基于矩陣分析的苧麻織物生物拋光工藝參數(shù)優(yōu)化

舒服華

武漢理工大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院(中國)

基于矩陣分析的苧麻織物生物拋光工藝參數(shù)優(yōu)化

舒服華

武漢理工大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院(中國)

提出了一種正交試驗(yàn)與矩陣分析相結(jié)合的苧麻織物生物拋光整理工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化方法。以正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用矩陣分析法優(yōu)化苧麻織物生物拋光整理工藝參數(shù)。該優(yōu)化方法可克服單一正交試驗(yàn)優(yōu)化方法數(shù)據(jù)處理過于簡單、優(yōu)化結(jié)果精度不高的缺點(diǎn)，提高決策的準(zhǔn)確性。

苧麻； 正交試驗(yàn)； 矩陣分析； 模糊一致矩陣； 權(quán)重； 優(yōu)化

隨著人們生活水平的提高，對服飾的要求不斷提高，服裝材料也隨之呈現(xiàn)出多樣化發(fā)展。當(dāng)前，“崇尚自然、返樸歸真”成為一種社會時尚，這使得一些傳統(tǒng)的服裝材料重新受到消費(fèi)者的青睞。苧麻纖維的吸濕透氣性好，苧麻纖維制成的織物穿著涼爽、強(qiáng)度高、硬挺度好，并具有天然抗菌等優(yōu)良特性，深受消費(fèi)者的喜愛。但苧麻織物較硬，穿著容易產(chǎn)生刺癢感，這在一定程度上影響了其服用性及其產(chǎn)品的開發(fā)。對苧麻織物進(jìn)行生物拋光整理，可使其表面光潔、抗起毛起球性好，同時具有柔軟、蓬松等獨(dú)特的性能[1][2]24。生物拋光整理是采用生物酶去除織物表面絨毛的一種整理方法。若工藝參數(shù)選取得當(dāng)，可獲得滿意的整理效果，反之，不僅不能獲得拋光效果，還會破環(huán)織物原有的性能。

正交試驗(yàn)是一種高效、快速的試驗(yàn)方法，但這種方法對數(shù)據(jù)的處理較為簡單，當(dāng)因素和水平及目標(biāo)較多時，難以做出準(zhǔn)確的判斷。矩陣分析法在多因素、多目標(biāo)問題的優(yōu)化方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。為此，本文將正交試驗(yàn)法與矩陣分析法相結(jié)合，對苧麻織物生物拋光整理工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以彌補(bǔ)單一正交試驗(yàn)優(yōu)化方法的不足。

1 試驗(yàn)設(shè)計及試驗(yàn)結(jié)果

1.1 材料與儀器

試驗(yàn)材料：JP-1型纖維素酶，醋酸，醋酸鈉，純苧麻坯布。

試驗(yàn)儀器：FA 2004型電子天平，HHS型電熱恒溫水浴鍋，DZF-6050型真空干燥箱，PHSJ-4A型實(shí)驗(yàn)室pH計，YG 026型斷裂強(qiáng)度測試儀，YG 811型懸垂性測試儀。

1.2 試驗(yàn)方法

在纖維素酶用量(染料相對織物質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)，o.w.f)為1%～3%、浴液溫度為45～60 ℃、pH值為4.5～6.0(pH值采用醋酸-醋酸鈉緩沖溶液調(diào)節(jié))、浴比為1∶15的條件下對苧麻織物進(jìn)行生物拋光處理30～60 min，然后用80 ℃水沖洗10 min，使酶失活后，烘干。

1.3 測試指標(biāo)與方法

1.3.1 減量率

將纖維素酶生物拋光處理前后的苧麻織物試樣置入烘箱中，采用105 ℃溫度烘干至質(zhì)量恒定，按式(1)計算減量率。

(1)

式中：E——減量率；

G1——生物拋光處理前苧麻織物的質(zhì)量；

G2——生物拋光處理后苧麻織物的質(zhì)量；

A——苧麻織物的含水率。

1.3.2 斷裂強(qiáng)力

纖維素酶生物拋光處理前后苧麻織物試樣的斷裂強(qiáng)力按GB/T 3923—1997測定，生物拋光處理后試樣的強(qiáng)降率按式(2)計算。

(2)

