銀行間網(wǎng)絡(luò)模型與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的分布式預(yù)警策略

王宗堯隋 聰

(1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)薩里國(guó)際學(xué)院,遼寧大連116025; 2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,遼寧大連116025); 3.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連116025)

銀行間網(wǎng)絡(luò)模型與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的分布式預(yù)警策略

王宗堯1,隋 聰2,3

(1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)薩里國(guó)際學(xué)院,遼寧大連116025; 2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,遼寧大連116025); 3.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連116025)

通過對(duì)真實(shí)銀行間借貸行為的數(shù)學(xué)抽象,建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)的銀行間借貸網(wǎng)絡(luò)模型.利用該模型,在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上,可以模擬仿真銀行間市場(chǎng).仿真的銀行間市場(chǎng)能夠展現(xiàn)出銀行間資金流動(dòng)等諸多規(guī)律,并能夠用于研究銀行間的流動(dòng)性保護(hù)以及潛在的風(fēng)險(xiǎn)傳染等規(guī)律性問題.同時(shí),提出了分布式的銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染預(yù)警策略.利用分布式方法,將每家銀行的風(fēng)險(xiǎn)特征映射成銀行系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警值,能夠有效的解決中央預(yù)警方式的時(shí)滯性問題.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,銀行的違約和風(fēng)險(xiǎn)傳染并不是突發(fā)的,而是銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)累積的結(jié)果;分布式預(yù)警策略反映了銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)的累積過程,能夠很好地預(yù)警銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).

銀行間市場(chǎng);銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型;風(fēng)險(xiǎn)傳染

1 引 言

銀行間市場(chǎng)為商業(yè)銀行以及其他金融機(jī)構(gòu)提供了一個(gè)管理流動(dòng)性的手段.如果沒有銀行間市場(chǎng)存在,商業(yè)銀行不得不持有大量超額準(zhǔn)備金以應(yīng)對(duì)無法預(yù)測(cè)的流動(dòng)性需求.由于存在銀行間市場(chǎng),商業(yè)銀行不需要持有大量的超額準(zhǔn)備金.當(dāng)超額準(zhǔn)備金無法滿足自身的流動(dòng)性需求時(shí),商業(yè)銀行可以通過銀行間市場(chǎng)借入資金,滿足流動(dòng)性;當(dāng)超額準(zhǔn)備金過剩時(shí),商業(yè)銀行可以通過銀行間市場(chǎng)借出資金,獲得收益.因此,銀行間相互持有的債務(wù)形成了復(fù)雜的銀行間網(wǎng)絡(luò).雖然,銀行間市場(chǎng)為商業(yè)銀行提供了彼此之間的相互保護(hù).但是,銀行間市場(chǎng)也為銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染提供了渠道[1].銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染是由銀行間債務(wù)不能償還所引起的.當(dāng)一家銀行沒有辦法償還其銀行間債務(wù)時(shí),傳染就產(chǎn)生了.給這家銀行發(fā)放銀行間貸款的銀行,由于貸款無法收回可能導(dǎo)致其自身倒閉(被傳染).同時(shí),被傳染的銀行也無法償還自身的銀行間借款,從而產(chǎn)生多米諾連鎖效應(yīng),引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).2008年的美國(guó)次貸危機(jī)和2010年的歐債危機(jī)都已證明銀行間網(wǎng)絡(luò)的高度復(fù)雜性和不穩(wěn)定性.這也引起了學(xué)者們對(duì)銀行間網(wǎng)絡(luò)的關(guān)注.

