基于多目標(biāo)規(guī)劃的航空組板裝備配置模型研究

李 欣，張 俊

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161)

● 軍事物流 Military Logistics

基于多目標(biāo)規(guī)劃的航空組板裝備配置模型研究

李 欣1，張 俊2

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161)

為加強戰(zhàn)略投送基地航空轉(zhuǎn)運物資組板系統(tǒng)建設(shè)，依據(jù)戰(zhàn)略投送基地任務(wù)特點，在分析航空轉(zhuǎn)運物資組板系統(tǒng)及組板裝備體系的基礎(chǔ)上，借鑒多目標(biāo)規(guī)劃思想，統(tǒng)籌處理組板效率、組板裝備和作業(yè)人員數(shù)量等3個優(yōu)化目標(biāo)關(guān)系，構(gòu)建基于多目標(biāo)規(guī)劃的戰(zhàn)略投送基地航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備配置模型，并利用改進單純形法對模型求解，得出符合基地實際需求的組板裝備優(yōu)化配置方案。

戰(zhàn)略投送基地；航空轉(zhuǎn)運物資組板；多目標(biāo)規(guī)劃；裝備配置模型

戰(zhàn)略投送基地作為一種新型的綜合性、實體化保障力量，在部隊遠程立體投送、物資應(yīng)急轉(zhuǎn)運中發(fā)揮著重要作用。航空運輸因其速度快、運距遠的獨特優(yōu)勢，在戰(zhàn)略投送中占據(jù)重要地位。利用民用運輸機或軍用運輸機實施物資投送轉(zhuǎn)運時，一般都需要先將待運物資集裝到航空集裝板(箱)上，再經(jīng)地面運至停機坪裝機啟運，輪式裝備使用民用貨機運輸時也要同樣處理。顯然，物資裝備的集裝組板，是影響投送保障效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。由于戰(zhàn)略投送任務(wù)突發(fā)性強、難以預(yù)見，物資數(shù)量規(guī)模大、品類差異明顯、時間要求緊迫，要在最短期限內(nèi)完成所需物資組板轉(zhuǎn)運，就必須有合適的組板方式和裝備可供選用。所以，戰(zhàn)略投送基地航空轉(zhuǎn)運物資組板裝置的優(yōu)化配置就顯得非常重要。本文依據(jù)戰(zhàn)略投送基地的特殊需求，探討航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備的優(yōu)化配置方法。

1 航空轉(zhuǎn)運物資組板系統(tǒng)及組板裝備體系

航空轉(zhuǎn)運物資組板系統(tǒng)由待運物資、組板裝備、作業(yè)人員等要素構(gòu)成，是實現(xiàn)航空投送轉(zhuǎn)運物資組板功能的有機整體。組板系統(tǒng)是一個多要素、多功能的復(fù)雜系統(tǒng)，也是一個特殊的物資“流通加工”系統(tǒng)。

綜合考慮待運物資的結(jié)構(gòu)屬性和包裝形式，按照物資外部形狀，把航空轉(zhuǎn)運物資分為成件物資(箱或袋裝)、托盤物資和輪式裝備等3類。其中：成件物資根據(jù)包裝形式可以分為同規(guī)格箱(袋)裝物資和異形箱(袋)裝物資；托盤物資根據(jù)是否需要拆盤分為需拆盤物資和整托盤組板物資，根據(jù)物資類型又可分為托盤同類物資和托盤異類物資[1]。根據(jù)航空運輸要求，物資板型有低板、中板和高板[2]等3種形式。根據(jù)物資以及組板形式要求的不同，航空轉(zhuǎn)運物資組板方式可分為地滾板組板、升降平臺組板、移動組板和自動組板等4種。地滾板組板在地滾板上完成組板作業(yè)，主要針對成件物資和整托盤物資，尤其適合低板的組板作業(yè)，其優(yōu)勢在于不受場地限制，設(shè)備簡單、操作簡便；升降平臺組板是一種半機械化、半自動化的組板方式，借助升降組板臺完成物資組板，主要適用于成件物資和整托盤物資的組板作業(yè)，尤其適用于高板的組板作業(yè)；移動組板是一種直接在拖車上完成組板作業(yè)的組板方式，主要用于輪式裝備的組板作業(yè)，該方式機動靈活，易于實施單元轉(zhuǎn)運；自動組板就是依托機器人或機械手裝置，代替人工自動完成物資組板操作的過程，自動組板可以有效解決人工組板效率低、勞動強度大、作業(yè)人員多的問題，尤其適合大批量35 kg以下同規(guī)格箱(袋)裝物資的組板作業(yè)。航空轉(zhuǎn)運物資組板網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 航空轉(zhuǎn)運物資組板網(wǎng)絡(luò)

