SiGe-OI微環(huán)諧振器的濾波特性分析

馮 松,高 勇

(1.西安工程大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710048)

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SiGe-OI微環(huán)諧振器的濾波特性分析

馮 松1,2,高 勇1,2

(1.西安工程大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710048)

SiGe-OI微環(huán)諧振器是一種新型半導(dǎo)體材料的諧振器。本文根據(jù)傳輸矩陣法得到微環(huán)諧振器的傳遞函數(shù),研究了上下載濾波器和上、下載端口的性能,分析了SiGe-OI微環(huán)諧振器的濾波特性,以及耦合特性對(duì)濾波特性的影響。通過模擬軟件建立SiGe-OI微環(huán)諧振器模型,主要對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)、耦合系數(shù)、3 dB帶寬和消光比等參數(shù)進(jìn)行了分析,仿真了波導(dǎo)寬度、耦合間距、波長(zhǎng)與耦合系數(shù)的關(guān)系,以及耦合系數(shù)對(duì)3 dB帶寬和消光比的影響。最終給出了耦合系數(shù)的范圍以及不同耦合系數(shù)下的濾波特性,為SiGe-OI微環(huán)諧振器的研究提供了理論參考。

絕緣層上鍺硅; 微環(huán)諧振器; 濾波特性; 耦合系數(shù)

SiGe-OI(Silicon Germanium on Insulator)材料是近幾年興起的一種新型半導(dǎo)體材料,它是在絕緣層的襯底上,通過分子束外延等方式制作出的一種類似SOI(Silicon on Insulator)的新材料,具有折射率高、禁帶寬度小、傳輸損耗小、對(duì)光波限制能力強(qiáng)、便于光電集成等優(yōu)點(diǎn),因此SiGe-OI材料是代替SOI制作光電器件的理想材料。

微環(huán)諧振器是一種耦合特性好、諧振速度快、體積小的諧振單元,常用于濾波器、電光調(diào)制器、光開關(guān)等器件中,應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛[1-3]。目前微環(huán)諧振器的最快傳輸速度可達(dá)60 Gb/s[4],器件尺寸僅為10 μm2[5],諧振效率可達(dá)253 pm/mW[6],可以應(yīng)用于80 Hz的密集型光波復(fù)用(DWDM)中[7],功耗僅為0.1 pJ/bit[7]。

表征微環(huán)諧振器性能有兩個(gè)非常重要的參數(shù):3 dB帶寬和消光比(ER)。3 dB帶寬是指當(dāng)諧振器中的歸一化光功率減少到峰值的一半時(shí),所對(duì)應(yīng)的頻譜寬度,它表示在該帶寬內(nèi)集中了一半的功率。3 dB帶寬可以反映濾波曲線的開口大小,隨著3 dB帶寬的減小,濾波曲線的開口變小,諧振峰變尖,當(dāng)外加電信號(hào)后,諧振峰的改變更加容易,速率變快。在諧振濾波器里,消光比被定義為諧振狀態(tài)下的光功率與非諧振狀態(tài)下的光功率比值的負(fù)對(duì)數(shù)。消光比越大,光在諧振器中的損耗越小,誤碼率越低,輸出端的光識(shí)別更加容易,諧振器質(zhì)量越高。為了得到性能優(yōu)越的微環(huán)諧振器,需要對(duì)微環(huán)諧振器的濾波特性進(jìn)行分析。

本文中所研究的SiGe-OI微環(huán)諧振器的濾波特性是基于SiGe-OI微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu),根據(jù)傳輸矩陣法得到的微環(huán)諧振器傳遞函數(shù),分析了上下載濾波器的工作原理和上、下載端口的性能。通過模擬軟件建立SiGe-OI微環(huán)諧振器模型,主要對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)、耦合系數(shù)、3 dB帶寬和消光比等參數(shù)進(jìn)行分析,得到了耦合特性對(duì)濾波特性的影響。

