基于斜率均值比識別變壓器勵磁涌流

田錄林，王清妮

（西安理工大學電力工程系，陜西西安 710048）

基于斜率均值比識別變壓器勵磁涌流

田錄林，王清妮

（西安理工大學電力工程系，陜西西安 710048）

提出一種基于差動電流波形斜率均值比的方法來識別故障電流和勵磁涌流。根據(jù)故障電流和勵磁涌流在波形下降和上升時斜率大小的不同，通過計算波形下降時的斜率均值和波形上升時的斜率均值的比值來鑒別故障電流和勵磁涌流。本文在PSCAD上搭建了變壓器模型，仿真空載合閘和外部故障時的電流波形，將所得波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入本文方法所編寫的MATLAB算法中來計算和判別勵磁涌流和故障電流。結(jié)果表明：該方法簡單易行，能正確識別故障電流和勵磁涌流。

變壓器；斜率均值比；勵磁涌流；故障電流

電力變壓器的重要保護是差動保護，而影響變壓器差動保護正確動作率的最主要因素就是勵磁涌流與故障電流的正確識別。為實現(xiàn)保護裝置不誤動，故障切除后能快速恢復(fù)供電，減少對電網(wǎng)電力設(shè)備的過電流沖擊等目的，充分認識勵磁涌流的相關(guān)機理，實現(xiàn)快速、準確的甄別故障電流和勵磁涌流就顯得很有意義和價值。

如何正確將勵磁涌流與故障電流區(qū)別開來，國內(nèi)外相關(guān)方面的研究人員和學者提出了不少新方法，如基于能量信息判別法[1]、數(shù)學形態(tài)學與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合法[2]、改進主成分分析法[3]、勵磁電感參數(shù)識別法[4]和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]等等。應(yīng)用于工程的二次諧波制動原理[6]和間斷角原理[7]，分別存在著因波形畸變和間斷角變形等因素可能引起變壓器差動保護誤動的問題?；诓ㄐ翁卣髯R別勵磁涌流的方法考慮了電流的波形、大小和相位等因素，是綜合性較好的判據(jù)。近年來，國內(nèi)外學者提出了許多基于波形特征鑒別勵磁涌流的新方法，如改進型波形相關(guān)法[8]、波形非正弦度分形估計值法[9]、波形時域分布特征識別法[10]、利用波形曲率識別法[11]等等。文獻[12]利用零序電流分量合成了用于勵磁涌流識別的虛擬差流，根據(jù)勵磁涌流波形諧波、間斷、勵磁涌流的尖頂波和波形上升、下降處邊沿斜率大的特征，通過綜合波形間斷角原理和二次諧波判據(jù)實現(xiàn)按相制動，以此為機理設(shè)計了識別勵磁涌流元件。文獻[13]提出借助直流分量加強二次諧波作用的新判據(jù)，可保證變壓器差動保護的正確動作，提出的另一判據(jù)是用定增斜率制動特性取代原用的雙斜率制動特性，該方法能很好地和電流互感器的誤差特性相配合，可用于電力設(shè)備的差動保護。文獻[14]計算一個周期內(nèi)差動電流波形斜率的標準差，與預(yù)設(shè)的高低閾值進行比較，并輔以二次諧波制動原理判據(jù)，判斷差動電流為故障電流還是空載合閘產(chǎn)生的勵磁涌流。本文在對變壓器勵磁涌流和故障電流波形綜合分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)勵磁涌流和故障電流波形下降、上升時斜率的差異及其對稱程度的不同，提出了利用差動電流斜率均值比的方法識別勵磁涌流和故障電流。該方法原理簡單明晰、便于實現(xiàn)，數(shù)字仿真結(jié)果表明：該方法能夠可靠地區(qū)分勵磁涌流和故障電流。

1 斜率均值比識別變壓器勵磁涌流原理

1.1 故障電流的波形特征

變壓器故障電流的波形變化特征由變壓器繞組端電壓、瞬時等效電感及短路時刻決定。短路故障電流波形基本保持正弦特性，如圖1所示。

圖1 故障電流波形圖Fig.1 Fault current waveform

1.2 勵磁涌流的波形特征

電力變壓器在空載投入或者切除外部故障時，很容易產(chǎn)生勵磁涌流。勵磁涌流有非對稱涌流和對稱涌流，非對稱偏向于時間軸的一側(cè)，勵磁涌流都具有明顯尖頂波和間斷角的特征，如圖2所示。

