靜應(yīng)力對(duì)巖石波動(dòng)參數(shù)的影響研究現(xiàn)狀及新問(wèn)題的思考

昌曉旭，金解放，程 昀，何 聰，袁 偉

(江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

礦業(yè)縱橫

靜應(yīng)力對(duì)巖石波動(dòng)參數(shù)的影響研究現(xiàn)狀及新問(wèn)題的思考

昌曉旭，金解放，程 昀，何 聰，袁 偉

(江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

各類(lèi)工程巖體中普遍存在靜應(yīng)力，靜應(yīng)力對(duì)巖體材料特性的影響極其重要且不可忽略。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理與歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)靜應(yīng)力對(duì)巖石縱波波速有影響且縱波波速與密度有關(guān)系，但當(dāng)前研究存在兩個(gè)問(wèn)題： 沒(méi)有進(jìn)一步分析靜應(yīng)力對(duì)巖石波阻抗的影響； 靜應(yīng)力主要是等值靜應(yīng)力。而工程巖體中的靜應(yīng)力多為梯度應(yīng)力，梯度應(yīng)力的存在導(dǎo)致巖體波阻抗呈梯度形式變化，因此針對(duì)深部工程巖體爆破開(kāi)挖及地震波傳播等，有必要開(kāi)展具有梯度應(yīng)力巖石中應(yīng)力波傳播衰減規(guī)律的相關(guān)研究。

靜應(yīng)力；波速；密度；波阻抗；梯度

各類(lèi)巖體工程中普遍存在靜應(yīng)力，例如自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力，其所處的位置越深，所處的靜應(yīng)力狀態(tài)越復(fù)雜[1-2]。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)對(duì)工程巖體的力學(xué)特性有較大的影響[3-4]。眾多研究表明，靜應(yīng)力對(duì)工程巖體材料特性的影響是極其重要且不可忽略的，是分析工程巖體破壞和穩(wěn)定性的重要因素。在采礦領(lǐng)域，應(yīng)力的存在就會(huì)表現(xiàn)出以沖擊礦壓、礦震為代表的災(zāi)害事故。為了研究這些事故的發(fā)生機(jī)理，盡量減少帶來(lái)的損失，很多學(xué)者做出相應(yīng)的研究[5-6]。在油田開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，儲(chǔ)層具有滲透率應(yīng)力敏感性，鉆井取心過(guò)程中，應(yīng)力狀態(tài)由原始地應(yīng)力狀態(tài)變?yōu)榫仓心酀{的靜水壓力狀態(tài)，使承載骨架顆粒與孔喉結(jié)構(gòu)間的原始關(guān)系發(fā)生變化，這將直接影響油井的產(chǎn)能[7-8]。在水利水電工程領(lǐng)域，工程中面臨的高地應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)安全、大變形等問(wèn)題是近些年來(lái)水利工程領(lǐng)域巖石力學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[9-10]。鄔愛(ài)清等[11]總結(jié)了前人的研究成果，提出了如何考慮圍巖變形破壞過(guò)程中巖體力學(xué)參數(shù)的變化過(guò)程，以及如何反映巖體的彈脆塑性力學(xué)行為的硬巖本構(gòu)模型特別是峰值后應(yīng)力下降段的力學(xué)行為等問(wèn)題。在隧道工程建設(shè)領(lǐng)域，由于施工開(kāi)挖引起的應(yīng)力重分布超過(guò)圍巖強(qiáng)度或引起圍巖側(cè)向變形較大致使巖體失穩(wěn)[12]。賈劍青等[13]研究了復(fù)雜條件下隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，結(jié)果表明二次襯砌能夠及時(shí)調(diào)動(dòng)圍巖的自承能力，在一定程度上起到安全儲(chǔ)備的作用，增加了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。這些研究成果為相應(yīng)的巖體工程設(shè)計(jì)、施工及維護(hù)提供了理論依據(jù)。

