欠驅(qū)動自適應(yīng)式捕獲裝置設(shè)計

呂 辛，夏 艷，劉榮強

（1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2．中國運載火箭技術(shù)研究院戰(zhàn)術(shù)武器事業(yè)部，北京100076）

欠驅(qū)動自適應(yīng)式捕獲裝置設(shè)計

呂 辛1，夏 艷2，劉榮強1

（1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2．中國運載火箭技術(shù)研究院戰(zhàn)術(shù)武器事業(yè)部，北京100076）

空間捕獲作業(yè)是在軌服務(wù)的重要組成部分，采用全驅(qū)動關(guān)節(jié)式機械臂進行空間捕獲存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量大等問題。本文針對空間捕獲作業(yè)的設(shè)計要求，提出一種具有折展和抓取功能的欠驅(qū)動自適應(yīng)式空間捕獲裝置。該裝置采用行星傳動實現(xiàn)1個驅(qū)動源驅(qū)動2個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，該裝置包括三個3自由度的欠驅(qū)動機械手指，采用4個電機驅(qū)動9個關(guān)節(jié)運動，且對被捕獲對象具有自適應(yīng)能力。介紹了捕獲手抓的設(shè)計方案、工作原理，建立捕獲裝置單指的坐標系，對捕獲裝置進行了運動學(xué)分析。最后通過樣機捕獲實驗，驗證了該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)不同外形尺寸目標的自適應(yīng)捕獲。

空間捕獲；欠驅(qū)動；機械手；自適應(yīng)性；運動學(xué)分析；抓取實驗

太空垃圾對航天器的安全構(gòu)成極大威脅，太空垃圾清理、廢棄衛(wèi)星離軌操作、航天器在軌服務(wù)等太空任務(wù)都需要對空間目標進行捕獲作業(yè)［1］。但是現(xiàn)有空間捕獲裝置都是利用空間機械臂完成的，這類捕獲裝置需要的驅(qū)動關(guān)節(jié)數(shù)量多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對被捕獲目標缺少自適應(yīng)能力，不適用于空間非合作目標捕獲。未來空間捕獲裝置將要求具有遠距離抓取能力，可捕獲非規(guī)則形狀物體，對目標具有形狀自適應(yīng)性。欠驅(qū)動自適應(yīng)式空間捕獲裝置具有廣闊的應(yīng)用前景［2］。

欠驅(qū)動機構(gòu)是指驅(qū)動源數(shù)少于機構(gòu)自由度數(shù)的一類機構(gòu)，欠驅(qū)動機構(gòu)具有驅(qū)動元件少、控制簡單、抓取適應(yīng)性強和出力大等優(yōu)點。這種機構(gòu)具有形狀自適應(yīng)能力，當欠驅(qū)動機械手抓取物體時，手指能夠完全包絡(luò)物體，并且能夠適應(yīng)物體的形狀。但欠驅(qū)動機構(gòu)的缺點是運動可控性差，需要引入彈簧或阻尼來實現(xiàn)要求的動作順序。國際上最具代表性的欠驅(qū)動機械手爪是加拿大MD ROBOTICS開發(fā)的欠驅(qū)動機器人手爪SARAH［3-4］，該手爪是一個具有10個自由度的三指機械手，但是僅采用兩個電機驅(qū)動，通過機械限位和彈簧實現(xiàn)無動力關(guān)節(jié)對被抓取形狀的自適應(yīng)。這類欠驅(qū)動機構(gòu)克服了傳統(tǒng)機械手爪由于采用了大量的串聯(lián)關(guān)節(jié)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制困難、負載能力差、可靠性低，重量相對也較重等問題。此外，黃海等［5-6］建立了3關(guān)節(jié)欠驅(qū)動手指的動力學(xué)模型，并根據(jù)剛度要求進行了彈簧選用。耿明超等［7-8］建立了欠驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)的連續(xù)柔度矩陣及其方向剛度模型。目前國內(nèi)外的多指型欠驅(qū)動機械手主要應(yīng)用于海底探測、人工假手和空間機器人末端操作等領(lǐng)域［9-17］。

