讓數(shù)學(xué)變得好玩

讓數(shù)學(xué)變得好玩

◆王秀蓮

（廣東省惠州市惠東縣勝利學(xué)校）

摘要：“數(shù)學(xué)好玩”乃著名數(shù)學(xué)大師陳省身先生在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上的題詞?！耙徽Z(yǔ)驚醒夢(mèng)中人”，一句平凡又極富童心的話語(yǔ)道出了數(shù)學(xué)的真諦，拉近了不少人與數(shù)學(xué)的距離，同時(shí)也引發(fā)人們的思考。想讓數(shù)學(xué)好玩，我們就要學(xué)會(huì)跟著學(xué)生走，用“玩”的心態(tài)去預(yù)設(shè)和實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生的思維真正舞動(dòng)起來(lái)，這正是數(shù)學(xué)好玩的魅力所在！數(shù)學(xué)本身，有無(wú)窮的美妙，這要靠我們?nèi)ャ@研，去挖掘。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；好玩

“數(shù)學(xué)好玩”乃著名數(shù)學(xué)大師陳省身先生在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上的題詞。“一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人”，一句平凡又極富童心的話語(yǔ)道出了數(shù)學(xué)的真諦，拉近了不少人與數(shù)學(xué)的距離，同時(shí)也引發(fā)人們的思考。思考大師的教誨，回想起自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)歷，再看看現(xiàn)在我的學(xué)生苦攻數(shù)學(xué)題的情景，我頗有感慨，而且覺(jué)得說(shuō)出來(lái)，對(duì)于改進(jìn)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)或許有益。

思考一：我們提供了什么材料給學(xué)生玩？

現(xiàn)狀：先說(shuō)我們的數(shù)學(xué)教材、教具。教材雖然圖畫多，但生動(dòng)活潑的內(nèi)容卻少之又少，大人們看起來(lái)都較枯燥無(wú)味，何況年幼的孩子。課堂所采用的材料同樣令人望而生畏。教師為了完成所謂的教學(xué)任務(wù)，為了學(xué)生考試得到高分，不得不要求學(xué)生在書山題海里摸爬滾打，就連剛上完學(xué)前班走進(jìn)小學(xué)校門的一年級(jí)學(xué)生也不得不承受不應(yīng)有的壓力。值得我們思考的是，我們教師能否跳出教材，從學(xué)生身邊或社會(huì)生活實(shí)踐中選取一些學(xué)生感興趣的問(wèn)題，作為教學(xué)的材料。答案是肯定的，但教師要付出很大的努力。但愿數(shù)學(xué)教師們?yōu)榱撕⒆樱瑸榱藬?shù)學(xué)，多思考一些供學(xué)生玩的數(shù)學(xué)素材，那將是數(shù)學(xué)教育的大幸。

措施：提供數(shù)學(xué)的“玩點(diǎn)”，讓數(shù)學(xué)變得好玩。

玩是孩子的天性，也是孩子的權(quán)利。一提到玩，學(xué)生就會(huì)激動(dòng)，會(huì)雀躍。教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理特征，在尊重教材的同時(shí)，適當(dāng)?shù)靥幚斫滩?，用“玩”的心態(tài)來(lái)設(shè)計(jì)流程、實(shí)施教學(xué)，提供好玩的材料給學(xué)生玩，給予學(xué)生充分的時(shí)間玩，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，感受數(shù)學(xué)的美妙，何樂(lè)而是不為呢？

1、巧用玩具，演繹精彩。

名師鏡頭：特級(jí)教師賁友林——圓的認(rèn)識(shí)

師：我想了解一下，同學(xué)們現(xiàn)在都有哪些玩具？

（多生回答）

師：想不想看看老師小時(shí)候的玩具？

（教師出示玩具實(shí)物）

師：你們知道它是怎么做的嗎？

生：它是由一根火柴，一張圓片組成的。

（教師板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

師；如果想做這個(gè)小玩具，首先該做什么呢？

生1：剪個(gè)圓

生2：用圓規(guī)畫個(gè)圓

……

（在學(xué)生玩畫圓的基礎(chǔ)上，感悟圓心、半徑、直徑及其間關(guān)系）

師：你們看，我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，還會(huì)畫半徑和直徑。下面搞個(gè)小比賽，比什么呢？畫半徑和直徑。同桌中，左邊同學(xué)畫半徑，右邊同學(xué)畫直徑。

