基于數(shù)值分析的大跨度剛架拱橋整體穩(wěn)定性問題研究

李華剛 陳寶山 郝景宏

摘要：對運營階段的L0-40m大跨度剛架拱橋，基于大型通用有限元程序，建立空間計算分析模型。提取了運營期兩種工況下的靜力計算結(jié)果，研究了剛架拱的受力狀態(tài)；提取了運營工況下的前六階失穩(wěn)模態(tài)，對運營期穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，建立的模型可以較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)真實受力狀態(tài)；在合理選擇拱片截面尺寸、橫向聯(lián)系桿尺寸及間距的前提下，剛架拱具有較大的剛度，可以滿足運營期穩(wěn)定性要求。

中圖分類號：EN82 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-3178（2018）20-0470-03

橋梁失穩(wěn)包括局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)兩種形式。在橋梁建設(shè)周期中，要求橋梁在施工階段和運營階段，考慮各種荷載作用，均能保持穩(wěn)定。國內(nèi)一些學(xué)者在橋梁高墩大跨徑穩(wěn)定性問題研究中做了大量的工作[1-3]，一些學(xué)者在剛架拱的靜動力性能方面做了一些研究工作[4-5] 。研究表明，剛架拱的主要斷面的控制性工況為收縮徐變和拱角位移，設(shè)計時要引起重視。本文基于三維有限元法，建立L0-40m剛架拱橋數(shù)值模型，研究了在靜力工況下，主要截面的應(yīng)力和位移分布規(guī)律；在荷載作用下，對剛架拱整體穩(wěn)定性進(jìn)行計算和評價。

1 穩(wěn)定性分析原理

目前穩(wěn)定性問題研究的方法分為三類，分別為彈性屈曲、二階彈性屈曲及彈塑性穩(wěn)定承載力分析。采用彈性屈曲方法時，結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣平衡方程為：

式（4）即為彈性屈曲問題的一般控制方程，采用數(shù)值分析計算，可以將穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換為求解方程的最小特征值問題。

2 有限元模型的建立

建立了L0-40m有限元計算模型，表1給出了大跨度剛架拱的矢高、矢跨比、拱片截面寬度、高度等設(shè)計參數(shù)。

主要計算材料參數(shù)為：

混凝土重度 ，彈性模量 ，線膨脹系數(shù) 。

靜力計算荷載工況：

工況一：自重+二期恒載+汽車荷載（按汽20驗算）+升溫（18 ）；

工況二：自重+二期恒載+汽車荷載（按汽20驗算）+降溫（15 ）；

穩(wěn)定性分析荷載工況：自重+二期恒載+汽車荷載

全橋共劃分單元374個，其中梁單元182個，板單元192個，拱腳處邊界條件采用固結(jié)，有限元計算模型如圖1所示。

3 靜力計算結(jié)果及分析

圖2給出了兩種工況下的拱片及上弦桿上、下緣應(yīng)力圖，表2給出了相應(yīng)的最大應(yīng)力組合值及出現(xiàn)的位置。

采用工況一和工況二組合時，主拱圈上緣均沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，僅上弦桿出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力值分別為4.6 MPa和4.9MPa，均位于斜撐與上弦桿交點附近。主要原因是自重和二期恒載對該點出的拉應(yīng)力貢獻(xiàn)值較明顯，設(shè)計時應(yīng)對該截截面處加強(qiáng)驗算，防止拉應(yīng)力過大而引起混凝土開裂。

采用工況一和工況二組合時，主拱圈下緣拱頂處出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力值分別為3.2 MPa和3.7MPa。主要原因是是自重和二期恒載的作用權(quán)重較大。

4 失穩(wěn)模態(tài)結(jié)果及分析

表3給出了大跨度剛架拱橋整體穩(wěn)定性分析計算結(jié)果，圖3給出了剛架拱計算模型前六階失穩(wěn)模態(tài)。

由表3和圖3可以看出：一階失穩(wěn)模態(tài)為平面外整體失穩(wěn)，安全系數(shù)為15.8，遠(yuǎn)大于5，穩(wěn)定性滿足要求；試驗?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)較大，說明縱橫向整體剛度較大，受力較好；二階、三階失穩(wěn)模態(tài)均為拱腿屈曲，平面外失穩(wěn)，說明拱腿的剛度是設(shè)計中應(yīng)重點研究的對象，尤其是拱腿的橫向剛度，設(shè)計時應(yīng)該加強(qiáng)拱腿間的橫向聯(lián)系；高階失穩(wěn)狀態(tài)均為平面外扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，安全系數(shù)均大于30，說明計算模型整體剛度較大，安全儲備較高。

5 結(jié)論

本文對大跨度剛架拱橋運營期進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了靜力工況下的剛架拱橋應(yīng)力分布的一般規(guī)律和運營期間的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，得出如下結(jié)論：

（ 1 ） 利用有限元程序建立的三維有限元模型能夠較好地模擬剛架拱運營期間的受力狀態(tài)，反應(yīng)出同類橋型的力學(xué)性能。

（ 2 ） 靜力工況下，剛架拱拉應(yīng)力易在上弦桿與斜腿相交截面出現(xiàn)，位于上弦桿上緣；同時，拱頂下緣也容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，主要是自重和二期恒載對結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)值較大。

（ 3 ） 通過對有限元模型進(jìn)行運營期穩(wěn)定性數(shù)值計算分析，可以看出計算模型的縱橫向剛度均較大，截面尺寸選擇較為合理，滿足規(guī)范要求；設(shè)計時應(yīng)重點加強(qiáng)拱片間的橫向聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)

[1] 張倩，莫建超，孫建鵬.地震作用下高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的非線性動力穩(wěn)定性能研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，50（01）：13-17.

[2] 商廣明.大跨剛構(gòu)橋不同高墩形式的穩(wěn)定性分析[J].中國公路，2018（03）：109-110.

[3] 邱奕龍，張龍，陳百奔，劉洋.高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)彎橋施工及運營期穩(wěn)定性分析[J].施工技術(shù)，2017，46（S2）：841-845.

[4] 彭容新，陳愛軍.高墩大跨剛構(gòu)橋橋墩的穩(wěn)定性與承載能力研究[J].湖南城市學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，26（05）：12-17.

[5] 羅飛.剛架拱改進(jìn)設(shè)計靜動力分析[J].城市道橋與防洪，2017（03）：88-90+104+11-12.