燃?xì)馍淞饕鸬幕鸺l(fā)射系統(tǒng)振動特性分析

李軍，于思淼，劉晴，胡亞，周為浩

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京210094）

燃?xì)馍淞饕鸬幕鸺l(fā)射系統(tǒng)振動特性分析

李軍，于思淼，劉晴，胡亞，周為浩

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京210094）

以火箭發(fā)射系統(tǒng)為研究對象，對其56°射角工況下發(fā)射過程中的振動特性進行分析。創(chuàng)新點在于確定發(fā)射過程中動態(tài)載荷的加載方法，即首先根據(jù)發(fā)射系統(tǒng)有限元分析結(jié)果確定迎氣面上試驗測量點的具體位置，然后測得燃?xì)馍淞鳑_擊壓強隨時間變化的數(shù)值，并對試驗測得數(shù)據(jù)進行處理，最后推導(dǎo)沖擊壓力對于徑向距離的直線公式。所采用的沖擊壓強分析方法為研究其他武器系統(tǒng)受燃?xì)馍淞鳑_擊的影響提供了重要的指導(dǎo)意義。

火箭發(fā)射系統(tǒng)，燃?xì)馍淞?，沖擊壓強，振動特性，有限元分析

0 引言

在火箭彈發(fā)射過程中，火箭發(fā)動機的燃?xì)馍淞鲗Πl(fā)射裝置有較大的沖擊力，能引起發(fā)射裝置彈性系統(tǒng)的振動，還可能增加連續(xù)射彈的起始擾動，因此，研究火箭炮的振動特性對提高其射擊精度具有重要意義。但是，燃?xì)馍淞鲗儆谕牧魃淞鳎哂兴蚕⒆兓碗s亂無章的性質(zhì)，其加載方法無法逼近實際變化規(guī)律，因而導(dǎo)致由沖擊力引起的振動影響難以確定。但燃?xì)馍淞麟s亂無章的特性實際上是隨機性的表現(xiàn)，可應(yīng)用統(tǒng)計概念給出各種氣動參量，例如壓力的平均值，從而有可能對燃?xì)馍淞鞯倪\動規(guī)律進行數(shù)學(xué)上的描述。本文中采用沖擊壓力對面積的積分形式來表征沖擊力的大小，因此，載荷的確定最終歸結(jié)于沖擊壓強的變化規(guī)律。根據(jù)文獻(xiàn)［1］的火箭燃?xì)馍淞鲗Χ喙馨l(fā)射裝置的沖擊流場機理，可以得出燃?xì)馍淞髟谟瓪饷嫔习赐膱A分布，即同一徑向距離位置上的沖擊壓力變化規(guī)律近似相等。每一時刻的壓強與壓強極值之比為壓強幅值，由試驗可以測得沖擊壓強隨時間的變化規(guī)律，推導(dǎo)出壓強幅值。這種新型的沖擊力加載方法為研究燃?xì)馍淞鲗Πl(fā)射系統(tǒng)振動影響提供新方法。

文獻(xiàn)［2］應(yīng)用多重動態(tài)子結(jié)構(gòu)法分析了某型多管火箭炮的振動特性；文獻(xiàn)［3］建立了相應(yīng)的多體火炮系統(tǒng)振動的傳遞方程和傳遞矩陣，求得有關(guān)多體火炮系統(tǒng)振動的頻率方程和振型函數(shù)的解析式；文獻(xiàn)［4］基于高斯最小拘束原理建立了火炮系統(tǒng)的多體動力學(xué)模型，根據(jù)推導(dǎo)的封閉式的動力學(xué)方程解析式。而本文對火箭發(fā)射系統(tǒng)全柔性體模型進行振動分析，進一步提高了仿真計算精度。

在確定合理的動態(tài)載荷加載方法后，在56°射角工況下，對發(fā)射系統(tǒng)應(yīng)用新的載荷加載方式進行有限元分析［5］，得到發(fā)射系統(tǒng)動力學(xué)模型的振動特性參數(shù)。