最早的銀行間網(wǎng)絡(luò)與風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究可以追溯到Allen等[2].他們研究認(rèn)為銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染力度和傳染路徑與銀行間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān).Freixas等[3]通過模擬對(duì)比了全連接的銀行間網(wǎng)絡(luò)和環(huán)形的銀行間網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)傳染.除了對(duì)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究,學(xué)者們還關(guān)注了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳染.Nier等[4]將銀行間網(wǎng)絡(luò)模擬成隨機(jī)網(wǎng)絡(luò),并分析了風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響要素以及傳染進(jìn)程.與此同時(shí),學(xué)者們對(duì)真實(shí)銀行間網(wǎng)絡(luò)特征也進(jìn)行了大量分析,并發(fā)現(xiàn)銀行間網(wǎng)絡(luò)都屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的重要特征是節(jié)點(diǎn)度服從冪率分布).Boss等[5]分析了奧地利的銀行間市場(chǎng),研究發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的度分布服從兩階段的冪律分布.Soramaki等[6]研究了美聯(lián)儲(chǔ)電子轉(zhuǎn)移支付系統(tǒng)(Fedwire)中銀行間網(wǎng)絡(luò),研究發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)入度和出度服從冪律分布.在對(duì)英國(guó)大額支付系統(tǒng)(CHAPS)的研究中,Becher等[7]發(fā)現(xiàn)雖然英國(guó)的銀行數(shù)量遠(yuǎn)少于美國(guó),但銀行間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度也有相似特征.同類研究還包括巴西的銀行間市場(chǎng)[8],匈牙利的銀行間市場(chǎng)[9],瑞士的銀行間市場(chǎng)[10],荷蘭的銀行間市場(chǎng)[11],意大利的銀行間市場(chǎng)[12].隨后,學(xué)者們研究了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響[13,14].上述文獻(xiàn)在銀行間靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)以及銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染等研究方面取得了許多進(jìn)展,也為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ).

然而,銀行間的債務(wù)具有高頻性和動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn).銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染是一個(gè)積累、演化的過程.為了研究銀行間風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)特征和傳染特征,則需要從銀行間債務(wù)的動(dòng)態(tài)機(jī)制入手.為此,最近學(xué)者們?cè)诮?dòng)態(tài)的銀行間網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行了嘗試.Iori等[15]認(rèn)為銀行的流動(dòng)性沖擊來自于客戶存款與取款的隨機(jī)行為,銀行間借貸行為源自于銀行的流動(dòng)性需求并在此基礎(chǔ)上,提出了動(dòng)態(tài)銀行間借貸的模擬規(guī)則.Afonso等[16]通過研究美聯(lián)儲(chǔ)電子轉(zhuǎn)移支付系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)銀行會(huì)根據(jù)自身備付金狀況決定拆出資金并通過比例函數(shù)簡(jiǎn)化銀行的決策,模擬了銀行間的資金流動(dòng).Georg[17]的研究在區(qū)分主體異質(zhì)性上做出了嘗試.Georg[17]在Iori等[15]提出的動(dòng)態(tài)規(guī)則的基礎(chǔ)上,通過建立銀行間決策的期望效用函數(shù)來區(qū)別不同銀行的異質(zhì)性問題.此外, Lenzua等[18]、陳冀等[19]對(duì)銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)形成規(guī)律進(jìn)行了研究,并在此基礎(chǔ)上研究了銀行間網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳染問題.這些研究在探索銀行間借貸的動(dòng)態(tài)規(guī)則方面進(jìn)行了有益嘗試.

本文在文獻(xiàn)[5,6,15,16]的基礎(chǔ)上,建立一個(gè)銀行間借貸的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型.該模型將真實(shí)的銀行間借貸行為進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,并以此建立一個(gè)仿真的銀行間市場(chǎng).這一動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型通過對(duì)銀行間市場(chǎng)的模擬,能夠展現(xiàn)出銀行間資金流動(dòng)等諸多規(guī)律.并能夠用于探索銀行間的流動(dòng)性保護(hù)以及潛在的風(fēng)險(xiǎn)傳染等規(guī)律性問題.

此外，本文建立了一套即時(shí)、有效的銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染預(yù)警策略.傳統(tǒng)的中央銀行、銀監(jiān)會(huì)等監(jiān)管機(jī)構(gòu)收集信息并預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的中央式預(yù)警方法,存在明顯的滯后性問題.銀行間市場(chǎng)瞬息萬變的特點(diǎn)導(dǎo)致了中央式預(yù)警方法作用十分有限.為此,本文采用分布式的方法建立預(yù)警策略.分布式方法在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有較為廣泛的應(yīng)用.所謂分布式就是在網(wǎng)絡(luò)中沒有中央系統(tǒng)進(jìn)行管理,所有節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行都是通過彼此間的協(xié)調(diào)進(jìn)行. Olfati-Saber[20]通過分布式的方式解決通訊網(wǎng)絡(luò)中的信息流相互協(xié)調(diào)的問題.Wang等[21]利用分布式方法解決群體機(jī)器人之間的相互協(xié)調(diào).Yang等[22]研究了通訊網(wǎng)絡(luò)中的分布式控制方法.銀行間網(wǎng)絡(luò)中的資金協(xié)調(diào)與其他群體網(wǎng)絡(luò)存在高度相似性.而且分布式方法的核心優(yōu)勢(shì)在于能夠避免中央控制的滯后性問題.