目前的欠驅(qū)動機械手大多是通過連桿機構(gòu)來減少機構(gòu)的自由度，并非真正意義的欠驅(qū)動機械手，對目標物體缺乏良好的形狀適應(yīng)能力，本文提出一種可折展多指式衛(wèi)星在軌捕獲裝置，由3個3自由度的欠驅(qū)動機械手指組成，采用4個電機驅(qū)動9個關(guān)節(jié)運動。具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動電機少、容易控制、裝置質(zhì)量輕、占據(jù)空間小、捕獲功能可靠、對目標具有自適應(yīng)性等優(yōu)點。

1 捕獲裝置方案及結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計的空間捕獲裝置是將一維伸展臂固定在本體衛(wèi)星上，同時伸展臂的另一端與捕獲手爪相連接。其中，采用一個根部電機驅(qū)動伸展臂的展開，采用電機加柔性索聯(lián)動方式驅(qū)動捕獲手爪。該裝置執(zhí)行捕獲任務(wù)時的流程如圖1所示，共分為5個階段:1）伸展臂帶動處于折疊狀態(tài)的捕獲手爪伸向目標；2）當捕獲手爪與目標滿足一定相對位置時，張開適當?shù)慕嵌龋?）捕獲手抓在伸展臂的帶動下靠近目標；4）捕獲手爪自適應(yīng)地抓取目標；5）被捕獲目標隨著伸展臂被收回。

圖1 捕獲裝置捕獲目標衛(wèi)星過程Fig．1 Process of capture device grasping target satellite

1．1 抓取方案

為實現(xiàn)手爪的自適應(yīng)性，采用如圖2所示的外齒圈和系桿未約束式行星齒輪減速器（pla）。太陽輪輸入ω1時，外齒圈和系桿同時輸出ω2和ω3，則有ω2i-ω3（i-1）=ω1。外齒圈和系桿的輸出可以適應(yīng)環(huán)境，當系桿的運動受到限制時，外齒圈可繼續(xù)轉(zhuǎn)動；當外齒圈的運動受到約束時，系桿可繼續(xù)運動?？梢圆捎忙?和ω3驅(qū)動單個手指的兩個關(guān)節(jié)，實現(xiàn)手指對環(huán)境的適應(yīng)能力。

圖2 行星齒輪減速器示意圖Fig．2 Diagram of planetary gear reducer

1．2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

單根手指結(jié)構(gòu)如圖3所示，由根部指段、中部指段和頂部指段組成，安裝在伸展臂末端基座上。電機1同時驅(qū)動本手指和其他手指根部關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)。行星齒輪減速器固接在根部指段上，電機2通過其將輸入動力分配給輸出軸1以及輸出軸2。在帶輪驅(qū)動下輸出軸1為中部關(guān)節(jié)傳遞回轉(zhuǎn)運到的動力。利用兩個軸承過渡帶輪支承在中部關(guān)節(jié)軸上，實現(xiàn)自由轉(zhuǎn)動。行星輪輸出軸2通過同步帶驅(qū)動頂部指段回轉(zhuǎn)。行星輪經(jīng)電機2的輸出動力分成兩路，同步驅(qū)動中部指段和頂部指段。

圖3 單手指結(jié)構(gòu)示意圖Fig．3 Diagram of one finger’s structure

為了實現(xiàn)手指各關(guān)節(jié)的有序運動，分別在中部關(guān)節(jié)和頂部關(guān)節(jié)上設(shè)置大小不同的阻尼C2和C3，并且要求阻尼關(guān)系滿足C3＜C2。在無負載情況下，頂部關(guān)節(jié)由于阻尼值小于中部關(guān)節(jié)而先發(fā)生運動，當頂部關(guān)節(jié)運動到極限位置后停止運動，此時中部指段在中部關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩作用下發(fā)生運動，如圖4所示。手爪展開運動的動作流程如下:1）電機2工作，經(jīng)行星齒輪減速器驅(qū)動輸出軸，由于頂部關(guān)節(jié)阻尼C3小于中部關(guān)節(jié)阻尼C2，因此電機2首先驅(qū)動輸出軸2帶動頂部指段逆時針旋轉(zhuǎn)至機械限位；2）頂部指段受機械限位約束停止不動，電機2帶動行星齒輪減速器的輸出軸1回轉(zhuǎn)，通過帶傳動驅(qū)動中部指段運動到極限位置；3）電機1驅(qū)動根部指段逆時針旋轉(zhuǎn)到極限位置，至此三個指段實現(xiàn)了完全展開。