可見，4種組板方式各有特點，所用的組板裝備也各不相同(見表1)。組板過程中要根據(jù)待運物資屬性和板型要求合理選用，合理選用的前提就是優(yōu)化配置組板裝備。

表1 組板裝備及主要配套設(shè)備

2 航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備配置模型構(gòu)建及求解

航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備的優(yōu)化配置需要考慮多個優(yōu)化目標(biāo)：一是在滿足系統(tǒng)組板能力要求的前提下，組板效率要盡可能高；二是在已有建設(shè)成本及作業(yè)場地條件下，組板裝置數(shù)量盡量不超過預(yù)設(shè)最大上限；三是組板過程中所需作業(yè)人員盡可能不多于系統(tǒng)可用人員。針對上述問題，應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃思想，構(gòu)建戰(zhàn)略投送基地航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備配置模型，統(tǒng)籌處理3個優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系，求得符合基地實際需求的組板裝備優(yōu)化配置方案。

2.1 約束條件分析

本問題中約束條件可分為絕對約束(硬約束)和目標(biāo)約束(軟約束)兩大類。

絕對約束是指必須嚴格滿足的約束條件[3]，問題中對組板裝備優(yōu)化配置后，組板系統(tǒng)所具有組板效率必須嚴格高于系統(tǒng)戰(zhàn)技指標(biāo)，表達式為

min{(xn×m)/(fi×fj×λnij)}≥η

(1)

式中：xn為本問題的決策值，分別為地滾板裝置、升降平臺裝置、自動組板裝置以及移動組板裝置數(shù)量(n=1,2,3,4)；m為航空集裝板平均載質(zhì)量；fi為待運物資各類型占比(i=1,2,3)；fj為待運物資各組板形式占比(j=1,2,3)；λnij為平均組板時間；η為基地組板系統(tǒng)戰(zhàn)技指標(biāo)。

目標(biāo)約束是指在設(shè)定目標(biāo)值后,允許存在一定正、負偏差的約束條件[3]，本問題中目標(biāo)約束有以下3個。

(1)由于資金、場地受限，基地組板裝置總數(shù)盡量不要超過最大配置量X，各類組板裝置數(shù)量同時也盡量不能超過其最大配置量Xn，表達式分別為

(2)

xn≤Xn

(3)

(2)由于基地人員有限，組板系統(tǒng)所需作業(yè)人員應(yīng)盡可能不多于系統(tǒng)可用人員Y，如果超過，只能抽調(diào)友鄰部隊或者地方人員支援，表達式為

(4)

式中yn為各類組板裝置所需作業(yè)人員數(shù)量。

(3)在組板系統(tǒng)戰(zhàn)技指標(biāo)數(shù)值之上還應(yīng)該設(shè)置一個理想的組板效率值(η*)，即對組板裝備優(yōu)化配置后，組板系統(tǒng)所具有的組板效率應(yīng)該盡可能接近或者超過理想組板效率值，表達式為

min{(xn×m)/(fi×fj×λnij)}≥η*

(5)

2.2 目標(biāo)函數(shù)分析

本問題的目標(biāo)函數(shù)是按各目標(biāo)約束(軟約束)的正、負偏差變量(d+，d-)和按重要程度賦予相應(yīng)的優(yōu)先因子(Pa)P1、P2、P3、P4及權(quán)系數(shù)w1、w2、w3、w4而構(gòu)造的。當(dāng)每一目標(biāo)值確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標(biāo)值[4]。

目標(biāo)約束式(2)、(3)、(4)要求不超過目標(biāo)值，即允許達不到目標(biāo)值，就是正偏差變量要盡可能地小。

(6)

目標(biāo)約束式(5)要求超過目標(biāo)值，即超過量不限，但必須是負偏差變量要盡可能地小。

(7)

所以本問題的目標(biāo)函數(shù)表達式為

(8)

2.3 模型建立

綜上所述，聯(lián)立上述目標(biāo)函數(shù)及約束條件，得到組板裝備優(yōu)化配置模型，然后通過在絕對約束條件中加入松弛變量(剩余變量)，在相對約束條件中加入正、負偏差變量，將約束條件變?yōu)榈仁剑瑥亩鴮⒛Ｐ突癁槿缦聵?biāo)準(zhǔn)型：

2.4 模型求解

(1)建立初始改進單純形表。在含初始基可行解的初始單純形表基礎(chǔ)上,將檢驗數(shù)行按優(yōu)先因子個數(shù)分成4行(見表2)。

(2)取k=1，檢查該行中是否存在負數(shù)，且對應(yīng)的前k-1行的系數(shù)是零。若有負數(shù)取其中最小者對應(yīng)的變量為換入變量，轉(zhuǎn)步驟(3)；如無負數(shù)，則轉(zhuǎn)步驟(5)。