（學(xué)生迅速地在圓中畫半徑或直徑，體會(huì)到都有無(wú)數(shù)條，比賽沒(méi)有輸贏）

師：下面，我們把這個(gè)玩具組裝起來(lái)?；鸩癜粼趺创┻^(guò)去呢？

生1：用圓規(guī)戳個(gè)洞

生2：一個(gè)大圓里畫兩個(gè)小圓

……

師：你們玩試試，做好后，在桌子上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看

……

師：再看看圖5，生活中哪些物體是這個(gè)樣子的？

眾生：口服液的一種商標(biāo)；像車輪；像奔馳車的標(biāo)志；運(yùn)動(dòng)器材上轉(zhuǎn)的東西。

“做中學(xué)，玩中悟”是一種切實(shí)可行的有效教學(xué)方法。讓學(xué)生在操作實(shí)踐中學(xué)習(xí)、感悟、理解知識(shí)，一方面有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知，另一方面也能讓學(xué)生獲得輕松、愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。賁老師以玩具為課堂教學(xué)主線，將圓的知識(shí)與玩具及其圖案有機(jī)妙地結(jié)合起來(lái)，并巧妙的設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“玩”的“玩點(diǎn)”，達(dá)成了預(yù)期目的，極大豐富、拓展了學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生真實(shí)感受到圓在生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)到生活處處有數(shù)學(xué)。

2、游戲體驗(yàn)、智趣無(wú)窮。

名師鏡頭：特級(jí)教師張齊華——“瞎子”摸圓。

師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把它摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？

生齊：有

師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不僅僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？

（老師逐一的取出正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形）

師：同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？

（教師在學(xué)生述說(shuō)“沒(méi)難度”原因的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生玩“瞎子”摸圓）

……

張老師設(shè)計(jì)的如此玩法，讓學(xué)生自然地感受到圓是那樣的飽滿，那樣的光滑，那樣的勻稱，真不愧為“在一切平面圖形中圓是最美的”。

思考二：我們的教學(xué)方式能使學(xué)生好玩嗎？

現(xiàn)狀：我們現(xiàn)在課堂教學(xué)方式比較單調(diào)，氣氛沉悶，學(xué)生有壓抑感，體驗(yàn)不到學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。比如，教師總喜歡用單調(diào)的"為什么"問(wèn)學(xué)生，往往問(wèn)得學(xué)生啞口無(wú)言，有個(gè)一年級(jí)數(shù)學(xué)教師問(wèn)學(xué)生："為什么2+3=5？"全班學(xué)生原來(lái)是興高采烈在回答，教師這么一問(wèn)，學(xué)生都呆了，不知如何回答才好。這就是因?yàn)榻虒W(xué)方式的原因引起的。學(xué)生失去了愉快學(xué)習(xí)的感覺(jué)，剩下的只是感嘆數(shù)學(xué)真難學(xué)，還能說(shuō)得上"數(shù)學(xué)好玩"嗎？

措施：發(fā)掘數(shù)學(xué)的“理趣”，讓數(shù)學(xué)變得有趣。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“接近和探究事物本質(zhì)及其因果聯(lián)系的實(shí)質(zhì)，這一過(guò)程本身乃興趣的源泉”。數(shù)學(xué)教材有著自己的特點(diǎn)，蘊(yùn)含著豐富的可讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的因素。教師應(yīng)善于激活教材，挖掘這些因素并充分發(fā)揮教材中內(nèi)在的潛力作用，讓學(xué)生身處趣境，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而興味盎然地展開(kāi)自主學(xué)習(xí)。