捕獲手爪的整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。捕獲手爪包含3個3自由度單手指，由4個電機驅(qū)動。其中3個手指的根部指段由1個電機通過同步帶驅(qū)動，每個手指的中部指段和頂部指段由一個電機驅(qū)動，構(gòu)成欠驅(qū)動手指。

圖4 單根手指展開和折疊過程Fig．4 Deploying and folding process for one finger

圖5 捕獲手爪結(jié)構(gòu)示意圖Fig．5 Diagram of the capture gripper’s structure

1．3 工作原理

捕獲手爪的抓取過程工作原理如下:首先手爪根據(jù)目標外形調(diào)整初始抓取姿態(tài)，然后電機1通過同步帶驅(qū)動三個手指的根部指段向內(nèi)側(cè)同步回轉(zhuǎn)，當接觸到目標物體表面時，電機1停止運動。接下來，三個手指上的電機2同時工作，驅(qū)動輸出軸1和輸出軸2運動，由于頂部關(guān)節(jié)的阻尼小于中部關(guān)節(jié)，因此先驅(qū)動頂部指段進行抓握，當頂部指段接觸到目標后停止運動，電機2繼續(xù)運轉(zhuǎn)，驅(qū)動中部指段以相同的旋轉(zhuǎn)方向開始運動直到接觸到目標。由于手爪是欠驅(qū)動的，最終可以實現(xiàn)各指段都能接觸到物體，使捕獲手爪完全包絡(luò)并抱緊目標物體，因此具有對目標物的自適應(yīng)能力。如圖6所示，捕獲手爪可抓取方形和球形目標物。

圖6 捕獲方形物體和球形物體示意圖Fig．6 Diagram of capturing the square and spherical objects

2 捕獲裝置運動學(xué)分析

對單個欠驅(qū)動手指建立如圖7所示的關(guān)節(jié)坐標系，該手指包括3個平行的回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和3個指段，3個指段可簡化成3個相互獨立的桿件，3個桿件對應(yīng)的長度分別為li（i=1，2，3）。如圖7所示，桿件的扭轉(zhuǎn)角和偏移量均為0，桿件的回轉(zhuǎn)角θi為變量。

圖7 捕獲裝置關(guān)節(jié)坐標系Fig．7 Joint coordinate system of the capture device

根據(jù)各坐標系間的相對位置和回轉(zhuǎn)角度，可運用D-H方法建立兩個相鄰坐標系之間的變換矩陣:

捕獲裝置末端姿態(tài)可用末端點END在地面坐標系o0-x0y0中的位置向量及頂部指段坐標系o3-x3y3繞地面坐標系o0-x0y0的z0軸的轉(zhuǎn)動角度θ組合構(gòu)成的笛卡爾廣義坐標向量表示:

裝置的關(guān)節(jié)變量可用三個關(guān)節(jié)的回轉(zhuǎn)角度θi（i=0，1，2，3）構(gòu)成的向量表示:

末端點END在頂部指段坐標系o3-x3y3中的位置可表示為

則末端點END在地面坐標系o0-x0y0中的位置為

根據(jù)D-H矩陣的元素定義:

可以得到頂部指段o3-x3y3坐標系繞o0-x0y0坐標系的z0軸的轉(zhuǎn)角θ:

因此可獲得裝置末端姿態(tài)與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系，即運動學(xué)正解為:p=F( q)，即

