基于多源水深數(shù)據(jù)融合的海底高精度地形重建

樊妙，孫毅，邢喆，王祎婷，李四海 ，金繼業(yè)

(1．國家海洋信息中心，天津 300171)

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基于多源水深數(shù)據(jù)融合的海底高精度地形重建

樊妙1，孫毅1，邢喆1，王祎婷1，李四海1，金繼業(yè)1

(1．國家海洋信息中心，天津 300171)

本文在研究多源水深數(shù)據(jù)構(gòu)建技術(shù)的基礎(chǔ)上，分析了張力樣條插值算法和“移去-恢復(fù)”法的多源水深數(shù)據(jù)融合處理技術(shù)，基于該方法選取實(shí)驗(yàn)區(qū)，利用多波束、單波束、歷史海圖等多源水深數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度海底地形融合試驗(yàn)，并針對多源水深融合技術(shù)缺少誤差評估的現(xiàn)狀，利用split-sample方法對融合結(jié)果進(jìn)行水深不確定性評估，形成融合結(jié)果的可靠性空間分布。結(jié)果表明該方法無論是在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)還是高密度區(qū)都達(dá)到了較好的融合效果，既保留了高分辨率水深數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，又較真實(shí)的反映了研究區(qū)海底地形特征，且構(gòu)建的海底地形精度可靠，誤差百分比集中在0.5%。本文整套數(shù)據(jù)融合和結(jié)果評估方法可為多源水深數(shù)據(jù)融合的海底高精度地形構(gòu)建提供借鑒和參考。

多波束；多源水深數(shù)據(jù)融合；張力樣條算法;split-sample

1 引言

海底地形數(shù)據(jù)是開展海洋地球物理、海洋生物、海洋化學(xué)及海洋地質(zhì)等學(xué)科研究的基礎(chǔ)[1]。自20世紀(jì)50年代海洋測深技術(shù)廣泛應(yīng)用以來，尤其是多波束技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了高精度、大面積、高效率的海底地形獲取，然而大部分的海底地形仍然處于未勘測狀態(tài)[2]。Vogt等(2000年)估算，利用當(dāng)前的測量設(shè)備需要耗費(fèi)900個(gè)測量年才能完全覆蓋整個(gè)世界大洋。因此，當(dāng)前充分利用各種不同歷史時(shí)期、不同來源、不同分辨率的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行集成和融合，不僅是獲取全面反映海底DBM(Digital Bathymetric Model)的有效途徑，也是當(dāng)前水深數(shù)據(jù)處理研究的熱點(diǎn)。

隨著多源水深數(shù)據(jù)的日益增多，無論是大尺度的數(shù)據(jù)集成，還是小規(guī)模的融合應(yīng)用，就目前相關(guān)文獻(xiàn)來看，大部分學(xué)者對于水深數(shù)據(jù)的融合方法主要基于綜合利用張力樣條插值法、loess插值法以及kriging插值或?qū)ι鲜龇椒ㄟM(jìn)行改進(jìn)和綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)上建立起來的[3—10]，如Jakobsson等[11]和Arndt等[12]融合歷史水深數(shù)據(jù)、單波束、多波束及等深線數(shù)據(jù)，全面反映南北極水下地形概況，GEBCO融合全球測深數(shù)據(jù)、歷史存檔數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)形成全球1′、30″格網(wǎng)數(shù)據(jù)，所用張力樣條插值方法較好地解決了數(shù)據(jù)融合問題，但是缺乏精度評估體系；Jha等[13]基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型，利用不同時(shí)期多波束和單波束水深數(shù)據(jù)，形成密西西比河圣路易河段的水下地形，該方法目前較為新穎，利用訓(xùn)練圖像突破了傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的空間相關(guān)局限性，能夠較好地反映地形特征，但是融合結(jié)果高度依賴于訓(xùn)練圖像，而合適的訓(xùn)練圖像不易獲得。