1 微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)和工作原理

微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)可以設(shè)計(jì)成脊形或者矩形,本文諧振器的剖面結(jié)構(gòu)采用如圖1(b)所示的脊形結(jié)構(gòu)。這種微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)最早是由Marcatili于1969年提出的[8],由于微環(huán)諧振器對(duì)平面工藝要求非常高,在當(dāng)時(shí)的工藝水平下,微環(huán)諧振器的制作存在很大的困難,因此并未得到廣泛的關(guān)注和研究。隨著平面工藝水平的不斷提高,對(duì)微環(huán)諧振器的研究也日漸增多,由于微環(huán)諧振器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、擴(kuò)展性強(qiáng)、集成度高的優(yōu)點(diǎn),目前已被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體激光器、光波導(dǎo)濾波器和光調(diào)制器等器件的設(shè)計(jì)中[9-10]。

微環(huán)諧振主要通過直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)的耦合進(jìn)行工作[11],微環(huán)諧振器的諧振條件可以表示為[12]:

(1)

式中,neff為波導(dǎo)的有效折射率,R為光微環(huán)諧振器的半徑,m為諧振級(jí)數(shù),λ為輸入光的波長(zhǎng)。

當(dāng)輸入光的波長(zhǎng)與微環(huán)半徑滿足式(1)的諧振條件時(shí),該波長(zhǎng)的光波在微環(huán)中發(fā)生諧振,如圖2(a)所示;當(dāng)輸入光的波長(zhǎng)與微環(huán)半徑不滿足諧振條件時(shí),光波在微環(huán)中傳輸一周后同樣也會(huì)與左側(cè)直波導(dǎo)中的光波發(fā)生干涉效應(yīng),使得左側(cè)直波導(dǎo)中的光波相干相長(zhǎng),而微環(huán)中的光波相干相消,光波將沿著左側(cè)直波導(dǎo)傳輸,微環(huán)中幾乎沒有光波傳輸,此時(shí)稱光波在微環(huán)中處于非諧振狀態(tài),如圖2(b)所示。

圖1 微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of micro-ring resonator

圖2 微環(huán)諧振器原理圖Fig.2 The working principle of micro-ring resonator

2 微環(huán)濾波特性

對(duì)于微環(huán)諧振器這種四端口器件，可以采用傳輸矩陣法對(duì)其進(jìn)行分析[13-14],這種方法是J.A. Wheeler于1937年提出的[15],根據(jù)這種方法可以得到微環(huán)諧振器主通道和下通道的傳遞函數(shù):

(2)

(3)

式中,Ethroughout和Edrop分別為主通道和下通道的輸出端光場(chǎng)能量,a2和a4分別為主通道和下通道的輸出端光場(chǎng)振幅,t1和t2分別主通道和下通道的透過系數(shù),α為微環(huán)的衰減因子,θ為光傳輸一周后的相位延遲。

根據(jù)主通道的傳遞函數(shù)式(2)可得波長(zhǎng)與歸一化光強(qiáng)的關(guān)系曲線,如圖3所示。從圖中可以看到,當(dāng)光在微環(huán)中傳輸一周后,除了幾個(gè)峰值點(diǎn)處的波長(zhǎng)被濾掉以外,其他波長(zhǎng)的光波仍然沿著主通道傳輸,這些不處于峰值點(diǎn)處的光波波長(zhǎng)均不滿足諧振要求,不能在微環(huán)與直波導(dǎo)間發(fā)生諧振。

圖3 主通道光強(qiáng)的典型傳遞曲線Fig.3 The typical curve of the intensity transfer function of the main channel

同理,根據(jù)下通道的傳遞函數(shù)式(3)也可得到波長(zhǎng)與歸一化光強(qiáng)的關(guān)系曲線,如圖4所示。從圖中可以看到,當(dāng)光在微環(huán)中傳輸一周后,除了幾個(gè)峰值點(diǎn)處的波長(zhǎng)耦合到下通道中,其他波長(zhǎng)的光波均被濾掉,此時(shí)峰值點(diǎn)處的光的波長(zhǎng)滿足諧振要求,可以在微環(huán)與直波導(dǎo)間發(fā)生諧振。

圖4 下通道光強(qiáng)的典型傳遞曲線Fig.4 The typical curve of the intensity transfer function of the drop channel