由波動(dòng)理論等可知，聲波在巖石(體)介質(zhì)中的傳播波速、能量衰減以及頻譜信息的變化，能反映介質(zhì)的物理力學(xué)特性。因此聲波測(cè)試技術(shù)在巖石(體)彈性參數(shù)測(cè)定、工程巖體無(wú)損檢測(cè)、巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及圍巖地應(yīng)力測(cè)量方面有較廣泛的應(yīng)用[14-16]?；诖耍槍?duì)不同類(lèi)型的巖體工程和不同類(lèi)型的巖石，研究波速和巖石(體)所處的應(yīng)力關(guān)系一直是巖石力學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)者們[17-34]分別研究了砂巖、花崗巖、煤巖及其巖性的應(yīng)力與波速的關(guān)系。范新等[35]研究了初始應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播及塊體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，得到了初始應(yīng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和應(yīng)力波傳播過(guò)程中衰減特性的影響。金解放等[36]考慮了軸向靜載荷的存在對(duì)入射波及巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的影響。陶明[37]分析了高應(yīng)力巖體的動(dòng)態(tài)加卸荷擾動(dòng)特征與動(dòng)力學(xué)機(jī)理，闡述了初始應(yīng)力對(duì)巖石中彈性波傳播的影響?；诼暡úㄋ俸徒橘|(zhì)密度大小都同時(shí)反映介質(zhì)孔隙率大小的特性，部分學(xué)者通過(guò)理論和試驗(yàn)研究了介質(zhì)波速和密度的關(guān)系。

1 巖石波速與應(yīng)力關(guān)系

眾多學(xué)者對(duì)巖石的波動(dòng)參數(shù)與靜應(yīng)力的關(guān)系做了大量研究，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到了許多經(jīng)驗(yàn)公式和模型。對(duì)于不同巖性的巖石或者同種巖石的不同狀態(tài)下，巖石的應(yīng)力狀態(tài)不同，波動(dòng)參數(shù)的變化也會(huì)不同。本文選取了花崗巖、灰?guī)r、片麻巖等6種具有代表性的巖石，總結(jié)了前人得出應(yīng)力對(duì)波速的影響研究成果。

1.1 花崗巖波速與應(yīng)力關(guān)系

Brich[17-18]早在20世紀(jì)60年代就研究了花崗巖縱波波速隨靜水壓力的變化(0～1.05GPa)，研究表明巖石縱波波速隨壓力逐漸增大，當(dāng)壓力超過(guò)一定值以后，增大趨勢(shì)減小，最終趨于平穩(wěn)。Nur和Engelder等[19-20]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，單軸加載時(shí)應(yīng)力可以引起花崗巖中彈性波速的各向異性，沿受力方向壓縮波傳播速度最快，剪切波則沿各個(gè)方向都不相同，波速隨應(yīng)力的增加而增加，并且在平行于應(yīng)力的方向要比垂直于應(yīng)力的方向增加的程度要大。

蔡忠理等[21]在20世紀(jì)80年代對(duì)巖石應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程中的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究，基于自制的信號(hào)自動(dòng)采集與處理系統(tǒng)，研究了花崗巖在單軸壓縮過(guò)程中各種聲學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律及其與應(yīng)力的關(guān)系。文獻(xiàn)[21]針對(duì)新鮮的花崗巖和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，通過(guò)試驗(yàn)擬合分別得出其縱波波速與應(yīng)力關(guān)系見(jiàn)式(1)～(2)。

(1)

(2)

式中，σu為巖樣的破壞應(yīng)力，對(duì)于不同風(fēng)化程度的花崗巖，σu也不同，風(fēng)化程度越厲害，σu就越小，但是可以看出，兩式的形式一樣，說(shuō)明不論花崗巖風(fēng)化程度如何，在施加的應(yīng)力達(dá)到其破壞應(yīng)力之前，巖石的波速都會(huì)隨著應(yīng)力的增加而變大，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖波速的增加幅度更大，并且強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的波速遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于新鮮花崗巖的波速，這是因?yàn)閹r石的風(fēng)化程度越高，內(nèi)部的孔隙就越多，初始波速就越小，在受力后，波速變化的就越快。當(dāng)施加的應(yīng)力超過(guò)σu時(shí)，兩種巖樣的波速都會(huì)明顯下降。

1.2 灰?guī)r波速與應(yīng)力關(guān)系

王宏圖等[22]研究了灰?guī)r三向應(yīng)力狀態(tài)下彈性波的傳播特性，巖樣取用重慶市嘉陵江微晶質(zhì)灰?guī)r，在試驗(yàn)中分別進(jìn)行單軸加載和三軸加載，在加載過(guò)程中獲得巖樣的變形數(shù)據(jù)和波速，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合所得公式見(jiàn)式(3)。