本文在分析國外水深數(shù)據(jù)融合方法的基礎(chǔ)上，對近岸地區(qū)多波束和單波束無法達(dá)到的數(shù)據(jù)測量空白區(qū)，結(jié)合大比例尺海圖數(shù)據(jù)、歷史存檔水深數(shù)據(jù)，基于張力樣條插值算法，采用“移去-恢復(fù)”法[9,11—12,14]，對多源水深數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合處理，形成了試驗(yàn)區(qū)全覆蓋的高精度海底DBM，既保留了高分辨率水深數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，又較詳細(xì)地反映了研究區(qū)海底地形特征。同時(shí)，針對Hell 和Jakobsson[9]，Jakobsson等[11]以及Arndt等[12]并未對用“移去-恢復(fù)”法生成的模型進(jìn)行誤差評估的缺陷上，利用split-sample方法對形成的海底DBM進(jìn)行了插值不確定性分析，不僅從統(tǒng)計(jì)模型和空間分布上分析了融合方法造成的海底地形誤差，而且也增強(qiáng)了數(shù)據(jù)后期使用的可靠性和信任度。本方法的應(yīng)用可對我國專項(xiàng)調(diào)查和歷史存檔水深資料的融合處理提供借鑒和參考。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)組成

本研究區(qū)選取中國近岸某海域，該區(qū)域內(nèi)有兩條開挖航道，總體海底地形平緩，水深最深處為22 m。由于該區(qū)域具有明顯的人工開鑿痕跡，且不同來源的水深數(shù)據(jù)較為豐富，適合于本次融合方法的試驗(yàn)。其中，多波束數(shù)據(jù)精度較高，但離岸邊較遠(yuǎn)，分布在5 m以深海域；單波束數(shù)據(jù)測線間距較大，主要集中在北部5 m以淺海域；海圖水深點(diǎn)稀疏，但在近岸分布密集，且與多波束數(shù)據(jù)有一定重復(fù)，在近岸為主要融合數(shù)據(jù)源；矢量化水深數(shù)據(jù)比例尺較小，可作為補(bǔ)充數(shù)據(jù)。考慮到該地區(qū)為港口區(qū)域，由于航道人工開挖等原因，不同期的水深地形有可能存在差異，因此本區(qū)域所選海圖數(shù)據(jù)及多波束水深調(diào)查數(shù)據(jù)時(shí)間應(yīng)相近，盡量保證數(shù)據(jù)的一致性。由于上述數(shù)據(jù)時(shí)間相近，在數(shù)據(jù)融合過程中，首先以多波束和單波束實(shí)測數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，在近岸實(shí)測數(shù)據(jù)空白區(qū)以海圖水深數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。研究區(qū)位置及數(shù)據(jù)覆蓋情況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理位置及數(shù)據(jù)分布Fig.1 Location of the study area and the coverage of data source

船測水深來自于我國近海海洋綜合調(diào)查與評價(jià)專項(xiàng)，調(diào)查時(shí)間為2008—2009年，多波束采集儀器為Reason Seabat8101，單波束測深儀為HydroTrack，兩種數(shù)據(jù)均經(jīng)過各種改正處理，歸算至理論深度基準(zhǔn)面；海圖數(shù)據(jù)共3幅，由海司航保部出版發(fā)行，具體信息如表1；矢量化水深數(shù)據(jù)由海司航保部生產(chǎn)，后經(jīng)國家海洋信息中心綜合整理而成，比例尺為1∶10萬。

