永磁同步電機非線性控制的可行性。

1 建立永磁同步電動機的PCH數學模型

1.1 建立PCH狀態(tài)空間方程

PCH狀態(tài)空間模型可以用以下方程表述[8]：

1.2 建立PMSM的PCH系統(tǒng)模型

永磁同步電機誤差狀態(tài)矢量為：

式(4)可描述為：

2 基于PCH方程的PMSM控制器設計

依據依據EL方法，設計了PCH控制器，如圖1、2所示。并把PCH控制器運用到永磁同步電機的矢量控制系統(tǒng)中，如圖3所示。本文采用間接控制方法，通過適當選取并控制間接控制TL。

圖1 PCH控制器算法

圖2 負載轉矩的PCH控制器算法

圖3 基于PCH控制器的PMSM控制框圖

3 參數魯棒性分析

通過反饋控制[10]，注入阻尼：

4 仿真及實驗結果

本文基于Matlab/Simulink7.0對永磁同步電動機矢量控制進行了仿真研究。SVPWM開關頻率為20 kHz。仿真中使用的永磁同步電動機參數：額定電壓300 V，額定轉速1 500 r/min，定子每相電阻2.875 Ω，，轉動慣量1×103kg·m2，主磁極磁通Ψ=0.175 Wb，磁極對數=4。

永磁同步電機轉速波形如圖4所示。從圖4可以看出，圖4(a)采用傳統(tǒng)PI矢量控制時永磁同步電機轉速響應時間長，有超調量；圖4(b)是經過多次仿真，確定阻尼參數==5時，采用PCH控制的永磁同步電機的轉速上升速率快，在達到穩(wěn)定值時，無超調量，無靜差。

圖5為永磁同步電機的電磁轉矩波形，從圖可以看出，圖5(a)電磁轉矩在電動機啟動時迅速達到最大值(18 Nm)，然后在0.2 s快速穩(wěn)定在正常值(1 Nm)，在0.4 s時突加負載轉矩3 Nm，振蕩過程較長。圖5(b)為阻尼參數==5時的電磁轉矩波形，電磁轉矩在電動機啟動時迅速達到最大值(30 Nm)，然后在0.01 s快速穩(wěn)定在正常值(1 Nm)，在0.2 s時突加負載轉矩3 Nm，電磁轉矩同電流值一樣經過一個輕微的振蕩過程，然后穩(wěn)定在一個新值(1 Nm)。因EL觀測器的響應是漸近穩(wěn)定的，抖振現(xiàn)象明顯減小了，達到了設計的控制效果。

圖4 永磁同步電機轉速波形

圖5 永磁同步電機電磁轉矩波形

為了進一步驗證本文所提出方案的正確性，對一臺永磁同步電機進行了傳統(tǒng)PI矢量控制和PCH控制實驗研究，所用永磁同步電機參數：額定電壓200 V，額定轉速1 400 r/min，定子每相電阻0.25 Ω，==8.5 mH，轉動慣量1×103kg·m2，主磁極磁通=0.175 Wb，磁極對數=4，逆變器開關頻率為10 kHz。

從圖6(a)和(b)的比較可以看出，PCH控制的轉速和電磁轉矩響應比傳統(tǒng)PI矢量控制響應快，轉矩脈動也不斷減小，最終趨向于零，從而使得轉速得到穩(wěn)定。

綜合前面實驗結果可知，PCH控制器算法不僅消弱了抖振的想象，同時保證了系統(tǒng)的魯棒性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 永磁同步電機轉速和電磁轉矩波形

5 結論

本文提出了一種基于非線性PCH控制器的永磁同步電機矢量控制方法，建立了永磁同步電機的PCH非線性數學模型，設計了反饋PCH控制器，并分析了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性。所設計的控制器具有簡單、計算量小、便于實現(xiàn)，抗擾能力及參數變化魯棒性強的特點。理論分析和仿真及實驗結果都表明：所提出的方案對負載擾動和定子電阻變化具有很強的魯棒性；反饋PCH控制器的方案具有可行性和很好的應用前景。

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Research of vector control technology of PMSM based on port-controlled hamiltonian theory

In servo system driven by permanent magnet synchronous motor(PMSM),the majority control mode was vector control(VC)and direct torque control(DTC).Since PMSM was a kind of nonlinear energy conversion devices that parametric variation and load disturbance have remarkable influence on dynamic stability and controllability of PMSM.A method based on the Port-controlled Hamiltonian was presented to establish the non-linear mathematical model of PMSM,to design the Port-controlled Hamiltonian controller,and to analyze the robustness of the controller.The simulation and experimental results show that the designed controller has well performance and strong robustness by compared with traditional PI vector controller.

permanent magnet synchronous motor;a port-controlled hamiltonian approach;vector control;robustness

TM 615

A

1002-087 X(2016)03-0666-03

2015-08-19

湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX2012B127)；湖南省教育廳項目(11C1129)；邵陽市科技局項目(13G08)

黃肇(1971—)，男，湖南省人，博士生，講師，主要研究方向為電機傳動與控制和電力系統(tǒng)建模；導師：羅隆福(1962—)，男，湖南省人，教授，博士生導師，主要研究方向為交直流電能變換系統(tǒng)與裝備，HVDC和FACTS技術。