由于裝置末端姿態(tài)向量與關(guān)節(jié)變量向量維數(shù)相等，因此存在運動學(xué)逆解，通過求解可以得到運動學(xué)逆解方程，如式（12），其中

速度雅克比矩陣為

根據(jù)上述運動學(xué)分析，在機械手折疊過程中，3個關(guān)節(jié)的角速度均采用勻加速、勻速和勻減速的運動規(guī)律，角速度函數(shù)定義如式（15）所示。

頂部、中部和根部3個指段依次運動，每個指段折疊運動需要40 s，整個手指需要120 s完成折疊運動。將上述運動過程編寫MATLAB計算程序，進行手指折疊過程運動學(xué)仿真，仿真結(jié)果如圖8～13所示。圖8為手指末端位置隨時間的變化曲線，可以看出，末端位置的橫坐標0x在折疊過程中由最初的460 mm（展開位置）變化為最終的-160 mm（折疊位置），而縱坐標0y則從最初的0經(jīng)過3個波段又回到了0，圖示的3個波段分別對應(yīng)3個指段的折疊過程。

圖8 末端位置隨時間變化曲線Fig．8 Curves of terminal position changing with time

圖9 末端速度隨時間變化曲線Fig．9 Curves of terminal velocity changing with time

圖10為手指折疊過程中末端位置軌跡圖，可以看出，該軌跡由3個弧狀曲線組成，從左到右分別對應(yīng)于手指的根部指段折疊、中部指段折疊和頂部指段折疊。

圖10 末端位置軌跡Fig．10 Trajectory of the terminal position

在折疊過程中末端速度軌跡曲線如圖11所示，呈3個近似橢圓形狀，最大的橢圓對應(yīng)于頂部指段的折疊過程，中間橢圓對應(yīng)于根部指段的折疊過程，而最小的橢圓對應(yīng)于中部指段的折疊過程。

圖11 末端速度軌跡Fig．11 Trajectory of the terminal speed

手指末端轉(zhuǎn)角隨時間的變化曲線如圖12（a）所示，由于末端轉(zhuǎn)角是3個指段轉(zhuǎn)角之和，因此末端轉(zhuǎn)角是隨時間逐漸增大的。同樣的，末端角速度也是3個指段角速度之和，如圖12（b）所示，末端角速度呈現(xiàn)周期性變化特征。

圖12 末端轉(zhuǎn)角及角速度隨時間變化Fig．12 Curves of terminal rotating angle and angular velocity changing with time

3 單手指捕獲實驗

為了驗證欠驅(qū)動捕獲手爪的抓取性能，研制了欠驅(qū)動單手指實驗樣機，如圖13所示。

圖13 捕獲裝置單指原理樣機Fig．13 Prototype of the capture device with a single finger

對捕獲裝置主要進行抓取功能性試驗。硬件平臺如圖14所示。

圖14 實驗系統(tǒng)硬件平臺Fig．14 Hardware platform of the test system

選用圓柱體、長方體和正方體等3種形狀物體作為目標物體，以驗證欠驅(qū)動手指對不同形狀和尺寸的物體具有良好的抓取適應(yīng)性，設(shè)置中部關(guān)節(jié)的阻尼小于頂部關(guān)節(jié)，以保證抓取時手指的運動按根部、中部、頂部的順序進行，這和人手的抓取動作是類似的，目的是為了使手指完全包絡(luò)目標物體。

圖15（a）～（c）分別為單指樣機抓取圓柱體、長方體和正方體的運動過程，圓柱體外徑為20 mm，長方體橫截面尺寸為24 mm×18 mm，正方體截面尺寸為25 mm×25 mm。實驗結(jié)果表明，欠驅(qū)動手指可有效抓握這3種形狀的物體，每個指段均與物體保持接觸，抓取平穩(wěn)，具有良好的自適應(yīng)能力。