表1 使用海圖數(shù)據(jù)一覽表

2.2 研究方法

2.2.1 張力樣條插值算法

由于船測水深數(shù)據(jù)是沿著船舶測量航跡線分布的，尤其是單波束水深測量，航跡線以外存在大量的數(shù)據(jù)空白區(qū)域，常規(guī)的插值算法會(huì)在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)形成假值，不適合于稀疏數(shù)據(jù)的海底DBM構(gòu)建，因此雙三次樣條插值算法在早期得到了廣泛的應(yīng)用。該算法精確通過已知點(diǎn)，且能得到光滑的曲面，但其也存在致命缺陷，即在地形急劇變化或坡折地帶，光滑的特性反而掩蓋了地形本來的不連續(xù)特征[9]。Smith和Wessel通過大量的地形特征驗(yàn)證了雙三次樣條插值算法的缺陷，通過張力因子，進(jìn)一步控制了已知點(diǎn)間插值超限的現(xiàn)象[15]，使結(jié)果優(yōu)于普通樣條函數(shù)插值。目前張力樣條函數(shù)是構(gòu)建海底DBM的標(biāo)準(zhǔn)插值算法[16]，也是眾多插值算法中精度較高的[17]。本文在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)域應(yīng)用張力樣條插值方法實(shí)現(xiàn)海底地形的構(gòu)建。

2.2.2 基于“移去-恢復(fù)”法的多源水深數(shù)據(jù)融合

由于多源水深數(shù)據(jù)的密度差異較大，利用常規(guī)插值法在沿航跡分布的單波束水深以及密度較大的多波束水深區(qū)域附近極易出現(xiàn)地形假值，因此好的融合方法體現(xiàn)在既能夠保留高密度水深數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，又能夠避免稀疏數(shù)據(jù)區(qū)域插值方法導(dǎo)致的異常假值[18]，“移去-恢復(fù)”法的應(yīng)用即是解決上述問題。該方法首次由Forsberg和Tscherning進(jìn)行了詳細(xì)的論證和推導(dǎo)，并應(yīng)用在重力場模型構(gòu)建中[17]，隨后Hell和Jakobsson[9]以及Smith和Sandwell[14]將其應(yīng)用在多源海底地形模型構(gòu)建中取得了較好效果?！耙迫?恢復(fù)”法主要采取兩個(gè)步驟，在移去階段，利用所有水深數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)低分的水深格網(wǎng)，目的是為保證數(shù)據(jù)稀疏區(qū)的插值結(jié)果的正確性，然后將其重采樣變換至所需分辨率作為基準(zhǔn)網(wǎng)格，由于此階段低分插值移去了數(shù)據(jù)稠密區(qū)的細(xì)節(jié)信息，因此在恢復(fù)階段中，單獨(dú)將稠密數(shù)據(jù)移去的部分(殘差模型)進(jìn)行恢復(fù)疊加至基準(zhǔn)網(wǎng)格上。利用該方法，既能保證低密度數(shù)據(jù)不受高密度數(shù)據(jù)影響的獨(dú)立性，又能克服高密度數(shù)據(jù)受低密度數(shù)據(jù)牽制而無法保留細(xì)節(jié)信息的缺點(diǎn)[9]。

2.2.3 基于split-sample方法的DBM精度評估

DBM數(shù)據(jù)誤差主要為原始數(shù)據(jù)的誤差和內(nèi)插方法造成的誤差[18]。在對本次插值結(jié)果進(jìn)行精度評估時(shí)，暫且不考慮原始數(shù)據(jù)的誤差，主要對插值模型導(dǎo)致的不確定性進(jìn)行評估。目前，DBM的不確定性常通過中誤差、平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)值精度模型進(jìn)行計(jì)算，但上述評估模型和方法需要選擇合理的抽樣檢查點(diǎn)，難以對DBM的誤差情況進(jìn)行整體評價(jià)，且通過統(tǒng)計(jì)模型對指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)評判，缺乏空間視角，沒有顧及 DBM 誤差的空間結(jié)構(gòu)[19]?？紤]到上述缺陷，本文利用split-sample方法[20]對插值結(jié)果進(jìn)行不確定性分析，split-sample方法原理是通過隨機(jī)抽取一定量的原始數(shù)據(jù)作為檢測點(diǎn)不參與插值運(yùn)算，而利用剩余的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，最后計(jì)算檢測點(diǎn)與插值點(diǎn)的差值并進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，重復(fù)上述步驟，直到每個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)計(jì)算為止，該方法通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)點(diǎn)的插值誤差能夠全面反映插值模型的穩(wěn)定性，衡量插值方法的可靠性[3](圖2)。