(3)

張清林等[23]研究了灰?guī)r在單軸加荷過(guò)程中彈性波速的變化規(guī)律，其研究表明，巖石所受荷載增大，其內(nèi)部不同方向上傳播的彈性波速也隨之增大，不同方向上增大的幅度不同：在靠近壓力作用方向上，彈性波速度增加較大；在垂直于壓力作用方向上，彈性波速度增加較小。在加載后期，不同方向的波速都急劇降低。

對(duì)于灰?guī)r，王宏圖和張清林都研究了應(yīng)力對(duì)波速的影響。前者得出，灰?guī)r應(yīng)力對(duì)波速的影響與巖石的壓密極限密切相關(guān)，波速與應(yīng)力基本呈線性關(guān)系；后者得出，波速隨應(yīng)力先增后減，不同方向上波速隨著應(yīng)力的增大幅度不同。

1.3 片麻巖、閃長(zhǎng)巖波速與應(yīng)力關(guān)系

為了研究工程開(kāi)挖導(dǎo)致的卸荷效應(yīng)，陳祥等[24]研究了巖塊在不同卸荷狀態(tài)下波速與應(yīng)力的關(guān)系，以青島地區(qū)黃島地下水封油庫(kù)工程為例，對(duì)從現(xiàn)場(chǎng)取得的片麻巖和閃長(zhǎng)巖，利用自行設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置進(jìn)行巖石波速-應(yīng)力關(guān)系試驗(yàn)，獲得巖石在受荷過(guò)程中波速的變化情況，如圖1所示。

圖1 片麻巖和閃長(zhǎng)巖巖樣波速與應(yīng)力關(guān)系[24]

圖1中，兩種巖石在受壓變形過(guò)程中波速始終變化，隨著應(yīng)力的增大縱波波速增大，說(shuō)明應(yīng)力對(duì)縱波波速有較大的影響。用冪函數(shù)和二次函數(shù)都可以較好地反映兩種巖石的波速與應(yīng)力關(guān)系。冪函數(shù)曲線隨應(yīng)力的增大，波速會(huì)一直變大，不會(huì)有變小的情況；二次函數(shù)曲線當(dāng)應(yīng)力超過(guò)一定的范圍時(shí)，波速會(huì)隨著應(yīng)力的增大而減小，從實(shí)際情況來(lái)看，二次函數(shù)曲線與實(shí)際情況更吻合。

張建勇[25]研究了片麻巖在加載過(guò)程中波速變化情況，結(jié)果表明，完整巖石在單軸加載過(guò)程中，所加載荷達(dá)到其強(qiáng)度的60%～80%時(shí)，巖石產(chǎn)生裂紋，波速明顯降低。帶裂紋的巖石在加載初期波速就隨荷載的增加而降低，之后波速在小范圍內(nèi)波動(dòng)，直到巖石破壞。

對(duì)比兩人的研究成果，陳祥給出了片麻巖和閃長(zhǎng)巖應(yīng)力與波速關(guān)系的兩種擬合公式，張建勇進(jìn)一步研究得出巖石在應(yīng)力達(dá)到何種強(qiáng)度時(shí)，波速會(huì)降低。

1.4 砂巖波速與應(yīng)力關(guān)系

Thill等[26-28]以砂巖為研究對(duì)象，從巖石中裂紋閉合的角度考慮，提出了巖石壓密階段波速隨應(yīng)力呈二次函數(shù)關(guān)系。Khaksar等[29]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)干燥的含氣砂巖壓縮波與剪切波波速與圍壓近似呈冪函數(shù)關(guān)系。宋麗莉等[30]根據(jù)疏松砂巖儲(chǔ)層的地層應(yīng)力條件建立了彈性波速測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)儲(chǔ)層巖樣彈性波速進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)波速與砂巖孔隙度、泥質(zhì)含量、應(yīng)力和溫度都有關(guān)系，其中縱波波速與應(yīng)力也呈冪函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)式(4)。

(4)