結(jié)合主通道的傳遞函數(shù)式(2)和下通道的傳遞函數(shù)式(3)可以得到單個(gè)微環(huán)歸一化光強(qiáng)輸出曲線,如圖5所示。從圖中可以看到,主通道的峰值點(diǎn)與下通道的峰值點(diǎn)處于同一波長(zhǎng)上,從而滿足了諧振濾波的要求。

圖5 主通道與下通道光強(qiáng)曲線Fig.5 The typical curve of the intensity transfer function of the drop channel and main channel

3 耦合系數(shù)對(duì)微環(huán)濾波特性的影響

耦合系數(shù)是對(duì)耦合特性進(jìn)行表征的一個(gè)物理量,而耦合特性的好壞直接影響著微環(huán)濾波特性。

微環(huán)諧振器的耦合系數(shù)可以表示為:

(4)

式中,Ein為直波導(dǎo)中輸入的能量,Eout為耦合進(jìn)入微環(huán)中的能量。

根據(jù)前期SiGe-OI光波導(dǎo)的分析[16-17],選取諧振器內(nèi)脊高為220 nm,外脊高為50 nm,通過模擬計(jì)算可以得到波導(dǎo)寬度與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線,如圖6所示。圖中隨著波導(dǎo)寬度的逐漸減小,波導(dǎo)截面逐漸減小,波導(dǎo)對(duì)光場(chǎng)的限制能量減弱,從直波導(dǎo)中耦合到彎曲波導(dǎo)中的光場(chǎng)增加,從而使得耦合系數(shù)增大。當(dāng)波導(dǎo)尺寸一定時(shí),耦合間距與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線如圖7(a)所示。從圖中可以看出,隨著耦合間距的增加,直波導(dǎo)與彎曲波導(dǎo)的模場(chǎng)疊加變小,耦合強(qiáng)度減弱,從而導(dǎo)致耦合系數(shù)降低。圖7(b)為不同耦合間距下波長(zhǎng)與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線,從圖中可以看出,隨著波長(zhǎng)的增大,分布于波導(dǎo)外部的光場(chǎng)增加,耦合系數(shù)也隨之增大。

圖6 耦合系數(shù)隨波導(dǎo)寬度變化曲線Fig.6 The curve of coupling coefficient varying with wave guide width

圖7 耦合系數(shù)與耦合間距和耦合波長(zhǎng)的關(guān)系曲線Fig.7 The relationship curve between coupling coefficient and coupling gap and coupling wavelength

不同衰減因子下,耦合系數(shù)與3 dB帶寬的關(guān)系曲線如圖8(a)所示。從圖中可以看出,當(dāng)衰減因子一定時(shí),3 dB帶寬隨著耦合系數(shù)的增加而增加;當(dāng)耦合系數(shù)一定時(shí),衰減因子越大,3 dB帶寬越小。電光調(diào)制器的性能與3 dB帶寬成反比,帶寬越窄,電光調(diào)制器的性能越好,也可以精確定位它的諧振波長(zhǎng),而且也更加容易調(diào)制,因此,可以通過減小耦合系數(shù),增大衰減因子來降低它的3 dB帶寬。

圖8 不同損耗系數(shù)下耦合系數(shù)與3 dB帶寬和消光比的關(guān)系曲線Fig.8 The relationship curve between coupling coefficient and the 3 dB bandwidth,extinction ratio at different loss coefficients

耦合系數(shù)與消光比的關(guān)系曲線如圖8(b)所示。根據(jù)消光比的定義可知,為了得到一個(gè)大的消光比,就需要非諧振狀態(tài)下的光功率與諧振狀態(tài)下的光功率比值Pmin/Pmax越小越好。從圖中可以看出,隨著耦合系數(shù)的增加,Pmin/Pmax值逐漸減小,因此耦合系數(shù)越大,消光比越高。而且當(dāng)耦合系數(shù)一定時(shí),隨著衰減因子的增加,Pmin/Pmax值逐漸減小,消光比增大。