圖2 Split-sample方法原理Fig.2 Flowchart depicting the split-sample methodology for quantifying interpolation errors

2.3 方法應(yīng)用

基于上述方法對試驗(yàn)區(qū)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行融合的技術(shù)流程如圖3所示。數(shù)據(jù)融合的第一步是要將各種來源的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行前期預(yù)處理。船測水深數(shù)據(jù)經(jīng)各項(xiàng)改正處理，剔除異常值；海圖數(shù)據(jù)經(jīng)過掃描、糾正和矢量化。其次，將所有水深數(shù)據(jù)統(tǒng)一空間基準(zhǔn)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)參考統(tǒng)一至WGS-84球面坐標(biāo)系，理論深度基準(zhǔn)面，數(shù)據(jù)格式均處理為ASCII XYZ，再對上述水深數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，去除異常值直至滿意，最終輸出為ASCII XYZ格式。

圖3 基于移去-恢復(fù)法進(jìn)行水深數(shù)據(jù)融合技術(shù)流程圖Fig.3 Flowchart of the remove-restore bathymetric fusion techniques

對多源水深數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理后，根據(jù)試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)分布密度進(jìn)行數(shù)據(jù)子集劃分后進(jìn)行插值運(yùn)算，該步驟分為兩步：一步是針對所有數(shù)據(jù)采用張力樣條函數(shù)插值法進(jìn)行3″×3″格網(wǎng)插值，然后對插值結(jié)果重采樣為1″×1″，將此結(jié)果作為1″基準(zhǔn)網(wǎng)格數(shù)據(jù)；另一步，只針對高分辨率數(shù)據(jù)，應(yīng)用最近鄰插值法進(jìn)行1″×1″格網(wǎng)插值，生成1″高分辨率網(wǎng)格。在插值前均要對插值數(shù)據(jù)進(jìn)行塊權(quán)重中值濾波，保證每個(gè)插值網(wǎng)格中只存在一個(gè)點(diǎn)，目的是濾除格網(wǎng)中其他潛在異常值的影響，避免產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象。

在插值網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，采用“移去-恢復(fù)”法[9,11—12,14]將低分辨率網(wǎng)格數(shù)據(jù)和高分辨率格網(wǎng)進(jìn)行融合，具體操作步驟為：(1)將1″基準(zhǔn)網(wǎng)格與1″高分辨率網(wǎng)格Z值進(jìn)行比對，計(jì)算二者之間的差值，生成差值文件，內(nèi)容包括經(jīng)度、緯度、差值三列內(nèi)容；(2)對差值文件采用最近鄰法進(jìn)行格網(wǎng)插值，格網(wǎng)大小為1″；(3)將差值網(wǎng)格和1″基準(zhǔn)網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加合并，形成融合后的最終DBM。

最后，基于ArcObject，利用C#編寫程序，實(shí)現(xiàn)split-sample方法對插值結(jié)果的精度評價(jià)。具體方法是對試驗(yàn)區(qū)所有數(shù)據(jù)先進(jìn)行3″的塊中值濾波操作，然后隨機(jī)抽取10%的檢測點(diǎn)，利用剩余的點(diǎn)進(jìn)行移去-恢復(fù)法水深融合，重復(fù)上述過程，直至每個(gè)點(diǎn)都被統(tǒng)計(jì)到，最終計(jì)算控制點(diǎn)差值進(jìn)行定量評價(jià)。