1.3 基于波形斜率均值比識別變壓器勵磁涌流的原理

故障電流差動電流波形的上升段和下降段電流隨時間的變化都比較平緩，上下波形斜率變化不大；勵磁涌流波形上升段和下降段電流隨時間變化快，波形斜率大，上下波形斜率變化較大。本文在對變壓器勵磁涌流和故障電流波形綜合分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)勵磁涌流和故障電流波形下降、上升時斜率的差異及其對稱程度的不同，提出了利用差動電流斜率均值比的方法識別勵磁涌流和故障電流。圖3為基于差動電流斜率均值比識別勵磁涌流和故障電流的原理示意圖。其原理如下：

圖2 勵磁涌流波形圖Fig.2 Magnetizing inrush current waveform

圖3 基于差動電流斜率均值比識別勵磁涌流示意圖Fig.3 Schematic diagram of the identification of magnetizing inrush current based on the waveform slope mean ratio

對變壓器空載合閘或外部故障切除后電壓恢復(fù)時的前幾個周期內(nèi)的波形數(shù)據(jù)進行分析，首先尋找差動電流的極大值點和極小值點，分別存儲它們的電流值和時間編號。變壓器勵磁涌流有對稱涌流和偏向時間軸一側(cè)2種，偏向時間軸一側(cè)的涌流又分為偏向時間軸上側(cè)和下側(cè)兩種。在計算前要比較第一個極大值和第一個極小值的時間編號，如果極大值的編號小于極小值的編號，則按“極大值-極小值-極大值”的順序，走“凹”字形的路線，先算波形下降段斜率的均值k1，再算波形上升段斜率的均值k2；反之，則按“極小值-極大值-極小值”的順序，走“凸”字形的路線，先算差分電流波形上升段斜率的均值k1，再算波形下降段斜率的均值k2。

可以表示如下：

式中：nmax為極大值的時間編號；nmin為極小值的時間編號；數(shù)字1，2為極大值或極小值的序號。

定義k3=k1/k2，表示前半波和后半波的平均斜率的絕對值的比值。

對于勵磁涌流，由于尖頂波、間斷角的影響，差動電流上升段和下降段的曲線斜率有很大的差異，k3的值為一個大于1或者小于1的值；對于故障電流，上升段和下降段近似為軸對稱圖形，曲線斜率非常接近，k3的值也就接近于1。

為了更好地區(qū)分變壓器勵磁涌流和故障電流，讓

對于勵磁涌流，Δ的值大于零，在差動電流上下段斜率變化比較大的情況下，Δ甚至大于1；對于故障電流，Δ的值非常接近于零，甚至會等于零，通過數(shù)值比較就可以很方便的將勵磁涌流和故障電流區(qū)分開來。通過下面判據(jù)識別勵磁涌流和故障電流。

本文將ε設(shè)置為0.05，ε=0.05時，裕度范圍較寬，可以保證判別的靈敏度，多次實驗證明可以正確區(qū)別勵磁涌流和故障電流。

基于波形斜率均值比識別變壓器勵磁涌流的算法流程如圖4所示。

圖4 基于波形斜率均值比識別變壓器勵磁涌流的算法流程Fig.4 Algorithm flow of identifying transformer inrush current based on the waveform slope mean ratio

2 數(shù)字仿真及結(jié)果分析

電磁暫態(tài)計算軟件PSCAD可以在仿真時任意設(shè)置與運行工況有關(guān)的參數(shù)。通過空載合閘角時電流波形以及發(fā)生不同類型故障時的電流波形進行分析研究。利用所得波形數(shù)據(jù)對該文提出的基于波形斜率均值比識別勵磁涌流的方法進行仿真測試。

2.1 數(shù)字仿真實驗?zāi)Ｐ?/p>

表1 變壓器仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the transformer simulation model

模擬某配電系統(tǒng)[15]變壓器參數(shù)如表1所示。本文選擇變壓器統(tǒng)一磁路（UMEC）模型進行研究分析，它與傳統(tǒng)的變壓器模型有所不同，除了考慮不同相的繞組間的電磁耦合關(guān)系之外，還考慮到同一相不同繞組的電磁耦合關(guān)系，更能準確真實的反映變壓器勵磁涌流的情況。

配電網(wǎng)中的線路為短線路，本模型采用集中參數(shù)PI模型。本文的故障控制信號通過時控故障邏輯（Timed Fault Logic）和定序器（Sequencer）模塊實現(xiàn)。