2 銀行間債務(wù)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

銀行在經(jīng)營(yíng)管理過程中,期限錯(cuò)配是一個(gè)普遍現(xiàn)象.貸款的收回、客戶的存款形成了銀行的流動(dòng)性供給.相反,客戶的貸款需求、存款的提取構(gòu)成了銀行的流動(dòng)性需求.通常情況,銀行的流動(dòng)性供給與流動(dòng)性需求不會(huì)保持同步.這導(dǎo)致了商業(yè)銀行超額準(zhǔn)備金的波動(dòng)[15].令ΔR表示商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)備金變動(dòng).ΔR＞0表示流動(dòng)性供給大于流動(dòng)性需求,ΔR＜0表示流動(dòng)性需求大于流動(dòng)性供給.因此,銀行i第t期的超額準(zhǔn)備金表示為

研究銀行間資金流動(dòng)以及風(fēng)險(xiǎn)傳染是本文的目的.為了簡(jiǎn)化而不失一般性,認(rèn)為銀行間的流動(dòng)性供給和流動(dòng)性需求是外生的并且是隨機(jī)的.因此,假設(shè)超額準(zhǔn)備金的波動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過程[17],令ΔRi=βi(ε-0.5),其中β表示銀行系統(tǒng)外部的流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度,i表示銀行超額準(zhǔn)備金的長(zhǎng)期平均值,ε是一個(gè)隨機(jī)變量,且ε∈[0,1].

在日常的流動(dòng)性管理中,銀行首先要考慮償還上一期的銀行間借款.如果所有銀行都償還上一期的銀行間借款,那么銀行就可以同時(shí)完成上一期銀行間借款的償還和銀行間貸款的回收.所以,銀行的超額準(zhǔn)備金變?yōu)?/p>

假設(shè)銀行系統(tǒng)內(nèi)有M家銀行.令表示第t-1期銀行i貸給銀行j的資金,那么銀行間債務(wù)關(guān)系可以用債務(wù)矩陣Lt-1來表示,即

對(duì)于銀行i而言,第t-1期銀行間貸款總量可以表示為第t-1期銀行間借款總量可以表示為

在清算完上一期銀行間債務(wù)后,如果銀行有多余的超額準(zhǔn)備金,則會(huì)通過銀行間市場(chǎng)貸給其他銀行;如果銀行缺少超額準(zhǔn)備金,則會(huì)通過銀行間市場(chǎng)借入資金.就銀行間網(wǎng)絡(luò)整體而言,銀行間資金的貸出和借入是同時(shí)發(fā)生的.因此,只需考慮銀行間資金的貸出.

其中i=1,2,...,M.

式(4)表示銀行超額準(zhǔn)備金為正時(shí),它可以為其他銀行提供流動(dòng)性資金.并且銀行會(huì)將超額準(zhǔn)備金的θ倍貸出,0＜θ＜1.令表示銀行i給銀行j的貸款比例,.銀行i給銀行j的貸款可以表示為

McAndrews等[23]、Afonso等[16]的研究表明,銀行間市場(chǎng)一天的交易是從銀行獲得資金到貸出資金的不斷循環(huán).也就是說,銀行間的借貸是從式(4)到式(6)的不斷循環(huán)和更新,直到當(dāng)天的銀行間市場(chǎng)關(guān)閉.在一天的交易結(jié)束后,銀行必須保證超額準(zhǔn)備金表明銀行出現(xiàn)流動(dòng)性赤字.這將導(dǎo)致銀行的法定準(zhǔn)備金不足.為此銀行會(huì)受到中央銀行嚴(yán)厲的懲罰.同時(shí),流動(dòng)性赤字還會(huì)導(dǎo)致銀行間債務(wù)的違約.債權(quán)銀行無法及時(shí)收回銀行間貸款也將出現(xiàn)流動(dòng)性問題,從而形成流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)在銀行間的傳染.下文將在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上,建立仿真銀行間市場(chǎng),模擬銀行間資金流動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程.