3 結(jié)果與評估

圖4是利用本次融合方法生成的海底DBM，利用張力樣條插值在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)生成的海底地形光滑(如圖4西邊海圖數(shù)據(jù)區(qū))，同時(shí)在數(shù)據(jù)密度較大的區(qū)域保留了多波束數(shù)據(jù)更多的細(xì)節(jié)信息(圖5)，兩條開挖航道及航道周邊的泥沙堆積特征明顯(圖4下方航道區(qū))，利用近岸海圖水深數(shù)據(jù)，填補(bǔ)了近岸長期存在空白數(shù)據(jù)的區(qū)域。該方法在數(shù)據(jù)接邊區(qū)未產(chǎn)生理想效果，但是接邊總體限差在規(guī)定范圍之內(nèi)(《GB 12327-1998海道測量規(guī)范》，測深范圍在0～20 m時(shí)，極限誤差為±0.3 m)。在研究區(qū)范圍內(nèi)，選取接邊處限差最大剖面(圖4 A-B)，從剖面圖可以看出，利用“移去-恢復(fù)”法融合后，在水深約4.8 m處，限差為0.2 m，平均坡度為46%(圖6a)，Hell提出的疊加法[9]，在水深約4.7 m處，限差為0.2 m，平均坡度為73%(圖6b)，二者相比之下，前者在接邊處限差小，且過渡較為平滑。在該區(qū)域中，數(shù)據(jù)的覆蓋率只有44%，其余56%的面積均為數(shù)據(jù)空白區(qū)，其中單波束、海圖水深數(shù)據(jù)及矢量化水深點(diǎn)約占0.8%，多波束水深數(shù)據(jù)約占43.2%。

由于多源水深數(shù)據(jù)融合的實(shí)施過程中運(yùn)用了系列的方法和復(fù)雜的流程，Hell及Arndt等并未對插值結(jié)果進(jìn)行不確定性評估，只是進(jìn)行DBM融合部分細(xì)節(jié)進(jìn)行對比[9,11—12]，Calder、Jakobsson利用蒙特卡洛方法對插值結(jié)果進(jìn)行了評估[3,18]。本文利用split-sample方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評估，其結(jié)果如圖7所示。從圖7a、7b可以看出誤差與地形坡度和數(shù)據(jù)密度相關(guān)，在地形坡度相對較大但數(shù)據(jù)密度高的區(qū)域，誤差較小，例如多波束數(shù)據(jù)覆蓋的航道區(qū)域；地形坡度小，數(shù)據(jù)密度低的區(qū)域，同樣誤差較小，例如淺水平坦區(qū)域，這些區(qū)域總體誤差控制在0.5%以下；而在地形坡度大，數(shù)據(jù)稀疏的淺水區(qū)航道區(qū)域誤差稍高，誤差百分比集中在4%左右，這些地方水深點(diǎn)較稀少，密度大致為200 m左右，誤差比最大處分布在近岸A、B兩處，其中A處誤差比接近40%，B處接近25%，通過分析原始數(shù)據(jù)點(diǎn)分布，發(fā)現(xiàn)上述兩處出現(xiàn)最淺點(diǎn)(圖7c，7d)，水深與周邊水深反差較大且距離平均約200 m，超過塊中值濾波3″(90 m)的距離，因此塊中值濾波并未起作用，導(dǎo)致震蕩現(xiàn)象產(chǎn)生；而相反在C處，同樣是淺點(diǎn)，但該處水深間距平均為60 m，塊中值濾波的應(yīng)用(如圖7e紅色三角點(diǎn))避免了震蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖4 最終海底DBMFig.4 Final DBM after integration

圖5 細(xì)節(jié)對比Fig.5 Comparison of small details based on remove-restore method

圖6 接邊處剖面對比Fig.6 Profile comparison to stacked splines grid at transition area

圖7 Split-sample方法水深不確定性評估結(jié)果及分析Fig.7 The result of split-sample methodology and overlap analysis

