炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離的仿真計(jì)算方法

呂學(xué)志

（總參炮兵訓(xùn)練基地模擬訓(xùn)練中心，河北宣化075100）

炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離的仿真計(jì)算方法

呂學(xué)志

（總參炮兵訓(xùn)練基地模擬訓(xùn)練中心，河北宣化075100）

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)非線性趨勢(shì)愈加明顯，炮兵火力對(duì)敵我雙方以及平民都可能造成毀傷。合理確定炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離，控制對(duì)非敵人員的殺傷風(fēng)險(xiǎn)是炮兵火力運(yùn)用的重要內(nèi)容。提出了炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離的概念，并給出了仿真計(jì)算方法。首先，給出了炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離的概念，并解釋了其仿真計(jì)算原理。然后，建立了蒙特卡洛仿真模型。最后，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了仿真計(jì)算方法的正確性。

風(fēng)險(xiǎn)距離，蒙特卡洛仿真，炮兵，射擊效率評(píng)定

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)非線性化趨勢(shì)愈加明顯，沒(méi)有清晰的戰(zhàn)線與前后方概念，友鄰部隊(duì)、敵方部隊(duì)、平民時(shí)常混雜在一起。這就對(duì)炮兵火力運(yùn)用帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，一方面必須最大化對(duì)敵火力毀傷效果，另一方面必須最小化對(duì)非敵人員的附帶損傷。因此，合理地確定炮兵風(fēng)險(xiǎn)距離是一項(xiàng)重要的研究課題。

目前我軍炮兵使用安全界或者最小安全距離來(lái)描述炮火對(duì)非敵人員的威脅程度［1-5］，其存在的主要問(wèn)題：一是沒(méi)有體現(xiàn)出可接受的風(fēng)險(xiǎn)程度。炮彈彈著點(diǎn)是隨機(jī)的，即使與目標(biāo)保持一定的安全距離仍然存在被毀傷的概率。二是不能適用于平民。

美軍野戰(zhàn)炮兵目前使用“5 min進(jìn)攻指標(biāo)（對(duì)于俯臥、著冬季軍服與頭盔的士兵）”來(lái)確定對(duì)友鄰人員的風(fēng)險(xiǎn)。這一指標(biāo)是指與預(yù)期彈著點(diǎn)中心距離為RI時(shí)使人喪失能力的概率PI（RI）。喪失能力的概率是指“一名士兵在一次攻擊之后5 min內(nèi)不能正常作戰(zhàn)”（FM 3-09.21，2001）。例如，對(duì)于M109 155 mm牽引炮以最大射程射擊，當(dāng)PI（RI）=0.10時(shí)，RI的值為125 m。

關(guān)于“5 min進(jìn)攻指標(biāo)”有一些問(wèn)題。①它沒(méi)有考慮平民，對(duì)于每種情況都使用相同的風(fēng)險(xiǎn)距離。平民得到的保護(hù)通常很少，經(jīng)常處于站立或者行走狀態(tài)。②每個(gè)目標(biāo)都使用相同的風(fēng)險(xiǎn)距離限制了對(duì)于某個(gè)目標(biāo)可以達(dá)到的效果。在不同環(huán)境下，風(fēng)險(xiǎn)距離是不同的，這個(gè)指標(biāo)可能不必要地妨礙指揮員最大化對(duì)敵效果。③從目標(biāo)中心測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)距離并不能反映對(duì)非敵人員的風(fēng)險(xiǎn)。如果目標(biāo)是線性目標(biāo)，長(zhǎng)300 m，距離目標(biāo)中心150 m并不能精確反映這種風(fēng)險(xiǎn)，除非知道方向。當(dāng)非敵人員沿著目標(biāo)長(zhǎng)徑距離中心150 m時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)很大；而當(dāng)垂直于目標(biāo)長(zhǎng)徑距離中心150 m時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。

本文使用非敵傷亡概率PC（r）與風(fēng)險(xiǎn)距離K這兩個(gè)不同的指標(biāo)來(lái)描述指揮員在射擊任務(wù)中最小化非敵傷亡風(fēng)險(xiǎn)的意圖，同時(shí)給出其基于蒙特卡洛仿真的計(jì)算方法。

1 非敵傷亡風(fēng)險(xiǎn)

1.1 非敵傷亡概率PC（r）

在考慮安全距離時(shí)，毀傷效果中僅考慮殺傷效果，壓制并不會(huì)產(chǎn)生相同的效果，因?yàn)橛燕徎蛘咂矫癫](méi)有受到生理上的傷害。友鄰部隊(duì)的傷亡會(huì)導(dǎo)致部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力與士氣的下降，這無(wú)益于部隊(duì)的勝利。平民的傷亡也可能?chē)?yán)重?fù)p害軍事行動(dòng)目標(biāo)與國(guó)家戰(zhàn)略。

當(dāng)人員與目標(biāo)區(qū)域的距離是r時(shí)，PC（r）是非敵傷亡的概率。文本使用目標(biāo)的邊緣來(lái)確定r值，因?yàn)槊總€(gè)目標(biāo)都有不同的形狀和大小。