式中：K——試樣的強(qiáng)降率；

P1——生物拋光處理前試樣的斷裂強(qiáng)力；

P2——生物拋光處理后試樣的斷裂強(qiáng)力。

1.3.3 毛效

測量含0.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))重鉻酸鉀的蒸餾水在30 min內(nèi)沿織物試樣垂直方向的上升高度。

1.3.4 懸垂性能

采用懸垂性測試儀上測定生物拋光處理前后苧麻織物試樣的懸垂系數(shù)，織物懸垂系數(shù)的計算式如式(3)。

(3)

式中：F——試樣的懸垂系數(shù)；

m1——與試樣相同大小的紙張的質(zhì)量；

m2——與試樣投影圖相同大小的紙張的質(zhì)量；

m3——與夾持盤相同大小的紙張的質(zhì)量。

1.4 工藝參數(shù)與工藝目標(biāo)的優(yōu)化

影響苧麻織物生物拋光工藝效果的工藝參數(shù)主要有酶用量、浴液溫度、浴液pH值、整理時間及浴比，根據(jù)相關(guān)研究，浴比為1∶15時苧麻織物的生物拋光效果較為理想[2]26，因此本文將浴比設(shè)定為1∶15，以其他4個工藝參數(shù)作為優(yōu)化對象進(jìn)行優(yōu)化。評價苧麻織物生物拋光的質(zhì)量指標(biāo)主要有減量率、強(qiáng)降率、懸垂系數(shù)及毛效，為便于定量分析，選取減量率、強(qiáng)降率、懸垂系數(shù)和毛效作為綜合優(yōu)化目標(biāo)。采用L16(44)正交試驗(yàn)表，進(jìn)行4因素4水平正交試驗(yàn)設(shè)計，正交試驗(yàn)的因素水平如表1所示，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 苧麻織物拋光因素水平表

因素水平A酶用量(o.w.f)/%B浴液溫度/℃C浴液pH值D整理時間/min1 1.0454.5302 2.0505.0403 3.0555.5504 4.0606.060

2 矩陣分析法

2.1 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表2的試驗(yàn)結(jié)果，可求得各工藝參數(shù)不同工藝水平下對應(yīng)的工藝目標(biāo)的平均值和級差，以及在單工藝目標(biāo)下的推薦最優(yōu)參數(shù)組合，結(jié)果如表3所示。其中，Ki為各因子在i(i=1，2，3，4)水平時各測試指標(biāo)的平均值；R為極差，表示同一因子的Ki中最大值與最小值之差。R越大，該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響越顯著。

表2 苧麻織物拋光試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)編號因素水平ABCD減量率/%強(qiáng)降率/%懸垂系數(shù)/%毛效/cm111111.097.2865.2811.84212221.459.4764.3411.98313331.7512.1163.7512.55414441.7914.4660.8212.74521231.8613.1361.3512.26622141.7712.1762.2713.27723411.7311.3363.7212.09824321.9013.7461.0814.45931342.3514.3160.1613.441032432.1813.1159.1712.831133122.1411.0662.5412.361234211.9912.4263.0813.581341422.0112.5363.8313.411442311.9610.1661.4712.191543242.2316.2159.4614.181644131.789.7661.4311.17

表3 不同工藝參數(shù)水平下對應(yīng)工藝目標(biāo)的平均值

工藝目標(biāo)ABCD減量率K11.4731.8401.6001.618K21.7851.7931.7651.765K32.0951.9851.8971.893K41.9201.8301.9281.998R0.6620.1920.3280.380強(qiáng)降率K110.34811.81010.06810.598K213.03712.53012.74011.718K313.05813.23012.54812.630K413.12812.59512.37314.778R2.7801.4202.4804.180懸垂系數(shù)K163.54862.66362.87363.388K262.10561.81362.05861.788K361.18862.38661.61561.425K461.55561.60461.88560.678R2.4601.0601.2482.770毛效K112.27812.73812.16012.425K212.96812.56813.00013.000K313.30312.79513.10812.203K412.73812.93812.76813.408R1.0250.3700.9481.205