1 數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)工程實際的幾何尺寸建立發(fā)射系統(tǒng)的幾何模型，整體模型示意圖如圖1所示，底架上部發(fā)射裝置構(gòu)建通過底圈與底架連接，運載體通過后左右支架和前支架與底架連接。另外，為進行系統(tǒng)的振動分析，在動力學(xué)模型中建立全局坐標(biāo)系OXYZ，坐標(biāo)原點O位于后部左右支架連線的中點上，X軸與俯仰角、方向角和回轉(zhuǎn)角均為零度時的定向器軸線平行，指向前方；Y軸在后部左右支架連線上，由后右支架指向后左支架；Z軸與X、Y軸組成笛卡爾坐標(biāo)系，符合右手定則，豎直向上。

圖1 發(fā)射系統(tǒng)模型示意圖

本文主要關(guān)注發(fā)射過程中燃?xì)馍淞髯饔迷诨鸺谝鹈嫔弦鹫麄€發(fā)射系統(tǒng)產(chǎn)生的振動影響，定向管的迎氣面幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 迎氣面有限元模型

2 壓強的試驗測量與處理

2.1 試驗測點布置

對于多管火箭發(fā)射裝置，當(dāng)?shù)趎發(fā)火箭彈飛離定向器時，其噴出的燃?xì)鉀_擊于發(fā)射裝置迎氣面產(chǎn)生的壓力分布為p（r，x），沖擊力見式（1）。

式（1）中，An表示發(fā)射第n發(fā)火箭彈時發(fā)射裝置迎氣面承受壓力作用的有效面積，r為迎氣面上測量點距發(fā)射管中心的徑向距離，x為火箭發(fā)動機噴口截面距迎氣面的軸向距離。

由式（1）可知影響燃?xì)馍淞鳑_擊壓強變化的主要因素是軸向距離x和徑向距離r，因此，布置了8個測點，每一個測點距發(fā)射中心的徑向距離都不相同，可從8組數(shù)據(jù)中得到?jīng)_擊壓強的變化規(guī)律。本次實驗共發(fā)射高溫、常溫、低溫3種彈，本文只對常溫彈（溫度大約為17℃）發(fā)射時沖擊壓強進行研究。測點具體布置如圖3所示。

圖3 測點位置

2.2 壓強隨徑向距離的變化規(guī)律

根據(jù)試驗測試所得數(shù)據(jù)，可以得到?jīng)_擊壓強實際變化規(guī)律曲線，如圖4所示。根據(jù)沖擊壓強的變化規(guī)律，用壓強隨徑向距離的公式劃分沖擊壓強在迎氣面上的分布；通過壓力幅值選項（Amplitude）來描述載荷參數(shù)隨時間的變化；燃?xì)馍淞鳑_擊壓強值等于兩者相乘［6］。

圖4 沖擊壓強變化曲線

因為計算模型復(fù)雜，需要配置極高的計算機，為了提高工作效率，需選定最佳的沖擊壓強作用時間段。要求在最佳時間段內(nèi)，所有測量通道的沖擊壓強都經(jīng)歷從增長到衰減的過程，或至少有增長到最值的過程。從壓力傳感器開始有信號算作測試的零點，由測得數(shù)據(jù)可見其零點為0.447 s，最佳作用時間段為0.55 s～0.65 s，然后對其進行歸零處理。根據(jù)壓力隨時間的變化規(guī)律，利用列表法可以計算得到?jīng)_擊壓強幅值（A）在100 ms內(nèi)的變化規(guī)律如表1所示。