李高勇[31]以引洮供水工程7#洞新近系砂巖為研究對(duì)象，系統(tǒng)研究了不同應(yīng)力狀態(tài)下試樣的波速變化情況，根據(jù)應(yīng)力和波速的測(cè)試結(jié)果，得到了砂巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變特征及波速特征，進(jìn)而分析了波速與應(yīng)力的實(shí)時(shí)同向相關(guān)性。通過(guò)多種應(yīng)力加載與波速試驗(yàn)及對(duì)結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)在各種應(yīng)力狀態(tài)下，砂巖的波速對(duì)應(yīng)力改變具有很好的響應(yīng)。確定了砂巖波速與應(yīng)力的關(guān)系為線性相關(guān)，并取得了波速與應(yīng)力的擬合公式，見(jiàn)式(5)。

VP=33.55σ+2379.89

(5)

劉向君等[32]研究了低孔低滲砂巖的聲波傳播特性，結(jié)果表明，砂巖在三軸和單軸加載過(guò)程中聲波波速、幅度、頻譜特性都會(huì)變化，具體表現(xiàn)為：波速隨著應(yīng)力的增大先增大后減小，在應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度前階段，縱波首波振幅和頻譜主振幅都表現(xiàn)出上升趨勢(shì)，隨著應(yīng)力的進(jìn)一步增大，頻譜曲線上低頻端較高頻端活躍。

1.5 煤巖波速與應(yīng)力關(guān)系

鞏思園等[33-34]為了研究煤礦中沖擊礦壓現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理，利用單軸加載的方式，研究煤巖應(yīng)力與縱波波速的關(guān)系，加工了多組煤巖試樣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出試樣的應(yīng)力值與波速值，建立二者之間的耦合關(guān)系，見(jiàn)式(6)。

(6)

式中，φ和Ψ為擬合參數(shù)。

通過(guò)對(duì)不同煤巖試樣的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)φ由試樣開(kāi)始加載時(shí)的波速值決定，為無(wú)載荷下的波速值，與應(yīng)力無(wú)關(guān)，是試樣的固有屬性；Ψ與加載過(guò)程中波速上升的快慢有關(guān)，它體現(xiàn)波速對(duì)應(yīng)力的敏感程度，Ψ值越大，波速上升就越快，反之越慢。由擬合結(jié)果可以看出，在應(yīng)力作用的開(kāi)始階段，煤巖試樣的縱波波速變化較大，隨著應(yīng)力的不斷增加，縱波波速的上升幅度變小，并逐漸趨于水平。在應(yīng)力升高到一定階段后，影響波速的因素不再隨應(yīng)力的增加而變化。

1.6 巖石波速與應(yīng)力相關(guān)性的機(jī)理分析

上述研究表明，應(yīng)力對(duì)波速有影響，不同巖性的巖石影響不同，同種巖石不同應(yīng)力下，對(duì)波速的影響效果也不同。早有研究發(fā)現(xiàn)波速變化的實(shí)質(zhì)是巖石內(nèi)部裂隙的變化[38-41]，由此可知，巖石波速隨應(yīng)力的變化與兩方面因素有關(guān)。

其一，與巖石內(nèi)部裂隙狀態(tài)有關(guān)。巖石內(nèi)部裂隙可以是圓形、方形、橢圓形等任何形狀，可以水平分布、垂直分布、交叉分布等任何分布形式，裂隙的尺寸和開(kāi)度大小也不確定，因此，不同形狀不同分布不同尺寸不同開(kāi)度的裂隙在受到同樣應(yīng)力的作用時(shí)，對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)也不同。例如，對(duì)于開(kāi)度極小的橢圓形裂隙來(lái)說(shuō)，其傾角較小時(shí)，在較低的應(yīng)力下就發(fā)生閉合，閉合應(yīng)力隨著裂隙傾角的增加而增大，當(dāng)裂隙傾角接近90°時(shí)，裂隙就難以閉合。