電光調(diào)制器的性能與消光比成正比,消光比越大,電光調(diào)制器的性能越好,因此通過增大耦合系數(shù)可以有效提高它的消光比。根據(jù)前面的分析可知,隨著耦合系數(shù)的減小,3 dB帶寬逐漸減小,因此,需要折中考慮消光比和3 dB帶寬。首先將損耗降低,因此需要提高衰減因子,然后調(diào)節(jié)耦合系數(shù),使它在一定的范圍之內(nèi)可以得到消光比的峰值。選擇圖8(a)中α=0.99的曲線,然后根據(jù)消光比的公式確定對(duì)應(yīng)耦合系數(shù)的范圍(0.15

本文中模擬的耦合系數(shù)與濾波特性的關(guān)系曲線如圖9(a)所示,文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)的微環(huán)濾波特性[18]如圖9(b)所示。從圖9(a)中可以看出,耦合系數(shù)越小,調(diào)制峰越尖,開口越小。從圖9(b)中可以看出,耦合間距越大,調(diào)制峰越尖,開口越小。根據(jù)前面的分析可知,耦合間距越大,耦合系數(shù)越小,因此模擬數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)都證實(shí)了耦合系數(shù)越小,調(diào)制峰越尖,開口越小,即3 dB帶寬越小,越利于諧振。本文中的模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中的測(cè)試數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致,從而驗(yàn)證了本文中SiGe-OI微環(huán)諧振器濾波特性分析的正確性。

圖9 耦合系數(shù)與濾波特性的關(guān)系曲線Fig.9 The relationship curve between the coupling coefficient and the micro-ring filtering property

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從SiGe-OI微環(huán)諧振器的原理出發(fā),根據(jù)傳輸矩陣法得到微環(huán)諧振器的傳遞函數(shù),分析了上、下載濾波器的工作原理和上、下載端口的性能。通過模擬軟件建立了SiGe-OI微環(huán)諧振器模型,仿真了波導(dǎo)寬度、耦合間距、波長(zhǎng)與耦合系數(shù)的關(guān)系,以及耦合系數(shù)對(duì)3 dB帶寬和消光比的影響。仿真結(jié)果表明:波導(dǎo)寬度越大,耦合間距越大,波長(zhǎng)越小,諧振器的耦合系數(shù)越小;耦合系數(shù)越小,3 dB帶寬越小;耦合系數(shù)越大,消光比越高。根據(jù)消光比的公式確定了對(duì)應(yīng)耦合系數(shù)的范圍(0.15

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(責(zé)任編輯 周 蓓)

Analysis of the filtering property of SiGe-OI micro-ring resonator

FENG Song1,2,GAO Yong1,2

(1.School of Sciences, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China;2.School of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

SiGe-OI micro-ring resonator is a new type of resonator with semiconductor material. In this paper, according to the transfer function of micro-ring resonator by the transfer matrix method, the typical curve of the intensity transfer function of the drop channel and main channel are researched. The filtering property of SiGe-OI micro-ring resonator is analyzed with the filtering property influenced by coupling coefficient. The model of SiGe-OI micro-ring resonator is built by the simulation software, with the structure parameters, coupling coefficient, 3 dB bandwidth and extinction ratio being mainly analyzed. The relationships between wave guide width, coupling gap, wavelength and coupling coefficient are simulated, and the influences of 3 dB bandwidth and extinction ratio are analyzed from the coupling coefficient. Finally, the range of coupling coefficient is accessed, and the filtering property is obtained in the condition of different coupling coefficients, providing a theoretical reference for research on SiGe-OI micro-ring resonator.

SiGe-OI; micro-ring resonator; filtering property; coupling coefficient

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.04.012

2015-12-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61204080);陜西省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(15JK1292);西安工程大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(BS1128,BS1436);西安工程大學(xué)研究生教育“質(zhì)量工程”資助項(xiàng)目(15yzl10);陜西省普通高校重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)資金建設(shè)項(xiàng)目((2008)169)

馮松,男,副教授,博士,研究方向?yàn)樾滦凸怆娮悠骷?。E-mail:vonfengs@163.com

TN252

A

1006-4710(2016)04-0443-06