在PSCAD仿真平臺上，搭建配電網(wǎng)勵磁涌流仿真接線圖如圖5所示。

圖5 配電網(wǎng)勵磁涌流仿真模型圖Fig.5 Simulation model of excitation inrush current in distribution network

2.2 變壓器空載合閘時的仿真

設(shè)置變壓器剩磁不變，系統(tǒng)中無故障，空載合閘時變壓器勵磁涌流的仿真結(jié)果如圖6所示（圖中藍線、綠線、紅線分別代表A、B、C相變壓器勵磁涌流波形圖）。

圖6 空載合閘時勵磁涌流波形圖Fig.6 No-load switching inrush current waveform

將在PSCAD所得到的變壓器勵磁涌流仿真波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入本文基于斜率均值比判別變壓器勵磁涌流的Matlab算法中進行計算甄別，結(jié)果如表2所示。

2.3 變壓器外部故障時仿真

保持變壓器合閘角和其他條件不變，在t=0.3 s合閘，在t=0.35 s跳閘（即切除故障）。圖7所示為切除單相接地故障的變壓器仿真故障電流波形圖。

從圖7可以看出：故障切除后，故障電流幅值逐漸減小，并且出現(xiàn)不同程度的間斷角。本文分別模擬單相接地故障、兩相接地故障、兩相相間故障、三相故障，將仿真所得波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入本文所提的基于波形斜率均值比判別變壓器勵磁涌流的Matlab算法中進行計算甄別，結(jié)果如表3所示。

表2 變壓器空載合閘時的仿真測試結(jié)果Tab.2 Simulation results of transformer no-load switching

圖7 切除單相接地故障時的電流波形Fig.7 The current waveform of a single phase-to-ground fault

表3 變壓器外部故障時的仿真測試結(jié)果Tab.3 Simulation test results of the external fault of transformer

2.4 仿真結(jié)果分析

在Matlab 2012環(huán)境下用本文提出的基于斜率均值比識別算法分析前幾個周期內(nèi)的波形數(shù)據(jù)并判斷是否為勵磁涌流。由表2可知，在空載合閘條件下，該算法得到的數(shù)據(jù)都遠大于0.05，判定為勵磁涌流；表3中，至少有一相數(shù)據(jù)有明顯的故障特征，接近于0且小于0.05，所以判斷變壓器發(fā)生了故障。兩組數(shù)據(jù)對比可知，空載合閘勵磁涌流比恢復(fù)性涌流的的前后半波的斜率均值比要大的多。驗證結(jié)果說明本文所提出的差動電流斜率均值比判別法能正確識別變壓器勵磁涌流。

3 結(jié)論

本文提出一種基于差動電流斜率均值比來識別變壓器勵磁涌流和故障電流的方法。經(jīng)過變壓器空載合閘和重合于變壓器外部故障兩種情況下的仿真，結(jié)果表明：該方法方便簡單，易于實現(xiàn)，可正確區(qū)分故障電流與勵磁涌流。

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（編輯 李沈）

Identification of Transformer Inrush Current Based on Slope Mean Ratio

TIAN Lulin，WANG Qingni
（Department of Electrical Engineer，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

This paper presents a method to identify fault current and inrush current based on the slope mean ratio.As the slope ratios of the fault current and the inrush current are different in the descending and ascending slopes，so by calculating the ratio of the average slope when the current waveform is in both descending and ascending slopes，we can identify the fault current and inrush current.The transformer model is established in PSCAD in the paper to simulate the current waveform with no-load closing and with an external fault，and then the obtained waveform data is introduced into the compiled MATLAB algorithm to identify and calculate the inrush current and fault current.The results show that the method is simple and feasible，and can identify the fault current and inrush current correctly.

transformer；slope mean ratio；magnetizing inrush current；fault current

2015-11-12。

田錄林（1959—），男，博士，教授，研究方向為磁浮軸承動力學、機電故障檢測；

王清妮（1988—），女，通訊作者，碩士生研究生，研究方向為變壓器故障診斷。

1674-3814（2016）11-0074-06

TM41

A

國家自然基金資助項目（51279161；E090604）；陜西省科學技術(shù)研究計劃資助項目（010K733）.

Project Supported by National Natural Foundation of China（51279161；E090604）；Science and Technology Research Program of Shaanxi Province（010K733）.