3 銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染預(yù)警策略

3.1 銀行的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)

銀行日常流動(dòng)性管理的關(guān)鍵是保持合適的流動(dòng)性儲(chǔ)備,也就是將超額準(zhǔn)備金Rti控制在合理的范圍內(nèi).在正常運(yùn)營(yíng)的情況下,銀行的超額準(zhǔn)備金的變化是相對(duì)穩(wěn)定的.如果銀行間由于自身的管理問題導(dǎo)致流動(dòng)性需求大于流動(dòng)性供給,將會(huì)導(dǎo)致銀行超額準(zhǔn)備金減少.與此同時(shí),如果銀行不能在銀行間市場(chǎng)獲得足夠的流動(dòng)性支持,將會(huì)造成銀行超額準(zhǔn)備金的持續(xù)減少.最終將導(dǎo)致銀行出現(xiàn)流動(dòng)性赤字.可見,銀行出現(xiàn)流動(dòng)性問題是一個(gè)累積的過程.令表示銀行i在t時(shí)期的超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率,即

顯然,一個(gè)流動(dòng)性管理很好的銀行,累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率應(yīng)該保持在0附近.如果銀行超額準(zhǔn)備金持續(xù)減少,累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率會(huì)越來越小.該指標(biāo)能夠反映銀行流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的積累過程.

式(8)累積超額準(zhǔn)備金變動(dòng)率可以對(duì)單個(gè)銀行的潛在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)做出一定的預(yù)測(cè),但是仍無法預(yù)測(cè)整個(gè)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平.為了阻止風(fēng)險(xiǎn)傳染擴(kuò)散,防止爆發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和穩(wěn)定金融網(wǎng)絡(luò),必須對(duì)整個(gè)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行預(yù)測(cè).第一,從宏觀角度,只有金融監(jiān)管部門及時(shí)、準(zhǔn)確地得到了整體風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)信息,才能有效地進(jìn)行市場(chǎng)干預(yù),防止危機(jī)爆發(fā).第二,從微觀角度,銀行僅掌握自身的風(fēng)險(xiǎn)狀況是不夠的.銀行還需要了解金融網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn),以及時(shí)調(diào)整自身策略防止被傳染.

3.2 分布式預(yù)警策略

銀行系統(tǒng)是一個(gè)典型的分布式系統(tǒng).銀行每天都會(huì)處理大量的信息并進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策.由于在銀行間市場(chǎng)上資金的轉(zhuǎn)移和信息的傳播具有快速性和大量性的特點(diǎn),導(dǎo)致中央機(jī)構(gòu)很難及時(shí)的收集到足夠的信息進(jìn)行整體風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè).而且滯后的信息對(duì)預(yù)測(cè)是沒有任何意義的.

壓縮壓力、圧縮溫度和燃油噴射系統(tǒng)(噴油時(shí)刻、噴射壓力、燃油品質(zhì)等)等影響噴入缸內(nèi)燃油的霧化及油氣混合的形成，從而導(dǎo)致燃燒時(shí)刻變化,尤其是噴油時(shí)刻對(duì)燃燒時(shí)刻起著決定性的作用，燃燒時(shí)刻的異常也直接關(guān)系到燃燒爆壓和后期燃燒性能。

分布式方法則是將每個(gè)節(jié)點(diǎn)自身的某種屬性,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?映射成網(wǎng)絡(luò)的整體屬性.這一映射過程是通過節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系實(shí)時(shí)完成的.銀行間網(wǎng)絡(luò)中分布式預(yù)警策略就是將每個(gè)銀行的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)信息,映射成銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)特征.同時(shí),這個(gè)過程并不需要中央機(jī)構(gòu)收集信息,而是在銀行間的資金轉(zhuǎn)移的過程中同步完成.因此可以有效的避免時(shí)滯性問題.