其二，與施加的應(yīng)力大小和方向有關(guān)。對(duì)于同一塊巖石來(lái)說(shuō)，其內(nèi)部裂隙的閉合就只與應(yīng)力有關(guān)。在初始階段，巖石中大部分裂隙在低應(yīng)力下就發(fā)生閉合，波速顯著增大；隨著應(yīng)力的增加，巖石在閉合舊裂隙的同時(shí)逐漸產(chǎn)生新裂隙，在此階段，波速基本不變；當(dāng)應(yīng)力更大時(shí)，產(chǎn)生的新裂隙數(shù)量多于閉合舊裂隙的數(shù)量，巖石發(fā)生破壞，波速迅速降低。此外，應(yīng)力作用方向不同，巖石裂隙的閉合效果也不同。當(dāng)應(yīng)力作用方向垂直于裂隙時(shí)，裂隙在較低的應(yīng)力下就能閉合，隨著應(yīng)力與裂隙夾角的縮小，裂隙的閉合難度就增加，當(dāng)應(yīng)力方向平行于裂隙時(shí)，裂隙就很難閉合。

前人的研究成果表明巖石應(yīng)力與波速關(guān)系用線性函數(shù)、冪函數(shù)和二次函數(shù)都能擬合，根據(jù)上述分析可知，應(yīng)力處于不同階段，三種擬合曲線的精度不同。在初始階段，應(yīng)力與波速關(guān)系用線性擬合效果更好；在穩(wěn)定階段，冪函數(shù)能更好的反映應(yīng)力與波速關(guān)系；在破壞階段，二次函數(shù)最能描述應(yīng)力與波速關(guān)系。這也是為什么即使對(duì)于同一種巖石，卻有不同擬合關(guān)系的原因。

2 巖石密度與波速關(guān)系

從文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，直接研究應(yīng)力大小對(duì)巖石(體)密度影響的研究較少。但有學(xué)者研究了密度隨波速變化而變化的規(guī)律。

Gardner等[42]早在1974年就通過(guò)測(cè)試大量鹽水飽和巖石的波速和密度數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示波速和密度間的關(guān)系可表示為式(7)。

(7)

式中：密度ρ，g/cm3；縱波速度VP，m/s。式(7)具有很好的適用性，至今仍在地震資料數(shù)字處理和研究中廣泛應(yīng)用。

朱廣生等[43]在Gardner研究成果的基礎(chǔ)上，認(rèn)為Gardner得到的經(jīng)驗(yàn)公式只適用于特定的巖層和環(huán)境下，該公式?jīng)]有對(duì)中國(guó)地層的適用性做過(guò)研究，因此，采用大慶油田聲波測(cè)井和密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，所得數(shù)據(jù)的測(cè)量井段的巖性為砂巖、泥巖、鈣質(zhì)砂巖、鈣質(zhì)泥巖及碳酸鹽巖，其中主要是砂巖和泥巖。此外，少數(shù)井段為含油氣地層。以此為工程背景，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出密度和波速的關(guān)系如圖2所示。圖2中D表示巖石的密度。對(duì)圖2中曲線進(jìn)行擬合，得到擬合公式，見(jiàn)式(8)。

(8)

對(duì)比式(7)和式(8)可以看出，兩式的形式相同，說(shuō)明Gardner得到的密度與波速的關(guān)系是合理的，只有朱廣生得到的結(jié)果可能更適合中國(guó)的地層。

孟召平等[44-45]在2006年提出了對(duì)煤系沉積巖石力學(xué)參數(shù)與波速的關(guān)系進(jìn)行研究，選取5個(gè)礦區(qū)的164塊巖樣進(jìn)行聲波速度實(shí)驗(yàn)，對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整合，最終得到密度與縱波波速間的函數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

圖2 聲波測(cè)井和密度測(cè)井得出的密度和縱波波速的關(guān)系[43]

圖3 煤系巖石的密度和縱波波速的關(guān)系[44]

由圖3看出，煤系沉積巖密度與波速的關(guān)系擬合結(jié)果為二次函數(shù)關(guān)系，這與Gardner和朱廣生研究所得冪函數(shù)關(guān)系不相同，主要是因?yàn)槊合党练e巖石巖性較為軟弱，變化較大，成分和結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以至于其密度與聲波速度的關(guān)系沒(méi)有像其巖石一樣。

李月等[46]認(rèn)為許多學(xué)者在巖石聲學(xué)特性方面的研究多以單一巖石為研究對(duì)象，而地基工程中常常遇到層狀巖體問(wèn)題，因此研究了地基層狀巖石波速與密度的關(guān)系。首先測(cè)出玄武巖、花崗巖和石灰?guī)r三種巖樣的縱波波速，接著把三種巖石用502粘結(jié)劑粘接，再測(cè)試了層狀巖的縱波波速，最后分別研究了單一巖石和層狀巖的密度和縱波波速的關(guān)系，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到玄武巖、花崗巖、石灰?guī)r和層狀巖的關(guān)系式分，別見(jiàn)式(9)～(12)。