由表3可知，就減量率而言，各因素的影響程度由大到小依次為酶用量、整理時間、浴液pH值和浴液溫度，推薦組合為A3B3C3D4；就強(qiáng)降率而言，各因素的影響程度由大到小依次為整理時間、酶用量、浴液pH值和浴液溫度，推薦組合為A1B1C1D1；就懸垂系數(shù)而言，各因素的影響程度由大到小依次為整理時間、酶用量、浴液pH值和浴液溫度，推薦組合為A3B4C3D4；就毛效而言，各因素的影響程度由大到小依次為整理時間、酶用量、浴液pH值和浴液溫度，推薦組合為A3B4C3D1。

2.2 多工藝目標(biāo)優(yōu)化

2.2.1 評價矩陣構(gòu)建

評價矩陣由各因素取不同水平時所獲得的工藝目標(biāo)值的算術(shù)平均值構(gòu)成。對于工藝目標(biāo)k(k=1，2，3，4)，若其取值越大越優(yōu)，則評價矩陣如式(4)所示；若其取值越小越優(yōu)，則評價矩陣如式(5)所示。

Mk=(ai1，ai2，ai3，ai4)

(4)

Mk=(1/ai1，1/ai2，1/ai3，1/ai4)

(5)

式中，ai1，ai2，ai3，ai4(i=1，2，3，4)分別表示因素A，B，C，D取水平i時對應(yīng)的目標(biāo)k的算術(shù)平均值。

2.2.2 矩陣規(guī)范化

由于評價矩陣中的元素具有不同的量綱和數(shù)量等級，為便于比較，需對評價矩陣進(jìn)行規(guī)范化，見式(6)。

(6)

式中，akj為第i個因素取4種水平時對應(yīng)工藝目標(biāo)k值的算術(shù)平均值。

2.2.3 優(yōu)勢矩陣構(gòu)建

優(yōu)勢矩陣是將同一因素在不同水平上的重要程度與不同因素對同一工藝目標(biāo)影響程度進(jìn)行融合的一種判別矩陣，是衡量工藝水平優(yōu)劣的重要指標(biāo)。對于工藝目標(biāo)k，優(yōu)勢矩陣如式(7)所示。

(7)

(8)

式中，λi為優(yōu)度系數(shù)；Ri(i=1，2，3，4)為在工藝目標(biāo)k下因素i的極差。

2.2.4 權(quán)重確定

在多工藝目標(biāo)優(yōu)化問題中，很難實(shí)現(xiàn)同時使每個工藝目標(biāo)都處于最優(yōu)狀態(tài)，但也不能平均對待每個工藝目標(biāo)，應(yīng)根據(jù)不同要求及實(shí)際情況，對其中一個或幾個有所側(cè)重和突出，通常是通過賦予其一定的權(quán)重加以體現(xiàn)的。本文通過模糊一致矩陣確定工藝目標(biāo)的權(quán)重，其優(yōu)點(diǎn)是計算簡單且無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

模糊一致矩陣確定工藝目標(biāo)權(quán)重的基本方法[3-4]：首先對工藝目標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，然后根據(jù)表4所示的標(biāo)度法法則確定評分，構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣(互補(bǔ)矩陣)D。

D=(dij)

(9)

式中，dij為工藝目標(biāo)i相對于工藝目標(biāo)j的得分，其中，dii=0.5；dji=1-dij。

表4 標(biāo)度值確定

含義取值因素ai與aj相比,ai與aj同等重要0.5因素ai與aj相比,ai比aj稍微重要0.6因素ai與aj相比,ai比aj明顯重要0.7因素ai與aj相比,ai比aj強(qiáng)烈重要0.8因素ai與aj相比,ai比aj絕對重要0.9反比較0.1,0.2,0.3,0.4

根據(jù)優(yōu)先關(guān)系矩陣構(gòu)造模糊一致矩陣E：

E=(eij)

(10)

(11)

根據(jù)模糊一致矩陣，求各工藝目標(biāo)的權(quán)重，如式(12)所示。

(12)