假設(shè)銀行i和銀行j之間有資金往來.pi和pj分別表示兩家銀行累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率,它們分別代表了兩家銀行的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)信息.這兩家銀行分布式預(yù)警的映射過程也可以理解為兩家銀行的風(fēng)險(xiǎn)信息交換過程,表示為

其中k為迭代次數(shù),Δk=1,κ∈(0,1)是系統(tǒng)參數(shù).

式(9)是對(duì)兩家銀行各自風(fēng)險(xiǎn)信息不斷迭代的過程.經(jīng)過k次迭代以后,銀行i可以獲得新的風(fēng)險(xiǎn)信息而新的風(fēng)險(xiǎn)信息則代表了兩家銀行總體風(fēng)險(xiǎn)特征.如果銀行i與Ni家銀行有資金往來,則分布式預(yù)警映射過程可以表示為

通過式(10)的迭代過程,銀行i獲得的新的風(fēng)險(xiǎn)信息則代表了銀行i與所有鄰居銀行的整體風(fēng)險(xiǎn)特征.根據(jù)文獻(xiàn)[21],考慮網(wǎng)絡(luò)中所有銀行,則分布式風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警映射過程可以表示為

其中P=[p1,p2,...,pM]T表示銀行累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率向量.Λ表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的拉普拉斯矩陣,Λ=Δ-A.A是銀行間網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,Δ是鄰接矩陣的度矩陣,其對(duì)角線元素是節(jié)點(diǎn)的度,其余元素為0.式(11)就是銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染的預(yù)警策略.通過式(11)的迭代過程,每家銀行都可以獲得新的風(fēng)險(xiǎn)信息p*.p*作為銀行系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo),反映了銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)特征.p*＜0表明銀行間存在風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性,而且p*越小風(fēng)險(xiǎn)傳染可能性越大.通過拉塞爾穩(wěn)定性原理可以證明式(11)的迭代過程是可以穩(wěn)定收斂的[21].也就是說,所有銀行將獲得同樣的銀行間網(wǎng)絡(luò)整體風(fēng)險(xiǎn)特征.因此,通過該策略銀行可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)信息pi以及網(wǎng)絡(luò)整體風(fēng)險(xiǎn)特征p*進(jìn)行自身的流動(dòng)性管理.

4 仿真模擬實(shí)驗(yàn)

4.1 參數(shù)設(shè)定

銀行持有超額準(zhǔn)備金數(shù)量體現(xiàn)了銀行的規(guī)模.并且銀行超額準(zhǔn)備金數(shù)量與債務(wù)連線數(shù)量成指數(shù)函數(shù)關(guān)系[6].本文根據(jù)BvD Bankscope數(shù)據(jù)庫(kù)的中國(guó)銀行業(yè)數(shù)據(jù),利用指數(shù)函數(shù)初始化銀行超額準(zhǔn)備金數(shù)量[14].超額準(zhǔn)備金最大值25 298億元、最小值800億元,分別對(duì)應(yīng)最大債務(wù)連線銀行和最小債務(wù)連線銀行.銀行超額準(zhǔn)備金的長(zhǎng)期平均值與初始化的銀行超額準(zhǔn)備金相同.初始期所有銀行都沒有銀行間債務(wù),即IL=0,IB=0.銀行在每期中貸款支付比例采用文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)設(shè)置,θ=0.8.在每期中,銀行間貸款支付循環(huán)次數(shù)設(shè)定為20次.

在本文的模擬中,銀行間網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的期數(shù)設(shè)定為500期.從模擬結(jié)果來看,流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度β＜0.5時(shí),不會(huì)出現(xiàn)銀行違約以及傳染.為了檢驗(yàn)預(yù)警策略的效果,本文模擬了銀行間網(wǎng)絡(luò)的兩類情況:平穩(wěn)期,β∈[0.1,0.4];危機(jī)期,β∈[1.4,1.7].預(yù)警指標(biāo)累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率的累積期數(shù)選為10期.

4.2 平穩(wěn)期的模擬結(jié)果

在平穩(wěn)期的實(shí)驗(yàn)中,選擇了四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度,分別為0.1,0.2,0.3和0.4.在這四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度下,整個(gè)銀行間網(wǎng)絡(luò)都是相對(duì)平穩(wěn)的,沒有出現(xiàn)銀行違約.當(dāng)銀行系統(tǒng)的流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度較小時(shí)(β＜0.5),

銀行間市場(chǎng)為商業(yè)銀行提供的彼此之間的相互保護(hù)能夠吸收掉系統(tǒng)外部的沖擊影響.從而保證整個(gè)銀行系統(tǒng)的正常運(yùn)行.