VP1=219078ρ1-312764

(9)

VP2=216261ρ2-312016

(10)

VP3=218257ρ3-311155

(11)

VP4=2145ρ4-21486

(12)

由式(9)～(12)看出，不論是單一的巖石還是層狀巖，波速都會(huì)隨著密度的增加而變大，但是增加的幅度有所不同，玄武巖增加幅度最大，其次是石灰?guī)r，再次是花崗巖，層狀巖最小，也就是說(shuō)，玄武巖密度的變化對(duì)縱波波速的影響最大，而層狀巖最小。該擬合結(jié)果為線性關(guān)系，與冪函數(shù)和二次函數(shù)關(guān)系不同，主要是因?yàn)樗〉牟ㄋ僦捣秶煌?，在巖石常見(jiàn)波速變化范圍內(nèi)，巖石密度與波速是呈線性相關(guān)關(guān)系的。

通過(guò)上述分析，可以發(fā)現(xiàn)，前人通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得出的巖石密度和波速關(guān)系的形式不同，即Gardner、朱廣生得出密度與波速呈冪函數(shù)關(guān)系，孟召平得出密度與波速呈二次函數(shù)關(guān)系，李月得出密度與波速呈線性函數(shù)關(guān)系，說(shuō)明巖石的巖性不同，所處環(huán)境不同，密度和波速的關(guān)系可能也不同，但都能說(shuō)明巖石波速與密度間具有良好的正向相關(guān)性。

綜合前面分析可知，隨著應(yīng)力的增大，波速增大，密度增大，進(jìn)而可得，應(yīng)力增大，密度增大，即應(yīng)力與密度也具有正向相關(guān)性，這也說(shuō)明了為什么能用波速進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。

3 討 論

3.1 巖石應(yīng)力對(duì)波阻抗的影響

根據(jù)前文可知，不論巖石所處狀態(tài)如何，巖性是否相同，其內(nèi)部應(yīng)力與波速、波速與密度都有關(guān)系，雖然即使是同一種巖石，所施加的應(yīng)力不同，上述關(guān)系也不盡相同，但都以三種形式存在，即線性關(guān)系、冪函數(shù)關(guān)系和二次函數(shù)關(guān)系。在地震波傳播的研究中，巖石的波阻抗ρC是密度ρ和波速C的乘積(波速C即前面提到的縱波波速VP)，由上述分析已知，應(yīng)力與波速和密度都有關(guān)系，那么應(yīng)力與波阻抗也必然有關(guān)系。若應(yīng)力與波速為線性關(guān)系，波速與密度為冪函數(shù)關(guān)系，應(yīng)力與波阻抗是何種關(guān)系；再比如應(yīng)力與波速為二次函數(shù)關(guān)系，波速與密度為線性關(guān)系，應(yīng)力與波阻抗關(guān)系又如何。以此類(lèi)推，可知，應(yīng)力與波阻抗也會(huì)存在多種關(guān)系，即應(yīng)力對(duì)巖石波阻抗的影響十分復(fù)雜。

3.2 梯度應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播的影響

上述結(jié)果表明，靜應(yīng)力對(duì)巖石的波阻抗有影響?；趹?yīng)力波理論及以上分析可知，對(duì)于等波阻抗的彈性介質(zhì)，應(yīng)力波在其中傳播時(shí)無(wú)衰減、無(wú)頻散、無(wú)變速現(xiàn)象，當(dāng)具有梯度應(yīng)力時(shí)，梯度應(yīng)力將使材料的等值波阻抗變?yōu)榉堑戎挡ㄗ杩梗瑧?yīng)力波在變化波阻抗的材料中傳播時(shí)，在波阻抗不等的界面兩側(cè)必然會(huì)發(fā)生透反射，如此一來(lái)，應(yīng)力波在傳播過(guò)程中，幅值、波形、頻率、相位等必然發(fā)生變化。那么材料具有的梯度應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播的影響是高頻波發(fā)生衰減，還是由于不同頻率的波在波阻抗變化處多次透反射引起的傳播速度不同。這個(gè)問(wèn)題的解決有利于深入研究梯度應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播衰減特性的影響。