表1 壓強幅值變化規(guī)律

2.3 壓強隨軸向距離的變化規(guī)律

8個徑向距離r1～r8對應(yīng)的沖擊壓力p1～p8隨時間的變化規(guī)律見圖4，在測量末尾時間段有些壓力值不歸于零，這是由于測量誤差引起的，在此關(guān)于測量問題不多作介紹。由圖5可知到發(fā)射管中心的徑向距離為300 mm對應(yīng)的壓強p1值在增長時間段和衰減時間段每一時刻都是最大的；p3和p5的壓強值變化時間段都近似相等，除個別增長時間段的沖擊壓強值外，兩者的曲線近似重合；到發(fā)射管中心的徑向距離為400 mm的位置對應(yīng)的p2和到發(fā)射管中心的徑向距離為600 mm的位置對應(yīng)的p6衰減階段保持一致，并且達(dá)到峰值時間相同，但是增長階段有一定的差異；p4在整個測量時間內(nèi)只有負(fù)壓的變化，只有p7壓強峰值最大為0.1 MPa，p8壓強峰值最大為0.05 MPa，也就是說徑向距離大于900 mm點的沖擊壓強值變化很小，在迎氣面位置上大于這個范圍的沖擊壓強可以近似不考慮。對最大值p1進行具體分析，在0 ms～150 ms時間段內(nèi)，以近似線性函數(shù)增長，達(dá)到最大值0.48 MPa，因此，可以得到壓強隨時間的直線方程，進而得到壓強隨時間的幅值A(chǔ)，見表1；在100 ms～200 ms時間段內(nèi)圍繞最大值上下波動，從200 ms后壓強值開始衰減，在450 ms后保持0.08 MPa不變。

圖5 壓強隨時間的變化趨勢

3 動力學(xué)模型振動特性分析

根據(jù)前文中壓強隨徑向距離的直線方程和壓強幅值的表格，在發(fā)射系統(tǒng)迎氣面上加載壓力載荷，如圖6所示。在儲運發(fā)射箱上設(shè)定了4個監(jiān)測點，左發(fā)射箱左上角第1根定向管的迎氣面中心設(shè)為監(jiān)測點1，其管尾部中心點設(shè)置為第3個監(jiān)測點；右發(fā)射箱左上角第1根定向管的迎氣面中心設(shè)為監(jiān)測點2，其管尾部中心點設(shè)置為第4個監(jiān)測點。

圖6 燃?xì)馍淞鳑_擊壓強的加載

3.1 儲運發(fā)射箱的動態(tài)響應(yīng)

3.1.1 儲運發(fā)射箱的加速度變化規(guī)律

在常溫彈的發(fā)射過程中，4個監(jiān)測點在全局坐標(biāo)系下進行分析，包括X、Y、Z 3個方向的加速度隨時間的規(guī)律曲線。全局坐標(biāo)系中X方向的加速度見圖7，監(jiān)測點1和監(jiān)測點2加速度變化幅值范圍比較大，監(jiān)測點1最大值在30 m/s2左右，監(jiān)測點2最大值在50 m/s2左右，這說明定向管迎氣面上的作用力很大。監(jiān)測點3和監(jiān)測點4在X方向的加速度在-5 m/s2和5 m/s2之間均勻波動，且周期性變化，由此可見由定向器管口傳遞到定向器管尾部的作用力相對較小。

圖7 X方向加速度變化

圖8 Y方向加速度變化

全局坐標(biāo)系中Y方向的加速度見圖8，4個監(jiān)測點的加速度都為周期性變化，變化的幅值和周期有一定的差異。監(jiān)測點1以25 ms為一個周期，最大值在20 m/s2左右，從40 ms以后最大值穩(wěn)定在10 m/s2左右，最小值在-15 m/s2，周期性變化。監(jiān)測點2、監(jiān)測點3和監(jiān)測點4Y軸的加速度變化規(guī)律比較相似，一般都是在-10 m/s2和10 m/s2之間均勻波動，且周期性變化，只有少數(shù)的時間點可以達(dá)到15 m/s2。除了測點一之外的其他3個測點的Y向加速度都比較小，由此可見由燃?xì)馍淞鳑_擊引起的作用力在定向器管Y方向傳遞的相對較小。