指揮員對(duì)他們自己的人員及其平民非常關(guān)心。為了進(jìn)行射擊他們?cè)敢饨邮艿腜C（r）很低，反映了他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的接受程度。因此，必須根據(jù)彈種、條件和r值來(lái)確定PC（r），其中r是連續(xù)變量。在各種條件下傷亡概率最低的炮彈得到青睞。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)距離K

可以使用風(fēng)險(xiǎn)距離K，來(lái)表示非敵傷亡的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于站立的人員傷亡概率PC（r）=0.01時(shí)，K被定義為風(fēng)險(xiǎn)距離。主要考慮站立的人員，因?yàn)閷?duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)的指揮員來(lái)說(shuō)最壞的情況是非敵人員站立點(diǎn)與炮彈爆炸點(diǎn)非常近。使用站姿是有意義的，因?yàn)槠矫駴](méi)有預(yù)料到受到攻擊，而對(duì)目標(biāo)發(fā)起進(jìn)攻的友鄰部隊(duì)通常處于立姿機(jī)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)考慮風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，在傷亡概率相同的情況下首選K值較小的彈藥。

2 風(fēng)險(xiǎn)距離計(jì)算原理

2.1 計(jì)算一次射擊任務(wù)中位于坐標(biāo)（x，y）的非敵人員的殺傷概率

由于以上過(guò)程中，彈著點(diǎn)是隨機(jī)的，所以必須采用蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真。一次仿真中發(fā)射M發(fā)炮彈，第m發(fā)炮彈的彈著點(diǎn)為（xm，ym），則位于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）的非敵人員殺傷概率為

AL是彈丸殺傷區(qū)域。它被定義為武器運(yùn)用于某種類(lèi)型目標(biāo)所具有的毀傷潛力的度量指標(biāo)，每種彈藥的殺傷區(qū)域通過(guò)試驗(yàn)確定，取決于敵人的姿勢(shì)以及彈著點(diǎn)炮彈的落角。從數(shù)學(xué)上講，

將式（1）帶入式（2），得到

則位于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）的非敵人員不被殺傷概率為

第i次仿真中發(fā)射了M發(fā)炮彈，則位于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）的非敵人員殺傷概率為

經(jīng)過(guò)n次仿真，位于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）的非敵人員殺傷概率為

2.2 確定風(fēng)險(xiǎn)距離

首先，確定接受的風(fēng)險(xiǎn)水平k。則殺傷概率PC（x，y）=k的所有坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）構(gòu)成一個(gè)集合A，A= {（x，y）|PC（x，y）=k}。集合中坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量為|A|，坐標(biāo)點(diǎn)下標(biāo)為l，1≤l≤|A|。

其次，確定集合A中每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（xl，yl）與敵方目標(biāo)最小距離Rl。

其中，Rl是最小距離，Ril是位于坐標(biāo)（xi，yi）的目標(biāo)與位于坐標(biāo)（xl，yl）非敵人員之間的距離，i=1，2，…n（如圖1所示）。

圖1 示意圖

最后，確定PC（x，y）=k的所有坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）與敵方目標(biāo)平均最小距離，即為相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)距離

以下是幾點(diǎn)說(shuō)明：

①如果已知非敵人員的位置，則直接根據(jù)2.1計(jì)算出一次射擊任務(wù)中非敵人員的殺傷概率，風(fēng)險(xiǎn)距離即為非敵人員與目標(biāo)的最小距離，見(jiàn)式（6）。

②如果非敵人員的位置不確定，則需要確定目標(biāo)一定范圍之內(nèi)均勻散布點(diǎn)的非敵殺傷概率，然后依據(jù)之前設(shè)定的傷亡概率找到這些具體的點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)與目標(biāo)的最小距離，然后利用式（7）來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)距離。

③對(duì)于式（7），根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)可以分析風(fēng)險(xiǎn)距離的置信區(qū)間、置信上限、置信下限，這里不再贅述。

3 炮兵射擊仿真模型

3.1 模型假設(shè)

仿真模型假設(shè)射擊單位是炮兵連（6門(mén)火炮），每門(mén)火炮向目標(biāo)發(fā)射有限數(shù)量的相同炮彈。炮兵射擊目標(biāo)是隨機(jī)分布于一定區(qū)域中的暴露有生力量，非敵人員的坐標(biāo)未知。

3.2 彈著點(diǎn)的模擬

6門(mén)炮分別對(duì)不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行射擊，射擊誤差主要分為平均彈著點(diǎn)誤差與散布誤差。平均彈著點(diǎn)誤差主要是由于氣象誤差、目標(biāo)位置誤差、測(cè)地誤差、彈道準(zhǔn)備誤差、技術(shù)準(zhǔn)備誤差以及其他誤差組成。散布誤差是火炮、彈藥、操作和氣象等幾方面因素的微小差異影響的綜合結(jié)果。平均彈著點(diǎn)誤差與散布誤差都服從二維正態(tài)分布。所以第i門(mén)火炮發(fā)射炮彈的彈著點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）可由以下公式計(jì)算。