此外，目前描述應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播衰減特性的參數(shù)較多，例如量化應(yīng)力波幅值隨傳播距離衰減的吸收系數(shù)，量化應(yīng)力波幅值隨傳播時(shí)間衰減的衰減系數(shù)、對(duì)數(shù)衰減率和品質(zhì)因子等[47-52]。就品質(zhì)因子而言，其定義方法又有兩大類(lèi)：時(shí)域內(nèi)建立和頻域內(nèi)建立。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，不同方法表征應(yīng)力波傳播衰減的現(xiàn)象不同，應(yīng)用的條件也不同，因此在研究具有梯度應(yīng)力巖石中應(yīng)力波傳播衰減特性時(shí)，選擇表征應(yīng)力波傳播衰減的合理有效參數(shù)是另一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文論述了不同巖性的巖石中應(yīng)力對(duì)波速的影響以及波速與密度關(guān)系的研究現(xiàn)狀，進(jìn)而，討論了應(yīng)力與波阻抗的關(guān)系，闡明了研究梯度應(yīng)力的存在對(duì)應(yīng)力波傳播影響的重要意義，得出如下結(jié)論。

1)巖石中靜應(yīng)力的存在對(duì)波速有影響，巖石巖性不同，應(yīng)力大小不同，波速的變化也不同。總體來(lái)說(shuō)，波速隨應(yīng)力的變化分為三個(gè)階段，即先增大再趨于平緩后減小。

2)巖石的密度與波速有關(guān)系，巖石的密度越大，波速越大，二者之間具有正向相關(guān)性。

3)工程圍巖體中的靜應(yīng)力多為梯度應(yīng)力，梯度應(yīng)力的存在導(dǎo)致圍巖體的波阻抗也成梯度形式變化(線性梯度或非線性梯度)，針對(duì)不同巖性巖石在不同情況下波阻抗的變化規(guī)律值得進(jìn)行研究。

4)與應(yīng)力波在具有等值波阻抗巖石中的傳播規(guī)律研究相比，應(yīng)力波在具有不同梯度應(yīng)力巖石(體)中的傳播規(guī)律研究處于空白狀態(tài)，因此在工程巖體爆破開(kāi)挖圍巖體穩(wěn)定性分析及地震波傳播等相關(guān)領(lǐng)域研究急需開(kāi)展相關(guān)研究，比如不同巖性巖石在不同梯度應(yīng)力情況下的傳播衰減規(guī)律，以及針對(duì)不同情況選擇哪種參數(shù)量化應(yīng)力波傳播衰減的時(shí)空規(guī)律等。

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Research on the effect of static stress on rock fluctuating parameters and consideration of new problems

CHANG Xiaoxu，JIN Jiefang，CHENG Yun，HE Cong，YUAN Wei

(School of Architectural and Surveying Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)

Static stress is prevalent in all kinds of engineering rock mass, and the influence of static stress on the characteristics of rock mass is very important and can not be ignored. By combing the existing literature systematically, we found that the static stress has an effect on longitudinal wave velocity of rock and longitudinal wave velocity and density are related, but the current study there are two problems: no further analysis of the influence of static stress on the wave impedance of rock; static stress is mainly uniform static stress. But the static stress in the engineering rock mass is mostly gradient stress, the gradient stress leads to the change of the wave impedance of the rock mass in the form of gradient. In view of the blasting excavation of deep rock mass and the seismic wave propagation, the effect of gradient stress in rocks on the law of the propagation and attenuation of stress wave needs further studies.

static stress；wave velocity；density；wave impedance；gradient

2016-03-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：51104068;51664017)；江西省自然科學(xué)基金資助(編號(hào)：20151BAB206025); 江西省教育廳科技項(xiàng)目資助(編號(hào)：gjj14462)

昌曉旭(1992-)，男，漢，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事巖石動(dòng)力學(xué)及巖體穩(wěn)定性分析方面的研究，E-mail：1448993484@qq.com。

金解放(1977-)，男，博士，副教授，主要從事巖石動(dòng)力學(xué)及巖體穩(wěn)定性分析方面的教學(xué)和科研工作，E-mail：jjf_chang@126.com。

TD353

A

1004-4051(2016)12-0121-07