1、聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)奧妙。

例如人民幣是人們?cè)偈煜げ贿^(guò)的東西了，幾乎每天都要和它打交道，但是對(duì)于人民幣為什么只有1、2、5這三種數(shù)額的票面，而沒(méi)有其它數(shù)額的票面。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究：其實(shí)這里就有一個(gè)數(shù)學(xué)道理。人民幣作為一種流通貨幣，銀行在發(fā)行時(shí)就考慮到貨幣的票額品種要盡量少，并且要能夠容易地組成1至9這九個(gè)數(shù)字。這樣既可完成貨幣的使命，又可以減少流通中的繁瑣。通過(guò)精心挑選，1、2、5脫穎而出，成為最佳組合之一。因?yàn)橛?、2、5這三個(gè)數(shù)可以組成10以內(nèi)的其它任何數(shù)，而且所用的票數(shù)最多也只有3個(gè)，如：1+2=3，2+2=4，5+1=6，5+2=7，5+2+1=8，5+2+2=9，所以，只要1、2、5幾種面額就足夠用了。另外，除了1、2、5這一種組合外，還有1、3、5也是符合前面兩個(gè)要求的組合，用它也能組成 10以內(nèi)的其它任何數(shù)，如：1+1=2，3+1=4，5+1=6，5+1+1=7，5+3=8，5+3+1=9。通過(guò)分析，引起學(xué)生對(duì)身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生挖掘生活中其他有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、參與感知，玩中領(lǐng)悟。

生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，是激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的重要保證，是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。一個(gè)好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，使之在興趣的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)優(yōu)質(zhì)的情境是上好一堂課的重要前提。

例如：在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與可能》一課時(shí)，我一開(kāi)始便為學(xué)生設(shè)計(jì)摸彩球游戲，即在袋中放入各色小球讓學(xué)生逐一去摸，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果。接著追問(wèn)學(xué)生出現(xiàn)這樣結(jié)果的原因，學(xué)生便展開(kāi)熱烈的討論，課堂上知識(shí)的傳授也水到渠成了。

又如名師鏡頭：特級(jí)華應(yīng)龍——享受尋寶的樂(lè)趣

師（裝著很神秘）：小明參加頭腦奧林匹克的尋寶活動(dòng)，得到這樣一張紙條——“寶物距離你左腳3米”。

（稍停頓）你手頭上的白紙上有一個(gè)紅點(diǎn)，這個(gè)紅點(diǎn)就代表小明的左腳，想一想，寶物可能在哪呢？用1厘米表示1米，請(qǐng)你在紙上表示出你的想法。

（學(xué)生獨(dú)立思考，都在紙上嘗試畫著……）

師（操作課件，依次出示2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)……直至連成一個(gè)圓后微笑著）這是什么？

生（有驚訝、有驚喜）：圓！

師（故作不解）：那寶物的位置可能在哪呢？

生1（高興）：寶物的位置在這個(gè)圓上。

生2：這是一個(gè)有寶物的圓。

（全班同學(xué)都笑了）

……

（同學(xué)們依依不舍，久久不肯離去）

就這樣，華老師引著學(xué)生在尋寶的道路上，初識(shí)圓，感受圓，創(chuàng)作圓、豐滿圓。同學(xué)們樂(lè)此不疲，對(duì)尋寶產(chǎn)生了極大興趣，迫切想要了解，強(qiáng)烈的求知欲望已經(jīng)成為一種求知的“自我需要”，深感數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的味道好極了！我自然也被華老師“大氣”、“樂(lè)趣”的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施所折服。

3、玩出矛盾，提升智慧。

成尚榮先生在《人民教育》上發(fā)表的一篇題為《為智慧的生長(zhǎng)而教》的文章。文章指出，我們現(xiàn)在的課堂往往是一種知識(shí)的課堂而不是智慧的課堂，教師重視的是傳授知識(shí)而不是開(kāi)發(fā)智慧，那么課堂教學(xué)改革就是要超越知識(shí)教育，從知識(shí)走向智慧?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，“數(shù)學(xué)課應(yīng)該是最富于智慧的”，而反思我們當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，一種非數(shù)學(xué)的傾向非常普遍甚至可以說(shuō)比較嚴(yán)重，課堂上熱熱鬧鬧，看似非常的和諧，但在熱鬧與和諧的背后學(xué)生的智慧又獲得了多大的發(fā)展呢？那么，如何來(lái)打破這種低層次的“平衡”，我認(rèn)為就是要開(kāi)放數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極的、自由的、深入的思考，玩出矛盾，進(jìn)而解決矛盾，以實(shí)現(xiàn)高層次的“和諧”。