圖16為抓取圓柱體時電機力矩曲線和轉(zhuǎn)速曲線，可以看出根部電機的驅(qū)動力矩遠大于中部電機，根部電機先開始運動，運動到位后中部電機再開始運動。

由角度傳感器測量的各指段轉(zhuǎn)角曲線如圖17所示，可清晰地看出各指段的運動順序是根部指段→中部指段→頂部指段。在中部指段運動到與目標物體表面接觸時，頂部指段開始運動，此時中部指段和頂部指段同時運動，在大約19 s時刻中部指段停止運動，在大約21 s時刻頂部指段接觸到目標，停止運動，抓取過程結(jié)束。

圖15 抓取不同形狀物體過程Fig．15 Process of capturing objects with different configurations

圖16 抓取圓柱體過程中電機參數(shù)曲線Fig．16 Curves of motor parameters in the process of capturing the cylinder object

圖17 抓取圓柱體過程中角度傳感器輸出曲線Fig．17 Curves of angle sensor′s output in the process of capturing the cylinder object

4 結(jié)論

1）本文提出一種基于行星傳動的欠驅(qū)動自適應(yīng)式捕獲裝置，該捕獲裝置由3個欠驅(qū)動機械手指構(gòu)成，每個機械手具有3個自由度，由兩個電機驅(qū)動。整個裝置由4個電機驅(qū)動9個關(guān)節(jié)運動。

2）具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動電機少、對目標具有自適應(yīng)性等優(yōu)點。進行了手指折疊過程的運動學(xué)分析，研制了單手指樣機，對3種形狀物體進行了抓取實驗，得到了在抓取過程中多個參數(shù)的變化曲線，實驗結(jié)果表明該欠驅(qū)動手爪能夠自適應(yīng)抓取不同形狀物體，抓取狀態(tài)穩(wěn)定。

［1］鄧宗全，李龍，李兵，等．空間抓取裝置性能綜合分析及評價［J］．機械設(shè)計，2012，29（3）:1-6，10．DENG Zongquan，LI Long，LI Bing，et al．Comprehensive analysis and evaluation on performance of space grappling device［J］．Journal of machine design，2012，29（3）:1-6，10．

［2］李新剛，裴勝偉．國外航天器在軌捕獲技術(shù)綜述［J］．航天器工程，2013，22（1）:113-119．LI Xingang，PEI Shengwei．On-orbit capture technology of spacecraft［J］．Spacecraft engineering，2013，22（1）:113-119．

［3］LALIBERTé T，GOSSELIN C M．Simulation and design of underactuated mechanical hands［J］．Mechanism and machine theory，1998，33（1／2）:39-57．

［4］GOSSELIN C M，LALIBERTE T．Underactuated mechanical finger with return actuation:US Patent 5762390［P］．1998-06-09．

［5］黃海．新型仿人假手及其動態(tài)控制的研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008．HUANG Hai．Research on a new bio-prosthetic hand and its dynamic control［D］．Harbin:Harbin Institute of Technology，2008．

［6］黃海，方宏根，姜力，等．基于虛擬彈簧的欠驅(qū)動手指的動力學(xué)建模和控制［J］．吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2010，40（6）:1688-1692． HUANG Hai，F(xiàn)ANG Honggen，JIANG Li，et al．Virtual spring based dynamic model and control of underactuated hand［J］．Journal of Jilin University:engineering and technology edition，2010，40（6）:1688-1692．

［7］耿明超，趙鐵石，趙飛，等．非慣性系下彈性欠驅(qū)動機器人動力學(xué)建模及應(yīng)用［J］．中國機械工程，2014，25（15）:2080-2085．

GENG Minghao，ZHAO Tieshi，ZHAO Fei，et al．Dynamics model of elastic underacutated robot in a non-inertial frame and its applicaitons［J］．China mechanical engineering，2014，25（15）:2080-2085．

［8］耿明超，趙鐵石，楊建濤，等．平面彈性欠驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)剛度特性分析［J］．農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2015，46（5）:365-371．

GENG Mingchao，ZHAO Tieshi，YANG Jiantao，et al．Stiffness characteristics of planar elastic underactuated parallel mechanism［J］．Transactions of the Chinese society for agricultural machinery，2015，46（5）:365-371．