在這組實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)銀行有多余的超額準(zhǔn)備金時(shí),銀行能夠?qū)⒊~準(zhǔn)備金貸給系統(tǒng)內(nèi)其他銀行.當(dāng)銀行超額準(zhǔn)備金不足時(shí),銀行可以通過銀行間市場(chǎng)獲得必要的流動(dòng)性.這一過程保證了銀行系統(tǒng)內(nèi)的整體超額準(zhǔn)備金水平能夠相對(duì)保持穩(wěn)定.銀行系統(tǒng)內(nèi)超額準(zhǔn)備金變動(dòng)表示為

圖1展示了四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度下,銀行系統(tǒng)內(nèi)整體超額準(zhǔn)備金變動(dòng)情況.

圖1 銀行系統(tǒng)內(nèi)超額準(zhǔn)備金變動(dòng)情況Fig.1 Interbank systemic excess reserve changing

盡管在這四種沖擊下都沒有出現(xiàn)銀行違約,但是沖擊的差異也導(dǎo)致了銀行系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)一些變化.隨著銀行系統(tǒng)外部的沖擊的加強(qiáng)(流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度從0.1到0.4),銀行系統(tǒng)內(nèi)整體超額準(zhǔn)備金波動(dòng)明顯增強(qiáng).當(dāng)流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度為0.1時(shí),銀行系統(tǒng)內(nèi)整體超額準(zhǔn)備金在(-5 000,+5 000)內(nèi)波動(dòng).當(dāng)流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度為0.4時(shí),銀行銀行系統(tǒng)內(nèi)整體超額準(zhǔn)備金波動(dòng)超過了(-20 000,+20 000).

在不同沖擊強(qiáng)度下,銀行系統(tǒng)內(nèi)變化還體現(xiàn)在銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*上.如前所述,通過分布式預(yù)警策略,對(duì)每家銀行的累積超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)率進(jìn)行映射,可以獲得銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*.p*反映了銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)水平.圖2展示了四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度下,銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)水平的變化情況.

圖2 銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)(p*)的變化情況Fig.2 Interbank systemic risk index(p*)changing

從圖2可以看出,隨著銀行系統(tǒng)外部沖擊的加強(qiáng)(流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度從0.1～0.4),銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)也明顯增強(qiáng).當(dāng)流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度為0.1時(shí),銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)最小值大于-0.05.當(dāng)流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度為0.4時(shí),銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)最小值大于-0.15.一旦銀行系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)最小值突破某一閾值,銀行系統(tǒng)將出現(xiàn)違約及傳染.

4.3 危機(jī)期的模擬結(jié)果

為了模擬危機(jī)時(shí)期的銀行系統(tǒng),重新選擇了四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度,分別為1.4,1.5,1.6和1.7.在這四種流動(dòng)性沖擊強(qiáng)度下,整個(gè)銀行體系出現(xiàn)了不同程度的損失.此時(shí),銀行間市場(chǎng)不再為商業(yè)銀行提供的彼此之間的相互保護(hù),而是成為了銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染的渠道.為了顯示銀行體系的損失程度,分別記錄了四種沖擊下累積違約銀行的數(shù)量,見圖3.從圖3可以看出,當(dāng)銀行系統(tǒng)受到強(qiáng)烈沖擊(β≥1.4)時(shí),隨著時(shí)間的推移銀行系統(tǒng)內(nèi)累積違約銀行數(shù)量不斷的增加.總體來看,沖擊越大,違約銀行的數(shù)量越大,違約傳染的速度越快.

接下來,檢驗(yàn)分布式預(yù)警策略的效果.首先,通過分布式預(yù)警策略計(jì)算銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*,將其作為銀行系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo).其次,記錄銀行系統(tǒng)中銀行的違約比率.

圖4展示了銀行系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)p*和銀行的違約比率.為了達(dá)到更好的展示效果,將違約率進(jìn)行了數(shù)量級(jí)的調(diào)整.圖4中虛線代表銀行的違約比率,實(shí)線代表預(yù)警指標(biāo)p*,陰影表示預(yù)警指標(biāo)p*小于0的部分.