式中，α為由用戶定義的系數(shù)，需滿足α≥(n-1)/2。

2.2.5 決策矩陣確定

決策矩陣是整個多目標(biāo)優(yōu)化問題的評判矩陣，根據(jù)決策矩陣可確定優(yōu)化工藝參數(shù)組合。決策矩陣如式(13)所示。

(13)

3 計算實(shí)例

以苧麻織物生物拋光的其中一個工藝目標(biāo)——減量率計算為例，構(gòu)建決策矩陣。在苧麻織物的拋光工藝中，通常在一定范圍內(nèi)減量率越大越好，為此，可根據(jù)式(4)構(gòu)建評價矩陣如下

各因素的極差R1=0.122，R2=0.192，R3=0.328，R4=0.380，極差之和為1.522。則由式(8)可得優(yōu)度系數(shù)λ1=0.408 8，λ2=0.126 1，λ3=0.215 5，λ4=0.249 6，結(jié)合式(7)，可得針對減量率的優(yōu)勢矩陣為

同理，可求得苧麻織物生物拋光處理后的強(qiáng)降率、懸垂系數(shù)及毛效的優(yōu)勢矩陣分別為

根據(jù)表4，可構(gòu)造優(yōu)勢關(guān)系矩陣為

取α=4，結(jié)合式(10)和式(11)可求得模糊一致矩陣為

按式(12)可求得工藝目標(biāo)的權(quán)重集W=(0.256，0.207，0.294，0.243)，即失量率權(quán)重w1=0.256，強(qiáng)降率權(quán)重w2=0.207，懸垂系數(shù)權(quán)重w3=0.294，毛效權(quán)重w4=0.243。

將權(quán)重值代入式(13)可得決策矩陣：

其中，決策矩陣的列對應(yīng)工藝因素A、 B、 C、 D，行對應(yīng)工藝水平1、 2、 3、 4。由決策矩陣可知，苧麻織物生物拋光處理的工藝參數(shù)優(yōu)化組合為A4B3C3D4，即優(yōu)化工藝參數(shù)為酶用量4%、浴液溫度55 ℃、浴液pH值5.5、整理時間60 min。

4 結(jié)語

矩陣分析法在優(yōu)化工藝條件時，不僅考察因素水平對目標(biāo)值的差異，還考慮因素水平目標(biāo)值的極差影響，并且在多目標(biāo)優(yōu)化問題中引入權(quán)重區(qū)分工藝目標(biāo)之間的差異，既可實(shí)現(xiàn)在同一因素之間進(jìn)行縱向比較，又可實(shí)現(xiàn)在不同因素之間進(jìn)行橫向比較，篩選更全面，結(jié)果更準(zhǔn)確可靠。本文基于正交試驗(yàn)法，采用矩陣分析法對苧麻織物生物拋光工藝參數(shù)進(jìn)行多工藝目標(biāo)優(yōu)化，并用模糊一致性矩陣確定各工藝目標(biāo)的權(quán)重，避免了一致性檢驗(yàn)的麻煩。該方法計算簡便，分辨率高，可取得滿意的結(jié)果。

[1] 文飛，陳德兆.苧麻織物的生物拋光工藝優(yōu)化[J].印染助劑，2006，23(6)：14-15.

[2] 朱俊萍.崔淑玲.APL酶對苧麻織物拋光處理最佳工藝的研究[J].印染助劑，2008，25(11).

[3] 伍毅.阮競蘭.矩陣分析法在膠輥礱谷機(jī)工作參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2012，33(5)：83-88.

[4] 張吉軍.模糊一致判斷矩陣3種排序方法的比較研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25(11)：1370-1372.

Optimization on bio-polishing process parameters of ramie fabric based on the matrix analysis

ShuFuhua

SchoolofCareerTechnical，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan/China

A multi objective optimization method combined with orthogonal experiment and matrix analysis was presented for the bio-polishing process parameters of ramie fabric. Based on the data of orthogonal experiment，the bio-polishing process parameters of ramie fabric were optimized by matrix analysis. The optimization method could overcome the shortcomings that the data processing was too simple and the precision of the optimization result was not high，and could effectively improve the accuracy of decision making.

ramie； orthogonal experiment； matrix analysis； fuzzy consistent matrix； weight； optimization