(3)按最小比值規(guī)則確定換出變量，當(dāng)存在兩個或兩個以上相同的最小比值時，選取具有較高優(yōu)先級別的變量為換出變量。

(4)按單純形法進行基變換運算。建立新的計算表，返回步驟(2)。

(5)當(dāng)k=4時，計算結(jié)束。表中的解即為滿意解。否則置k=k+1，返回到步驟(2)[6]。

3 實例分析

以某基地為例，假設(shè)基地組板能力要求為不低于180 t/h。根據(jù)基地功能定位以及對基地未來保障任務(wù)的預(yù)估，確定待運物資比例區(qū)間。成件物資占比(0.25,0.5)，其中同規(guī)格箱(袋)裝物資占比(0.2，0.4)，35 kg以下同規(guī)格箱(袋)裝物資占比(0.1,0.3)，異形箱(袋)裝物資占比(0.05,0.1)；輪式裝備占比(0.05,0.1)；整托盤物資占比(0.4，0.6)，其中需要拆盤與不需要拆盤的物資各占1/2左右，需要拆盤物資中，同類物資與異類物資各占1/2左右。所有待組板物資組板形式按照高、中、低板各1/3進行。設(shè)置第一優(yōu)先級目標(biāo)為組板能力達到200 t/h，第二優(yōu)先級目標(biāo)為自動組板裝置不超過2套，第三優(yōu)先級目標(biāo)為組板人員不超過180人。將上述數(shù)值帶入裝備優(yōu)化配置模型標(biāo)準(zhǔn)型，列出初始改進單純形表(見表2)。

(1)取k=1，檢查P1行的檢驗數(shù)，P1行負的檢驗數(shù)有-70、-75、-68、-120；取min(-70，-75，-68，-120)=-120。它對應(yīng)的變量x4為換入變量。

(2)在表上計算最小比值：

(3)進行基變量運算，重復(fù)上述步驟，直到檢驗數(shù)行均為非負數(shù)，得到最終表(見表3)。

表2 初始改進單純形表

表3中b列數(shù)值即為本問題的滿意解，即需配置地滾板14套、升降組板臺12套、自動組板裝置及移動組板臺各2套，共計30套；需要作業(yè)人員225人；最高組板效率為200 t/h(約合80板/h)。

圖3 最終改進單純形表

4 結(jié) 語

本文探討了一種實用性和可操作性較強的裝備優(yōu)化配置方法，研究結(jié)果可為戰(zhàn)略投送基地航空轉(zhuǎn)運物資組板裝備配置提供技術(shù)支撐。本文對模型的研究，始終以戰(zhàn)略投送基地物資應(yīng)急轉(zhuǎn)運作為其研究背景，未考慮軍、地航空轉(zhuǎn)運物資組板模式的差異，因此，本文所構(gòu)建的裝備配置模型在未來向大型民航貨運樞紐或航空貨運中轉(zhuǎn)站推廣的過程中，仍需對其進行進一步的修改和完善。

[1] 李欣,郭寶軍，石紅霞,等.應(yīng)急投送保障基地預(yù)儲物資品類結(jié)構(gòu)規(guī)劃模型[J].軍事交通學(xué)院學(xué)報，2013,15(11):52-56．

[2] 王益友.航空貨運配載原理與操作[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2015：47．

[3] 劉三明.多目標(biāo)規(guī)劃的若干理論和方法[D].大連.大連理工大學(xué)，2005：32-37．

[4] 楊波,陳雅，劉佳.基于目標(biāo)規(guī)劃的艦船裝備海上維修決策模型[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2013,25(3):32-35．

[5] 薛靜芳.線性規(guī)劃的單純形算法研究及應(yīng)用[D].大連：大連海事大學(xué)，2013:22-26．

[6] 趙全勝，張春會.改進單純形法及其應(yīng)用[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010,29(6):56-62．

(編輯：史海英)

Allocation Model of ULD Palletized Equipment Based on Multi-objective Programming

LI Xin1, ZHANG Jun2

(1.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

To strengthen the construction of ULD(Unit Load Device) palletized system of transferring aviation materials in strategic projection base, after analyzing the ULD palletized system of transferring aviation materials and ULD palletized equipment system and considering the relation among efficiency, equipment and quantity of operators, the paper constructs an allocation model of ULD palletized system of transferring aviation materials based on multi-objective programming according to the characteristic of strategic projection base and solves the model with modified simplex method, and obtains an optimized allocation program which fits the practical requirement of the base.

strategic projection base; ULD palletized of transferring aviation materials; multi-objective programming; allocation model of equipment

2016-08-17；

2016-09-29．

李 欣(1964—)，男，碩士，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.01.014

E233

A

1674-2192(2017)01- 0059- 05