4 結(jié)論

上述融合方法，利用多源數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了已有數(shù)據(jù)區(qū)和數(shù)據(jù)空白區(qū)間的數(shù)據(jù)融合，本文所選區(qū)域?yàn)榻镀教购Ｓ?，可以看出生成的海底DBM較好地反映了真實(shí)的海底地形，在數(shù)據(jù)稀疏區(qū)，生成的海底地形光滑，在數(shù)據(jù)密度較大的區(qū)域保留了高精度數(shù)據(jù)更多的細(xì)節(jié)信息；該方法同樣適合于海底地形變化劇烈區(qū)，Jakobsson等和Arndt等利用該方法完成了南北極海底地形融合[11—12]取得了很好的效果。本文還對融合方法的不確定性進(jìn)行了定性和定量評估，可以看出在融合結(jié)果中，整體精度較高，只是在淺水?dāng)?shù)據(jù)稀疏區(qū)域且地形坡度相對較大的地區(qū)水深不確定性大，因此在地形較復(fù)雜的地區(qū)應(yīng)盡可能保證高精度、高密度的測量結(jié)果，可對融合結(jié)果產(chǎn)生決定性改善?？傊?，基于“移去-恢復(fù)” 法的高精度海底地形重建，能夠形成可靠的海底DBM，為近岸海洋災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，生態(tài)保護(hù)以及開發(fā)管理和利用等提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。同樣本方法在以下方面還需改進(jìn)：

(1)采用張力樣條插值方法，張力因子的設(shè)置比較隨意，張力因子與格網(wǎng)分辨率及所選地形有關(guān)，在進(jìn)行該方法應(yīng)用中，應(yīng)著重考慮上述兩個(gè)因素，適當(dāng)選擇最佳參數(shù)。本文在試驗(yàn)過程中，從0～0.75每隔0.1取值進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)同一地形，不同分辨率所選的張力因子有所差異，本文在網(wǎng)格插值中，張力因子運(yùn)用0.3，插值效果及各項(xiàng)誤差統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最小。

(2)該方法在數(shù)據(jù)接邊處，尤其是分辨率差異較大的地方還要尋求其他的方法對其進(jìn)行改進(jìn)；

(3)同比其他插值方法，張力樣條法進(jìn)行插值時(shí)需要耗費(fèi)較大的內(nèi)存和時(shí)間，因此數(shù)據(jù)量大時(shí)，應(yīng)根據(jù)插值網(wǎng)格大小和插值范圍適當(dāng)進(jìn)行分塊處理。

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Bathymetry fusion techniques for high-resolution digital bathymetric modeling

Fan Miao1, Sun Yi1, Xing Zhe1，Wang Yiting1, Li Sihai1, Jin Jiye1

(1.NationalMarineDataandInformationService,Tianjin300171,China)

This paper reviews current fusion techniques used for bathymetry data, introduces the “Splines-in-Tension” interpolation and “remove-restore” techniques for bathymetry fusion. Based on these techniques, high-resolution digital bathymetric model is built using multi-beam, single-beam and historical charts data sets. In addition, facing the lack of error estimates for the interpolated grid points, the paper uses split-sample method to assess the uncertainty of the result for reliability. It shows a satisfied result with error percent about 0.5% both in sparse and dense areas, preserving the detail information of high-resolution data, possessing the vivid characteristics of the sea bottom. The whole techniques can be applied in multi-sources data fusion and combination.

multi-beam; bathymetry fusion; Splines-in-Tension interpolation; split-sample

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.01.014

2016-01-29；

2016-08-21。

“全球變化與海氣相互作用”專項(xiàng)資助(GASI-01-01-11)。

樊妙(1982—)，女，陜西省商洛市人，高級工程師，主要從事海洋GIS、海底數(shù)據(jù)處理方法研究。E-mail: fm_nmdis@163.com

P229.1

A

0253-4193(2017)01-0130-08

樊妙，孫毅，邢喆，等. 基于多源水深數(shù)據(jù)融合的海底高精度地形重建[J]. 海洋學(xué)報(bào), 2017, 39(1): 130-137,

Fan Miao, Sun Yi, Xing Zhe, et al. Bathymetry fusion techniques for high-resolution digital bathymetric modeling[J]. Haiyang Xuebao, 2017, 39(1): 130-137, doi: 10.3969/j.issn.0253-4193.2017.01.014