［9］DENNIS W．Orbital recovery’s responsive commercial space tug for life extension missions，AIAA 2004-6118［C］／／Space 2004 Conference and Exhibit SPACE Conferences and Exposition．San Diego，California:AIAA，2004．

［10］TARABINI L，GIL J，GANDIA F．Ground guided CXOLEV rendez-vous with uncooperative geostationary satellite［J］．Acta astronautica，2007，61（1-6）:312-325．

［11］KAISER C，SJ?BERG F，et al．SMART-OLEV-an orbital life extension vehicle for servicing commercial spacecrafts in GEO［J］．Acta astronautica，2008，63（1-4）:400-410．

［12］KASSEBOM M．ROGER-an advanced solution for a geostationary service satellite，IAC-03-U．1．02［C］／／54th International Astronautical Congress of the International Astronautical Federation．Paris:IAF，2003．

［13］BISCHOF B，KERSTEIN L．ROGER-robotic geostationary orbit restorer［J］．Scientific and technology series，2005，109:183-193．

［14］于洋，寶音賀西，李俊峰．空間飛網(wǎng)拋射展開動力學(xué)建模與仿真［J］．宇航學(xué)報，2010，31（5）:1289-1296．

YU Yang，BAOYIN Hexi，LI Junfeng．Modeling and simulation of projecting deployment dynamics of space webs［J］．Journal of astronautics，2010，31（5）:1289-1296．

［15］陳欽，楊樂平，張青斌．空間飛網(wǎng)發(fā)射動力學(xué)建模仿真研究與地面試驗［J］．國防科技大學(xué)學(xué)報，2009，31（3）:16-19．

CHEN Qing，YANG Leping，ZHANG Qingbin．Dynamic model and simulation of orbital net casting and ground test［J］．Journal of national university of defense technology，2009，31（3）:16-19．

［16］GARDSBACK M，TIBERT G．Deployment control of spinning space［J］．Journal of guidance，control，and dynamics，2009，32（1）:40-50．

［17］GIBBS G，SACHDEV S．Canada and the international space station program:overview and status［J］．Acta astronautica，2002，51（1-9）:591-600．

Design of an under-actuated self-adaptive capture device

LYU Xin1，XIA Yan2，LIU Rongqiang1
（1．School of Mechatronic Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2．Tactical Weapons Division of China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China）

Capture is an important part of the on-orbit service for a spacecraft．A space arm driven only by articulated drivers is complicated and has a large mass．To meet the design requirements of space capture，this study proposed an under-actuated self-adaptive capture device with the ability of unfolding and grasping．Planetary transmission was applied on this device to ensure that one driver could drive the rotation of two joints．This device included three 3-degrees of freedom under-actuated mechanical fingers；four motors were used to drive nine joints．In addition，this device was adaptive to the captured objects．This study mainly illustrates the design scheme and working principles of the capturing device，establishment of the coordinate system of one finger，and kinematics analysis of this device．Finally，the prototype grasping experiment verified that this device could capture objects of different configurations and sizes in a self-adaptive way．

space capture；under-actuated；mechanical hand；self-adaptation；kinematics analysis；grasping experiment

10．11990／jheu．201512077

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1390．u．20161026．0910．002．html

V445．4

A

1006-7043（2016）12-1709-07

呂辛，夏艷，劉榮強．欠驅(qū)動自適應(yīng)式捕獲裝置設(shè)計［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2016，37（12）:1709-1715．

2015-12-22．

2016-10-26．

國家自然科學(xué)基金項目（51275107）；黑龍江省博士后基金項目（LBH-Z14109）．

呂辛（1981-），男，助教，博士；

劉榮強（1965-），男，教授，博士生導(dǎo)師．

劉榮強，E-mail:liurq＠hit．edu．cn．

LYU Xin，XIA Yan，LIU Rongqiang．Design of an under-actuated self-adaptive capture device［J］．Journal of Harbin Engineering University，2016，37（12）:1709-1715．