其中，（x0i，y0i）是第i門(mén)火炮的瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，δD與δR分別是平均彈著點(diǎn)誤差的射程標(biāo)準(zhǔn)偏差與方向標(biāo)準(zhǔn)偏差，σD與σR分別是散布誤差的射程標(biāo)準(zhǔn)偏差與方向標(biāo)準(zhǔn)偏差，w1與w2分別是正交、相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，同樣，w3與w4也分別是正交、相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)［6］。

3.3 建立仿真模型

3.4 仿真數(shù)據(jù)

輸入數(shù)據(jù)。仿真的輸入數(shù)據(jù)包括火炮門(mén)數(shù)（6門(mén)）、火炮平均彈著點(diǎn)誤差（δD=79.5與δR=33.1）、散布誤差（σD=47.4與σR=5.3）、火炮射程（16 km）目標(biāo)為暴露有生力量（分布400 m×400 m區(qū)域的150個(gè)敵方人員）、殺傷概率函數(shù)參數(shù)（如表1所示）。目標(biāo)區(qū)域如圖5所示，其中“*”表示敵方人員，“×”表示目標(biāo)中心，“矩形”表示火炮的瞄準(zhǔn)點(diǎn)，矩形上的數(shù)字表示火炮的編號(hào)。

圖2 蒙特卡洛仿真的流程圖

圖3 目標(biāo)區(qū)域

表1 殺傷概率函數(shù)參數(shù)表

輸出數(shù)據(jù)。使用Matlab編寫(xiě)仿真程序。將發(fā)射炮彈總數(shù)分別設(shè)定為6、18，分別運(yùn)行仿真模型100次，得到不同炮彈總數(shù)情況下的風(fēng)險(xiǎn)距離，如表2所示。

圖4 立姿時(shí)殺傷概率等值線圖（6發(fā)）

圖5 蹲姿時(shí)殺傷概率等值線圖（6發(fā)）

表2 立姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（6發(fā)）

表3 蹲姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（6發(fā)）

圖6 臥姿時(shí)殺傷概率等值線圖（6發(fā)）

圖7 立姿時(shí)殺傷概率等值線圖（18發(fā)）

表4 臥姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（6發(fā)）

表5 立姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（18發(fā)）

圖8 蹲姿時(shí)殺傷概率等值線圖（18發(fā)）

圖9 臥姿時(shí)殺傷概率等值線圖（18發(fā)）

表6 蹲姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（18發(fā)）

表7 臥姿時(shí)風(fēng)險(xiǎn)距離（18發(fā)）

3.5 仿真結(jié)果分析

本文中，進(jìn)行6次仿真實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中炮彈發(fā)射總數(shù)分別為6和18，人員姿勢(shì)分別取立姿、蹲姿、臥姿。比較圖4～圖9，以及表2～表7，從中可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)射的炮彈數(shù)越多，同一坐標(biāo)點(diǎn)殺傷概率也越大，因而風(fēng)險(xiǎn)距離也越大。相同炮彈數(shù)，人員姿態(tài)情況下，隨著殺傷概率減小，風(fēng)險(xiǎn)距離增大。通常，立姿人員的風(fēng)險(xiǎn)距離，要大于蹲姿人員的風(fēng)險(xiǎn)距離，更大于臥姿人員的風(fēng)險(xiǎn)距離。

4 結(jié)論

本文使用非敵傷亡概率PC（R）與風(fēng)險(xiǎn)距離這兩個(gè)不同的指標(biāo)來(lái)描述指揮員在射擊任務(wù)中最小化非敵傷亡的意圖，同時(shí)給出其基于蒙特卡洛仿真的計(jì)算方法。

［1］程云門(mén).評(píng)定射擊效率原理［M］.北京：解放軍出版社，1986.

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［3］趙新生，劉玉文，許梅生，等.新彈種彈道與射擊效率評(píng)定［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2004.

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［6］路航，石全，胡起偉，等.炮兵營(yíng)射擊的彈著點(diǎn)模擬及射擊誤差分析［J］.指揮控制與仿真，2011，33（3）：110-112.

Simulation Method for Risk Distance of Non-enemy in Artillery Firing

LYU Xue-zhi
（Artillery Training Base of General Staff，Xuanhua 075100，China）

Modern battlefield is more and more nonlinear，and artillery firing can damage enemy units，friendly units and civilians.Deciding artillery risk distance to control risk of non-enemy is critical subject in artillery employment.Firstly，concept and model of risk distance of non-enemy in artillery firing is put forth.Then，simulation model of artillery firing to living personnel based on Monte Carlo simulation is established.At end，simulation methods with experiment is validated.

risk distance，Monte Carlo simulation，artillery，fire efficiency evaluation

E92

A

1002-0640（2016）12-0134-04

2015-10-15

2015-12-29

呂學(xué)志（1979-），男，河北宣化人，講師。研究方向：維修工程。