圖3 銀行系統(tǒng)的累積違約銀行數(shù)量(Nb)Fig.3 Interbank systemic cumulative default institutes number(Nb)

從圖4中可以得出兩個(gè)結(jié)論.第一,陰影越大銀行違約比率約大.陰影代表了預(yù)警指標(biāo)p*小于0的部分.也就是說,銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*越小,銀行違約的風(fēng)險(xiǎn)越大.第二,在銀行系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)違約之前,銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*普遍存在下降的過程.銀行間網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)p*是由每家銀行的累積超額準(zhǔn)備金變動(dòng)率映射而來.累積超額準(zhǔn)備金變動(dòng)率反映了單個(gè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)累積過程.從而,整體風(fēng)險(xiǎn)p*揭示了銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)累積過程.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,銀行系統(tǒng)內(nèi)的違約風(fēng)險(xiǎn)并不是突然產(chǎn)生的,而是風(fēng)險(xiǎn)累積的結(jié)果.本文提出的分布式預(yù)警策略能夠很好地反映出銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)累積過程,能夠起到對(duì)銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的作用.

5 結(jié)束語

銀行間債務(wù)違約引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)傳染最終導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的問題越來越受到關(guān)注.許多文獻(xiàn)開始利用網(wǎng)絡(luò)理論研究銀行間的風(fēng)險(xiǎn)傳染和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)問題.本文建立了銀行間借貸的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型以及仿真的銀行間市場(chǎng).利用銀行間借貸的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)銀行間市場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬,能夠展現(xiàn)出銀行間資金流動(dòng)等諸多規(guī)律.這也為探索銀行間的流動(dòng)性保護(hù)以及潛在的風(fēng)險(xiǎn)傳染等規(guī)律性問題提供了可能.此外,本文提出了銀行間風(fēng)險(xiǎn)傳染的預(yù)警策略.該預(yù)警策略利用分布式方法,將每家銀行的累積超額準(zhǔn)備金變動(dòng)率映射成反映銀行系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)特征的預(yù)警指標(biāo).分布式預(yù)警策略的最大優(yōu)勢(shì)在于,能夠有效的解決中央預(yù)警方式的時(shí)滯性問題.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,外部沖擊加強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致銀行系統(tǒng)內(nèi)整體超額準(zhǔn)備金波動(dòng)加劇.整體超額準(zhǔn)備金波動(dòng)加劇會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)銀行的違約以及風(fēng)險(xiǎn)傳染.銀行的違約和風(fēng)險(xiǎn)傳染并不是突發(fā)的,而是銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)累積的結(jié)果.本文提出的分布式預(yù)警策略能夠很好地反映出銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)的累積過程,并能夠起到銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的作用.

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Interbank network model and distributed prediction strategy of systemic risk

Wang Zongyao1,Sui Cong2,3
(1.Surry International Institute,Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China; 2.School of Finance,Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China; 3.Laboratory of Experimental Economics,Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China)

A dynamic interbank loan model is established by mathematical abstraction for real bank lending behavior.By using this model,the behavior of interbank can be realistically simulated via computer platform.Through the simulation,it is found that a lot valuable regulation of interbank which can be used to study liquidity protection and potential risk.Meanwhile,this paper also presents a distributed banking systemic risk prediction strategy.Using the distributed method this strategy maps the risk character of banks to banking system risk index.This method can effectively solve time-delay of centralized prediction strategy.The simulation results show that the bank default and risk contagion is not an emergency even,but an accumulated result.The presented strategy can also refect the accumulated process and precisely predict the banking system risk.

interbank market;banking systemic risk;dynamic network model;risk contagion

F830

A

1000-5781(2016)06-0840-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.06.012

王宗堯(1980—),男,黑龍江哈爾濱人,博士,副教授,研究方向:分布式系統(tǒng)控制,Email:zongyaowang@dufe.edu.cn;

2016-01-25;

2016-04-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71571034;61304180);教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目(12YJCZH211);遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(WJQ2015012).

隋 聰(1978—),男,遼寧沈陽人,博士,副教授,研究方向:金融風(fēng)險(xiǎn)管理,Email:suicong2004@163.com.