全局坐標(biāo)系中Z方向的加速度見圖9，4個測點的加速度變化曲線相似，只是達(dá)到最大值的時間點有差異。監(jiān)測點1和監(jiān)測點3的加速度在0 ms～40 ms之間抖動頻繁，監(jiān)測點1加速度由30 m/s2減小到-30 m/s2，監(jiān)測點3加速度由20 m/s2減小到-10 m/s2，在0 ms～40 ms之間時分別增加到10 m/s2和15 m/s2。監(jiān)測點2和監(jiān)測點4的加速度在0 ms～20ms之間分別減小到-30 m/s2和-10 m/s2，到80ms時分別增加到25 m/s2和15 m/s2，然后在后續(xù)時間內(nèi)周期性變化?？梢缘贸鼋Y(jié)論，儲運發(fā)射箱在Z方向的加速度變化劇烈，且加速度波動較大。

圖9 Z方向加速度變化

3.1.2 儲運發(fā)射箱的位移變化規(guī)律

定向器在全局坐標(biāo)系下X方向的位移變化曲線見圖10，監(jiān)測點1和監(jiān)測點2規(guī)律曲線走勢相似，在0 ms～140 ms時間段內(nèi)從零位移向X軸負(fù)向移動，最大位移量達(dá)到60 mm左右，這說明在燃?xì)馍淞鳑_擊下定向管關(guān)口在X方向發(fā)生了較大的位移量。監(jiān)測點3和監(jiān)測點4的位移曲線近似重合，位移量最大值為5 mm，由此可見定向管尾部在X方向發(fā)生的位移量可以忽略不計。可見燃?xì)馍淞鳑_擊引起的迎氣面X方向振動位移最大達(dá)到60 mm，尾部產(chǎn)生的X方向振動位移可以忽略。

圖10 X方向位移變化

在全局坐標(biāo)系下定向器Y方向的位移變化曲線見圖10，監(jiān)測點1和監(jiān)測點2的位移規(guī)律曲線走勢相似，在仿真分析的整個時間段內(nèi)從零位移向Y軸正向移動，最大位移量達(dá)到30 mm左右，這說明在燃?xì)馍淞鳑_擊下定向管關(guān)口在Y方向發(fā)生了較大的位移量。監(jiān)測點3和監(jiān)測點4的位移曲線近似重合，位移量最大值為-5 mm，由此可見定向管尾部在Y方向發(fā)生的位移量相對管口位移量較小。可得出結(jié)論，燃?xì)馍淞鳑_擊引起的迎氣面Y方向振動位移量大約為X方向位移量的一半，尾部產(chǎn)生的Y方向振動位移與X方向振動位移相同。

圖11 Y方向位移變化

在全局坐標(biāo)系下定向器Z方向的位移變化曲線見圖12，監(jiān)測點1和監(jiān)測點2的位移規(guī)律曲線走勢相似，在仿真分析的整個時間段內(nèi)從零位移向Z軸正向移動，最大位移量達(dá)到15 mm左右；監(jiān)測點3和監(jiān)測點4的位移曲線近似重合，位移量最大值分別為-35 mm和-25 mm，定向管尾部在Z方向發(fā)生的位移量可相對管口位移量而言比較大。綜上可得，燃?xì)馍淞鳑_擊引起的迎氣面Z方向振動位移量大約為X方向位移量的1/3，尾部產(chǎn)生的Z方向振動位移超過其他兩個方向振動位移，這說明儲運發(fā)射箱的56°射角在發(fā)射過程中受燃?xì)馍淞鳑_擊的影響而增大。