教學(xué)片斷：深圳梅林小學(xué)史冰清（黃愛(ài)華工作室成員）老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)平行》

（先讓學(xué)生在方格紙上任意作一組平行線，然后展示交流，理解通過(guò)“平移”的知識(shí)來(lái)作平行線。）

師：大家想不想接受一個(gè)更大的挑戰(zhàn)，在白紙上畫一組平行線？

生：想。

師：好，請(qǐng)大家在白紙上畫一組平行線，看看你在畫的過(guò)程中你碰到了什么問(wèn)題？

（學(xué)生操作，幾分鐘后開(kāi)始交流……）

生1：我發(fā)現(xiàn)我畫的直線畫歪了。

生2：我擔(dān)心自己畫得不標(biāo)準(zhǔn)。

師：其他同學(xué)有這樣的擔(dān)心嗎？

生：有。

師：為什么呢？

生：因?yàn)樵诋嫷倪^(guò)程中一不小心尺就晃動(dòng)了。

師：有這樣經(jīng)歷的舉一下手。

（下面有大一半學(xué)生舉手了。學(xué)生自己“玩”出了矛盾。）

師：那么，怎樣才能在白紙上畫出一組標(biāo)準(zhǔn)的平行線呢？

生：尺不能晃動(dòng)。

師：看來(lái)，這就是我們要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。那如何來(lái)解決

這個(gè)“尺晃動(dòng)”的問(wèn)題呢？小組內(nèi)商量商量。

……

生1：我們可以把這張白紙對(duì)折、再對(duì)折，再沿著兩條折痕畫，尺就不會(huì)晃動(dòng)了。

師：真聰明！如果在黑板上畫，能把黑板折過(guò)來(lái)嗎？（學(xué)生大笑）

生2：可以用一把直尺的兩邊來(lái)畫。

生3：可是這樣只能畫固定寬度的平行線??！

生4：可以先畫一條直線，然后在它的下面量出相等的兩條線段，沿著兩條線段的端點(diǎn)連起來(lái)……

師：這也是一個(gè)可行的方法，但是……

生：好象太麻煩了。

師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單一些的方法？

（學(xué)生們想出了很多的方法，但都被其他同學(xué)一一否定了。）

……

師：（就在學(xué)生束手無(wú)策的時(shí)候）我來(lái)介紹一種方法……

（教師先在黑板上用三角板的直角邊畫了一條直線，就在教師的手伸向另一把尺而又沒(méi)有拿起的時(shí)候，有好幾個(gè)學(xué)生叫了起來(lái)：“老師，我知道了，我知道了……”）

生：我們可以拿另一把尺靠在那把尺上，再移動(dòng)就不會(huì)晃動(dòng)了。

（學(xué)生又繼續(xù)在“玩”中嘗試自己利用直尺和三角尺作平行線，解決矛盾。）

……

想讓數(shù)學(xué)好玩，我們就要學(xué)會(huì)跟著學(xué)生走，用“玩”的心態(tài)去預(yù)設(shè)和實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生的思維真正舞動(dòng)起來(lái)，這正是數(shù)學(xué)好玩的魅力所在！數(shù)學(xué)本身，有無(wú)窮的美妙，這要靠我們?nèi)ャ@研，去挖掘?！爸劣谶\(yùn)用之妙，那只好存乎其人了！但習(xí)慣思考聯(lián)想的人一定會(huì)走得深些遠(yuǎn)些；沒(méi)有思考的聯(lián)想的人，雖然讀破萬(wàn)卷書，依然看不到書外的問(wèn)題。”（華羅庚語(yǔ)）愿我們都去做時(shí)時(shí)、處處探求教藝的有心人。

參考文獻(xiàn)：

[1]成尚榮《為智慧的生長(zhǎng)而教》

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 廣西師范大學(xué)出版社

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程理念與實(shí)施》 廣西師范大學(xué)出版社，2003.5版

[4]深圳黃愛(ài)華博客----黃愛(ài)華數(shù)學(xué)智慧課堂工作室

http：//blog.sina.com.cn/cnhuangaihua

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