圖12 Z方向位移變化圖

賦予發(fā)射系統(tǒng)定向管綜合位移20倍的放大系數(shù)，如圖13所示。

圖13 Z方向位移變化

3.2 發(fā)射裝置的剛強度分析

燃?xì)馍淞鳑_擊力對夾板產(chǎn)生的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在t=130 s第1道夾板上的左下定向管與夾板的結(jié)合處，最大應(yīng)力達(dá)到50 MPa，如圖14所示。

圖14 第1道夾板的應(yīng)力

4 結(jié)論

本文主要研究了多管火箭發(fā)射裝置在前發(fā)火箭彈飛離定向器時發(fā)射裝置受到燃?xì)馍淞饔绊懚惺艿娜細(xì)鈩恿Ω蓴_。根據(jù)發(fā)射時迎氣面上沖擊壓強隨時間的變化規(guī)律，應(yīng)用新的載荷加載方式對發(fā)射系統(tǒng)進行振動特性分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）由于火箭彈發(fā)射時產(chǎn)生離軸姿態(tài)角造成了壓強值在起始階段先減小到負(fù)值。取得峰值為0.48MPa，在迎氣面上大于900 mm的位置上的沖擊壓強可以忽略。

（2）X方向的加速度與Y方向的加速度變化規(guī)律一致，近似為周期性變化；Z方向與X、Y方向相比，加速度值比較小，說明儲運發(fā)射箱在Z方向所受沖擊力最小。

（3）儲運發(fā)射箱炮口產(chǎn)生的X負(fù)方向位移達(dá)到60 mm，運發(fā)射箱尾部的X正方向位移只有5 mm，可以忽略不計；運發(fā)射箱炮口產(chǎn)生的Y正方向位移最大到30 mm，儲運發(fā)射箱尾部產(chǎn)生Y負(fù)方向位移5 mm；運發(fā)射箱炮口產(chǎn)生的Z正方向位移最大到15 mm，運發(fā)射箱尾部產(chǎn)生Z負(fù)方向位移30 mm。

（4）對發(fā)射系統(tǒng)進行動力學(xué)仿真分析，得出儲運發(fā)射箱第1道夾板上左下定向管與夾板的結(jié)合處出現(xiàn)了應(yīng)力最大值，大約為50 MPa。

［1］張福祥.火箭燃?xì)馍淞鲃恿W(xué)［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2004.

［2］王彥平，申正賓.用動態(tài)子結(jié)構(gòu)法分析火箭炮的振動特性［J］.太原機械學(xué)院學(xué)報，1989，11（02）：11-14.

［3］芮筱亭，邱風(fēng)昌.多體火炮系統(tǒng)的固有振動特性──多體系統(tǒng)動力學(xué)的傳遞矩陣法［J］.兵工學(xué)報，1995，17（02）：25-29.

［4］史躍東，王德石.高斯最小拘束原理在火炮振動分析中的應(yīng)用［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2009，31（04）：91-94.

［5］張建海，韓迎春，曾艷艷，等.時頻分析方法及其在火箭振動數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用［J］.四川兵工學(xué)報，2015，36（11）：86-90.

［6］馬曉峰.ABAQUS 6.11有限元分析從入門到精通［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

Analysis of Vibration of Rocket Launching System Caused by Gas Jet

LI Jun，YU Si-miao，LIU Qing，HU Ya，ZHOU Wei-hao
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

According to the results of finite element analysis，the experimental arrangement of measuring points is determined，and values of rocket gas jet impact pressure changing over time is measured；deal with the experimental data for later process，the linear formula of the impact pressure is derived.Determined the reasonable loading method，and at a 56 degree angle condition，the vibration characteristics of dynamic model further is studied.The method of impact pressure has reference significance to innovative design the analysis of other weapon systems.

rocket lunching system，gas jet，impact pressure，vibration characteristics，finite element analysis

TJ713

A

1002-0640（2016）12-0108-05

2015-10-25

2015-12-29

李軍（1965-），男，河南平頂山人，教授。研究方向：火箭導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計。